學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華南理工大學(xué)

《微積分Ⅱ（二）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.5、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、若，，則等于（）A.B.10C.D.7、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定8、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π9、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.10、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。2、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，