2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．能說明命題“”是假命題的一個反例是（）A．a(chǎn)＝-2 B．a(chǎn)＝0 C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝22．如圖，，交于點，，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．3．下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．審核書稿中的錯別字 B．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試C．了解八名同學的視力情況 D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力5．如果一個三角形的一個頂點是它的三條高的交點，那么這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形6．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．給出四個結論：①a2+b2=41；②a-b=2；③2ab=45；④a+b=1．其中正確的結論是（）A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．②④8．如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=1．則圖中陰影部分的面積為（）A．10 B．12 C．16 D．119．下列各式中，正確的是（）A． B． C．＝b+1 D．＝a+b10．下列因式分解正確的是A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a(chǎn)3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）二、填空題(每小題3分,共24分)11．把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內(nèi)，如圖，已知直角頂點A的坐標為（0，1），另一個頂點B的坐標為（﹣5，5），則點C的坐標為________．12．要測量河岸相對兩點A，B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C，D，使CD＝CB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A，C，E在一條直線上，如圖，測出DE＝20米，則AB的長是_____米．13．如圖所示，在中，，，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則的度數(shù)為（________）14．二元一次方程組的解為_________．15．如圖，在中，已知點，，分別為，，的中點，且，則陰影部分的面積______.16．將正比例函數(shù)y＝﹣3x的圖象向上平移5個單位，得到函數(shù)_____的圖象．17．對于分式，當時，分式的值為零，則__________．18．成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學記數(shù)法可表示為_________________三、解答題(共66分)19．（10分）計算下列各題．①（x2+3）（3x2﹣1）②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）③[（m+3）（m﹣3）]2④11﹣2×111+115÷113⑤⑥，其中x滿足x2﹣x﹣1＝1．20．（6分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解答下列問題．（1）這次接受調(diào)查的市民總人數(shù)是_________．（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是_________．（3）請補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)．21．（6分）如圖，是等腰直角三角形，，點是的中點，點，分別在，上，且，探究與的關系，并給出證明．22．（8分）特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字相加為10，那么能立說出這兩個兩位數(shù)的乘積.如果這兩個兩位數(shù)分別寫作AB和AC（即十位數(shù)字為A，個位數(shù)字分別為B、C，B+C=10，A>3），那么它們的乘積是一個4位數(shù)，前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.如：47×43=2021，61×69=4209.（1）請你直接寫出83×87的值；（2）設這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3)，個位數(shù)字分別為y和z（y+z=10)，通過計算驗證這兩個兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.（3）99991×99999=___________________（直接填結果）23．（8分）閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：，，，…含有兩個字母，的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用，表示，例如：．請根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)式子：①，②，③，④中，屬于對稱式的是(填序號)(2)已知．①若，求對稱式的值②若，求對稱式的最大值24．（8分）解方程+1＝．25．（10分）如圖，在四邊形中，，連接，，，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長.26．（10分）新樂超市欲招聘收銀員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)結果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項測試成績?nèi)缬冶恚聵烦懈鶕?jù)實際需要，將計算機、商品知識和語言表達能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，此時誰將被錄用？請寫出推理過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意：選取的a的值不滿足，據(jù)此逐項驗證即得答案．【詳解】解：A、當a＝﹣2時，，能說明命題“”是假命題，故本選項符合題意；B、當a＝0時，，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；C、當a＝1時，，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；D、當a＝2時，，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；故選：A．本題考查了算術平方根的性質和舉反例說明一個命題是假命題，正確理解題意、會進行驗證是關鍵．2、A【分析】由和，可得到；再由對頂角相等和三角形內(nèi)角和性質，從而完成求解．【詳解】∵∴∴∴故選：A．本題考察了平行線和三角形內(nèi)角和的知識；求解的關鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、平行線的性質，從而完成求解．3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項正確；C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．4、D【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查”和“全面調(diào)查”各自的特點結合各選項中的實際問題分析解答即可.【詳解】A選項中，“審核書稿中的錯別字”適合使用“全面調(diào)查”；B選項中，“企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試”適合使用“全面調(diào)查”；C選項中，“了解八名同學的視力情況”適合使用“全面調(diào)查”；D選項中，“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”適合使用“抽樣調(diào)查”.故選D.熟知“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”是解答本題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、銳角三角形，三條高線交點在三角形內(nèi)，故錯誤；B、因為直角三角形的直角所在的頂點正好是三條高線的交點，所以可以得出這個三角形是直角三角形，故正確；C、鈍角三角形，三條高線不會交于一個頂點，故錯誤；D、等邊三角形，三條高線交點在三角形內(nèi)，故錯誤．故選B．主要考查學生對直角三角形的性質的理解及掌握．6、D【分析】直接利用分式有意義的條件得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴實數(shù)a的取值范圍為：a-1≠0，解得：a≠1．故選：D．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵．7、A【分析】觀察圖形可知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，根據(jù)勾股定理即可得到大正方形的邊長，從而得到①正確，根據(jù)題意得4個直角三角形的面積=4××ab=大正方形的面積-小正方形的面積，從而得到③正確，根據(jù)①③可得②正確，④錯誤.【詳解】解：∵直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，∴斜邊的平方=a2+b2，由圖知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，∴大正方形的面積=斜邊的平方=a2+b2，即a2+b2=41，故①正確；根據(jù)題意得4個直角三角形的面積=4××ab=2ab，4個直角三角形的面積=S大正方形-S小正方形=41-4=45，即2ab=45，故③正確；由①③可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，∵a+b>0，∴a+b=，故④錯誤，由①③可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，∵a-b>0，∴a-b=2，故②正確．故選A．本題考查了勾股定理的運用，完全平方公式的運用等知識．熟練運用勾股定理是解題的關鍵．8、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最終得到S矩形EBNP=S矩形MPFD,即可得S△PEB=S△PFD，從而得到陰影的面積．【詳解】作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN∴S矩形EBNP=S矩形MPFD,又∵S△PBE=S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，∴S△DFP=S△PBE=×2×1=1，∴S陰=1+1=16，故選C．本題考查矩形的性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是證明S△PEB=S△PFD．9、B【分析】等式成立的條件是a＝0或a＝b時；因式分解法化簡分式＝；根據(jù)分式的基本性質化簡＝b+．【詳解】解：A.與在a＝0或a＝b時才成立，故選項A不正確；B.＝＝，故選項B正確；C.＝b+，故選項C不正確；D.不能化簡，故選項D不正確；故選：B．本題考查分式的化簡，解題關鍵是熟練掌握分式的基本性質.10、D【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2進行因式分解；C、利用十字相乘法進行因式分解；D、利用提取公因式5xy進行因式分解．【詳解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本選項錯誤；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本選項錯誤；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本選項錯誤；D、10x2y-5xy2=xy（10x-5y）=5xy（2x-y），故本選項正確；故選D．本題考查了因式分解，要想靈活運用各種方法進行因式分解，需要熟練掌握各種方法的公式和法則；分解因式中常出現(xiàn)錯誤的有兩種：①丟項：整項全部提取后要剩1，分解因式后項數(shù)不變；②有些結果沒有分解到最后，如最后一個選項需要一次性將公因式提完整或進行多次因式分解，分解因式一定要徹底．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（﹣4，﹣4）【分析】如圖，過點B、C分別作BG⊥y軸、CH⊥y軸，先根據(jù)AAS證明△ABG≌△CAH，從而可得AG=CH，BG=AH，再根據(jù)A、B兩點的坐標即可求出OH、CH的長，繼而可得點C的坐標.【詳解】解：過點B、C分別作BG⊥y軸、CH⊥y軸，垂足分別為G、H，則∠AGB=∠CHA=90°，∠ABG+∠BAG=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAH+∠BAG=90°，∴∠ABG=∠CAH，又∵AB=AC，∴△ABG≌△CAH（AAS）.∴AG=CH，BG=AH，∵A（0,1），∴OA=1，∵B（﹣5，5），∴BG=5，OG=5，∴AH=5，AG=OG－OA=5－1=4，∴CH=4，OH=AH－OA=5－1=4，∴點C的坐標為（―4，―4）.故答案為（―4，―4）.本題以平面直角坐標系為載體，考查了等腰直角三角形的性質和全等三角形的判定與性質，難度不大，屬于基礎題型，過點B、C分別作BG⊥y軸、CH⊥y軸構造全等三角形是解題的關鍵.12、1【分析】由AB、ED垂直于BD,即可得到∠ABC＝∠EDC＝90°，從而證明△ABC≌△EDC此題得解.【詳解】解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB＝ED＝1．故答案為：1．考查了三角形全等的判定和性質，解題是熟練判定方法，本題屬于三角形全等的判定應用.13、30【分析】利用等腰三角形的性質可得出ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直平分線定理得出AD=BD，，繼而可得出答案．【詳解】解：DE垂直平分AB故答案為：30．本題考查的知識點是等腰三角形的性質以及垂直平分線的性質，掌握以上知識點是解此題的關鍵．14、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解，①＋②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，則方程組的解為，故答案為：．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．15、.【分析】根據(jù)AD為△ABC中線可知S△ABD=S△ACD，又E為AD中點，故，S△BEC=S△ABC，根據(jù)BF為△BEC中線，可知.【詳解】由題中E、D為中點可知，S△BEC=S△ABC又為的中線，∴.本題考查了三角形中線的性質，牢固掌握并會運用即可解題.16、y=-3x+1【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．【詳解】解：原直線的k=-3，b=0；向上平移1個單位得到了新直線，那么新直線的k=-3，b=0+1=1．∴新直線的解析式為y=-3x+1．故答案為y=-3x+1.求直線平移后的解析式時要注意平移時k和b的值的變化，掌握這點很重要．17、-1且．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件為0的條件可得且，則可求出的值．【詳解】解：∵分式，當時，分式的值為零，∴且，

∴，且故答案為：-1且．此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不為零”這個條件不能少．18、4.6×10【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學記數(shù)法表示為4.6×10故答案為4.6×10此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于使用負指數(shù)冪進行表達三、解答題(共66分)19、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1【分析】①利用多項式乘以多項式進行計算即可；②利用多項式除以單項式法則進行計算即可；③首先利用平方差計算，再利用完全平方進行計算即可；④首先計算同底數(shù)冪的乘除，再算加法即可；⑤首先計算乘法，再算分式的加法即可；⑥先算小括號里面的減法，再算除法，最后再計算減法即可．【詳解】解：①原式，；②原式；③原式；④原式；⑤原式，，；⑥，，，，，，，，代入原式．此題主要考查了分式、整式和有理數(shù)的混合運算，關鍵是掌握計算法則和計算順序．20、（1）1000；（2）54°；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）528000人【分析】（1）用電腦上網(wǎng)的人數(shù)除以電腦上網(wǎng)所占的百分比得到總人數(shù)；（2）先求出“電視”所占的百分比，根據(jù)“電視”所占的百分比乘以360°，可得答案；（3）總人數(shù)乘以“報紙”對應的百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形；（4）根據(jù)樣本估計總體，可得答案．【詳解】解：（1）這次接受調(diào)查的市民總人數(shù)是260÷26%＝1000（人），故答案為：1000；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是360°×（1-10%-9%-26%-40%）＝360°×15%=54°，故答案為：54°．（3）用“報紙”獲取新聞的途徑的人數(shù)為：10%×1000＝100（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）800000×（26%＋40%）＝528000（人），答：將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)為528000人．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了用樣本估計總體．21、，，證明見解析【分析】連接CD，首先根據(jù)△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點D是AB的中點得到CD=AD，CD⊥AD，從而得到△DCE≌△DAF，證得DE=DF，DE⊥DF．【詳解】，證明如下：連接∴是等腰直角三角形，∴∵為的中點．∵且平分∵∵在和中∴（）∴∵于∴∴即本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的性質和判定，證得是解題的關鍵.22、（1）7221；（2）100x(x+1)+yz；（3）9999000009.【分析】套用上面的歸納總結代入數(shù)據(jù)，即可得出結論；利用上面總結的結論套入數(shù)據(jù)表示出該兩個兩位數(shù)的成績，在將等式展開合并同類項得出左邊=右邊，從而證明結論成立．直接運算即可.【詳解】(1)83和87滿足題中的條件，即十位數(shù)都是8,8>3,且個位數(shù)字分別是3和7，之和為10,那么它們的乘積是一個4位數(shù)，前兩位數(shù)字是8和9的乘積，后兩位數(shù)字就是3和7的乘積，因而，8387=1008（8+1）+37=7200+21=7221.答案為：7221.(2)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3)，個位數(shù)字分別為y和z，則由題知y+z=10,因而有：(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz=100x2+10x(y+z)+yz,=100x2+100x+yz,=100x(x+1)+yz.（3）9999199999=1009999（9999+1）+19=9999000000+9=9999000009.通過閱讀題干掌握題中所給信息得出推理方法，然后通過多項式的展開