九、解決問(wèn)題的策略第1課時(shí)用“倒推”的策略解決實(shí)際問(wèn)題（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第88～89頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的第1、2題教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。2．使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的。3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略正確解答問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):尋找解決問(wèn)題的思路，確定合理的解題步驟。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、引入1．展示一名同學(xué)從家到學(xué)校的線(xiàn)路圖？請(qǐng)一名沒(méi)有去過(guò)該同學(xué)家的同學(xué)說(shuō)說(shuō)他回家會(huì)經(jīng)過(guò)那幾個(gè)地點(diǎn)?你是怎么知道的?2．?dāng)?shù)字游戲，在□里填上合適的數(shù)。□＋40－30=20□÷7×9=543．揭示課題.：板書(shū)：用“倒推”的策略解決實(shí)際問(wèn)題二、展開(kāi)（一）教學(xué)例11．提出問(wèn)題：（出示例1，課件展示）（1）你發(fā)現(xiàn)了那些信息？（2）要求原來(lái)兩杯果汁各多少毫升？你覺(jué)得怎么樣解決這個(gè)問(wèn)題？2．解決問(wèn)題。（1）質(zhì)疑：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個(gè)杯子里的果汁總量有沒(méi)有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？（2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來(lái)兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來(lái)解決？（可引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖分析）（3）在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時(shí)，追問(wèn)：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會(huì)發(fā)生怎樣的變化？（4）展示倒回去的操作過(guò)程。提問(wèn)：原來(lái)甲、乙兩杯果汁該怎樣畫(huà)？請(qǐng)一名學(xué)生板演，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。（5）小結(jié)。3．填表回顧，加深對(duì)“倒過(guò)來(lái)推想”的體驗(yàn)。4.你能根據(jù)上面的推想過(guò)程列式解答嗎？學(xué)生各自列式計(jì)算后指名板演，并追問(wèn)每一步算式表示的意思。5.總結(jié):在解決這個(gè)問(wèn)題我們用了那些策略？你認(rèn)為用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？（二）教學(xué)例21．出示例2，讀題說(shuō)說(shuō)題中告訴我們什么信息？2.組織討論：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來(lái)？3．匯報(bào)小結(jié)。板書(shū)：原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張3．要求原來(lái)小明有多少?gòu)?，你?zhǔn)備用什么策略解決？你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程嗎？學(xué)生嘗試畫(huà)出倒推的示意圖后，請(qǐng)一名學(xué)生在上圖的下方對(duì)應(yīng)地畫(huà)出下圖：原有？張去掉收集的24張跟小軍要回30張還剩52張4.你能用算式解答嗎？（用倒過(guò)來(lái)想的過(guò)程列式解答）那么還有別的的解法嗎？5．你認(rèn)為可以怎樣檢驗(yàn)自己做的結(jié)果是否正確？（可根據(jù)答案和小明郵票張數(shù)的變化情況順推過(guò)去，看所得結(jié)果是不是剩下的52張。）（三）比較例1和例2引導(dǎo)反思：解決上面這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)，有什么共同點(diǎn)？你認(rèn)為適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？三、總結(jié)1.目標(biāo)檢測(cè)★題出示“練一練”，學(xué)生各自讀題。提問(wèn)：你打算運(yùn)用什么樣的策略解決這個(gè)問(wèn)題？“拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說(shuō)法表示這樣的意思嗎？（他先把畫(huà)片的一半送給小明，又送給小明一張。）★★題（1）選擇正確列式A.小娟和小磊做紙鶴，裁紙要用5分鐘，折紙鶴要用25分鐘，把紙鶴用線(xiàn)穿成一串要用10分鐘。如果要在上午10時(shí)全部完成，那么他們最遲從什么時(shí)間開(kāi)始動(dòng)手做？①9時(shí)30分②9是20分③9時(shí)40分B.冬冬和芳芳原來(lái)共有60張畫(huà)片，冬冬給了芳芳6張畫(huà)片后，兩人的畫(huà)片同樣多。冬冬原來(lái)有多少?gòu)埉?huà)片？①60÷2＋6②60÷2－6③60÷2C.小剛原來(lái)有？元——→買(mǎi)鉛筆盒用去一半——→買(mǎi)筆記本又用去4元——→現(xiàn)在還剩16元①（16－4）×2②16×2＋4③（16＋4）×2（2）解決問(wèn)題兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有150噸大米，如果從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)15噸給乙倉(cāng)庫(kù)，那么兩倉(cāng)庫(kù)存糧相等。甲、乙兩倉(cāng)原來(lái)各有多少?lài)嵈竺祝?.小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？3.課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第66頁(yè)。4.實(shí)踐活動(dòng)★★★題兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有150噸大米，如果從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)15噸給乙倉(cāng)庫(kù)，那么甲倉(cāng)還比乙倉(cāng)多20噸。甲、乙兩倉(cāng)原來(lái)各有多少?lài)嵈竺?？板?shū)設(shè)計(jì)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決實(shí)際問(wèn)題原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張52+30－2452＋（30－24）=82－24=52＋6=58（張）=58（張）答：小明原來(lái)有58張郵票。教后感:本節(jié)課在教學(xué)例2這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，我先讓學(xué)生讀題體會(huì)數(shù)量變化情況，整理題目條件顯示事情順向變化的過(guò)程，再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行逆向推想，這樣既降低了學(xué)習(xí)難度，又突出了倒退的思路。而讓學(xué)生說(shuō)不同的解法是為了鼓勵(lì)學(xué)生富有個(gè)性的思考，發(fā)展思維能力。最后根據(jù)求出的答案順推過(guò)去看剩下的是不是52張，既是對(duì)解法及其結(jié)果的檢驗(yàn)，又反襯了倒退的解題思路。至于例題中呈現(xiàn)的第二種解題方法，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生的，通過(guò)與第一種解題方法的比較來(lái)理解：由于收集的張數(shù)少，送出的張數(shù)多，因而剩下的張數(shù)比原來(lái)的少。

第2課時(shí)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決實(shí)際問(wèn)題（2）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第90～91頁(yè)練習(xí)十六的第3～8題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題的思路，感受所學(xué)解決問(wèn)題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。2.使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能熟練運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略正確解答問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步尋找解決問(wèn)題的思路，確定合理的解題步驟。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件教學(xué)過(guò)程:引入1.談話(huà)：昨天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?在解決什么樣的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以應(yīng)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略？2.出示課題：用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題綜合練習(xí)1.指導(dǎo)完成練習(xí)十六第3題。問(wèn)：你能把題中的條件進(jìn)行整理嗎？大門(mén)→（向北走2格）熊貓館→（向北走1格）百鳥(niǎo)園→（向東走4格）猴山→（向南走2格）蛇館問(wèn)：可以運(yùn)用什么策略解決呢？（用倒推的策略解決）你能在圖中標(biāo)出其他幾個(gè)景點(diǎn)和大門(mén)的位置嗎？（要求學(xué)生標(biāo)注）2.完成練習(xí)十六第4題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法。同桌互相說(shuō)說(shuō)自己上學(xué)時(shí)所走的路線(xiàn)，并讓對(duì)方推出自己回家所走的路線(xiàn)。3．完成練習(xí)十六第五題。（完成后思考如何檢驗(yàn)所填的數(shù)據(jù)是否正確，并與同桌交換進(jìn)行檢驗(yàn)。）4.指導(dǎo)完成第6題。（1）理解題意。（教師要適當(dāng)幫助學(xué)生弄清圖意）（2）指導(dǎo)思路。5.指導(dǎo)完成第7題。幫助理解每幅圖中顯示的相對(duì)關(guān)系。學(xué)生在小組中交流思路。（根據(jù)一個(gè)菠蘿重600克推算出一個(gè)桃是多少克。）6．指導(dǎo)完成第8題。你能根據(jù)題中的條件進(jìn)行整理嗎？（用摘錄條件的方法進(jìn)行整理）？錢(qián)÷2—4元=16元應(yīng)該怎樣想呢？（16＋4）×2=40（元）三、課堂總結(jié)1．目標(biāo)檢測(cè)★題（1）李華從家到電影院，先向西走到路口，再向西北走到超市，再向北走到書(shū)店，最后向東到電影院。請(qǐng)你說(shuō)出李華從電影院回家走的路線(xiàn)？（2）某數(shù)加上6，乘6、減去6后，結(jié)果等于36，這個(gè)數(shù)是多少？★★題（1）小明問(wèn)李叔叔多大年齡，李叔叔說(shuō):“把我的年齡加上9，除以4，減去8，等于2”（2）一筐蘋(píng)果，先賣(mài)掉一半，再賣(mài)掉余下的一半，這時(shí)還有8個(gè)，這筐蘋(píng)果原有多少個(gè)？2.課堂總結(jié)通過(guò)今天的練習(xí)，你有什么收獲？3.課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第67頁(yè)。4.實(shí)踐活動(dòng)★★★題小梅和小芳原來(lái)共有63張畫(huà)片，小梅給了小芳6張畫(huà)片后，還比小芳多3張。小梅原來(lái)有多少?gòu)埉?huà)片？板書(shū)設(shè)計(jì)：用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決實(shí)際問(wèn)題（2）3題.大門(mén)→熊貓館→百鳥(niǎo)園→猴山→蛇館4題.家→大橋→校園→學(xué)校7題.5個(gè)桃子的質(zhì)量=2個(gè)梨子的質(zhì)量3個(gè)梨子的質(zhì)量=1個(gè)菠蘿的質(zhì)量教后感:本節(jié)課是一節(jié)練習(xí)課，在解答練習(xí)十六的第2、3題時(shí)，學(xué)生容易身臨其境地聯(lián)想事件的發(fā)展變化過(guò)程，回憶生活中解決這類(lèi)問(wèn)題的一些方法，從而為運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題提供幫助。而圖文結(jié)合的方式一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活的聯(lián)系，另一方面也讓學(xué)生對(duì)可以運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決的一類(lèi)問(wèn)題的共同點(diǎn)有更具體的感受，為尋求解決問(wèn)題的一般思路奠定了基礎(chǔ)。

第3課時(shí)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決實(shí)際問(wèn)題（3）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第92頁(yè)練習(xí)十六的第9、10題及思考題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決實(shí)際問(wèn)題，感受所學(xué)解決問(wèn)題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。2．使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能熟練運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略正確解答問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步尋找解決問(wèn)題的思路，確定合理的解題步驟。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件撲克牌教學(xué)過(guò)程:一、導(dǎo)入今天這節(jié)課繼續(xù)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決一些問(wèn)題。板書(shū)課題：用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題。二、綜合練習(xí)1．指導(dǎo)完成練習(xí)十六第9題。（1）理解對(duì)賬單每一欄的含義。（2）指導(dǎo)解答。問(wèn)：4月份的結(jié)單余額和上月比，是多了還是少了？你是怎么知道的？只要將支出的總數(shù)與存入的300元相比，看支出的總數(shù)是多于300元還是少于300元。怎樣算出張阿姨信用卡3月份的結(jié)單是多少元？（3）可以從本月余額逐步推倒。280＋86＋28－300＋52=146（元）（4）可以從本月余額中直接減去本月存入數(shù)與總支出的差。280－（300―52―28―86）=146（元）2．指導(dǎo)完成練習(xí)十六第10題。問(wèn)：要知道這四張牌原來(lái)是怎么放的，可以運(yùn)用什么策略？根據(jù)第四幅圖，你能知道第三幅圖中的牌是什么順序嗎？原來(lái)的牌是什么順序呢？（從左往右依次是：黑桃7、方塊9、紅桃10、梅花8）學(xué)生分小組活動(dòng)：拿出四張牌，任意交換兩次位置，再翻開(kāi)結(jié)果，猜猜原來(lái)四張牌怎樣放的。（強(qiáng)調(diào)只能交換兩次）猜對(duì)的為勝。熟練后，也可適當(dāng)增加交換的次數(shù)。三、課堂總結(jié)1．目標(biāo)檢測(cè)★題（1）一根電線(xiàn)第一次用去全長(zhǎng)的一半，第二次用去余下的一半多6米，還剩20米。這根電線(xiàn)原長(zhǎng)多少米？（“用去余下的一半多6米”是什么意思？）要求學(xué)生畫(huà)圖后獨(dú)立解答?！铩镱}（1）工人修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的一半多2千米，第二天修了余下的一半少1千米，還剩20千米沒(méi)有修。公路全長(zhǎng)多少千米？學(xué)生畫(huà)圖后獨(dú)立解答，再集體反饋。（2）一籃雞蛋，第一次取出一半多2個(gè)，第二次取出余下的一半多2個(gè)，第三次拿出8個(gè)，還剩2個(gè)。籃里原來(lái)有多少個(gè)雞蛋？2．課堂總結(jié)在生活中，在解決很多實(shí)際問(wèn)題時(shí)，都可以運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決。3.課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題第68、69頁(yè)。4.實(shí)踐活動(dòng)★★★題教材92頁(yè)的思考題。理解題意及關(guān)鍵詞的意思?！坝龅昙右槐丁保从龅骄频陮⒕萍映蓧刂芯频?倍。根據(jù)題意可整理為：原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（完）倒推：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→0.875斗板書(shū)設(shè)計(jì):用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決實(shí)際問(wèn)題（3）9題.（1）280＋86＋28－300＋52=146（元）（2）280－（300―52―28―86）=146（元）思考題：原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（完）倒推：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→0.875斗

第4課時(shí)單元綜合練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：第八、九單元所學(xué)知識(shí)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)單元測(cè)試，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。教學(xué)過(guò)程：一、填空。18%4千克奶油花生米平均分給20個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這些花生米的，相當(dāng)于1千克花生米的，是（）千克。一條毛毛從幼蟲(chóng)到成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)大一倍，20天能長(zhǎng)到40厘米，長(zhǎng)到10厘米時(shí)是第（）天。商店購(gòu)進(jìn)48千克栗子，開(kāi)業(yè)那天賣(mài)去了，還剩，賣(mài)去了（）千克，還剩（）千克。一批零件30個(gè)，平均分給5人完成，2人完成這批零件的，2個(gè)零件占零件總數(shù)的。－12＋2510克鹽加入90克水中，鹽占鹽水的，再加入10克鹽，此時(shí)鹽占鹽水的－12＋25÷206．÷20（）（）（）187．分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是。8．是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，X可能是。9．一塊菜地有12公頃，其中種土豆，土豆面積有（）公頃。在下圖用陰影表示。判斷。6%1．一根繩用去了全長(zhǎng)的，還剩米，則用去的和剩下的一樣長(zhǎng)。（）2．整數(shù)加減法中的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用。（）3，五（2）班，男生占全班的，則女生占全班的。（）4．1－可以看成－，結(jié)果是。（）5．4米的和1米的同樣長(zhǎng)………（）6．把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折四次后，每個(gè)小長(zhǎng)方形面積是原來(lái)長(zhǎng)方形的（）三、解方程。8%X－＝＋X＝3X＝4