學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期秋季

課題L2數(shù)軸

教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

出版社：浙江教白出版社

學(xué)生信息

姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握數(shù)軸的概念及畫法，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

2.掌握相反數(shù)的概念，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

課前學(xué)習(xí)任務(wù)

復(fù)習(xí)引入

復(fù)習(xí)引入

復(fù)習(xí)回顧

1、按整數(shù)和分?jǐn)?shù)將有理數(shù)進(jìn)行分類：

2、按正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0將有理數(shù)進(jìn)行分類：

導(dǎo)入新課

某一天，這三個(gè)城市的最低氣溫如下圖它們?cè)跍囟扔?jì)上怎么表示?

北京0℃悉尼2()℃莫斯科-5℃

觀察圖中的溫度計(jì)，回答下列問題：

(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)8和點(diǎn)。呢？

(2)A、B、。三點(diǎn)所表示的溫度哪個(gè)高？

(3)溫度計(jì)刻度的正、負(fù)是怎樣規(guī)定的？以

什么為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度？

（4）每攝氏度兩條刻度線之間有什么特點(diǎn)?

109

0—0

2c20

畫

課上學(xué)習(xí)任務(wù)

【學(xué)習(xí)任務(wù)一】

數(shù)軸的概念：

與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示

正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的（TC）.

o

第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向，那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為

負(fù)方向.（相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)）.

---------------------?-------------------->

o

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，（相當(dāng)于溫度計(jì)上每1C占1小格的長(zhǎng)

度）.

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸滿足以下三個(gè)條件：

（1）在直線上任取一點(diǎn)表示（），這個(gè)點(diǎn)叫:

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，從原點(diǎn)向左為；

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度

取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1,2,3…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次

表-2,-3...

數(shù)軸的二要素：、、,二者缺一不可.

數(shù)軸的畫法：一畫（畫直線）；二定（定原點(diǎn)）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（

單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）.

針對(duì)練習(xí)：

觀察下列數(shù)軸的畫法是否正確，若錯(cuò)誤，指HI錯(cuò)誤：

A------------s-----------------------

B

-1012

C--------------------------------------

-4-2-10134

D一

I0-I

E，?

-1-2012

【學(xué)習(xí)任務(wù)二】

任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

歸納：

數(shù)軸的畫法：

數(shù)軸三要素：____________________________________________________

【學(xué)習(xí)任務(wù)三】

例1、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別表示什么數(shù)？

.54tt1B1C:i,iD.i1A

-5-4-3-2-10I2345

想一想：

點(diǎn)A和點(diǎn)C之間距離幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

點(diǎn)A和點(diǎn)B呢？點(diǎn)B和點(diǎn)D呢？

例2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

(1)0.5,0：-4,-0.5,1,4；

22

(2)200,-15(),-5(),1(X),-100.

注意：

①把點(diǎn)標(biāo)在；

②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的,字母標(biāo)在,以便觀看。

想一想：

-4與4有什么相同和不同之處？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？-學(xué)與今-

0.5與0.5呢?

歸納：互為相反數(shù)：o

0的相反數(shù)是o

性質(zhì)：O

任何一個(gè)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

【學(xué)習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí)

必做題：

I.下列四個(gè)圖形中是數(shù)軸的是（）

1

-16r-才而F

ABCD

2.數(shù)軸上一點(diǎn)A,一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示

的數(shù)是（）

A.4B.-4C.±8D.±4

3.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

13

（1）-2.2,-4,0.3,4

（2）-600,300,0,1200.

選做題：

1.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是一1/2,則這個(gè)數(shù)是（）

A.-1/2B.1/2

C.-2D.2

2.小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，你能確定墨

跡蓋住的整數(shù)是哪幾個(gè)嗎？

【綜合拓展類作業(yè)】

1.文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西

邊30米處，玩具店在書店?yáng)|邊90米處，元元從書店沿街向東走40米，接著又

向東走-70米，此時(shí)元元的位置在。

甲說(shuō)：元元在玩具店?yáng)|邊20米處；

乙說(shuō)：元元在玩具店西邊40米處。

甲乙兩人無(wú)法找到統(tǒng)一的答案，誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)，作為同學(xué)的你，能否用一

個(gè)簡(jiǎn)明有效的方法幫助他們解決紛爭(zhēng)呢？

【知識(shí)技能類作'也】

必做題：

1.數(shù)軸上點(diǎn)A表示a,將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位得到點(diǎn)B,設(shè)點(diǎn)B所表示的

數(shù)為x,貝k可以表示為()

A.a-3B.a+3C.3-aD.3a+3

2.數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4,B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為

2,點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)H么數(shù)？

%C,AC

」111.114■1.」■2，.

-7-6-5_4-3-2—101734567

選做題：

1.(1)數(shù)軸上表示+1/3的點(diǎn)在表示+1的點(diǎn)的邊；

(2)數(shù)軸上表示一1/3的點(diǎn)在表示一1的點(diǎn)的