第二章

有理數(shù)的運(yùn)算2.3.1

乘方第2課時(shí)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.2.會(huì)根據(jù)一組數(shù)的特點(diǎn)，探究與乘方有關(guān)的規(guī)律性問題.【思考】（1）我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？（2）在2+32×(–6)這個(gè)式子中，存在著哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算如何進(jìn)行呢？新知探究加法，減法，乘法，除法，乘方.思考：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么？問題：我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算？一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.新知探究加除

乘方

乘

減運(yùn)算結(jié)果和商

冪

積

差第一級(jí)運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算

第三級(jí)運(yùn)算

新知探究注意運(yùn)算順序(1)與有什么不同？(2)與有什么不同？(3)與有什么不同？思考下列問題：新知探究有理數(shù)的混合運(yùn)算順序1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行；4.如有絕對(duì)值，先算絕對(duì)值.

探究與應(yīng)用

原式=2×（-27）-（-12）+15=-54+12+15=-27(2)原式=-8+（-3）×（-16+2）-9÷（-2）=-8+（-3）×（-14）-（-4.5）=-8+42+4.5=38.5例題精練例2

觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，….(2)第②③行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍，即

-2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2)4×0.5，….探究與應(yīng)用例題精練例2

觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，….(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：(3)每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+(1024+2)-1024×0.5=1024+1026+512=2562.探究與應(yīng)用例題精練課堂練習(xí)1.(1)計(jì)算－32＋5－8×(－2)時(shí)，應(yīng)該先算________，再算________，最后算________，正確的結(jié)果為________；(2)計(jì)算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]時(shí)，應(yīng)該先算________里的，再算__________里的，正確的結(jié)果為________．乘方乘法加減12小括號(hào)中括號(hào)-2(3)一組按一定規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16，…，則第2021個(gè)數(shù)是

.22022

(3)原式=9+(-15)-4÷4=9-15-1=-7;

(5)原式=-9+(1+1)×2×2=-9+2×2×2=-9+8=-1;(6)原式=-125+[16-(1-36)×3]=-125+16+105=-4.3.根據(jù)規(guī)律填空；（1）1，4，9，16，25，36，______，______，...

（2）0，3，8，15，24，_______，_______，...4.觀察下列按規(guī)律排列的等式：0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，...請(qǐng)猜想第10個(gè)等式應(yīng)為____________________，請(qǐng)猜想第n個(gè)等式應(yīng)為___________________。4964354810×9＋10＝102n×（n-1）＋n＝n2課堂小結(jié)1.有理數(shù)的混合運(yùn)算(1)先乘方,再乘除,最后加減;(2)同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;(3)如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、

中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.2.應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.肆8．觀察下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；……根據(jù)此規(guī)律，第10個(gè)等式的右邊應(yīng)該是a2，則a的值是()A．45

B．54

C．55

D．65C9．觀察下面各列數(shù)，研究它們各自的變化規(guī)律，并接著填出后面的三個(gè)數(shù)．(1)1，－2，－5，－8，－11，______，_______，______……(2)1，