2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共8頁．總分120分，考試時(shí)間110分鐘．注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.2.如圖，點(diǎn)在上，，，則的長為（）A.4 B.5 C.6 D.83.如圖．屋頂鋼架外樞是等腰三角形，其中，工人師傅在焊接立柱時(shí)，只用找到的中點(diǎn)D．這就可以說明豎梁垂直于橫梁了，工人師傅這種操作方法的依據(jù)是（）A等邊對(duì)等角 B.等角對(duì)等邊C.三角形具有穩(wěn)定性 D.等腰三角形“三線合一”4.下列式子能寫成或形式的是（）A. B. C. D.5.珍珍在硬紙板中通過如圖所示的方式裁剪，得到底面為正六邊形的無蓋紙盒（圖中實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕，正六邊形的四周是長方形），則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.下列正確是（）A.是分式 B.C.是最簡分式 D.7.有兩個(gè)形狀如圖所示的零件，按照規(guī)定，所在直線和所在直線的夾角為的零件為合格零件．小明測出其中一個(gè)零件的，小亮測出另一個(gè)零件的，，則（）A.只有小明測量的零件合格 B.只有小亮測量的零件合格C.兩個(gè)零件均合格 D.兩個(gè)零件均不合格8.嘉淇解方程的過程，下列判斷正確的是（）解：方程兩邊乘，得第一步整理，得第二步解得，所以原方程的解為第三步A.第一步開始出錯(cuò) B.第二步開始出錯(cuò)C.第三步開始出錯(cuò) D.嘉淇解方程的過程正確9.已知a、b、c是三角形的邊長，那么代數(shù)式的值是（）A.小于零 B.等于零 C.大于零 D.大小不確定10.如圖，M，N分別是邊，上的點(diǎn)，點(diǎn)P在射線上，下列條件不能說明平分的是（）A.，，B.，C.，D.，，11.如圖，在中，邊，的垂直平分線交于點(diǎn)P，連接，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.已知．關(guān)于結(jié)論Ⅰ、Ⅱ，下列判斷正確的是（）結(jié)論Ⅰ：若M是單項(xiàng)式，則；結(jié)論Ⅱ：若x為整數(shù)，則使A的值為整數(shù)的x共有4個(gè)A.結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都正確 B.結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都不正確C.只有結(jié)論Ⅰ正確 D.只有結(jié)論Ⅱ正確二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.用提公因式法因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是___________．14.如圖，在中，點(diǎn)在的延長線上，且，添加的度數(shù)，使得成為等腰三角形，寫一個(gè)滿足條件的的度數(shù)：____________．15.如圖，在四邊形中，，連接，，，，O是的中點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為____________．16.如圖，在等邊三角形中，是角平分線，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接，將沿進(jìn)行折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，．在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C與點(diǎn)之間的最小距離為____________（用含a的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.按要求完成下列各小題．（1）因式分解：；（2）計(jì)算：18.按要求完成下列各小題．（1）解方程：；（2）先化簡，再求值：，其中．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（不完整），每個(gè)小正方形的邊長均為1，與關(guān)于軸對(duì)稱．（1）在圖中補(bǔ)全軸和原點(diǎn)，并直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若是三個(gè)村莊，現(xiàn)要在公路邊（軸上）建一貨棧，向三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線是或．試判斷在公路邊是否存在一點(diǎn)，使送貨路線之和最短？若存在，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)所在的位置；若不存在，請說明理由．20.如圖，已知在中，高，是角平分線．（1）若，求的最大內(nèi)角的度數(shù)；（2）若，，求的度數(shù)．21.【新定義】如果a，b都是非零整數(shù)，且，那么就稱a是“4倍數(shù)”．【驗(yàn)證】嘉嘉說：是“4倍數(shù)”，淇淇說：也是“4倍數(shù)”，通過簡便計(jì)算判斷他們說得對(duì)錯(cuò)？【證明】設(shè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中間數(shù)是（n是整數(shù)），通過計(jì)算說明這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和是“4倍數(shù)”．22.如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)分別在邊和邊上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合），且．（1）判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：是等腰三角形；（3）若是銳角三角形，請直接寫出度數(shù)的取值范圍．23.創(chuàng)建文明城市，共建美好家園，某縣為了美化環(huán)境，開展植樹活動(dòng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)植樹小組，甲組每天植樹x（）棵，乙組比甲組每天多植樹20棵．（1）若甲組植樹1000棵與乙組植樹1200棵所用的時(shí)間相同，求x的值；（2）現(xiàn)讓甲組完成植樹160棵的任務(wù)，乙組完成植樹200棵的任務(wù)．①甲組完成該任務(wù)需要____________天，乙組完成該任務(wù)需要____________天；（均用含x的式子表示）②嘉淇：“甲組完成任務(wù)所用的時(shí)間更少．”請你利用如下所示的作差法，通過計(jì)算說明嘉淇的說法是否正確．作差法：通過作差，利用差的符號(hào)確定兩個(gè)代數(shù)式的大?。匆容^代數(shù)式A，B的大小，只要算的值．若，則；若，則，若，則．24.【問題情境】如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，連接．【特例解答】（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求證：點(diǎn)F在線段的垂直平分線上；【拓展探究】（3）若與全等（點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），且的周長為14，，求的長度；（4）在（2）的基礎(chǔ)上，試判斷與是否存在關(guān)于直線成軸對(duì)稱的情況，若存在，直接寫出此時(shí)的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共8頁．總分120分，考試時(shí)間110分鐘．注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】A二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】或或【15題答案】【答案】24【16題答案】【答案】a三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2），【19題答案】【答案】（1）補(bǔ)圖見解析，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）存在，見解析【20題答案】【答案】