［二年級］備課教員：XXX第六講至少與最多教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)理解“至少”“最多”的含義,并能根據(jù)實(shí)際二年級奧數(shù)教案第6講：至少與最多學(xué)會用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問題,并能正確寫出商和余數(shù)的單位名稱。能力目標(biāo)學(xué)生在解決問題的過程中,初步學(xué)會有條理的思考。2.學(xué)生在觀察、思考中提升解題的能力。情感目標(biāo)感知數(shù)學(xué)來源于生活,在生活中的應(yīng)用價值,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。2.獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的成功體驗(yàn)。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解“至少”與“最多”的含義,并能根據(jù)實(shí)際情況靈活解決實(shí)際問題。三、教學(xué)難點(diǎn)：理解“至少”與“最多”的含義,并能根據(jù)實(shí)際情況靈活解決實(shí)際問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備：PPT五、教學(xué)過程：第一課時［50分鐘］導(dǎo)入［5分)【設(shè)計(jì)意圖：通過對有余數(shù)的除法的復(fù)習(xí),讓學(xué)生明確除數(shù)與余數(shù)之間的特點(diǎn),間接的讓同學(xué)們思考余數(shù)在生活會有什么用處】師：我們在學(xué)校里學(xué)過有余數(shù)的除法,對嗎？生：對。師：有余數(shù)的除法中有幾個量？生：有4個量。師：哪4個量？生：被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)。師：這些量中余數(shù)和除數(shù)之間有什么特點(diǎn)？生：余數(shù)小于除數(shù)。師：根據(jù)這個特點(diǎn)是不是可以解決很多問題？生：是。師：那這4個量又有什么關(guān)系呢？生：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)除數(shù)=［被除數(shù)-余數(shù)］÷商商=［被除數(shù)-余數(shù)］÷除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商師：哇,同學(xué)們好厲害,把這些關(guān)系都記得這么清楚,說明上課的時候都認(rèn)真聽講了。常常說學(xué)以致用,我們既然學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法,那是不是要運(yùn)用啊？生：是。師：今天我們就將學(xué)到的知識運(yùn)用到生活中去,看看有余數(shù)的除法在生活中有哪些用處？這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)至少與最多問題?！咎骄啃轮?引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過了有余數(shù)的除法,應(yīng)用這個知識可以解決一些實(shí)際生活中簡單的問題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)至少與最多?！俊景鍟n題：至少與最多】二、探索發(fā)現(xiàn)授課［40分］［一］例題1：［10分］把43個蘋果每8個裝成一袋,每袋要裝滿,最多可以裝多少袋？講解重點(diǎn)：轉(zhuǎn)換思想,43里最多會有幾個8。余數(shù)不能達(dá)到要求,要舍去,結(jié)果是商,同時注意單位。師：學(xué)生讀題。要求最多可以裝多少袋,怎么求？生：用除法計(jì)算。師：誰除以誰？生：用蘋果的總數(shù)除以每袋要裝滿的蘋果數(shù)。師：一共有多少個蘋果？生：43個。師：每袋要裝滿多少個蘋果？生：8個。師：總共43個蘋果,每8個蘋果裝滿一袋,你們發(fā)現(xiàn)了沒有,是不是相當(dāng)于求43里有幾個8？生：是。師：43里有幾個8呢？生：有5個8還余3。板書：43÷8=5……3師：是這樣嗎？生：不對,還要寫單位。師：單位？請這位同學(xué)上來幫老師補(bǔ)一下單位,單位應(yīng)該怎么寫？其他的同學(xué)也可以想一想。生：板書：43÷8=5［袋］……3［個］師：為什么要這樣寫呢？還是兩個不同的單位？生：因?yàn)檠b滿了5袋蘋果后還剩下3個蘋果,所以余數(shù)3要用“個”做單位。師：可以裝多少袋蘋果呢？生：5袋/6袋。師：到底有幾袋？有5個8,就是5袋,還余3個蘋果能裝成一袋嗎？生：不能。師：是的,每8個蘋果裝滿一袋,所以這剩下的3個蘋果,不可能裝滿一袋,所以只能裝5袋,對嗎？生：對。師：像這種最多的問題,余數(shù)不能達(dá)到要求,要舍去,結(jié)果是商。板書：43÷8=5［袋］……3［個］答：最多可以裝5袋。練習(xí)1：［5分］歐拉拿著27元錢去買冰淇淋,每個冰淇淋4元,他最多可以買多少個？分析：求最多可以買多少個冰淇淋,就是求27里面最多有多少個4。我們用到除法,發(fā)現(xiàn)有余數(shù),而余數(shù)小于4,所以不能買一個。因此不看余數(shù),商是多少,最多就能買多少個。板書：27÷4=6［個］……3［元］答：他最多可以買6個。例題2：［10分］器材室里有23個排球,現(xiàn)在要用筐把排球一次性全部裝走,每個筐最多裝5個排球,至少需要幾個筐？講解重點(diǎn)：23里面最多有多少個5,求出來的結(jié)果有余數(shù),要把余數(shù)看在內(nèi),在計(jì)算結(jié)果中加1。師：同學(xué)們,先帶著問題讀題,這里要我們求什么？生：至少需要幾個筐。師：至少是什么意思？生：……師：至少就是最少的意思,也就是說這里要我們求最少需要幾個筐,怎么裝需要的筐最少呢？生：每次裝5個。師：每次裝5個,23個排球可以裝多少筐？怎么計(jì)算？生：用除法計(jì)算,23除以5。板書：23÷5=4［個］……3［個］師：23除以5結(jié)果為4,有余數(shù)3。用4個筐可以嗎？生：不可以,還有3個球沒有裝。師：這3個球該怎么辦？是不是也要裝在筐里？生：是,還要再裝一個筐。師：那我們一共要幾個筐？生：5個。師：怎么來的？生：用4加1。師：這1是裝了一滿筐嗎？生：不是。師：同學(xué)們,在“至少”這類問題中,求出來的結(jié)果有余數(shù),要把余數(shù)看在內(nèi),在計(jì)算結(jié)果中加1。我們在解決問題的時候也要注意題目的實(shí)際意義。板書：23÷5=4［個］……3［個］4+1=5［個］答：至少需要5個筐。練習(xí)2：［5分］二［1］班46個學(xué)生進(jìn)行集體午餐,每6人坐滿一桌,至少需要安排幾桌？分析：要求至少需要安排幾桌,我們可以先用除法,如果有余數(shù)時,余數(shù)就是剩下的學(xué)生數(shù),還要安排一桌。所以當(dāng)有余數(shù)時,至少需要安排的桌數(shù)就是商加1。板書：46÷6=7［桌］……4［個］7+1=8［桌］答：至少需要安排8桌。小結(jié)：［5分］在“最多”這類問題中,如果求出來的有余數(shù),應(yīng)把余數(shù)舍去不看,商是多少,就是多少。在“至少”問題中,如果求出來的有余數(shù),應(yīng)把余數(shù)看在內(nèi),在計(jì)算結(jié)果中加1,并要注意計(jì)算結(jié)果和余數(shù)的單位的寫法。第二課時［50分］復(fù)習(xí)導(dǎo)入［3分］【復(fù)習(xí)上節(jié)課的至少與最多需要注意的方面,同時引出新內(nèi)容】師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？生：至少和最多。師：至少和最多的問題,我們都接觸了,“最多”的問題中,我們要注意什么？生：如果求出來的有余數(shù),應(yīng)把余數(shù)舍去不看,商是多少,就是多少。師：“至少”問題中有什么需要注意的？生：在“至少”問題中,如果求出來的有余數(shù),應(yīng)把余數(shù)看在內(nèi)。師：把余數(shù)看在內(nèi)需要我們怎么做呢？生：在計(jì)算結(jié)果中加1。師：很棒,看起來大家都掌握的很好,也很聰明。那接下來我們就一起繼續(xù)學(xué)習(xí)至少和最多的問題。二、探索發(fā)現(xiàn)授課［42分］［一］例題3：［10分］有29塊巧克力,至少拿掉幾塊后就能把剩下的平均分給6個小朋友？每個小朋友最多分到幾塊？講解重點(diǎn)：在有余數(shù)的情況下,如何可以做到平均分,考慮到拿掉后倍數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系。師：博士在分東西,我們?nèi)蛶退伞Ｋ降装l(fā)生了什么,我們請同學(xué)來告訴我們一下。生：［學(xué)生讀題］師：29塊巧克力可以平均分給6個小朋友嗎？生：不可以。師：為什么呢？生：有余數(shù),所以不能平均分。師：那我們讓博士拿掉幾塊巧克力是不是就可以平均分了？生：是。師：那博士至少要拿掉幾塊呢？1塊,2塊,還是更多？生：拿掉5塊巧克力。師：為什么是5塊？生：……師：我們知道29塊巧克力平均分給6個小朋友,肯定是不能平均分的,要平均分給6個小朋友,巧克力的塊數(shù)要是6的倍數(shù),對嗎？生：對。師：最接近6的倍數(shù)的數(shù)是多少呢？注意這個數(shù)還要接近29,同學(xué)們可以想想乘法口訣。生：五六三十,是30。師：這里博士是要拿掉巧克力,如果是30塊,可以拿掉嗎？生：這是增加了。師：對,還有接近29且是6的倍數(shù)的數(shù)嗎？生：還有24。師：如果是24的話,我們可以拿掉幾塊嗎？生：可以,拿掉29-24=5［塊］,就可以平均分了。師：拿掉之后,6個小朋友每個人可以平均分到多少塊？生：分到24÷6=4［塊］。板書：6×4=24［塊］29-24=5［塊］24÷6=4［塊］答：至少拿掉5塊,每個小朋友最多分到4塊。練習(xí)3：［5分］有33本書,至少拿掉幾本后就可以把剩下的平均分給5個小朋友？每個小朋友最多分到幾本？分析：有33本書,并且拿掉后會減少,所以我們考慮小于33且最接近33的5的倍數(shù),6×5=30,所以至少要拿掉的本數(shù)就是33減30的差。板書：6×5=30［本］33-30=3［本］30÷5=6［本］答：至少拿掉3本,每個小朋友最多分到6本。［二］例題4：［12分］兔媽媽采了31個蘑菇,它至少要再采多少個,才能讓5只兔寶寶分到的蘑菇一樣多？那時每只兔寶寶能分到幾個？講解重點(diǎn)：在有余數(shù)的情況下,如何可以做到平均分,考慮到增加后倍數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系。師：同學(xué)們,你們喜歡小兔子嗎？生：喜歡。師：剛好今天兔媽媽去給兔寶寶們采蘑菇去了。你們知道兔媽媽采了多少個蘑菇嗎？生：采了31個蘑菇。師：現(xiàn)在是要分給幾只兔寶寶？生：5只兔寶寶。師：為了公平起見,5只兔寶寶要分到的蘑菇是不是要一樣多?生：是的。師：我們知道31個蘑菇分給5只兔寶寶肯定是不能平均分的,要平均分給5只兔寶寶,蘑菇的個數(shù)要是5的倍數(shù),對嗎？生：對。師：最接近5的倍數(shù)的數(shù)是多少呢？注意這個數(shù)還要接近31,同學(xué)們可以想想乘法口訣。生：五六三十,是30。師：還有嗎？生：還有五七三十五,是35。師：這兩個數(shù)都是最接近5的倍數(shù)的數(shù),對嗎？生：對。師：題目是要拿掉幾個蘑菇還是再采幾個蘑菇？生：是再采。師：再采蘑菇,蘑菇的數(shù)量就要比31個多,所以要有35個蘑菇平均分給兔寶寶們。還要再采幾個呢？生：還要35-31=4［個］。師：兔媽媽再采4個,這樣就有35個蘑菇了,5只兔寶寶每只可以平均分得多少個蘑菇？生：35÷5=7［個］板書：5×7=35［個］35-31=4［個］35÷5=7［個］答：至少再采4個,每只兔寶寶能分到7個。練習(xí)4：［5分］芭啦啦綜合教育學(xué)校購進(jìn)49本練習(xí)冊,現(xiàn)在要把這些練習(xí)冊裝成箱,每個箱子最多可以裝9本。要想把6個箱子裝滿,至少要再買幾本練習(xí)冊？分析：再買幾本練習(xí)冊,練習(xí)冊的數(shù)量會增加,問至少要再買幾本,我們要考慮大于49且最接近49的9的倍數(shù),是6×9=54,現(xiàn)在已經(jīng)有49本練習(xí)冊,可以裝5箱多。要裝六箱,54減49的差就是至少要再買練習(xí)冊的數(shù)量。板書：6×9=54［本］54-49=5［本］答：至少要再買5本練習(xí)冊。例題5：［選講］卡爾拿著一些5元紙幣去超市購物。已知話梅糖8元/袋,棒棒糖2元/支,她想買2袋話梅糖和6支棒棒糖,至少要帶幾張5元紙幣去超市？講解重點(diǎn)：知道單價和數(shù)量,求總價。也就是求總價中最多有幾個5,求出來的結(jié)果有余數(shù),要把余數(shù)看在內(nèi),在計(jì)算結(jié)果中加1。師：同學(xué)們喜歡逛超市嗎？生：喜歡。師：那么一會老師就帶著大家和卡爾一起去超市。卡爾來了,你們看,她在超市里買了什么？生：2袋話梅糖和6支棒棒糖。師：原來卡爾買了這些東西。每袋話梅糖多少錢？每支棒棒糖多少錢呢？生：每袋話梅糖8元,每支棒棒糖2元。師：卡爾帶了多少錢去買東西？生：不知道,只知道卡爾帶的都是5元錢。師：卡爾買了那么多的東西,至少要帶幾張5元紙幣呢？生：……師：2袋話梅糖和6支棒棒糖一共要多少錢,我們知道嗎？生：不知道。師：你們可以求出來嗎？生：2×8+6×2=28［元］師：一共是28元,28元里面最多有多少張5元？生：28÷5=5［張］……3［元］,有5張。師：所以卡爾至少要帶幾張5元。生：5張。師：我們來看下,卡爾帶了5張5元,這里一共是多少錢？生：5×5=25［元］師：我們之前求得2袋話梅糖和6支棒棒糖一共要多少錢？生：28元。師：怎么少了3元,很明顯只帶5張是不夠的,對嗎？生：對。師：所以要怎么做？生：再帶一張5元,5+1=6［張］。師：沒錯,去買東西的時候,錢給少,老板可是不會把東西給你的。板書：2×8+6×2=28［元］28÷5=5［張］……3［元］5+1=6［張］答：至少要帶6張5元紙幣去超市。練習(xí)5：［選做］阿派帶著35元去漢堡店買東西,他買了飲料和漢堡,他最多能買幾個漢堡？分析：阿派除了買漢堡還買了飲料,想要漢堡買的最多,那么飲料就要買的最少為1瓶,總錢數(shù)減去飲料的錢數(shù),剩下的就是買最多漢堡的總錢數(shù),再除以每個漢堡的錢,就能求出最多能買漢堡的數(shù)量。板書：［35-4］÷7=4［個］……3［元］答：最多能買4個漢堡。總結(jié)：［5分］注意考慮題目的實(shí)際意義,題目的結(jié)果要結(jié)果必須符合實(shí)際情況,再根據(jù)不同的實(shí)際情況處理余數(shù)部分。隨堂練習(xí)：1.一支鉛筆8角,5元最多可以買幾支鉛筆？板書：5元=50角50÷8=6［支］……2(角］答：最多可以買6支。2.一個水杯7元,卡爾至少要帶多少張5元才能買4個水杯？板書：7×4=28［元］28÷5=5［張］……3［元］5+1=6［張］答：卡爾至少要帶6張5元。有20個面包,至少拿掉幾個后就能把剩下的平均分給8個小朋友？每個小朋友最多分到幾個？板書：8×2=16［個］20-16=4［個］16÷8=2［個］答：至少要拿掉4個,每個小朋友最多分到2個?？栍?5張郵票,她想把這些郵票平均