第2課時簡易方程教學(xué)內(nèi)容教科書P110第3題，完成教科書P113～115“練習(xí)二十五”第6、17、18、20、22*題。1.通過復(fù)習(xí)，進一步理解用字母表示數(shù)的作用，能用含有字母的式子表示計算公式、運算律、數(shù)量關(guān)系。進一步理解方程的意義，并熟練運用等式的基本性質(zhì)解方程。理解題中的等量關(guān)系，能正確列方程解決簡單的實際問題。2.培養(yǎng)歸納、比較、分析能力，進一步溝通知識間的聯(lián)系，使知識結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)、完整。3.滲透初步的代數(shù)思想，發(fā)展符號意識，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。運用方程解決實際問題。根據(jù)情境中的等量關(guān)系正確列方程解決問題。課件、知識點卡片等。一、梳理回顧師：在第五單元“簡易方程”里，我們學(xué)習(xí)了哪些知識?(板書課題：簡易方程)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生看書回顧所學(xué)內(nèi)容，可以說出主要有三部分內(nèi)容，分別是“用字母表示數(shù)”“解簡易方程”和“實際問題與方程”。(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書知識框架。)師：你能將卡片貼在相應(yīng)的標(biāo)題下進行更詳細(xì)地整理嗎?,指名學(xué)生上臺貼卡片，完成如下框架簡易方程用字母表示數(shù)解簡易方程實際問題與方程列稍復(fù)雜的方程列簡單的方程解方程列稍復(fù)雜的方程列簡單的方程解方程等式的性質(zhì)方程的意又及計算公式表示運算定律表示數(shù)量關(guān)系決師：大家認(rèn)為哪些內(nèi)容比較難?哪些內(nèi)容最容易出錯?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)自己的能力水平自評，可以提出不同的觀點。但預(yù)計大多數(shù)學(xué)生的難點會集中在“解方程”和“列稍復(fù)雜的方程解決實際問題”兩個方面。教師提示學(xué)生重點關(guān)注這兩個內(nèi)容的復(fù)習(xí)?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生梳理和回顧，將零散的知識點系統(tǒng)化，形成完整的知識結(jié)構(gòu)。同時，了解學(xué)情，為復(fù)習(xí)鞏固奠定基礎(chǔ)。二、復(fù)習(xí)鞏固(1)知識回顧。學(xué)生獨立完成，全班匯報。師：用字母表示數(shù)有什么作用?要注意什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出用字母表示數(shù)簡明方便，要注意：在寫法中，數(shù)字要寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間以及字母與字母之間的乘號可以省略。(2)鞏固練習(xí)。課件出示習(xí)題。你能用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎?(1)x的7倍；(2)x的5倍加6;(3)5減x的差除以3;(4)200減5個a的差；(5)比7個b多2的數(shù)；(6)邊長為a的正方形的面積與周長。指名學(xué)生板演，全班訂正?！驹O(shè)計意圖】喚醒學(xué)生對“用字母表示數(shù)”的知識回憶，再通過練習(xí)進一步回顧這一知識點需要注意的地方，理解用字母表示數(shù)的意義。(1)知識回顧。師：什么叫方程?等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系?什么叫方程的解和解方程?小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:含有未知數(shù)的等式叫作方程。預(yù)設(shè)2:方程一定是等式，但等式不一定是方程。預(yù)設(shè)3:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。教師有必要向?qū)W生強調(diào)，與“方程”相關(guān)聯(lián)的概念比較多，這些概念之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，但最核心、最重要的還是要掌握什么叫方程。(2)鞏固練習(xí)。①課件出示習(xí)題。指名學(xué)生板演，全班練習(xí)，并要求學(xué)生說出怎樣根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，書寫時要注意什么。師：選擇一道題寫出檢驗過程(指名學(xué)生板演),其余方程口頭檢驗(同桌之間口答)?！驹O(shè)計意圖】復(fù)習(xí)簡易方程，首先要了解什么是方程，通過對概念的理解找到一個方程需要滿足的條件：①含有未知數(shù)；②是等式。再通過對具體式子的判斷達(dá)到鞏固和靈活運用的目的。學(xué)生獨立解方程后教師再進行評價，目的是檢驗出學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，從而做到有針對性地進行復(fù)習(xí)，并結(jié)合解題的過程來區(qū)分理解“解方程”和“方程的解”的概念。3.復(fù)習(xí)用方程解決問題。(1)知識回顧。師：用方程解決問題的具體步驟是什么?最關(guān)鍵的是哪一步?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出用方程解決問題的一般步驟是：第一步找出未知數(shù)，用字母x表示；第二步分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；第三步解方程并檢驗作答。其中，最關(guān)鍵的是第二步，即根據(jù)等量關(guān)系列方程。(2)鞏固練習(xí)。學(xué)生讀題后說一說這道題為什么適合用方程解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】教師可先展示學(xué)生用算術(shù)方法解答的錯例，如30÷7+2,讓學(xué)生辨析；再引導(dǎo)學(xué)生說出地球赤道長度是未知數(shù)，把它看成1份的數(shù)，光每秒傳播的距離是已知數(shù)，所以像這樣“已知比一個數(shù)的幾倍多幾或少幾是多少，求這個數(shù)”需要逆向思考的問題，用方程解決更具有優(yōu)越性。②完成教科書P113“練習(xí)二十五”第6題。學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試解答。師：“買1箱送1盒”是什么意思?比較算術(shù)方法和方程解法，你更喜歡哪一種?為什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生結(jié)合圖文，理解“買1箱送1盒”的含義。由于每箱的盒數(shù)是要求的問題，設(shè)為未知數(shù)，用方程解更方便。列方程為3(x+1)=39,解得x=12。③完成教科書P114“練習(xí)二十五”第17題。這是一道代入求值的變式練習(xí)，學(xué)生獨立完成，集體訂正時指名學(xué)生說說自己的解題思路?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:將x的值代入“○”左邊的算式進行計算，然后把計算的結(jié)果與“○”右邊的數(shù)比較大小。預(yù)設(shè)2:每道題可以根據(jù)第一個式子選擇的結(jié)果推算后面的，不需要都計算。④完成教科書P115“練習(xí)二十五”第20題。要求學(xué)生認(rèn)真審題，說一說題中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的未知量，選擇哪一個設(shè)為未知數(shù)x比較好，再列方程進行解答。指名學(xué)生板演，全班訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】通過分析，學(xué)生能夠說出將乙隊的施工速度設(shè)為x比較簡便。列方程為4×1.25x+4x=360,4×(1.25x+x)=360,4x×(1.25+1)=360師：利用運算律比較一下，這些不同形式的方程在本質(zhì)上是一致的嗎?你更喜歡哪個方程?為什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過比較幾個方程，可以發(fā)現(xiàn)它們在本質(zhì)上是一致的?；仡櫹嘤鰡栴}中的數(shù)量關(guān)系，可知第三個方程更簡便。解此方程時，可以將括號中的式子看成一個數(shù)(整體)先算，解題步驟會更少?！驹O(shè)計意圖】選擇典型、有代表性的習(xí)題進行練習(xí)，幫助學(xué)生進一步鞏固用方程解決問題的方法。三、課堂練習(xí)完成教科書P115“練習(xí)二十五”第18、22*題。學(xué)生先獨立完成，再交流匯報。師：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，大家有哪些新的收獲?列列稍復(fù)條的方4列可單的方租解方程等式的性質(zhì)方程的意又問題并求值借助字母解決及計算公式表示運算定律表示數(shù)量關(guān)系本節(jié)課讓學(xué)生用“貼卡片”的方式將零散的知識點歸類，從而厘清各知識間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生建構(gòu)知識框架和網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生很感興趣，且效果較好。全課不是將各知識點的內(nèi)容進行簡單重現(xiàn)，而是貫穿了“數(shù)學(xué)建模”的思想，引導(dǎo)學(xué)生在一系列分類、比較、思辨、分析等數(shù)學(xué)活動中積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。復(fù)習(xí)的側(cè)重點放在“方程”