2.3.2科學(xué)記數(shù)法第二章有理數(shù)的運(yùn)算人教版初中數(shù)學(xué)/七年級(jí)上冊(cè)授課教師：XXX日期：XXX學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).2.會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.新課導(dǎo)入2003年國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出，整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，那這個(gè)數(shù)字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海灘上的砂礫總和還要多，也就是在“7”后面加22個(gè)“0”，即約為70000000000000000000000顆.目前宇宙的年齡約.新課導(dǎo)入(1)太陽(yáng)的半徑約為696000km;

(2)光的速度約為300000000米/秒;

(3)2022年11月15日，聯(lián)合國(guó)宣布世界人口達(dá)到8000000000人．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：像這樣較大的數(shù)據(jù),書(shū)寫和閱讀都有一定困難,那么有沒(méi)有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫、易讀呢?新知探究知識(shí)點(diǎn)

科學(xué)記數(shù)法1探究1：回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？討論：新知探究

反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.新知探究歸納總結(jié)像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似表示，例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67新知探究如何用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示數(shù)：

696000

小數(shù)點(diǎn)原來(lái)的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)向左移動(dòng)了5次

696000=6.96×105

方法一：小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)幾位，則10的指數(shù)就是幾；方法二：10的指數(shù)是原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1，即若原數(shù)是

n位整數(shù)，則10的指數(shù)為_(kāi)______.n-

11.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100，10000，100000000。2．300=3×100=3×10（

）

32000=3.2×10000=3.2×10（

）345000000=3.45×100000000=3.45×10（

）

100=10210000=104

100000000=108248切記：指數(shù)比原數(shù)的位數(shù)少1.練一練合作共贏【例1】

把下列各數(shù)表示成一個(gè)整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)與10的冪相乘的形式：（1）地球與太陽(yáng)的距離約為150000000km.（2）2023年我國(guó)糧食總產(chǎn)量約為695410000t.解:(1)150000000=1.5×108,即地球與太陽(yáng)的距離約為1.5×108km.（2）695410000=6.9541×108，即2020年我國(guó)糧食總產(chǎn)量約為6.9541×108

t.【例題解析】知識(shí)點(diǎn)2：科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，,n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。簡(jiǎn)記為：a×10n其中（1）1≤|a|＜10，（2）n是正整數(shù).注意：科學(xué)記數(shù)法中的n就是原數(shù)變?yōu)閍時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的位數(shù)?！纠}講解】解:108000=1.08×105.-3200000=-3.2×1000000=-3.2×106.123000000000=1.23×100000000000=1.23×1011.例2用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：108000，-3200000，123000000000.

在用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的時(shí)候，怎樣快速地確定出a×10n形式中的a和n呢?

上面的式子中,等號(hào)右邊10的指數(shù)和等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù),它們存在什么關(guān)系?a×10n

中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1.108000=1.08×105.-3200000=-3.2×1000000=-3.2×106.=1.23×1011.123000000000=1.23×1000000000001.判斷下列表示數(shù)的方法是不是科學(xué)記數(shù)法2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）4000（2）2600000（3）39600

（4）850000（5）704000解：（1）（2）

（3）

（4）

（5）3.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？（1）（2）（3）解：（1）（2）

（3）1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中a大于或等于1，且a小于10