高一數(shù)學配數(shù)題目及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.方程\(x^2+6x+5=0\)配方后為（）A.\((x+3)^2=4\)B.\((x-3)^2=4\)C.\((x+3)^2=5\)D.\((x-3)^2=5\)2.用配方法將二次函數(shù)\(y=x^2-4x+1\)化為頂點式為（）A.\(y=(x-2)^2+1\)B.\(y=(x-2)^2-3\)C.\(y=(x+2)^2+1\)D.\(y=(x+2)^2-3\)3.若\(x^2+bx+9\)是完全平方式，則\(b\)的值為（）A.6B.-6C.\(\pm6\)D.34.用配方法解方程\(x^2-8x+15=0\)，正確的步驟是（）A.\((x-4)^2=1\)B.\((x-4)^2=-1\)C.\((x+4)^2=1\)D.\((x+4)^2=-1\)5.二次函數(shù)\(y=2x^2-4x+5\)配方后為（）A.\(y=2(x-1)^2+3\)B.\(y=2(x-1)^2+4\)C.\(y=2(x+1)^2+3\)D.\(y=2(x+1)^2+4\)6.把\(x^2-2x-3=0\)配方成\((x+m)^2=n\)的形式，則\(m\)，\(n\)的值分別是（）A.\(m=-1\)，\(n=4\)B.\(m=-1\)，\(n=2\)C.\(m=1\)，\(n=4\)D.\(m=1\)，\(n=2\)7.用配方法將\(y=-x^2+2x+3\)化為頂點式為（）A.\(y=-(x-1)^2+4\)B.\(y=-(x+1)^2+4\)C.\(y=-(x-1)^2+2\)D.\(y=-(x+1)^2+2\)8.若\(x^2+2mx+16\)是完全平方式，則\(m\)的值為（）A.4B.-4C.\(\pm4\)D.89.方程\(x^2-10x+25=0\)配方后得（）A.\((x-5)^2=0\)B.\((x+5)^2=0\)C.\((x-5)^2=25\)D.\((x+5)^2=25\)10.二次函數(shù)\(y=3x^2-6x+2\)配方后為（）A.\(y=3(x-1)^2-1\)B.\(y=3(x-1)^2+1\)C.\(y=3(x+1)^2-1\)D.\(y=3(x+1)^2+1\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是配方法在數(shù)學中的應用（）A.解方程B.求二次函數(shù)頂點坐標C.化簡代數(shù)式D.判斷函數(shù)單調性2.對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）用配方法可化為（）A.\(y=a(x+\frac{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}\)B.\(y=a(x-\frac{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}\)C.\(y=a(x+\frac{2a})^2-\frac{4ac-b^2}{4a}\)D.\(y=a(x-\frac{2a})^2-\frac{4ac-b^2}{4a}\)3.用配方法解方程\(x^2+4x-5=0\)，正確的步驟有（）A.移項得\(x^2+4x=5\)B.配方得\((x+2)^2=9\)C.開方得\(x+2=\pm3\)D.解得\(x_1=1\)，\(x_2=-5\)4.下列式子可以用配方法進行變形的有（）A.\(x^2+2x\)B.\(x^2-6x+8\)C.\(2x^2+4x-1\)D.\(-x^2+8x\)5.配方法在求函數(shù)最值方面的說法正確的是（）A.對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\gt0\)），配方后可求最小值B.對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\lt0\)），配方后可求最大值C.配方法只能用于二次函數(shù)求最值D.一次函數(shù)也能用配方法求最值6.若將\(x^2+px+q\)配方為\((x+m)^2+n\)的形式，則（）A.\(m=\frac{p}{2}\)B.\(n=q-\frac{p^2}{4}\)C.\(m=-\frac{p}{2}\)D.\(n=q+\frac{p^2}{4}\)7.用配方法解方程\(2x^2-3x-2=0\)時，可進行的步驟為（）A.方程兩邊同時除以2得\(x^2-\frac{3}{2}x-1=0\)B.移項得\(x^2-\frac{3}{2}x=1\)C.配方得\((x-\frac{3}{4})^2=1+\frac{9}{16}\)D.開方求解8.下列關于配方法與完全平方公式關系的說法正確的是（）A.配方法是基于完全平方公式進行變形的B.完全平方公式是配方法的理論基礎C.配方法可以構造完全平方公式D.兩者沒有實際聯(lián)系9.對于二次函數(shù)\(y=-x^2+4x-3\)，用配方法變形后正確的有（）A.\(y=-(x-2)^2+1\)B.函數(shù)有最大值1C.函數(shù)圖象的對稱軸為\(x=2\)D.函數(shù)圖象頂點坐標為\((2,1)\)10.配方法在解決幾何問題中可以（）A.求圖形的面積最值B.證明幾何等式C.求線段長度D.確定圖形形狀判斷題（每題2分，共10題）1.配方法只適用于二次方程。（）2.用配方法將\(x^2+8x\)配方后是\((x+4)^2\)。（）3.二次函數(shù)\(y=x^2+6x+10\)配方后頂點坐標是\((-3,1)\)。（）4.方程\(x^2-2x+3=0\)用配方法可化為\((x-1)^2=-2\)，此方程無解。（）5.配方法能把任意二次三項式\(ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）化為\(a(x+h)^2+k\)的形式。（）6.若\(x^2+bx+4\)是完全平方式，則\(b=4\)。（）7.用配方法解方程\(x^2-5x+6=0\)，配方后為\((x-\frac{5}{2})^2=\frac{1}{4}\)。（）8.配方法在求代數(shù)式的值時沒有作用。（）9.二次函數(shù)\(y=2x^2-8x+1\)配方后\(y=2(x-2)^2-7\)。（）10.配方法與因式分解法解方程本質是一樣的。（）簡答題（每題5分，共4題）1.用配方法解方程\(x^2-6x+8=0\)。-答案：移項得\(x^2-6x=-8\)，配方得\(x^2-6x+9=-8+9\)，即\((x-3)^2=1\)，開方得\(x-3=\pm1\)，解得\(x_1=4\)，\(x_2=2\)。2.把二次函數(shù)\(y=x^2+4x-1\)化為頂點式，并指出頂點坐標。-答案：\(y=x^2+4x-1=x^2+4x+4-4-1=(x+2)^2-5\)，頂點坐標為\((-2,-5)\)。3.說明配方法的一般步驟。-答案：先把二次項系數(shù)化為1（若二次項系數(shù)不為1）；再移項，把常數(shù)項移到等號右邊；然后在等式兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方進行配方；最后將左邊化為完全平方式求解。4.已知\(x^2+4x+m\)是完全平方式，求\(m\)的值。-答案：完全平方式\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)，這里\(a=x\)，\(2ab=4x\)，則\(b=2\)，所以\(m=b^2=4\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論配方法在不同數(shù)學領域中的應用特點。-答案：在代數(shù)中用于解方程、求函數(shù)最值和化簡式子等，通過構造完全平方式求解。在幾何里可求圖形面積最值等，建立代數(shù)與幾何聯(lián)系，以特定形式解決幾何量的最值問題，本質是利用其轉化變形功能。2.探討配方法與其他解方程方法（如因式分解法、公式法）的優(yōu)劣。-答案：配方法思路直觀，能理解方程變形過程，適用于系數(shù)簡單且易配方的方程，但過程較繁瑣。因式分解法簡單快捷，前提是能分解因式。公式法通用，但計算復雜。具體用哪種依方程特點而定。3.說說在學習配方法過程中可能遇到的困難及解決辦法