2023年秋學(xué)期初中學(xué)生階段性評價(jià)八年級數(shù)學(xué)試卷（考試用時：120分鐘滿分：150分）說明：1．答題前，考生務(wù)必將本人的學(xué)校、班級、姓名、考號填寫在答題紙相應(yīng)的位置上．2．考生答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，寫在答題紙指定位置處，答在試卷、草稿紙等其他位置上一律無效一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．剪紙是一種鏤空藝術(shù)，是中國漢族最古老的民間藝術(shù)之一，以下學(xué)生剪紙作品中，屬于軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖，，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．3．下列說法不正確的是（）A．全等三角形的對應(yīng)邊相等B．全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等C．兩邊及一角相等的三角形全等D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等4．如圖，已知，點(diǎn)在一條直線上，若利用“SSS”得到，則需要添加的條件是（）A．B．C．D．5．如圖，在中，于點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長為（）A．0.6B．0.7C．0.8D．0.96．如圖，將長方形沿著折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知，則的長為（）A．6B．8C．10D．12二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）7．如果等邊三角形有條對稱軸，那么___________8．如圖，在中，平分，那么___________．9．直角三角形斜邊長為13，則斜邊上的中線等于___________．10．如圖，在中，，則的面積___________．11．等腰三角形的周長為17，其中一邊為4，則它的另兩條邊分別為___________．12．如圖所示，平分于點(diǎn)，那么的長度為___________．13．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)．若，則___________．14．如圖所示的長方體中，，一只螞蟻從點(diǎn)處，沿長方體表面爬行到點(diǎn)處吃食，螞蟻需要爬行的最短路程為___________．15．“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程所畫出來的圖形，因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名．如圖1，以正方形一邊為斜邊，向正方形外側(cè)作，再分別以直角邊為邊長，向外側(cè)作正方形，我們稱是對正方形的第1次“迭代”；如圖2，繼續(xù)上述操作，可稱對正方形進(jìn)行第2次迭代；若正方形邊長為3，則經(jīng)過2023次迭代后所有正方形的面積之和等于___________．（圖1）（圖2）16．如圖，已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是直線上方的一動點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧交手點(diǎn)，連接．若，則的最大值是___________．三、解答題（本大題共10小題，共102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟），17．（本題滿分10分）（1）求下列直角三角形中未知邊的長．圖1圖2①___________②___________（2）如圖3，已知點(diǎn)分別在上，相交于點(diǎn)．若，求的長．圖318．（本題滿分8分）請?jiān)诶ㄌ栔袑懗鱿铝凶C明過程的依據(jù)．如圖，已知點(diǎn)在同一條直線上，．求證：．證明：（已知）（___________）在和中（___________）（___________）即（___________）19．（本題滿分8分）如圖，已知，相交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）連接，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．20．（本題滿分8分）如圖，已知中，于，．（1）分別求的長；（2）是直角三角形嗎？證明你的結(jié)論．21．（本題滿分10分）如圖，已知中，，點(diǎn)分別為，上的點(diǎn)，．（1）與全等嗎？為什么？（2）連接，求證：垂直平分．22．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)在一條直線上，，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：互相平分．23．（本題滿分10分）一輛轎車從地以的速度向正東方向行駛，同時一輛貨車以速度從地向正北方向行駛，2小時后兩車同時到達(dá)走向公路上的兩地．（1）求兩地的距離；（2）若要從地修建一條最短新路到達(dá)公路，求的距離．24．（本題滿分12分）（1）如圖1，正方形網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都是1．畫出將向右平移5個單位后的；再畫出關(guān)于直線對稱的圖形；圖1圖2（2）在（1）中，若點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，求的最小值：（3）如圖2，中，為上的一點(diǎn)，在上求作一點(diǎn)，使得（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．25．（本題滿分12分）已知中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著折線運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)停止．備用圖（1）在點(diǎn)運(yùn)動過程中，當(dāng)與的周長相等時，求此時的值；（2）當(dāng)為何值時，？（3）當(dāng)為何值時，是以為底的等腰三角形？26．（本題滿分14分）已知中，為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在延長線上，連接．圖1圖2圖3（1）如圖1，已知，當(dāng)時，求的面積；（2）如圖2，過點(diǎn)作的垂線，分別交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，連接，求的度數(shù)；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動，且始終為時，過點(diǎn)作，垂足為，則的值是否發(fā)生改變？若不變，求出這個值；若發(fā)生改變，說明理由．7.38.359.6.510.5411.6.5，6.512.213.914.1015.1821616.12三、解答題17.（1）①12………………3分②25………………6分（2）CE=3………………10分18.兩直線平行，同位角相等………………2分AAS………………4分全等三角形對應(yīng)邊相等………………6分等式的性質(zhì)………………8分19.(1)證明（略）………………4分（2）AB∥CD………………5分理由（略）………………8分20.（1）CD=12，BD=16………………4分（2）△ABC是直角三角形………………5分證明（略）………………8分21.（1）△ABD≌△ACE………………1分證明（略）………………5分（2）證AE=AD，EF=DF得AF垂直平分DE………………10分22.（1）證△ABC≌△DEF得∠B=∠E………………5分（2）證△AOB≌△DOE得AD，BE互相平分………………10分23.（1）250km………………5分（2）120km………………10分24.（1）作出△A1B1C1，△A2B2C2各得2分……………4分（2）A1P+CP最小值為5找出P點(diǎn)2分，求出最小值2分（作法不唯一）………………8分（3）作法不唯一………………12分25.（1）t=8………………4分（2）t=5013………………8（3）t=10013或t=16………………1226.（1）48………………4分（2）由CD⊥DF，AD⊥BD可得∠ADF=∠BDE由等角的余角相等，可得∠DAF=∠DBE再由AD=BD可得△ADF≌△BDE………