2025年小升初數(shù)學入學考試模擬題-概率統(tǒng)計問題解答試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）要求：請根據(jù)所學知識，認真填寫下列空格，注意書寫規(guī)范，保證答案準確無誤。咱們這部分的填空題啊，可是涵蓋了概率統(tǒng)計中的不少重要知識點呢，可得仔細審題，別馬虎了哦！1.某班有男生25人，女生20人，任意選出一人，選到男生的概率是______，選到女生的概率是______。咱們班男生可多呢，女生也不少，這概率得好好算算，才能知道哪個性別被選中的可能性更大嘛。2.一個袋子里有5個紅球，3個白球，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是______，摸到白球的概率是______。這袋球顏色挺好看的，但咱們得算清楚摸到哪種顏色的球可能性更大，這可是概率統(tǒng)計的基礎知識啊。3.拋一個質地均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是______，出現(xiàn)點數(shù)為5的概率是______。咱們平時玩游戲可能都用到骰子，但你知道怎么算出點數(shù)是偶數(shù)或者點數(shù)是5的可能性嗎？這可是概率統(tǒng)計中很重要的知識點。4.一張紙條上寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意抽取一張，抽到奇數(shù)的概率是______，抽到小于4的概率是______。這些數(shù)字可都是咱們熟悉的伙伴，但它們被抽到的概率可不一定一樣哦，得好好計算一下。5.一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______，眾數(shù)是______。這組數(shù)據(jù)看起來挺有規(guī)律的，咱們得算出它的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，才能更好地了解這組數(shù)據(jù)嘛。6.某校男生人數(shù)占總人數(shù)的60%，女生人數(shù)占總人數(shù)的40%，如果該校共有學生500人，那么男生人數(shù)是______人，女生人數(shù)是______人。咱們學校的男生女生比例挺有意思的，知道總人數(shù)，就能算出具體的人數(shù)啦。7.一批產(chǎn)品中有10件合格品，2件次品，任意抽取一件，抽到合格品的概率是______，抽到次品的概率是______。這批產(chǎn)品里有合格品和次品，咱們得算清楚抽到合格品和次品的概率，才能更好地了解這批產(chǎn)品的質量嘛。8.一個盒子里有3個蘋果，5個香蕉，7個橙子，任意取出一個水果，取出香蕉的概率是______，取出橙子的概率是______。這盒水果可真豐富啊，有蘋果、香蕉和橙子，咱們得算清楚取出每種水果的概率，才能更好地了解這盒水果的構成嘛。9.某射手每次射擊命中目標的概率是80%，他連續(xù)射擊3次，全部命中的概率是______。咱們可以想象一下這位射手射擊的場景，他的命中率挺高的，連續(xù)射擊3次全部命中的概率得好好算算。10.一組數(shù)據(jù)：3，7，7，9，10，這組數(shù)據(jù)的方差是______。這組數(shù)據(jù)看起來挺有規(guī)律的，咱們得算出它的方差，才能更好地了解這組數(shù)據(jù)的波動情況嘛。二、選擇題（每題3分，共30分）要求：請根據(jù)所學知識，認真選擇下列各題的正確答案，注意書寫規(guī)范，保證答案準確無誤。咱們這部分的選擇題啊，涵蓋了概率統(tǒng)計中的不少重要知識點，可得仔細審題，別馬虎了哦！1.下列事件中，屬于必然事件的是（______）。A.擲一枚硬幣，正面朝上B.從一個裝有紅球的袋子里摸出一個球，摸到紅球C.擲一個骰子，點數(shù)為1D.太陽從西邊升起。這四個選項可都是咱們生活中常見的事件，但只有一個是必然發(fā)生的，你得好好想想，才能選出正確答案哦。2.下列事件中，屬于不可能事件的是（______）。A.擲一枚硬幣，反面朝上B.從一個裝有紅球和白球的袋子里摸出一個球，摸到紅球C.擲一個骰子，點數(shù)為7D.一個人年齡增加。這四個選項里，有一個是不可能發(fā)生的，你得好好分辨一下，才能選出正確答案哦。3.下列事件中，屬于隨機事件的是（______）。A.擲一枚硬幣，正面朝上B.從一個裝有紅球和白球的袋子里摸出一個球，摸到白球C.擲一個骰子，點數(shù)為3D.一個人身高不變。這四個選項里，有一個是隨機發(fā)生的，你得好好想想，才能選出正確答案哦。4.一個袋子里有4個紅球，6個白球，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（______）。A.1/2B.1/3C.2/3D.3/4。這袋球有紅球和白球，咱們得算清楚摸到紅球的概率，才能更好地了解這袋球的構成嘛。5.一個袋子里有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球，摸到白球的概率是（______）。A.1/2B.5/8C.3/5D.3/8。這袋球也有紅球和白球，咱們得算清楚摸到白球的概率，才能更好地了解這袋球的構成嘛。6.拋一個質地均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)的概率是（______）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6。這骰子有六個面，點數(shù)有奇數(shù)和偶數(shù)，咱們得算清楚出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)的概率，才能更好地了解這骰子的特性嘛。7.拋一個質地均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)小于6的概率是（______）。A.0B.1/6C.1/2D.5/6。這骰子有六個面，點數(shù)從1到6，咱們得算清楚出現(xiàn)點數(shù)小于6的概率，才能更好地了解這骰子的特性嘛。8.一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（______）。A.4B.6C.8D.10。這組數(shù)據(jù)看起來挺有規(guī)律的，咱們得算出它的平均數(shù)，才能更好地了解這組數(shù)據(jù)嘛。9.一組數(shù)據(jù)：3，7，7，9，10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（______）。A.7B.8C.9D.10。這組數(shù)據(jù)看起來挺有規(guī)律的，咱們得算出它的中位數(shù)，才能更好地了解這組數(shù)據(jù)嘛。10.一組數(shù)據(jù)：3，7，7，9，10，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（______）。A.7B.8C.9D.10。這組數(shù)據(jù)看起來挺有規(guī)律的，咱們得算出它的眾數(shù)，才能更好地了解這組數(shù)據(jù)嘛。三、判斷題（每題2分，共20分）要求：請根據(jù)所學知識，認真判斷下列各題的正誤，注意書寫規(guī)范，保證答案準確無誤。咱們這部分判斷題啊，可是檢驗你對概率統(tǒng)計基礎知識掌握得怎么樣的小鏡子，可得仔細看清每一句話，別讓小錯誤影響了你的成績哦！1.概率是用來表示一個事件發(fā)生的可能性的大小，它的值范圍在0到1之間，包括0和1。（______）咱們可以想象一下，不可能發(fā)生的事件概率是0，必然發(fā)生的事件概率是1，其他事件呢，就在0和1之間，可能性越大，概率就越大，這得記牢啊！2.如果一個事件是隨機事件，那么它發(fā)生的概率一定小于1/2。（______）隨機事件嘛，發(fā)生的可能性有大小，有可能大于1/2，也有可能小于1/2，甚至可能等于1/2，所以這句話可不一定對哦。3.已知一個袋子里有5個紅球，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是1/5，那么摸到其他顏色球的概率就是4/5。（______）這袋子里只有紅球，沒有其他顏色的球，所以摸到其他顏色球的概率是0，可不能算成4/5?。?.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。（______）沒錯，這三位都是咱們的好朋友，都能幫我們了解數(shù)據(jù)的集中趨勢，所以這句話是正確的！5.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量，方差越大，說明數(shù)據(jù)波動越小。（______）方差是衡量數(shù)據(jù)波動大小的，但方差越大，說明數(shù)據(jù)波動越大，而不是越小，這可是個易錯點，可得注意??！6.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)中一定有一個數(shù)是6。（______）平均數(shù)是6，并不意味著這組數(shù)據(jù)中一定有一個數(shù)是6，可能所有的數(shù)都大于6，也可能所有的數(shù)都小于6，只要它們的平均數(shù)是6就行，所以這句話是錯誤的。7.在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可以不止一個。（______）沒錯，這組數(shù)據(jù)可能有一個眾數(shù)，也可能有兩個或多個眾數(shù)，只要出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就行，所以這句話是正確的。8.概率大的事件一定很快發(fā)生，概率小的事件一定很晚發(fā)生。（______）概率只是表示事件發(fā)生的可能性大小，并不能決定事件發(fā)生的遲早，所以這句話是錯誤的。9.拋擲兩次硬幣，兩次都出現(xiàn)正面的概率是1/4。（______）拋擲兩次硬幣，第一次出現(xiàn)正面，第二次也可能出現(xiàn)正面，兩次都出現(xiàn)正面的概率是1/2乘以1/2，也就是1/4，所以這句話是正確的。10.統(tǒng)計圖只能用條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。（______）咱們學過的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，所以這句話是錯誤的。四、解答題（每題5分，共25分）要求：請根據(jù)所學知識，認真解答下列各題，注意書寫規(guī)范，步驟清晰，保證答案準確無誤。咱們這部分解答題啊，需要你綜合運用所學的概率統(tǒng)計知識，一步步地解決問題，就像偵探破案一樣，需要耐心和細心，才能找到正確的答案哦！1.一個袋子里有3個紅球，2個白球，1個黑球，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？摸到非白球的概率是多少？咱們先把袋子里球的總數(shù)算出來，然后再分別算出摸到紅球和摸到非白球的概率。袋子里有3個紅球，2個白球，1個黑球，總數(shù)是6個球。摸到紅球的概率是3/6，也就是1/2。摸到非白球的概率是3個紅球加上1個黑球，總共4個球，所以概率是4/6，也就是2/3。2.某射手每次射擊命中目標的概率是70%，他連續(xù)射擊3次，全部命中的概率是多少？咱們可以把每次射擊看作一個獨立事件，那么連續(xù)三次都命中的概率就是70%乘以70%乘以70%，也就是343%。不過，這個概率太大了，不太可能，所以咱們可能需要重新審視一下題目或者答案。3.一組數(shù)據(jù)：5，7，7，9，11，計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。咱們先把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后分別計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)，也就是(5+7+7+9+11)/5，等于40/5，也就是8。中位數(shù)是中間的那個數(shù)，也就是7。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，也就是7。4.一組數(shù)據(jù)：4，6，8，10，12，計算這組數(shù)據(jù)的方差。咱們先計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后計算每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方，最后把所有差的平方相加，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)。平均數(shù)是(4+6+8+10+12)/5，等于40/5，也就是8。每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方分別是(4-8)^2，(6-8)^2，(8-8)^2，(10-8)^2，(12-8)^2，也就是16，4，0，4，16。所有差的平方相加是40，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)5，也就是8，所以方差是8。5.一個盒子里有10個蘋果，5個香蕉，6個橙子，任意取出一個水果，取出香蕉的概率是多少？取出不是蘋果的水果的概率是多少？咱們先把盒子里水果的總數(shù)算出來，然后再分別算出取出香蕉和取出不是蘋果的水果的概率。盒子里有10個蘋果，5個香蕉，6個橙子，總數(shù)是21個水果。取出香蕉的概率是5/21。取出不是蘋果的水果的概率是5個香蕉加上6個橙子，總共11個水果，所以概率是11/21。五、應用題（每題10分，共20分）要求：請根據(jù)所學知識，認真解答下列各題，注意書寫規(guī)范，步驟清晰，合理運用概率統(tǒng)計知識，保證答案準確無誤。咱們這部分應用題啊，需要你把所學的概率統(tǒng)計知識應用到實際生活中去，解決實際問題，就像科學家做實驗一樣，需要觀察、分析、推理，才能得出正確的結論哦！1.一個班級有40名學生，其中男生25名，女生15名，老師要隨機選一名學生回答問題，選到男生的概率是多少？選到女生的概率是多少？如果老師要選兩名學生回答問題，且這兩名學生都是男生，那么選中的概率是多少？咱們先算出選到男生的概率，也就是25/40，然后算出選到女生的概率，也就是15/40。選兩名男生的情況，可以看作是兩個獨立事件，第一個選到男生的概率是25/40，第二個選到男生的概率是24/39，因為已經(jīng)選走了一個男生，所以總數(shù)變成了39。所以選中的概率是25/40乘以24/39，也就是600/1560，約等于0.3846。2.一個袋子里有10個球，其中3個紅球，4個白球，3個黑球，任意摸出一個球，記下顏色后放回袋子里，再任意摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是多少？兩次都摸到白球的概率是多少？兩次摸到的球顏色不同的概率是多少？咱們可以把每次摸球看作一個獨立事件，因為每次摸完球都會放回袋子里，所以球的總數(shù)和每種顏色球的數(shù)量都不會改變。兩次都摸到紅球的概率是3/10乘以3/10，也就是9/100。兩次都摸到白球的概率是4/10乘以4/10，也就是16/100，也就是4/25。兩次摸到的球顏色不同的概率，可以先算出兩次摸到的球顏色相同的概率，也就是9/100加上16/100，然后用1減去這個概率，也就是1減去25/100，也就是3/4。不過，這個答案可能不太對，因為兩次摸到的球顏色不同包括一次紅球一次白球和一次紅球一次黑球，以及一次白球一次紅球和一次白球一次黑球，以及一次黑球一次紅球和一次黑球一次白球，所以需要把所有這些情況的概率加起來。計算結果應該是3/10乘以4/10加上3/10乘以3/10加上4/10乘以3/10，也就是12/100加上9/100加上12/100，等于33/100。本次試卷答案如下一、填空題1.25/45，20/45。解析：總人數(shù)是25+20=45人，選到男生的概率是25/45，選到女生的概率是20/45。2.5/8，3/8。解析：總球數(shù)是5+3=8個，摸到紅球的概率是5/8，摸到白球的概率是3/8。3.1/2，1/6。解析：骰子有6個面，偶數(shù)是2，4，6，共3個，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是3/6，即1/2；出現(xiàn)點數(shù)為5的概率是1/6。4.5/6，3/6。解析：數(shù)字1，2，3，4，5，6中，奇數(shù)是1，3，5，共3個，抽到奇數(shù)的概率是3/6，即1/2；小于4的數(shù)字是1，2，3，共3個，抽到小于4的概率是3/6，即1/2。5.6，6，無。解析：平均數(shù)是(2+4+6+8+10)/5=30/5=6；中位數(shù)是6；這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)，因為每個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣。6.300，200。解析：男生人數(shù)是500*60%=300人，女生人數(shù)是500*40%=200人。7.10/12，2/12。解析：總球數(shù)是10+2=12個，抽到合格品的概率是10/12，即5/6；抽到次品的概率是2/12，即1/6。8.5/16，7/16。解析：總水果數(shù)是3+5+7=15個，取出香蕉的概率是5/15，即1/3；取出橙子的概率是7/15。9.0.8*0.8*0.8=0.512。解析：連續(xù)三次命中的概率是每次命中的概率相乘，即0.8*0.8*0.8=0.512。10.約3.2。解析：平均數(shù)是(3+7+7+9+10)/5=36/5=7.2；方差是[(3-7.2)^2+(7-7.2)^2+(7-7.2)^2+(9-7.2)^2+(10-7.2)^2]/5=[(-4.2)^2+(-0.2)^2+(-0.2)^2+(1.8)^2+(2.8)^2]/5=[17.64+0.04+0.04+3.24+7.84]/5=28.8/5=5.76。二、選擇題1.D。解析：必然事件是一定會發(fā)生的事件，太陽從西邊升起是違背自然規(guī)律的事情，所以不可能發(fā)生，因此是必然事件的反面，即必然不會發(fā)生的事件。2.C。解析：不可能事件是一定不會發(fā)生的事件，擲一個骰子，點數(shù)為7是不可能發(fā)生的，因為骰子只有1到6六個點數(shù)，所以選C。3.A。解析：隨機事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。4.A。解析：摸到紅球的概率是4/(4+6)=4/10=2/5。5.B。解析：摸到白球的概率是6/(3+5)=6/8=3/4。6.A。解析：奇數(shù)是1，3，5，共3個，出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)的概率是3/6=1/2。7.D。解析：小于6的數(shù)字是1，2，3，4，共4個，出現(xiàn)點數(shù)小于6的概率是4/6=2/3。8.B。解析：平均數(shù)是(2+4+6+8+10)/5=30/5=6。9.A。解析：中位數(shù)是7。10.A。解析：眾數(shù)是7。三、判斷題1.√。解析：概率的定義就是事件發(fā)生的可能性大小，范圍在0到1之間。2.×。解析：隨機事件發(fā)生的概率可以大于、小于或等于1/2。3.×。解析：袋子里只有紅球，所以摸到其他顏色球的概率是0。4.√。解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。5.×。解析：方差越大，說明數(shù)據(jù)波動越大。6.×。解析：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)，不代表一定有一個數(shù)據(jù)等于平均數(shù)。7.√。解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能有一個或多個。8.×。解析：概率只是表示可能性大小，不能決定事件發(fā)生的遲早。9.√。解析：拋擲兩次硬幣，兩次都出現(xiàn)正面的概率是1/2*1/2=1/4。10.×。解析：統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。四、解答題1.摸到紅球的概率是3/6=1/2；摸到非白球的概率是4/6=2/3。解析：袋子里有3個紅球，2個白球，1個黑球，總數(shù)是6個球。摸到紅球的概率是3/6，即1/2。非白球就是紅球和黑球，共4個，所以概率是4/6，即2/3。2.約0.343。解析：每次射擊命中目標的概率是70%，連續(xù)三次都命中的概率是70%*70%*70%，即0.7*0.7*0.7=0.343。3.平均數(shù)是8，中位數(shù)是7，眾數(shù)是7。解析：數(shù)據(jù)按從小到大排列是5，7，7，9，11。平均數(shù)是(5+7+7+9+11)/5=40/5=8