第=page22頁，共=sectionpages22頁2024-2025學年遼寧省遼陽市高一（下）期末數學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知點P在直線l上，直線l在平面α內，但不在平面β內，下列符號表示點、線、面的關系正確的是(

)A.P?l B.P?α C.2.已知2-i是關于x的方程x2+mx+5=0A.4 B.-4 C.2 D.3.已知兩個單位向量a,b滿足|a+3b|=3A.-16 B.-13 C.14.如圖，△O'A'B'是用斜二測畫法畫出的水平放置的△OAB的直觀圖，若O'AA.62B.122

C.5.在△ABC中，“A=2B”是“sinA>sinBA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知sin2α=m，sin2β=A.m-nm+n B.m+7.已知點A在點B的正西方向，為了測量A，B兩點之間的距離，在觀測點C處測得A在C的北偏西15°方向，B在C的北偏東45°方向，且B，C兩點之間的距離為20米，則A，B兩點之間的距離為(

)A.(302-106)米 B.(3028.在矩形ABCD中，AB=2AD=4，P是矩形ABCD區(qū)域內一點(含邊界)，點Q與點P關于點B對稱，則PA?A.4 B.6 C.7 D.8二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知復數z1=4-3i，z2A.z1?z2=11-2iB.|z2|=510.函數f(x)=2sin(ωxA.φ=π3

B.f(x)的最小正周期為2π3

C.f(x)的圖象關于直線x=11π9對稱

D.為了得到函數y=2sin(x-π3)的圖象，只需將fA.設PD∩平面BEF=Q，則PQPD=13

B.三棱錐E-BDF與正四棱錐P-ABCD的體積之比為1：4

C.若PAAB=52，則正四棱錐三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知角α的終邊經過點(2,3)，則13.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A14.已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，5b=2(a+b四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

已知向量a=(sinx,2)，b=(2cosx,1)，函數f(x)=a?b．

(1)16.(本小題12分)

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AD//BC，AD=4BC，M是線段PD上一點，且PM=13DM．

(1)證明：CM//平面PAB17.(本小題12分)

如圖，四邊形ABCD是一塊矩形鐵皮，AB=33,AD=3.該鐵皮內有一半徑為2的扇形AEF(E在AB上，F在AD上)區(qū)域因被腐蝕而不能使用，其余部分可以使用.工人計劃在EF上找一點P(包含E，F)，作PG⊥CD，PH⊥BC，得到可以使用的矩形鐵皮PHCG．

(1)試比較當點P分別與點E，F重合時，矩形鐵皮PHCG的面積的大?。?/p>

(2)以A為坐標原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為18.(本小題12分)

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BB1的中點，AB=2,AA1=22．

(1)證明：CD⊥19.(本小題12分)

已知銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2+b2+c2=4ab．

(1)若c=5,cosC=13，求△參考答案1.C

2.B

3.A

4.D

5.A

6.B

7.A

8.D

9.ABC

10.BD

11.ABD

12.-13.