4/4棋盤中的平面直角坐標(biāo)系下棋是是人們普遍喜歡的一種益智游戲，知道嗎？將棋盤放在平面直角坐標(biāo)系中，可以得到和我們學(xué)習(xí)的點的坐標(biāo)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.在近年的中考試題中就出現(xiàn)了幾道有關(guān)的問題.請大家一起來欣賞一下.一、圍棋盤中的坐標(biāo)例1（杭州）如圖1的圍棋盤放置在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為（-7，-4），白棋④的坐標(biāo)為（-6，-8），那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是____________圖1圖2分析：本題將圍棋棋盤放在平面直角坐標(biāo)系中，編擬出了一道和點的坐標(biāo)有關(guān)的中考試題，使大家解決起來不感到陌生.解決本題需要從已知條件入手，確定平面直角坐標(biāo)系中的原點的位置.從已知白棋2的坐標(biāo)是（-7，-4），白棋4的坐標(biāo)是（-6，-8）可知白棋2在第三象限，白棋4也在第三象限，所以建立平面直角坐標(biāo)系如圖2，觀察黑棋1的坐標(biāo)應(yīng)為（-3，-7）.例2（寧德市）用圍棋棋子可以在棋盤中擺出許多有趣的圖案.如圖3，在棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，以直線y＝x為對稱軸，我們可以擺出一個軸對稱圖案（其中A與A是對稱點），你看它像不像一只美麗的魚.（1）請你在圖4中，也用10枚以上的棋子擺出一個以直線y＝x為對稱軸的軸對稱圖案，并在所作的圖形中找出兩組對稱點，分別標(biāo)為B－B，C－C（注意棋子要擺在格點上）.（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，你標(biāo)出的B、B、C、C的坐標(biāo)分別是：B（_____）,B（_____），C（______），C（_____）；根據(jù)以上對稱點坐標(biāo)的規(guī)律，寫出點P（a,b）關(guān)于對稱軸y＝x的對稱點P的坐標(biāo)是（_______）.圖3圖4分析：本題是一道有趣的開放性圖案設(shè)計問題，它將大家比較喜歡的圍棋與圖案設(shè)計結(jié)合起來，且設(shè)計的圖案具有對稱性，通過圖案設(shè)計進一步探索其中的規(guī)律，考查的考生的想象能力，動手操作能力和探索問題的能力.解：（1）如圖5所示給出一種答案.圖5（2）B（4,8）,B（8,4）,C（8,10）,C（10,8）,可以得到規(guī)律:點P（a,b）關(guān)于對稱軸y＝x的對稱點P的坐標(biāo)是（b,a）.二、象棋盤中的坐標(biāo)例3（廣東佛山）如圖6是象棋盤上的一部分，若位于點（1，-2）上，位于點（3，-2）上，則位于點（）.（A）（－1，1）（B）（－1，2）（C）（－2，1）（D）（－2，2）圖6圖7分析：本題將象棋棋盤放在平面直角坐標(biāo)系中，將點的坐標(biāo)與大家熟悉的象棋結(jié)合起來，使點的坐標(biāo)問題生活化.使我們認識到數(shù)學(xué)無處不在.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖上的信息，先確定坐標(biāo)系中坐標(biāo)原點的位置，然后再確定炮點的坐標(biāo).解：因為的坐標(biāo)是（1，-2），的坐標(biāo)是（3，-2），所以坐標(biāo)原點應(yīng)在第從上面數(shù)起三行與從左面數(shù)起第四列直線的交點處（如圖7所示）.所以點的坐標(biāo)為（-2，1），故選（C）.例4（南昌）讀一讀，想一想，做一做：國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種.國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格.如圖8是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格.如圖9的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置.圖8圖9圖10分析：本題是一道和國際象棋有關(guān)的閱讀型試題，將國際象棋比賽的有關(guān)問題搬到中考試題中，充分體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，通過本題使我們認識到處處留意皆數(shù)學(xué).解決本題的關(guān)鍵是理解透題意，看懂圖形.本題實際是一道和點的位置有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.解：如圖10，通過觀察我們可以看出當(dāng)點Q在（2，3）位置時，它可以控制的位置有：（1，4）、（1，3）、（1，2）、（2，4）、（2，3）、（2，2）、