1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是()3．如圖，矩形ABCD的AB=4，上AOD=120°,則BD的長為()4．圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點P是對角線BD上的一點，PF丄AD于點F，PE丄AB于點E，連接PC，當PE:PF=1:2時，則PC的長度是()5．如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法估測出外選一點C，然后步測出AC，BC的中點M，N，并步測出MN的長為9米，由此他就知道A，B間的距離是()6．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD7．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，上BAC=90°,點D的動點，E點從B點出發(fā)向A點移動，連接DE，過點D作DF丄DE交AC于點F，連接值是4；⑤四邊形AEDF的面積先變小再變大．其中正確是()交y軸于點D，且AD＝BD．點F在x軸的正半軸上，連接CF，CB平分<DCF．若12．如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC15．將以長方形紙片如圖折疊，若<1＝140°,則<2=.16．如圖，在正方形ABCD中，O為對角線AC、BD的交點，E、F分別為邊BC、CD上17．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，延長BC到點E，使CE=BC，連接DE．求證：四邊形ACED是平行四邊形．18．已知一個正多邊形的每個內角比它的每個外角多60°,求這個多邊形的邊數．20．如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，AE=CF，連接AF，CE．求證：AF=CE．21．如圖，在矩形ABCD中，點F在CB的延長線上，AF=AC，求證：四邊形AFBD是平如圖，在△ABC中，AD丄BC，垂足為點D，點E是AB邊的中點，點F是AD邊的中點，連接EF并延長到點G，EF=FG，連接DG．【初步探究】【拓展延伸】探究BD、EG、AD、CG之間有怎樣的25．如圖1，將矩形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x-4沿x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數圖象如圖2所示．(1)點A的坐標為________，矩形ABCD的(3)在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數關系式（其中3≤t≤b某一個點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對【分析】根據中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉:△COD是等邊三角形，識．先證四邊形AEPF是矩形，可得PE=AF，上PFD=90°,由等腰直角三角形的性質可得PF=DF，可求AF，DF的長，由勾股定理可求AP的長，由“SAS”可證連接AP，:四邊形AEPF是矩形，:△PFD是等腰直角三角形，:PF=DF，:AF:DF=1:2，:△ABP≌△CBP(SAS)，【詳解】解：∵M,N分別是AC,BC的中點，:MN是△ABC的中位線，:菱形的周長4CD=16.:AD=BD=CD，:上DAE=上DCF=45°,又DF丄DE，:△ADE≌△CDF(ASA)，故③正確；:DE=DF，又∵DF丄DE，:CF=AE，:△ABD是等腰直角三角形，∵DE⊥:BC=8，:CD=AD=4，:S四邊形AEDF=S△CDF+S△ADF=S△ACD，:四邊形AEDF的面積是16，為定值，故⑤不正確．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O，根據平即可得BD=2OD，AB=CD，AD=BC，又由BD=2AB，可得△ODC是等腰三角形，根據三線:BD=2OD，AB=CD，AD=BC，OA=OC，:OD=AB=CD，:AD=BC=2EF=15，:AC=4OF=16．形中位線的性質．此題綜合性較強，難度適中，解題的關鍵是S△ABF＝2S△CDB,根據三角形面積公式可得OG的長，證明△AOD≥△BGD（AAS可得BG＝AO=,進而可得點B的坐標．∵A(-,0)，F(xiàn)(,0)，:∠DCB=∠BCF，:CD＝BD，:∠DCB=∠CBD，:∠CBD=∠BCF，:CFⅡAB，:△AOD≥△BGD（AAS添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題質、線段垂直平分線的性質；熟練掌握矩形的:OA=OB，QAE垂直平分OB，:AB=AO，正確；根據等腰三角形性質求出DETAB，即可推出ED丄CD，故②正確；由三角形內角【詳解】解：∵ADⅡBC，:AB∥CD，:四邊形ABCD是平行四邊形，:DA=DB，∵DE平分7ADB，:DETAB，又AB∥CD，:DETCD，:DA+DDEC-DECB≠DBDC，故③錯誤；如圖，過點E作EG∥BC，∵ADⅡBC，:AD∥EG∥BC，綜上所述，正確的結論有①②④,共3個．面積公式分別表示出S△CEF和2S△ABE，再通過比較大小就可以得出結論．:AE=EF=AF，上EAF=60°.:BC-BE=CD-DF，即CE＝CF，:AC垂直平分EF，故③正確．:AE=EF=x，:在Rt△AEG中:2S△ABE=S△CEF，故④正確．【詳解】解：延長BC交y軸于點D，:四邊形ABCD是平行四邊形，:點B的坐標是(5,3)，:ABⅡCD，故答案為：50:∠2＝180°-70°=110°,,推出△DGF是等腰直角三角形，則進而即可求解．【詳解】解：在正方形ABCD中，AC和BD為對角線，:OE=OF，:EF=OF，:∠DOF=∠COD-∠COE=30°,:△DGF是等腰直角三角形，故答案為：2．【分析】本題考查矩形的性質，平行四邊形的判定，根據矩形的性質，得到ADⅡBC，:ADⅡBC，AD=BC，:AD=CE，又:ADⅡCE，:四邊形ACED是平行四邊形；【詳解】解：設內角為x°,則外角為（x-60）°,由題意得：x+x-60＝180，則外角為120°-60°=60°,多邊形的邊數：360°÷60°=6．【點睛】【分析】首先由題意得出等量關系，即這個多邊形的內角和比四邊形的內角和多360°,由【詳解】證明：:四邊形ABCD是矩形:DF=EB，在△ADF和△CBE中，??:△ADF@△CBE(SAS)，:AF=CE．判定和性質是解題的關鍵．由矩形ABCD的性質，得出ADPFB，AD=BC，AB丄FC，:ADPFB，AD=BC，A:FB=BC，:四邊形AFBD是平行四邊形．221）見解析2）BD=EG=AD=2CG，理由見解析（2）證明Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)，得出BD=AD，由CD=DF=AD，BD=EG=2FG，得出CD=FG，證明四邊形CDFG是平行四邊形，得出CG=DF=AD，即可得【詳解】（1）證明：∵點E是AB邊的中點，點F是AD邊的中點，:EF為△ABD的中位線，:EFⅡBD，BD=2EF，:BD=EG，:四邊形BEGD是平行四邊形；在Rt△BDF和Rt△ADC中，:Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)，:BD=AD，:四邊形CDFG是平行四邊形，大小與多邊形的邊數無關，由外角和求出正多邊形的邊數．設每一個外角的度數為x°,則每一個內角的度數為(9x)°,根據一個內角與其相鄰外角互補建立方程求解，得到一個外角【詳解】解：設每一個外角的度數為x°,則每一個內角的度數為(9x)°,:這個多邊形是二十邊形．24．5cm形，得到上ABO=60°,由三角形內角和定理，得到上ADE=30°,最后利用30度角所對的直角邊等于斜邊一半，即可求出AE的長．:BD=BE+DE=4a，:AC=4a，OA=OB=2a，:AB=OA=OB，:△AOB是等邊三角形，:上ABO=60°,:上ADE=180°-上BAD-ABO=30°,角和定理，30度角所對的直角邊等于斜邊一半，證明出VAOB是等邊三角形是解題關鍵．:點M的坐標為(4,0).:點A的坐標為(1,0).沿x軸的負方向平移3個單位后與矩形ABCD相交于點A，:y=x-4沿x軸的負方向平移3個單位后直線的解析式是：y=x+3-4=x-1，:點A的坐標為(1,0)；:點D的坐標為(-3,0).:AD=4.（2）解：如圖1所示；當直線MN經過點B時，直線MN交DA于點E.:點A的坐標為(1,