廣西南寧市第四十九中學(xué)2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．2．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．3．如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的有（）個(gè)（1）若，，則是的平分線；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則．A．0 B． C． D．34．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時(shí)，乙車的速度為千米/時(shí)，則當(dāng)兩車相距千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí)或小時(shí) D．小時(shí)或小時(shí)5．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+17．的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．8．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣49．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．010．一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x11．如圖，點(diǎn)、、、、都在方格子的格點(diǎn)上，若是由繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為()A． B． C． D．12．關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是5個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_________．14．如圖所示，是線段上兩點(diǎn)，若為中點(diǎn)且，__________．15．商場銷售某種商品的加價(jià)幅度為其進(jìn)貨價(jià)的40%，現(xiàn)商場決定將加價(jià)幅度降低一半來促銷，商品售價(jià)比以前降低了54元，則該商品原來的售價(jià)是_____元．16．已知的余角等于，那么的補(bǔ)角等于_______．17．用度、分、秒表示:_______________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）寒假就要到了，未來充實(shí)寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，下面是張鑫與李亮的對(duì)話內(nèi)容：根據(jù)他們倆的對(duì)話內(nèi)容，列方程解答下列問題：（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？（2）在這個(gè)書店買書，什么情況下，辦卡比補(bǔ)辦卡便宜？19．（5分）以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.20．（8分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝121．（10分）解方程（組）：（1）；（2）22．（10分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬人，請估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．23．（12分）某校對(duì)“學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)影響學(xué)習(xí)的情況”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)此問題的看法分為三種情況：沒有影響、影響不大、影響很大，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：看法沒有影響影響不大影響很大學(xué)生人數(shù)(人)2030a（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝；（2）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎú簧儆?條）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：射線要用兩個(gè)大寫字母表示，表示端點(diǎn)的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B．2、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)角平分線的定義及平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；（1）正確；∵∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，∵AD∥BC，則∠2=∠3，∵∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；故（2）錯(cuò)誤；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內(nèi)角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；故（3）正確；∵內(nèi)錯(cuò)角∠2=∠3，則AD∥BC；故（4）正確；∴錯(cuò)誤的選項(xiàng)只有（2）；故選：B.正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．4、D【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】一副三角板由兩個(gè)三角板組成，其中一個(gè)三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個(gè)三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個(gè)三角板各取一個(gè)角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成.【詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個(gè)位是5°，故用45°角與另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．6、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．7、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，即可解決本題．【詳解】，故選：A．本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．8、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a．【詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故選：A．本題主要考查了方程的解，解這類題型的關(guān)鍵是將x的值代入原方程再求解．9、B【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式，故選：B．本題考查了整式的加減和去括號(hào)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．11、D【分析】由是由繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到，再結(jié)合已知圖形可知旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，然后由圖形即可求得答案．【詳解】解：∵是由繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，

∴OB＝OD，

∴旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小，

∵∠BOD＝90°，

∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°．

故選：D．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是理解是由繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得的含義，找到旋轉(zhuǎn)角．12、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－2.5【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是－2.5，故答案為－2.5.本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.14、【分析】已知數(shù)值，即可求出CB的長．【詳解】解：∵，∴（cm）本題考查的是線段長度的相關(guān)計(jì)算，根據(jù)圖形進(jìn)行線段的和、差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，以“原售價(jià)減去現(xiàn)售價(jià)等于54元”列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x值，再將x乘以（1+40%），即可得解．【詳解】設(shè)商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝1故答案為：1．本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.16、【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)余角的定義，=90°?=，

根據(jù)補(bǔ)角的定義，的補(bǔ)角度數(shù)=180°?=．

故答案為．此題綜合考查余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．17、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法即可求解．【詳解】故答案為：．此題主要考查度數(shù)的換算，解題的關(guān)鍵是熟知度、分、秒的換算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付160元；（2）當(dāng)買書總計(jì)花費(fèi)100元時(shí)，辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多，購買的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí)，辦卡比不辦卡便宜．【分析】(1)設(shè)如果張鑫沒有辦卡,她需要付x元,根據(jù)關(guān)系式為:書的原價(jià)-12=書的原價(jià)×0.8+20列出一元一次方程即可;（2）設(shè)買y元的書辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得到y(tǒng)=20+0.8y,求出y即可．【詳解】（1）解:設(shè)如果張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付元,根據(jù)題意得:,解得,答:張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付160元.（2）解:設(shè)買元的書辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得:,解得,所以當(dāng)買書總計(jì)花費(fèi)100元時(shí),辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,所以購買的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí),辦卡比不辦卡便宜．本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解．19、(1)30°；(2)65°；(3)見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根據(jù)∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根據(jù)平角的定義得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得證.詳解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)設(shè)∠COD＝x，則∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，∴∠COD＝∠BOD，即OD所在射線是∠BOC的平分線.點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線定義和角的計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣1【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；【詳解】解：（1）去括號(hào)得：5x﹣4＝4x﹣6，移項(xiàng)合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項(xiàng)合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．此題考查解一元一次方程，解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）x＝；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，去括號(hào)，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4移項(xiàng)并合并，得-5x＝-5，解得，x＝1．（2）①×2+②×3，得13x＝26，所以x＝2把x＝2代入②，得6+2y＝12所以y＝3所以原方程組的解為.本題考查了一元一次方程的解法和二元