高二職業(yè)數(shù)學(xué)題目及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.函數(shù)f(x)=2x+3的值域是：A.(-∞,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3]D.[2,+∞)答案：A2.已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-3x+2=0}，則A∩B等于：A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{2}答案：D3.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(1)的值：A.0B.1C.2D.3答案：B4.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是：A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-∞,+∞)D.(1,+∞)答案：B5.若直線y=2x+1與直線y=-x+3平行，則它們的斜率之比為：A.1:1B.2:-1C.-1:2D.1:-1答案：A6.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則a5的值為：A.17B.14C.11D.8答案：A7.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是：A.1B.√2C.2D.√3答案：B8.已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為y=±(b/a)x，若a=2，b=1，則漸近線方程為：A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±xD.y=±1/2x答案：C9.已知拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)答案：A10.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的導(dǎo)數(shù)f'(x)為：A.3x^2-6xB.3x^2-6x+2C.x^3-3x^2+2D.x^2-2x答案：A二、填空題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的最小值是_______。答案：02.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=2，則b4的值為_______。答案：163.函數(shù)y=2^x的反函數(shù)為_______。答案：log2(y)4.已知向量a=(3,-2)，向量b=(1,2)，則向量a·向量b的值為_______。答案：-45.函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1的極值點(diǎn)為_______。答案：x=1,x=36.已知圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=9，則圓心坐標(biāo)為_______。答案：(2,3)7.函數(shù)y=ln(x)的定義域?yàn)開______。答案：(0,+∞)8.已知直線l的方程為y=2x+1，且直線l與x軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______。答案：(-1/2,0)9.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的對稱軸為_______。答案：x=210.已知拋物線y^2=4x的準(zhǔn)線方程為_______。答案：x=-1三、解答題（每題10分，共50分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并說明理由。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-4。令f'(x)>0，解得x>2；令f'(x)<0，解得x<2。因此，函數(shù)f(x)在(-∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增。2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求前10項(xiàng)和S10。答案：等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2(2a1+(n-1)d)。將n=10，a1=1，d=2代入公式，得到S10=10/2(21+(10-1)2)=5(2+18)=100。3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的極值。答案：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-6x。令f'(x)=0，解得x=0或x=2。當(dāng)x<0或x>2時，f'(x)>0；當(dāng)0<x<2時，f'(x)<0。因此，f(x)在x=0處取得極大值f(0)=2，在x=2處取得極小值f(2)=-2。4.已知雙曲線C的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，且雙曲線C與直線y=x相切于點(diǎn)P(1,1)，求雙曲線C的方程。答案：將點(diǎn)P(1,1)代入雙曲線方程，得到1/a^2-1/b^2=1。又因?yàn)殡p曲線與直線y=x相切，所以它們的斜率相等，即b/a=1。解得a=b=√