2024-2025年五年級(jí)下冊(cè)昌平區(qū)分?jǐn)?shù)解方程期末卷

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.方程\(\frac{x}{5}=3\)的解是（）A.\(x=15\)B.\(x=8\)C.\(x=\frac{3}{5}\)2.解方程\(\frac{2}{3}+x=\frac{5}{6}\)，\(x\)的值為（）A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{1}{3}\)3.\(x-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)，\(x\)等于（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{1}{4}\)C.\(\frac{2}{4}\)4.方程\(\frac{3}{4}x=9\)的解是（）A.\(x=12\)B.\(x=6\)C.\(x=\frac{27}{4}\)5.若\(x+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}\)，則\(x\)為（）A.\(\frac{8}{7}\)B.\(\frac{2}{7}\)C.\(\frac{1}{7}\)6.解方程\(\frac{5}{8}-x=\frac{1}{4}\)，\(x\)是（）A.\(\frac{3}{8}\)B.\(\frac{4}{8}\)C.\(\frac{2}{8}\)7.方程\(\frac{2}{5}x=\frac{4}{15}\)，\(x\)的值是（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{8}{75}\)C.\(\frac{3}{2}\)8.\(x+\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\)，\(x\)等于（）A.\(\frac{5}{12}\)B.\(\frac{4}{7}\)C.\(\frac{2}{12}\)9.方程\(\frac{7}{9}-x=\frac{1}{3}\)，\(x\)為（）A.\(\frac{4}{9}\)B.\(\frac{10}{9}\)C.\(\frac{2}{9}\)10.\(\frac{4}{5}x=8\)，\(x\)的值是（）A.\(x=10\)B.\(x=\frac{32}{5}\)C.\(x=\frac{5}{2}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于分?jǐn)?shù)解方程的是（）A.\(\frac{1}{2}+x=1\)B.\(3x=9\)C.\(\frac{3}{4}-x=\frac{1}{8}\)D.\(x-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)2.方程\(\frac{x}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)，正確的步驟有（）A.先通分，\(\frac{2x}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}\)B.得到\(2x+3=5\)C.移項(xiàng)得\(2x=5-3\)D.解得\(x=1\)3.下列方程中，解是\(x=\frac{1}{2}\)的有（）A.\(\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}\)B.\(x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)C.\(\frac{3}{4}-x=\frac{1}{4}\)D.\(\frac{1}{5}x=\frac{1}{10}\)4.解方程\(\frac{3}{5}x-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}\)，做法正確的是（）A.移項(xiàng)得\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\)B.即\(\frac{3}{5}x=\frac{3}{5}\)C.兩邊同時(shí)除以\(\frac{3}{5}\)，\(x=1\)D.兩邊同時(shí)乘以\(\frac{5}{3}\)，\(x=1\)5.以下哪些方程的解大于\(\frac{1}{2}\)（）A.\(\frac{2}{3}x=1\)B.\(x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)C.\(\frac{3}{4}+x=\frac{7}{4}\)D.\(\frac{5}{6}-x=\frac{1}{3}\)6.分?jǐn)?shù)解方程常用的方法有（）A.移項(xiàng)B.通分C.等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）D.合并同類項(xiàng)7.方程\(\frac{4}{7}+x=\frac{9}{7}\)，變形正確的有（）A.\(x=\frac{9}{7}-\frac{4}{7}\)B.\(x=\frac{5}{7}\)C.移項(xiàng)依據(jù)是等式性質(zhì)1D.是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加法方程8.若方程\(\frac{a}x+c=d\)（\(a,b,c,d\)為常數(shù)且\(b\neq0\)），求解步驟可能有（）A.移項(xiàng)得\(\frac{a}x=d-c\)B.兩邊同時(shí)乘以\(\frac{a}\)得\(x=\frac{b(d-c)}{a}\)C.先通分D.無需任何步驟直接得出解9.下列說法正確的是（）A.方程\(\frac{1}{x}=2\)是分?jǐn)?shù)解方程B.解方程\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}\)，兩邊同時(shí)除以\(\frac{2}{3}\)C.分?jǐn)?shù)解方程要保證等式兩邊始終相等D.\(x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)，移項(xiàng)得\(x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\)10.方程\(\frac{5}{9}-x=\frac{1}{3}\)，下列求解過程正確的是（）A.移項(xiàng)得\(-x=\frac{1}{3}-\frac{5}{9}\)B.\(-x=\frac{3}{9}-\frac{5}{9}=-\frac{2}{9}\)C.兩邊同時(shí)乘以\(-1\)得\(x=\frac{2}{9}\)D.直接移項(xiàng)得\(x=\frac{5}{9}-\frac{1}{3}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(\frac{1}{3}+x=\frac{4}{3}\)的解是\(x=1\)。（）2.解方程\(\frac{2}{5}x=\frac{4}{10}\)，\(x=1\)。（）3.方程\(\frac{3}{4}-x=\frac{1}{4}\)，移項(xiàng)后\(x=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\)。（）4.分?jǐn)?shù)解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。（）5.方程\(\frac{5}{6}x=5\)，兩邊同時(shí)除以\(\frac{5}{6}\)，得到\(x=6\)。（）6.若\(x+\frac{1}{7}=\frac{3}{7}\)，則\(x=\frac{4}{7}\)。（）7.解方程\(\frac{3}{8}x=\frac{3}{16}\)，\(x=\frac{1}{2}\)。（）8.方程\(\frac{7}{9}-x=\frac{2}{9}\)，移項(xiàng)得\(x=\frac{7}{9}-\frac{2}{9}\)。（）9.分?jǐn)?shù)方程\(\frac{4}{5}+x=\frac{9}{5}\)，\(x=1\)是它的解。（）10.解方程\(\frac{1}{4}x=\frac{1}{8}\)，兩邊同時(shí)乘以\(4\)，得\(x=\frac{1}{2}\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程\(\frac{3}{7}+x=\frac{5}{7}\)。答案：移項(xiàng)可得\(x=\frac{5}{7}-\frac{3}{7}\)，即\(x=\frac{2}{7}\)。2.求解方程\(\frac{4}{9}x=\frac{8}{27}\)。答案：兩邊同時(shí)除以\(\frac{4}{9}\)，也就是乘以\(\frac{9}{4}\)，\(x=\frac{8}{27}\times\frac{9}{4}=\frac{2}{3}\)。3.解方程\(\frac{5}{6}-x=\frac{1}{3}\)。答案：移項(xiàng)得\(x=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)，通分計(jì)算\(x=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{2}\)。4.求方程\(x-\frac{1}{5}=\frac{3}{10}\)的解。答案：移項(xiàng)得\(x=\frac{3}{10}+\frac{1}{5}\)，通分后\(x=\frac{3}{10}+\frac{2}{10}=\frac{1}{2}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在分?jǐn)?shù)解方程中，移項(xiàng)的作用和需要注意的地方。答案：移項(xiàng)作用是將含未知數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別放在等式兩邊，方便求解。注意移項(xiàng)要變號(hào)，從等號(hào)一邊移到另一邊，符號(hào)要改變，如“+”變“-”，“-”變“+”。2.說一說分?jǐn)?shù)解方程和整數(shù)解方程有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。答案：相同點(diǎn)：都依據(jù)等式性質(zhì)求解。不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)解方程常涉及通分和約分，處理分?jǐn)?shù)運(yùn)算；整數(shù)解方程無此類運(yùn)算。分?jǐn)?shù)方程解可能是分?jǐn)?shù)，整數(shù)方程解多為整數(shù)。3.當(dāng)方程中有多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，如何更簡(jiǎn)便地求解？答案：先觀察分?jǐn)?shù)分母，找到最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，將方程化為分母相同的形式，再按照常規(guī)步驟移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等求解，可使計(jì)算簡(jiǎn)便，減少出錯(cuò)幾率。4.舉例說明在生活中哪些實(shí)際問題可以用分?jǐn)?shù)解方程來解決。答案：比如分蛋糕問題，一塊蛋糕分給若干人，已知一部分人分走的比例和剩余比例，求總?cè)藬?shù)等。像已知吃了蛋糕的\(\frac{1}{3}\)，還剩\(\frac{2}{3}\)是2千克，設(shè)蛋糕重\(x\)千克，可列方程\(x-\frac{1}{3}x=2\)求解。答案一、