第十三章三角形13.1三角形的概念學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)三角形的邊、角、頂點(diǎn)等相關(guān)概念及表示.2.掌握三角形的兩種分類方法(重難點(diǎn)).

新課導(dǎo)入三角形是我們?cè)缫咽煜さ膱D形，你能列舉出日常生活中形如三角形的物體嗎?對(duì)于三角形，你了解哪些方面的知識(shí)?你能畫

一個(gè)三角形嗎?■新

課

講

授1.三角形的定義由不在

同一條直線上

的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫

做三角形.(1)三角形的邊：組成三角形的線段，如圖，

線段AB,BC,CA是三角形的邊；(2)三角形的頂點(diǎn)：相鄰兩邊的公共頂點(diǎn)，

如圖，點(diǎn)A,B,C是三角形的頂點(diǎn)；(3)三角形的角：相鄰兩邊所組成的角叫作三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角，如圖，∠A,∠B,∠C

三角形的角.新

課

講

授2.三角形的構(gòu)成：B新課講授3.三角形的表示：頂點(diǎn)是

A,B,C

的三角形，記作

△

ABC

,讀作“三角形ABC”.△ABC

的三邊有時(shí)候也會(huì)用a,b,c表示.如圖，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC

用a

表示，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC用b表示，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB用c表示.例1

結(jié)合圖形，回答下列問題：(1)圖中的三角形有幾個(gè)?用符號(hào)表示出這些三角形.5個(gè)，它們分別是△

ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△

ECD.(

2

)

以

AB為邊的三角形有哪些?△ABC,△ABE.(3)以

E

為頂點(diǎn)的三角形有哪些?△ABE,△BCE,△CDE.B典例精析

合作探究4.

三角形的分類問題1:按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類?銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形三角形

合作探究問題2:按照三角形邊的相等關(guān)系，三角形可以分為哪幾類?C三條邊都不相等的三角形有兩條邊相等的

三角形等腰三角形三邊都相等的三

角形等邊三角形添

歸納有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰和底邊的夾角叫

作底角.新課講授腰A頂角腰底角

底

角

底邊BC拳歸納

三邊都相等的三角形叫作等邊三角形.等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形.新課講授B三角形按邊的相等關(guān)系分類三邊都不相等的三角形(

等邊

三角形三角形三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形新課講授三邊都不相等的三角形等腰三角形等腰

三角形典例精析例2

如圖，在△

ABC

上，點(diǎn)

D

在邊

BC

上，BD=AD=DC=AC.(1)寫出以點(diǎn)C

為頂點(diǎn)的三角形；(2)寫出以AB

為邊的三角形；(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.B解：(1)以點(diǎn)C

為頂點(diǎn)的三角形是△ABC,△ADC;(

2

)以AB

為邊的三角形是△ABC,△ABD;(3

)等腰三角形是△ABD,△ADC;等邊三角形是△ADC

.下列說法正確的有(

C

)①等腰三角形是等邊三角形；

②三角形按邊可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；③等腰三角形至少有兩邊相等；

④三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.A.①②

B.①③④

C.③④

D.①②④針對(duì)練習(xí)

隨

堂

檢

測(cè)1.下面是小明用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是

(C

)ABCD

隨

堂

檢

測(cè)2.關(guān)于三角形的分類，有如圖所示的甲、乙兩種分法，則

(

D

)A.甲、乙兩種分法均正確B.甲、乙兩種分法均錯(cuò)誤C.甲的分法錯(cuò)誤，乙的分法正確D.甲的分法正確，乙的分法錯(cuò)誤等邊

三邊都三角形

不相等的三

等腰角形

三角形乙直角三角形甲銳角

三角形鈍角

三角形

隨堂檢測(cè)3.下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，如果按照角的大小

來分類，其中不能判斷三角形類型的是

(C

)BCD

隨

堂

檢

測(cè)4.如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，則在△

ABC中，∠C所對(duì)的

邊是

AB

;在△ACD中

，

∠C所對(duì)的邊是

AD

;

在△ABD