2025年高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．A.6 B.12 C.2 D.4【答案】A【解析】【分析】由基本不等式即可求解.故選：A【答案】B【解析】【分析】由二倍角公式得到方程，解得即可.故選：B【答案】C【解析】故選：C4.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)1，4，5，6，4，5，4，若刪除一個數(shù)后，所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變，則被刪除的數(shù)為（）A.1 B.6 C.5或6 D.1或6【答案】C【解析】【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】將數(shù)據(jù)1，4，5，6，4，5，4按照從小到大的順序排列為1，4，4，4，5，5，6，則原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，若刪除一個數(shù)后，所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變，則被刪除的數(shù)為5或6.故選：C.【答案】C【解析】故選：C.A.3 B.4 C.7 D.15【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖象確定交點(diǎn)個數(shù)，得出交集中元素個數(shù)，利用公式求出真子集個數(shù).故選：DA. B. C. D.【答案】D【解析】取的中點(diǎn)，連接，，所以頂點(diǎn)的每個面角均為，故選：D.A. B.56 C. D.70【答案】A【解析】故選：A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【答案】BC【解析】故選：BC.【答案】ACD【解析】故選：ACD.【答案】ABD【解析】【分析】首先確定曲線所表示的圖形，再根據(jù)點(diǎn)的位置，判斷AB，直線與曲線表示的橢圓聯(lián)立，以及求出與軸的交點(diǎn)，根據(jù)韋達(dá)定理，判斷CD.故選：ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】##【解析】【分析】由正切函數(shù)的對稱性即可求解.故答案為：.【答案】7【解析】【分析】由直線與圓相切求得，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求即可.故答案為：7【解析】【詳解】如圖1，設(shè)燈帶經(jīng)過側(cè)棱上的E點(diǎn).即當(dāng)燈帶的長度取得最小值時，交點(diǎn)即為點(diǎn)E.即線段與線段有交點(diǎn).四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（1）求C的方程；（2）.【解析】（2）求出點(diǎn)到直線的距離，再聯(lián)立直線與雙曲線方程求出弦長即可求出三角形面積.【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求該五棱柱的體積．【答案】（1）10（2）證明見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)直棱柱體積計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)面面垂直的判定定理證明即可；（3）建立空間直角坐標(biāo)系，運(yùn)用空間向量法計(jì)算求解即可.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】由題意可得，，兩兩垂直，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，17.某零件廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱零件的定價(jià)為500元，低于200箱按原價(jià)銷售，不低于200箱有兩種優(yōu)惠方案．方案一：以200箱為基準(zhǔn)，每多100箱免12箱的金額．方案二：通過雙方議價(jià)，買方能以每箱優(yōu)惠的價(jià)格成交的概率為0.3，以每箱優(yōu)惠的價(jià)格成交的概率為0.4，以每箱優(yōu)惠的價(jià)格成交的概率為0.3．（1）買方甲要在該廠購買200箱這種零件，并選擇方案二，求甲以低于萬元的金額購買這200箱零件的概率．（2）買方乙要在該廠購買400箱這種零件，以購買總價(jià)的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，試問乙選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算？請說明你的理由．（3）買方丙要在該廠購買960箱這種零件，由于購買的箱數(shù)超過500，該廠的銷售部讓丙綜合使用這兩種方案作為第三種方案，即一部分用方案一（箱數(shù)必須是100的正整數(shù)倍），另一部分使用方案二（箱數(shù)不限），試問丙應(yīng)該如何使用方案三，才能獲得最多的優(yōu)惠？說明你的理由．【答案】（1）07（2）方案二更優(yōu)惠，理由見解析（3）應(yīng)該選擇900箱使用方案一，60箱使用方案二，這樣才能獲得最多的優(yōu)惠，理由見解析【解析】【分析】（1）分別計(jì)算買方甲以每箱優(yōu)惠，，的價(jià)格成交的金額，再與萬元比較即可求解；（2）先計(jì)算乙選擇方案一的成交金額，再計(jì)算乙選擇方案二的成交金額的數(shù)學(xué)期望，比較大小即可判斷；【小問1詳解】買方甲要在該廠購買200箱這種零件，并選擇方案二，【小問2詳解】買方乙要在該廠購買400箱這種零件，【小問3詳解】故應(yīng)該選擇箱使用方案一，箱使用方案二，