注冊電氣工程師發(fā)輸變基礎(chǔ)考試練習(xí)題（附答案）一、數(shù)學(xué)部分題目1：設(shè)向量$\vec{a}=(1,-2,3)$，$\vec=(2,1,0)$，則$\vec{a}\cdot\vec$的值為（）A.0B.1C.2D.3答案：A解析：根據(jù)向量點積的定義，若$\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)$，$\vec=(x_2,y_2,z_2)$，則$\vec{a}\cdot\vec=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$。已知$\vec{a}=(1,-2,3)$，$\vec=(2,1,0)$，所以$\vec{a}\cdot\vec=1\times2+(-2)\times1+3\times0=2-2+0=0$。題目2：求函數(shù)$y=x^3-3x^2+1$的單調(diào)遞增區(qū)間。答案：$(-\infty,0)\cup(2,+\infty)$解析：首先對函數(shù)$y=x^3-3x^2+1$求導(dǎo)，根據(jù)求導(dǎo)公式$(X^n)^\prime=nX^{n-1}$，可得$y^\prime=3x^2-6x$。令$y^\prime>0$，即$3x^2-6x>0$，提取公因式$3x$得到$3x(x-2)>0$。則有兩種情況：$\begin{cases}3x>0\\x-2>0\end{cases}$或$\begin{cases}3x<0\\x-2<0\end{cases}$。解第一個不等式組$\begin{cases}3x>0\\x-2>0\end{cases}$，即$\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}$，取交集得$x>2$；解第二個不等式組$\begin{cases}3x<0\\x-2<0\end{cases}$，即$\begin{cases}x<0\\x<2\end{cases}$，取交集得$x<0$。所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為$(-\infty,0)\cup(2,+\infty)$。題目3：已知矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A$的行列式的值為（）A.-2B.2C.-1D.1答案：A解析：對于二階矩陣$A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$，其行列式的值為$|A|=ad-bc$。已知$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$|A|=1\times4-2\times3=4-6=-2$。二、物理部分題目4：一定質(zhì)量的理想氣體，在等溫膨脹過程中（）A.氣體對外做功，內(nèi)能增加B.氣體對外做功，內(nèi)能減少C.氣體對外做功，內(nèi)能不變D.外界對氣體做功，內(nèi)能不變答案：C解析：對于一定質(zhì)量的理想氣體，其內(nèi)能只與溫度有關(guān)。在等溫膨脹過程中，溫度不變，所以內(nèi)能不變，即$\DeltaU=0$。根據(jù)熱力學(xué)第一定律$\DeltaU=Q+W$，氣體膨脹，體積增大，氣體對外做功，$W<0$。又因為$\DeltaU=0$，所以$Q=-W>0$，即氣體從外界吸收熱量。所以在等溫膨脹過程中，氣體對外做功，內(nèi)能不變。題目5：一束光從空氣射入折射率為$\sqrt{2}$的介質(zhì)中，若入射角為$45^{\circ}$，則折射角為（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$答案：A解析：根據(jù)折射定律$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$，其中$n_1$是入射介質(zhì)的折射率（空氣的折射率$n_1=1$），$\theta_1$是入射角，$n_2$是折射介質(zhì)的折射率，$\theta_2$是折射角。已知$n_1=1$，$\theta_1=45^{\circ}$，$n_2=\sqrt{2}$，代入折射定律可得$1\times\sin45^{\circ}=\sqrt{2}\sin\theta_2$。因為$\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以$\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\sin\theta_2$，解得$\sin\theta_2=\frac{1}{2}$，則$\theta_2=30^{\circ}$。三、化學(xué)部分題目6：在$25^{\circ}C$時，$0.1mol/L$的醋酸溶液中，醋酸的電離常數(shù)$K_a=1.75\times10^{-5}$，則該溶液中氫離子濃度為（）A.$1.32\times10^{-3}mol/L$B.$1.75\times10^{-5}mol/L$C.$0.1mol/L$D.$1\times10^{-7}mol/L$答案：A解析：醋酸（$CH_3COOH$）是一元弱酸，在水溶液中存在電離平衡：$CH_3COOH\rightleftharpoonsCH_3COO^-+H^+$。設(shè)溶液中氫離子濃度為$xmol/L$，則$CH_3COO^-$的濃度也為$xmol/L$，$CH_3COOH$的濃度為$(0.1-x)mol/L$。因為醋酸的電離程度很小，所以$0.1-x\approx0.1$。根據(jù)電離常數(shù)的表達(dá)式$K_a=\frac{c(CH_3COO^-)c(H^+)}{c(CH_3COOH)}$，已知$K_a=1.75\times10^{-5}$，則$1.75\times10^{-5}=\frac{x\cdotx}{0.1}$，即$x^2=1.75\times10^{-5}\times0.1=1.75\times10^{-6}$，解得$x=\sqrt{1.75\times10^{-6}}\approx1.32\times10^{-3}mol/L$。題目7：下列哪種物質(zhì)不能使酸性高錳酸鉀溶液褪色（）A.乙烯B.苯C.乙醇D.二氧化硫答案：B解析：-選項A：乙烯含有碳碳雙鍵，具有還原性，能被酸性高錳酸鉀溶液氧化，從而使酸性高錳酸鉀溶液褪色。-選項B：苯分子中不存在碳碳雙鍵，其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不能被酸性高錳酸鉀溶液氧化，所以不能使酸性高錳酸鉀溶液褪色。-選項C：乙醇具有還原性，能被酸性高錳酸鉀溶液氧化為乙酸，從而使酸性高錳酸鉀溶液褪色。-選項D：二氧化硫具有還原性，能被酸性高錳酸鉀溶液氧化為硫酸根離子，從而使酸性高錳酸鉀溶液褪色。四、力學(xué)部分題目8：一物體在水平面上受到水平拉力$F$的作用，在$5s$內(nèi)速度從$0$增加到$10m/s$，物體的質(zhì)量為$2kg$，則拉力$F$的大小為（）（不計摩擦力）A.2NB.4NC.6ND.8N答案：B解析：根據(jù)加速度的定義式$a=\frac{v-v_0}{t}$，其中$v_0=0$，$v=10m/s$，$t=5s$，可得加速度$a=\frac{10-0}{5}=2m/s^2$。根據(jù)牛頓第二定律$F=ma$，其中$m=2kg$，$a=2m/s^2$，所以拉力$F=2\times2=4N$。題目9：如圖所示，一個均質(zhì)桿$AB$長為$L$，重為$G$，一端$A$鉸接在墻上，另一端$B$用水平繩索拉住，桿與墻的夾角為$\theta$，則繩索的拉力$T$為（）該有對應(yīng)的圖片說明)A.$G\tan\theta$B.$G\cot\theta$C.$\frac{G}{\tan\theta}$D.$\frac{G}{\cot\theta}$答案：A解析：以桿$AB$為研究對象，桿受到重力$G$、繩索的拉力$T$和墻對桿的作用力。對$A$點取矩，根據(jù)力矩平衡條件$\sumM_A=0$。重力$G$的作用點在桿的中點，重力對$A$點的力矩$M_G=\frac{L}{2}G\sin\theta$，繩索拉力$T$對$A$點的力矩$M_T=LG\cos\theta$。因為$\sumM_A=0$，所以$M_T-M_G=0$，即$LG\cos\theta-\frac{L}{2}G\sin\theta=0$，又因為$M_T=T\cdotL\cos\theta$，$M_G=\frac{L}{2}G\sin\theta$，由$T\cdotL\cos\theta=\frac{L}{2}G\sin\theta$，可得$T=G\tan\theta$。五、電氣技術(shù)基礎(chǔ)部分題目10：已知某正弦交流電壓$u=220\sqrt{2}\sin(314t+30^{\circ})V$，則該電壓的有效值為（）A.220VB.$220\sqrt{2}V$C.380VD.$380\sqrt{2}V$答案：A解析：對于正弦交流電壓$u=U_m\sin(\omegat+\varphi)$，其有效值$U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$。已知$U_m=220\sqrt{2}V$，則有效值$U=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$。題目11：在RLC串聯(lián)電路中，已知$R=30\Omega$，$L=0.1H$，$C=100\muF$，電源電壓$u=220\sqrt{2}\sin(314t)V$，則電路中的電流$I$為（）A.4.4AB.5AC.6AD.7A答案：A解析：首先計算感抗$X_L=\omegaL$，其中$\omega=314rad/s$，$L=0.1H$，則$X_L=314\times0.1=31.4\Omega$。再計算容抗$X_C=\frac{1}{\omegaC}$，$C=100\muF=100\times10^{-6}F$，則$X_C=\frac{1}{314\times100\times10^{-6}}\approx31.8\Omega$。然后計算阻抗$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}=\sqrt{30^2+(31.4-31.8)^2}\approx30\Omega$。已知電源電壓有效值$U=220V$，根據(jù)歐姆定律$I=\frac{U}{Z}=\frac{220}{50}=4.4A$。題目12：一臺三相異步電動機(jī)，額定功率$P_N=10kW$，額定電壓$U_N=380V$，額定效率$\eta_N=0.9$，額定功率因數(shù)$\cos\varphi_N=0.85$，則該電動機(jī)的額定電流$I_N$為（）A.19.9AB.21.5AC.23.1AD.25.6A答案：A解析：對于三相異步電動機(jī)，額定功率$P_N=\sqrt{3}U_NI_N\cos\varphi_N\eta_N$，則額定電流$I_N=\frac{P_N}{\sqrt{3}U_N\cos\varphi_N\eta_N}$。已知$P_N=10\times10^3W$，$U_N=380V$，$\cos\varphi_N=0.85$，$\eta_N=0.9$，代入可得$I_N=\frac{10\times10^3}{\sqrt{3}\times380\times0.85\times0.9}\approx19.9A$。六、計算機(jī)基礎(chǔ)部分題目13：在計算機(jī)中，一個字節(jié)（Byte）包含的二進(jìn)制位數(shù)是（）A.2B.4C.8D.16答案：C解析：在計算機(jī)中，一個字節(jié)（Byte）等于8位二進(jìn)制數(shù)，即8bit。題目14：以下哪種編程語言是面向?qū)ο蟮木幊陶Z言（）A.CB.FortranC.JavaD.Pascal答案：C解析：-選項A：C語言是面向過程的編程語言，它主要關(guān)注解決問題的步驟和過程。-選項B：Fortran是一種古老的編程語言，主要用于科學(xué)計算，也是面向過程的。-選項C：Java是一種典型的面向?qū)ο蟮木幊陶Z言，它具有封裝、繼承、多態(tài)等面向?qū)ο蟮奶匦浴?選項D：Pascal是一種結(jié)構(gòu)化編程語言，更側(cè)重于過程式編程。七、信號與信息技術(shù)部分題目15：下列哪種信號屬于模擬信號（）A.數(shù)字電話信號B.計算機(jī)中的數(shù)據(jù)信號C.溫度傳感器輸出的信號D.二進(jìn)制編碼信號答案：C解析：模擬信號是指在時間和幅度上都連續(xù)變化的信號。-選項A：數(shù)字電話信號是經(jīng)過數(shù)字化處理的信號，是離散的數(shù)字信號。-選項B：計算機(jī)中的數(shù)據(jù)信號是二進(jìn)制的數(shù)字信號。-選項C：溫度傳感器輸出的信號通常是隨溫度連續(xù)變化的電壓或電流信號，屬于模擬信號。-選項D：二進(jìn)制編碼信號是數(shù)字信號，其取值是離散的0和1。題目16：信號的頻譜是指（）A.信號的幅度隨頻率的變化關(guān)系B.信號的相位隨頻率的變化關(guān)系C.信號的幅度和相位隨頻率的變化關(guān)系D.信號的頻率隨時間的變化關(guān)系答案：C解析：信號的頻譜是指信號的幅度和相位隨頻率的變化關(guān)系。通過對信號進(jìn)行頻譜分析，可以了解信號在不同頻率成分上的分布情況。八、工程經(jīng)濟(jì)部分題目17：某項目初始投資為100萬元，每年的凈現(xiàn)金流量為20萬元，項目壽命期為10年，基準(zhǔn)收益率為10%，則該項目的凈現(xiàn)值為（）（已知$(P/A,10\%,10)=6.1446$）A.22.89萬元B.32.89萬元C.42.89萬元D.52.89萬元答案：C解析：凈現(xiàn)值（NPV）的計算公式為$NPV=-P+A(P/A,i,n)$，其中$P$是初始投資，$A$