實驗六探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系(分值:40分)溫馨提示:此系列題卡,非選擇題每空2分,分值不同題空另行標注1.(8分)[2024·海南卷,14(1)]水平圓盤上緊貼邊緣放置一密度均勻的小圓柱體,如圖(a)所示,圖(b)為俯視圖,測得圓盤直徑D=42.02cm,小圓柱體質(zhì)量m=30.0g,圓盤繞過盤心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動時小圓柱體相對圓盤靜止。為了研究小圓柱體做勻速圓周運動時所需要的向心力情況,某同學設(shè)計了如下實驗步驟:①用秒表測量出圓盤轉(zhuǎn)動10周所用的時間t=62.8s,則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω=rad/s(π取3.14)。

②用游標卡尺測量小圓柱體不同位置的橫截面直徑,某次測量的示數(shù)如圖(c)所示,該讀數(shù)d=mm,多次測量后,得到平均值恰好與d相等。

③寫出小圓柱體所需向心力表達式F=(1分)(用D、m、ω、d表示),其大小為N(3分)(保留2位有效數(shù)字)。

2.(10分)(2025·安徽亳州高三期末)某物理社團的同學探究做勻速圓周運動的物體所需要的向心力F與其質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動半徑r和轉(zhuǎn)動角速度ω之間的關(guān)系。(1)該同學先用如圖甲所示的向心力演示器探究F與ω的關(guān)系。在兩小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相等時,標尺上的等分格顯示出兩個小球A、B所受向心力的比值為1∶4,由圓周運動知識可以判斷,與皮帶連接的兩個變速塔輪轉(zhuǎn)動的角速度之比為,兩個變速塔輪對應(yīng)的半徑之比為(均填選項序號)。

A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1(2)為了更精確探究F與ω的關(guān)系,該社團的同學又設(shè)計了如圖乙所示接有兩個力傳感器的向心力實驗器來進行探究實驗。水平直桿的左端用力傳感器1通過細線懸掛一質(zhì)量為m的小球,豎直轉(zhuǎn)軸上與小球等高處固定另一個力傳感器2,用細線把小球與力傳感器2連接,使細線剛好伸直且水平。水平桿右端固定一個寬度為d的遮光條,并用游標卡尺測出其寬度如圖丙所示,則遮光條的寬度為d=mm,遮光條到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為D。某次勻速旋轉(zhuǎn)過程中遮光條經(jīng)過光電門,系統(tǒng)自動記錄其擋光時間為Δt,力傳感器1的示數(shù)F1,力傳感器2的示數(shù)為F2,則角速度ω=(用題中的字母表示)。逐漸增大ω,力傳感器1的示數(shù)F1將(1分)(選填“變大”“不變”或“變小”),同時獲得多組F2、Δt的數(shù)據(jù),以F2為縱坐標,以(1分)[選填“Δt”“1Δt”“(Δt)2”或“1(Δt)2”]為橫坐標,在坐標紙中描點作圖可得到一條過原點的直線,可證明3.(7分)某同學利用圖甲所示的DIS向心力實驗器來探究砝碼做圓周運動所需要向心力F與其質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動半徑r和轉(zhuǎn)動線速度v之間的關(guān)系。實驗時,砝碼和擋光桿隨旋臂一起做圓周運動,砝碼所需的向心力可通過牽引桿由力傳感器測得,擋光桿每經(jīng)過光電門一次,通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力F和擋光桿擋光時間t的數(shù)據(jù)。牽引桿的質(zhì)量和一切摩擦可忽略。(1)為了探究向心力大小與線速度的關(guān)系,則應(yīng)保持(1分)和(1分)不變(用題中給出物理量的符號表示)。

(2)已知擋光桿和砝碼到轉(zhuǎn)軸的距離均為L,擋光桿的擋光寬度為d,在滿足(1)的條件下,改變其轉(zhuǎn)速得到多組F、t的數(shù)據(jù),得到F-dt2圖線如圖乙所示。根據(jù)圖乙得到的實驗結(jié)論是(3分)。

(3)求得圖線的斜率為k,則砝碼的質(zhì)量為(用題中給出物理量的符號表示)。

4.(8分)(2024·黑龍江哈爾濱模擬)某實驗小組用如圖甲所示的裝置探究圓周運動向心力的大小與質(zhì)量、線速度和半徑之間的關(guān)系。不計摩擦的水平直桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上,豎直轉(zhuǎn)軸可以隨轉(zhuǎn)速可調(diào)的電動機一起轉(zhuǎn)動,套在水平直桿上的滑塊,通過細線與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器相連接。水平直桿的另一端到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為R的邊緣處安裝了寬度為d的遮光片,光電門可以測出遮光片經(jīng)過光電門所用的時間。(1)本實驗主要用到的科學方法與下列哪個實驗是相同的。

A.探究小車速度隨時間變化規(guī)律B.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系C.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律D.探究平拋運動的特點(2)若某次實驗中滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為r,測得遮光片的擋光時間為Δt,則滑塊的線速度表達式為v=(用Δt、d、R、r表示)。

(3)實驗小組保持滑塊質(zhì)量和運動半徑不變,探究向心力F與線速度的關(guān)系時,以F為縱坐標,以1(Δt)2為橫坐標,根據(jù)測量數(shù)據(jù)作一條傾斜直線如圖乙所示,已測得遮光片的寬度d=1cm,遮光片到豎直轉(zhuǎn)軸的距離R=30cm,滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離r=20cm,則滑塊的質(zhì)量m=kg(45.(7分)(2025·四川瀘州診斷性考試)某實驗小組用如圖甲所示的裝置探究向心力大小與周期、半徑之間的關(guān)系,輕繩一端系著小球,另一端固定在豎直桿上的力傳感器上,小球套在光滑水平桿上。水平桿在電動機帶動下可以在水平面內(nèi)繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動。已知小球質(zhì)量為m,小球做圓周運動的半徑為r,電子計數(shù)器可記錄桿做圓周運動的圈數(shù)n,用秒表記錄小球轉(zhuǎn)動n圈的時間為t。(1)若保持小球運動半徑不變,僅減小運動周期,小球受到的拉力將;若保持小球運動的周期不變,僅減小運動半徑,小球受到的拉力將(以上兩空均選填“變大”“變小”或“不變”)。

(2)該小組同學做實驗時,保持小球做圓周運動的半徑不變