杭州小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.一個(gè)數(shù)的20%是12，這個(gè)數(shù)是（）。

A.60

B.24

C.15

D.10

2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少（）。

A.16.67%

B.20%

C.25%

D.30%

3.一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是6厘米，它的周長是（）厘米。

A.14

B.28

C.48

D.56

4.一個(gè)正方形的邊長是4厘米，它的面積是（）平方厘米。

A.8

B.16

C.24

D.32

5.把一根繩子對(duì)折一次，再對(duì)折一次，然后剪斷，繩子被分成了（）段。

A.2

B.3

C.4

D.5

6.一個(gè)數(shù)的3倍是27，這個(gè)數(shù)的10倍是（）。

A.30

B.90

C.270

D.810

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。

A.47.1

B.94.2

C.141.3

D.188.4

8.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°、90°，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

9.一個(gè)數(shù)的25%是20，這個(gè)數(shù)的75%是（）。

A.30

B.40

C.50

D.60

10.把5米長的繩子平均分成8段，每段繩子長（）米。

A.0.5

B.0.625

C.0.75

D.0.875

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，面積相等的是（）。

A.邊長為4厘米的正方形

B.長6厘米，寬2厘米的長方形

C.底邊為6厘米，高為3厘米的三角形

D.半徑為3厘米的圓形

2.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）。

A.3.14

B.π

C.0

D.√4

3.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）。

A.5+3×2=16

B.(5+3)×2=16

C.5×(3+2)=25

D.10÷2+3=8

4.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）。

A.正方形

B.長方形

C.等邊三角形

D.梯形

5.下列說法中，正確的是（）。

A.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)越大，這個(gè)數(shù)越小

B.兩個(gè)數(shù)的積是0，這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是0

C.兩個(gè)數(shù)的商是1，這兩個(gè)數(shù)一定相等

D.一個(gè)數(shù)的50%等于它的5折價(jià)格

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的20%是15，這個(gè)數(shù)的50%是（）。

2.甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)比甲數(shù)少（）%。

3.一個(gè)長方形的周長是24厘米，長是8厘米，寬是（）厘米。

4.一個(gè)正方形的邊長是6厘米，它的面積是（）平方厘米。

5.把一根繩子對(duì)折三次，然后剪斷，繩子被分成了（）段。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.450÷15+120×3-200

2.(1/3+1/4)×12-5×60%

3.一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長方形的面積和周長。

4.一個(gè)數(shù)的20%是30，求這個(gè)數(shù)的75%是多少。

5.甲工程隊(duì)修一條公路，第一天修了全長的15%，第二天修了全長的25%，兩天一共修了多少？如果剩下的部分還需要3天完成，平均每天修全長的百分之幾？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.60

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則20%*x=12，解得x=12/0.2=60。

2.A.16.67%

解析：設(shè)乙數(shù)為y，則甲數(shù)為1.2y，乙數(shù)比甲數(shù)少的百分比為[(1.2y-y)/1.2y]*100%=(0.2y/1.2y)*100%≈16.67%。

3.B.28

解析：周長=2*(長+寬)=2*(8+6)=28厘米。

4.B.16

解析：面積=邊長^2=4^2=16平方厘米。

5.C.4

解析：對(duì)折一次后為2段，再對(duì)折一次為4段，剪斷后為4+1=5段，但題目問的是剪斷后的段數(shù)，所以是4段。

6.B.90

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則3*x=27，解得x=27/3=9，10*x=90。

7.B.94.2

解析：側(cè)面積=2*π*r*h=2*π*3*5=30π≈94.2平方厘米。

8.B.直角三角形

解析：直角三角形有一個(gè)角是90°。

9.A.30

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為y，則25%*y=20，解得y=20/0.25=80，75%*y=60。

10.B.0.625

解析：每段長度=總長度/段數(shù)=5/8=0.625米。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B

解析：正方形的面積=4^2=16平方厘米；長方形的面積=6*2=12平方厘米；三角形的面積=(6*3)/2=9平方厘米；圓的面積=π*3^2≈28.27平方厘米。只有A和B的面積相等。

2.B

解析：π是無理數(shù)，其他都是有理數(shù)。

3.B,D

解析：A.5+3×2=11；B.(5+3)×2=16；C.5×(3+2)=25；D.10÷2+3=8。

4.A

解析：正方形有4條對(duì)稱軸；長方形有2條；等邊三角形有3條；梯形一般沒有對(duì)稱軸。

5.A,B,C

解析：A.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)越大，這個(gè)數(shù)越小，如1/2的倒數(shù)是2，1/3的倒數(shù)是3，3大于2；B.兩個(gè)數(shù)的積是0，這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是0；C.兩個(gè)數(shù)的商是1，這兩個(gè)數(shù)一定相等；D.一個(gè)數(shù)的50%等于它的5折價(jià)格，但5折價(jià)格不一定是50%，如100元的商品5折是50元，但50元的商品5折是25元。

三、填空題答案及解析

1.30

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則20%*x=15，解得x=15/0.2=75，50%*x=37.5。

2.20

解析：設(shè)乙數(shù)為y，則甲數(shù)為1.25y，乙數(shù)比甲數(shù)少的百分比為[(1.25y-y)/1.25y]*100%=(0.25y/1.25y)*100%=20%。

3.4

解析：寬=(周長/2)-長=(24/2)-8=4厘米。

4.36

解析：面積=邊長^2=6^2=36平方厘米。

5.8

解析：對(duì)折一次后為2段，再對(duì)折一次為4段，再對(duì)折一次為8段，剪斷后為8+1=9段，但題目問的是剪斷后的段數(shù)，所以是8段。

四、計(jì)算題答案及解析

1.450÷15+120×3-200

解析：先算除法和乘法，再算加法和減法。

450÷15=30

120×3=360

30+360-200=190

2.(1/3+1/4)×12-5×60%

解析：先算括號(hào)內(nèi)的加法，再算乘法，最后算減法。

1/3+1/4=4/12+3/12=7/12

(7/12)×12=7

5×60%=5×0.6=3

7-3=4

3.一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長方形的面積和周長。

解析：面積=長×寬，周長=2*(長+寬)

面積=12×5=60平方厘米

周長=2*(12+5)=34厘米

4.一個(gè)數(shù)的20%是30，求這個(gè)數(shù)的75%是多少。

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則20%*x=30，解得x=30/0.2=150，75%*x=0.75*150=112.5。

5.甲工程隊(duì)修一條公路，第一天修了全長的15%，第二天修了全長的25%，兩天一共修了多少？如果剩下的部分還需要3天完成，平均每天修全長的百分之幾？

解析：兩天一共修了15%+25%=40%，剩下的部分是100%-40%=60%，平均每天修60%/3=20%。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用

-百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

-比和比例的應(yīng)用

-代數(shù)式求值

-方程的解法

2.圖形的認(rèn)識(shí)

-長方形、正方形的周長和面積計(jì)算

-圓的周長和面積計(jì)算

-三角形的面積計(jì)算

-對(duì)稱軸的識(shí)別

3.統(tǒng)計(jì)與概率

-數(shù)據(jù)的收集和整理

-可能性的大小比較

4.應(yīng)用題

-和差倍分問題

-行程問題

-工程問題

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如百分?jǐn)?shù)的計(jì)算、圖形的周長和面積、方程的解法等。

-示例：一個(gè)數(shù)的20%是12，這個(gè)數(shù)是（）。

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則20%*x=12，解得x=12/0.2=60。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力，如面積的比較、無理數(shù)的識(shí)別、運(yùn)算順序、對(duì)稱軸的識(shí)別等。

-示例：下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）。

解析：π是無理數(shù)，其他都是有理數(shù)。

3.填空題

-考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，如百分?jǐn)?shù)的計(jì)算、圖形的周長和面積等。

-示例：一個(gè)數(shù)的20%是15，這個(gè)數(shù)的50%是（）。

解析