7.2參數(shù)估計(jì)（1）教學(xué)目標(biāo)：（1）理解參數(shù)估計(jì)的基本思想；（2）了解估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)重點(diǎn)： 點(diǎn)估計(jì)； 教學(xué)難點(diǎn)： 估計(jì)量的評(píng)價(jià)。授課時(shí)數(shù)：2課時(shí).教學(xué)過(guò)程過(guò)程備注7.2參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)是指在實(shí)際問(wèn)題中，利用樣本所提供的信息，對(duì)總體分布中所含的未知參數(shù)做出估計(jì)．參數(shù)估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)．講授2′7.2.1點(diǎn)估計(jì)新知識(shí)以樣本的某一統(tǒng)計(jì)量的值作為總體中未知參數(shù)的估計(jì)值的參數(shù)估計(jì)叫做點(diǎn)估計(jì).設(shè)是總體的未知參數(shù)，樣本為，根據(jù)樣本構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量作為參數(shù)的估計(jì)，則這個(gè)統(tǒng)計(jì)量EMBEDEquation叫做參數(shù)的一個(gè)估計(jì)量，記作當(dāng)樣本取一組觀測(cè)值EM?EDEquation時(shí)，EMBEDEquation就是估計(jì)量的一個(gè)估計(jì)值．在不強(qiáng)調(diào)估計(jì)量與估計(jì)值的區(qū)別時(shí)，未知參數(shù)的估計(jì)量或估計(jì)值都記作.在總體的參數(shù)中，最重要的是總體均值與總體方差，如果它們未知，自然想到用樣本均值估計(jì)總體均值；用樣本方差估計(jì)總體方差.設(shè)總體的均值，方差，是總體的數(shù)字特征，則（7.4）（7.5）講授15′知識(shí)鞏固例1已知某種電子元件的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽取10個(gè)，測(cè)得各電子元件的壽命(單位：小時(shí))如下：3100348025203700252032002800380030203260估計(jì)總體的均值與方差． 解由題意知，樣本均值；樣本方差，因此總體均值的估計(jì)值為；總體方差的估計(jì)值為.例2設(shè)總體服從上的均勻分布，求的估計(jì)值．解因?yàn)榉纳系木鶆蚍植迹芍拿芏群瘮?shù)為..因此，.故的估計(jì)值為.引領(lǐng)講授完成40′7.2.2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)新知識(shí)對(duì)于總體中的同一個(gè)參數(shù)，估計(jì)量不止一個(gè)，用不同的估計(jì)法得到的估計(jì)量也不一定相同，如何評(píng)價(jià)這些估計(jì)量的好壞呢？下面介紹三種常用的評(píng)價(jià).１.無(wú)偏性設(shè)是總體的一個(gè)樣本，為總體未知參數(shù)的估計(jì)量，如果（7.6）成立，則叫做未知參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量．講授45′知識(shí)鞏固例3設(shè)總體服從正態(tài)分布，是總體的一個(gè)樣本，判斷（1）樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量；（2）樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量．解因?yàn)闃颖臼仟?dú)立同分布的隨機(jī)變量，所以有（1）.因此，樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量，即.（2）由于，，，所以.因此樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量，即.需要說(shuō)明的是，估計(jì)量也是的估計(jì)量，但不是無(wú)偏估計(jì)量，請(qǐng)讀者自行證明.引領(lǐng)講授60′有效性新知識(shí)設(shè)、都是總體未知參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量，如果有不等式（7.7）成立，則稱是比更有效的估計(jì)量．知識(shí)鞏固例4設(shè)是來(lái)自總體的一個(gè)樣本，與均為總體均值的無(wú)偏估計(jì)量，證明當(dāng)時(shí)，樣本均值比個(gè)體樣本更有效.證..當(dāng)時(shí)，，所以，樣本均值比個(gè)體樣本更有效.說(shuō)明一般地，樣本均值與樣本方差不僅是總體均值與總體方差的無(wú)偏估計(jì)量，還是比其他估計(jì)量更有效的估計(jì)量．講授引領(lǐng)完成70′3.一致性新知識(shí)設(shè)是總體的一個(gè)樣本，為總體未知參數(shù)的估計(jì)量，如果對(duì)于任意給定的正數(shù)，有（7.8）成立，則稱為未知參數(shù)的一致估計(jì)量．一致估計(jì)是對(duì)一個(gè)估計(jì)量的基本要求，有著重要的理論價(jià)值.但是它只在樣本容量較大的