2026屆新高考數(shù)學熱點精準復(fù)習分析命題走向，明確教學方向——基于新高考“一核四層四翼”評價體系對2025全國Ⅰ卷高考數(shù)學解析聚焦新高考命題特點剖析命題方向根據(jù)高考導(dǎo)向明確教學方向目錄CONTENTS0103042025年全國一卷高考數(shù)學解析0201聚焦新高考命題特點一、新高考命題根本新高考命題始終遵循新高考評價體系理念，圍繞“一核四層四翼”進行，以核心價值為統(tǒng)領(lǐng)，以學科素養(yǎng)為導(dǎo)向，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的考查要求，意在檢測數(shù)學學科核心價值和學科素養(yǎng)發(fā)展水平。對高中數(shù)學必備知識和關(guān)鍵能力進行全面考查的同時體現(xiàn)了重視思維、關(guān)注應(yīng)用、鼓勵創(chuàng)新的指導(dǎo)思想。數(shù)學學科關(guān)鍵能力01邏輯推理指學生在面對數(shù)學問題時，能夠運用邏輯推理和論證，進行有條理的思考和分析，準確地判斷和證明數(shù)學命題的能力。02運算求解指學生能夠準確、快速地進行數(shù)學運算，掌握各種運算規(guī)則和技巧，解決數(shù)學問題的能力。03空間想象指學生能夠?qū)臻g圖形進行直觀想象和分析，理解空間幾何圖形的性質(zhì)和關(guān)系，解決與空間幾何相關(guān)問題的能力。04數(shù)學建模指學生能夠?qū)嶋H問題抽象為數(shù)學模型，運用數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力。05創(chuàng)新能力指學生在數(shù)學學習和問題解決過程中，能夠創(chuàng)造性地思考，提出新的觀點、方法和解決方案的能力。二、新高考命題特點基礎(chǔ)知識考查全面且扎實客觀題核心概念重點考查知識融會貫通的考查重視考查應(yīng)用能力與創(chuàng)新思維六大主干知識：數(shù)列、三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在不同主題的知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點或者同一主題必修模塊與選必修模塊間設(shè)計題目聯(lián)系實際生活；設(shè)問創(chuàng)新、情景創(chuàng)新、語言創(chuàng)新三、試卷命題特點（一）基礎(chǔ)知識考查全面且扎實（基礎(chǔ)性、綜合性）1.選填題覆蓋基礎(chǔ)考點在選擇題和填空題部分，著重對集合、復(fù)數(shù)、平面向量、不等式、統(tǒng)計、排列組合等基礎(chǔ)內(nèi)容進行考查。例如，集合題考查集合間的基本運算，復(fù)數(shù)題考查復(fù)數(shù)的基本運算與概念，這些題目較為基礎(chǔ)，旨在檢驗學生對基礎(chǔ)知識的掌握是否扎實，為整卷奠定了穩(wěn)定的基礎(chǔ)，也體現(xiàn)了高考對學科基礎(chǔ)的重視，引導(dǎo)教學回歸教材，狠抓基礎(chǔ)。2.核心概念重點考查解答題部分對數(shù)列、三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等高中數(shù)學核心概念進行了重點考查。以數(shù)列題為例，不僅考查數(shù)列通項公式、求和公式等基本知識點，還通過與其他知識的綜合，如數(shù)列與函數(shù)的結(jié)合，來增加考查深度，檢驗學生對知識的綜合運用能力。同時，在選擇題和填空題中也對核心概念進行補充考查，確保試卷對核心內(nèi)容考查的全面性與深入性。3.知識融會貫通的考查強調(diào)同一主題必修模塊與選擇性必修模塊間的聯(lián)系，以及不同主題之間的聯(lián)系，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點設(shè)計題目。如在某些題目中，將函數(shù)與不等式、解析幾何與平面向量等知識融合，要求學生能夠?qū)⒏鱾€模塊的知識有機結(jié)合，綜合運用到具體問題的解決中，引導(dǎo)學生構(gòu)建完整的數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，避免知識模塊的割裂學習。三、試卷命題特點（二）重視考查創(chuàng)新思維（創(chuàng)新性）1、函數(shù)導(dǎo)數(shù)試題情境創(chuàng)新全國Ⅰ卷第19題突破了以往以冪指對函數(shù)為情境設(shè)置函數(shù)導(dǎo)數(shù)試題的模式，大膽采用三角函數(shù)設(shè)置情境。這種新穎的設(shè)計，讓學生在面對熟悉的函數(shù)導(dǎo)數(shù)考點時，需要從新的角度去思考和分析問題，考查了學生對知識的靈活運用能力和創(chuàng)新思維，凸顯了數(shù)學問題的本質(zhì)，體現(xiàn)了學科價值和對探究性、創(chuàng)新性的要求。2、立體幾何設(shè)問創(chuàng)新新高考Ⅰ卷第17題在立體幾何的設(shè)問上進行創(chuàng)新，一改以往求線面角、面面角的常規(guī)設(shè)問方式，而是與球的切接問題相結(jié)合來求異面直線所成的角。這種創(chuàng)新設(shè)問使題目更具綜合性和挑戰(zhàn)性，需要學生具備更強的空間想象能力和知識遷移能力，讓學生耳目一新的同時，也考查了學生的真實能力水平，避免學生因機械刷題而得分。三、試卷命題特點（三）增強探究開放，考查思維品質(zhì)1.題目形式與語言創(chuàng)新新高考1卷第8題在題目形式和語言敘述方面都進行了創(chuàng)新，需要考生進行探索和嘗試；T19題第二問讀不懂題目，學生無法轉(zhuǎn)為數(shù)學語言。改變了以往相對固化的試題模式，增強了試題的開放性，鼓勵學生運用創(chuàng)造性、發(fā)散性思維多角度分析解決問題，著力考查學生的學科關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。2.解答題設(shè)問開放部分解答題如全國二卷第18題（類似思路在全國一卷中也有體現(xiàn)），研究函數(shù)極值點和零點的關(guān)系，在第(1)問確定二者的存在性和唯一性，為后續(xù)問題作出鋪墊；第(2)問引入輔助函數(shù)探索極值點和零點之間的關(guān)系，邏輯性強且設(shè)問具有一定的開放性。試題遞進的設(shè)問由淺入深，思維量逐步提升，考查了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學思想，不同層次的學生都能在解題過程中有所收獲，具有良好的選拔功能。022025年全國Ⅰ卷高考數(shù)學試題剖析一、試卷整體分析2025年全國Ⅰ卷數(shù)學高考試題嚴格遵循高考評價體系，以“一核四層四翼”為框架進行命題?！耙缓恕睂用?，落實立德樹人，如通過實際生活情境題，像帆船比賽中向量知識的應(yīng)用，既考查學科知識，又引導(dǎo)學生關(guān)注生活，增強實踐能力，發(fā)揮服務(wù)選才與引導(dǎo)教學功能。“四層”考查全面，必備知識上，集合、復(fù)數(shù)等基礎(chǔ)內(nèi)容在選擇填空題托底；關(guān)鍵能力方面，設(shè)置較多需要邏輯推理、運算求解等能力的題目，如立體幾何證明與空間角計算；學科素養(yǎng)滲透在各題，例如以解析幾何培養(yǎng)學生的直觀想象與數(shù)學運算素養(yǎng)；核心價值則通過試題體現(xiàn)數(shù)學在實際中的應(yīng)用價值。“四翼”特征鮮明，基礎(chǔ)性保障全體考生有分可得，綜合性讓知識跨模塊融合，應(yīng)用性借現(xiàn)實情境考查知識運用，創(chuàng)新性通過新情境、開放設(shè)問，如以三角函數(shù)為載體考查導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，考查學生創(chuàng)新思維，助力選拔創(chuàng)新人才

。

一、試卷整體分析1.強化四基，回歸教學本質(zhì)：（四基：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）第1-4，9，12，13，15題考查學生對基礎(chǔ)知識與核心概念的理解與應(yīng)用，這些試題命題起點低，對學生“友好”，有利于學生正常發(fā)揮。第3，5，7，8，10，12，16，18,19題反復(fù)考查主干知識，聚焦重點原理、方法。第2，4，8，12，16，17(2)題注重考查核心知識、核心概念，突出“四基”，避免學生對概念死記硬背。2.立足課標，強化考教銜接：試卷立足課程標準，重視教材，注重考查學生對基礎(chǔ)知識和基本技能的熟練掌握和靈活應(yīng)用，強調(diào)知識的整體性和連貫性,如第5題源自人教A版必修第一冊第86頁習題3.2第11題，第203頁練習第4題，第214頁習題5.4第15題、第18題；第15題源自人教A版選擇性必修第三冊第132頁例4、第134頁練習第3題、第140頁復(fù)習參考第8題。一、試卷整體分析3.發(fā)展能力，體現(xiàn)創(chuàng)新精神：第16題在常見的數(shù)列問題中融入函數(shù)與導(dǎo)數(shù)創(chuàng)新問題情境，考查了學生的應(yīng)變能力；第19題突破以往以冪、指、對函數(shù)為載體設(shè)置函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題的模式，以三角函數(shù)為載體，綜合導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，需要學生在解題思路的選擇以及思考的技巧上有所創(chuàng)新。

4.聚焦素養(yǎng)，助力教育強國：第6題以帆船比賽為背景，考查學生理解與應(yīng)用向量解決實際問題的能力；第8題在題目形式和語言敘述方面都進行了創(chuàng)新，需要學生進行探索和嘗試，突出對學生的思維品質(zhì)與探究精神的考查；第14題以學生常見的“摸球”小游戲為背景，綜合了獨立重復(fù)試驗、排列與組合等知識，引導(dǎo)學生在解決實際問題的過程中構(gòu)建知識體系、提升學科素養(yǎng),這些試題體現(xiàn)出高考的育人功能，助力教育強國。2025年全國Ⅰ卷數(shù)學試題細目表題型題號分值考察知識點所屬學期必備知識關(guān)鍵能力新信息單選題15高一下復(fù)數(shù)計算運算求解25高一上補集邏輯推理35高一上雙曲線離心率運算求解45高一下三角函數(shù)圖像與性質(zhì)邏輯推理55高一上函數(shù)的性質(zhì)邏輯推理65高一下向量運算法則坐標運算空間想象新情境75高一上直線與圓的綜合應(yīng)用空間想象85高一上指對函數(shù)創(chuàng)新推理新問法多選題96高一下空間幾何體空間想象106高二上拋物線空間想象116高一下解三角形運算求解2025年高考數(shù)學全國新課標Ⅰ卷保持2024年19題模式8+3+3+5的結(jié)構(gòu)，即8道單選題、3道多選題、3道填空題、5道解答題。題型題號分值考察知識點所屬學期必備知識關(guān)鍵能力新信息填空題125高一下導(dǎo)數(shù)切線方程運算求解135高一上等比數(shù)列運算求解145高一上離散型隨機變量運算求解解答題15(1)13高二下概率邏輯推理數(shù)學建模數(shù)值大反常規(guī)15(2)高二下獨立性檢驗16(1)15高二下數(shù)列通項邏輯推理函數(shù)與數(shù)列融合16(2)高二下數(shù)列求和17(1)15高一下面面垂直空間想象考察定義17(2)高二上點線面的位置關(guān)系17(3)高二上夾角18(1)17高二上橢圓定義和方程運算求解18(2)高一＋高二點和直線18(3)高二上直線、點與橢圓的關(guān)系19(1)17高一＋高二極值最值邏輯推理數(shù)學建模19(2)高一＋高二雙變量的任意存在性問題19(3)高一＋高二雙變量的任意存在性問題二、試卷新變化2025年高考數(shù)學全國一卷雖然在題型，分值上沒有變換，試題卻在運算，大單元教學方面有較大體現(xiàn)。二、題型新變化二．2025年高考數(shù)學試題特色——知識交匯2025年高考試題中知識的交匯大多在本模塊內(nèi)進行，增強同一主題必修模塊與選必修模塊間的聯(lián)系如三角恒等變換與解三角形，統(tǒng)計與概率，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，立體幾何初步與空間向量等，符合大單元教學的理念。例如：本題圍繞疾病與超聲波檢查結(jié)果的關(guān)系,第(1)問根據(jù)必修概率中的頻率估計概率,讓必修概率知識落地;第(2)問考查選修中的獨立性檢驗,通過同一主題,串聯(lián)必修與選必修統(tǒng)計概率內(nèi)容,強化知識聯(lián)系。三、試卷特點分析1.知識板塊考察難度與順序與以往不同：以往的大題考察知識點順序相對比較固定，壓軸題為導(dǎo)數(shù)或者新定義，但2025年大題試卷考點更為隨機，壓軸題為三角函數(shù)。2.大題考點更偏向小題化：17題考察外接球定義；18題考察雙動點最值問題；19題最值問題，更加注重基本概念的考察以及知識的全覆蓋。3.題目難度兩極分化嚴重：簡單題很簡單，考察最基礎(chǔ)的知識，例如前7個選擇題；難題特別難，例如壓軸題；中檔題較少（低起點托舉教育公平，高落差選拔人才）。4.創(chuàng)設(shè)新情景，考察思維深度：例T6設(shè)置帆船比賽情境，引入新概念，考察向量相關(guān)內(nèi)容；T16將數(shù)列、指數(shù)函數(shù)與正反比例函數(shù)結(jié)合，通過分類討論與數(shù)列結(jié)合求參數(shù)范圍，呈現(xiàn)出命題點組合越來越靈活。5.源于課本，高于課本：許多試題源于教材，但又對知識點進行了巧妙變形與拓展，考查學生對基礎(chǔ)知識的深入理解和靈活運用能力，引導(dǎo)教學回歸教材，注重知識的本質(zhì)理解，而非機械刷題。03剖析命題方向一、高考試卷命題趨勢一是注重知識的綜合性，一道題目往往融合多個知識點，例如在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的題目中，常結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及不等式等知識進行綜合考查，要求學生具備較強的知識整合能力和綜合運用能力。二是強調(diào)數(shù)學思維、關(guān)鍵能力的考查，越來越注重對學生邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的考查。如在立體幾何的向量法解題中，需要學生具備良好的空間想象能力，將空間問題轉(zhuǎn)化為向量運算問題；在概率與統(tǒng)計的題目中，考查學生對數(shù)據(jù)的分析和處理能力。三是應(yīng)用性與創(chuàng)新性不斷加強，貼近生活實際，試題中出現(xiàn)了許多以實際生活為背景的題目，如2025年的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題、概率統(tǒng)計題等，要求學生能夠運用數(shù)學知識解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值。二、高考試題命題方向——緊扣“一核”目標，服務(wù)國家人才選拔需求一、回歸基礎(chǔ)，深挖概念內(nèi)涵2025年高考Ⅰ卷對基礎(chǔ)概念考查比重穩(wěn)固且深入，如復(fù)數(shù)運算、集合基本運算等基礎(chǔ)題置于前端，確保考生“有分可得”，這是“四翼”中基礎(chǔ)性的直觀體現(xiàn)。但命題并非簡單的公式背誦考查，像函數(shù)題中，對函數(shù)單調(diào)性、奇偶性定義的考查，需考生深刻理解概念本質(zhì)，能在復(fù)雜情境下精準運用。這表明未來命題將持續(xù)深挖基礎(chǔ)概念內(nèi)涵，規(guī)避機械刷題，引導(dǎo)教學回歸課本，強化學生對基礎(chǔ)知識的深度理解與靈活運用，在日常教學中，教師應(yīng)注重概念生成過程講解，學生要養(yǎng)成追本溯源的學習習慣，從根本上掌握知識。二、知識融合，強化綜合能力試卷中跨模塊綜合題屢見不鮮，立體幾何與空間向量結(jié)合考查空間想象與向量運算能力；解析幾何與函數(shù)導(dǎo)數(shù)聯(lián)動，要求學生整合幾何性質(zhì)與函數(shù)分析方法解題，這是綜合性的突出表現(xiàn)。未來命題將加大此類題型占比，促使學生構(gòu)建完整知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建跨章節(jié)的思維導(dǎo)圖，打破知識板塊壁壘。日常學習中，學生要主動梳理知識聯(lián)系，教師可設(shè)計綜合性專題訓(xùn)練，如以“函數(shù)與幾何圖形中的最值問題”為主題，融合函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、解析幾何知識，提升學生綜合運用能力。二、高考試題命題方向——緊扣“一核”目標，服務(wù)國家人才選拔需求三、聯(lián)系實際，突出應(yīng)用價值命題緊密貼合生活實際，帆船比賽中的向量問題、疾病與檢查結(jié)果的統(tǒng)計分析等，體現(xiàn)數(shù)學在現(xiàn)實中的廣泛應(yīng)用，落實“應(yīng)用性”要求。未來命題方向可能將引入更多前沿科技、社會民生熱點情境，如人工智能算法中的數(shù)學原理、環(huán)保監(jiān)測中的數(shù)據(jù)處理等，考查學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型并求解的能力。學生需關(guān)注生活中的數(shù)學元素，參與數(shù)學實踐活動，如市場調(diào)查統(tǒng)計、物理實驗中的數(shù)學建模等，增強應(yīng)用意識與實踐能力。二、知識融合，強化綜合能力四、創(chuàng)新設(shè)問，培養(yǎng)創(chuàng)新思維2025年Ⅰ卷創(chuàng)新設(shè)問增多，函數(shù)導(dǎo)數(shù)題以三角函數(shù)為情境，打破冪指對函數(shù)常規(guī)模式；立體幾何異面直線所成角與球的切接問題結(jié)合。這種創(chuàng)新是“創(chuàng)新性”的有力彰顯。未來命題將涌現(xiàn)更多新定義、開放性、探究性題目，鼓勵學生多角度思考，突破常規(guī)思維定式。教學中，教師可開展數(shù)學探究活動，如探究不同幾何圖形的性質(zhì)拓展，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維與探究精神，學生也要主動嘗試一題多解、多題歸一，提升思維靈活性與創(chuàng)新性。04根據(jù)高考導(dǎo)向明確教學方向引言高考是教學的指揮棒高考對中小學教學具有重要引導(dǎo)作用，所以通過2025年全國Ⅰ卷試題分析提出各學段教學建議，幫助教師把握教學方向，提升教學質(zhì)量。小學階段教學建議注重數(shù)學興趣培養(yǎng)夯實基礎(chǔ)運算能力運算基礎(chǔ)訓(xùn)練緊扣“必備知識”，每日開展5分鐘100以內(nèi)加減法、乘除法口算速算，通過“基礎(chǔ)題天天練”小程序打卡，結(jié)合課堂搶答、小組競賽等形式，強化計算熟練度與準確性，夯實數(shù)學根基，對應(yīng)“四翼”中的基礎(chǔ)性。培養(yǎng)初步數(shù)學思維圍繞“關(guān)鍵能力”，設(shè)計分類歸納活動（如整理文具并統(tǒng)計數(shù)量）、規(guī)律探索題（如數(shù)字或圖形找規(guī)律填空），引導(dǎo)學生觀察、分析、推理，在實踐中提升邏輯思維能力，呼應(yīng)“創(chuàng)新性”要求，為后續(xù)復(fù)雜數(shù)學學習做好思維鋪墊。注重數(shù)學興趣培養(yǎng)在興趣啟蒙上，以“立德樹人”為核心，通過數(shù)學游戲與繪本閱讀滲透德育，如在數(shù)獨游戲中培養(yǎng)專注與耐心；在繪本閱讀中感受數(shù)學解決生活問題的價值，契合“應(yīng)用性”要求；同時融入數(shù)學文化故事，激發(fā)學習興趣，為知識學習奠基。初中階段教學建議深化基礎(chǔ)知識學習代數(shù)、幾何知識體系構(gòu)建是初中教學重點，通過“情境導(dǎo)入+原理推導(dǎo)”

模式，如以出租車計費規(guī)則講解一次函數(shù)表達式，結(jié)合動態(tài)圖像演示函數(shù)變化趨勢，幫助學生理解知識本質(zhì)；建立知識關(guān)聯(lián)圖譜，將代數(shù)運算與幾何證明相結(jié)合，如運用勾股定理列方程求解幾何圖形邊長，強化知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，夯實“必備知識”基礎(chǔ)。強化邏輯推理訓(xùn)練以幾何證明題作為突破口，推行“規(guī)范示范—專項訓(xùn)練—拓展探究”三階教學法：先通過典型例題示范嚴謹?shù)淖C明步驟與邏輯鏈條，再開展全等三角形、平行四邊形等專題證明訓(xùn)練，最后設(shè)置開放性問題（如自主添加條件完成證明），培養(yǎng)學生逆向思維與論證能力，提升邏輯思維嚴謹性。提高數(shù)學應(yīng)用意識創(chuàng)設(shè)真實問題情境，如利用相似三角形原理設(shè)計測量校園旗桿高度的實踐活動；開展數(shù)學建模主題周，引導(dǎo)學生將生活問題（如商場促銷方案優(yōu)化）轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型求解。通過“問題提出—模型構(gòu)建—驗證應(yīng)用”完整流程，培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際問題的能力，為高中學習與高考挑戰(zhàn)筑牢根基。高中階段教學建議一、知識點講解必須到點、到位高考就考學生平時易混、易錯、概念不清的問題。所以如果學生做題總有某些地方不能確定，說明其基本概念、基本知識并沒有學扎實。比如，2025年新高考I卷的第16題考察了數(shù)列與函數(shù)融合的問題，實質(zhì)上就是考察數(shù)列中的錯位相減方法。這個問題在平時的教學中涉及過，講過，但從學生反饋來看學生答得并不理想。因此平時教學中必須貫徹講一個知識點，就講清、講到位的原則。高中階段教學建議二、立足課本，研究新課標

眾所周知，高考試題來源于課本中的例題、習題，如下圖。因此在平常教學中，尤其是低年級階段，一定要立足課本，把握好例題、習題的教學。同時一定要研究新課標，新課標引導(dǎo)教師嚴格按照課程標準實施教學，把精力放在講透教材內(nèi)容上，提升課堂教學效果，所以只有研究新課標，才能把握好方向，有的放矢。高中階段教學建議三、重視概念復(fù)習，把握應(yīng)用概念解題

概念是數(shù)學知識體系的重要組成部分，要學好數(shù)學必須先融會貫通數(shù)學概念。中學數(shù)學的顯著特點就是概念增多了、邏輯性增強了。在新課標背景下的高中數(shù)學，新教材總共出現(xiàn)了300多個概念，而數(shù)學內(nèi)容的展開，都建立在這些數(shù)學概念的基礎(chǔ)之上。如果理解掌握不了這些概念，后面的學習將不可能