第20章函數(shù)單元測(cè)試卷一．選擇題（共9小題，滿分36分）1．寒冷的冬天里我們?cè)诶每照{(diào)制熱調(diào)控室內(nèi)溫度的過程中，空調(diào)的每小時(shí)用電量隨開機(jī)設(shè)置溫度的高低而變化，這個(gè)問題中自變量是（）A．每小時(shí)用電量 B．室內(nèi)溫度 C．設(shè)置溫度 D．用電時(shí)間2．小明在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得一組導(dǎo)線電阻R（Ω）與橫截面積S（mm2）的對(duì)應(yīng)值如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，R關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式可為（）A．R＝（S＞0） B．R＝（S＞0） C．R＝（S＞0） D．R＝6S（S＞0）3．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x≠3 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1且x≠34．聲音在空氣中傳播的速度簡(jiǎn)稱音速，實(shí)驗(yàn)測(cè)得音速氣溫的一些數(shù)據(jù)如表：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）（氣溫x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343A．在變化中，氣溫是自變量，音速是因變量 B．y隨x的增大而增大 C．當(dāng)氣溫為15℃時(shí)，音速為343米/秒 D．溫度每升高5℃，音速增加3米/秒5．下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，如max{2，3}＝3．若函數(shù)y＝max{1，（x＞0）}，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．7．某城市出租車的起步價(jià)為10元（即行駛距離在4千米及以內(nèi)付10元車費(fèi)），超過4千米后，每行駛1千米加3元（不足1千米按1千米計(jì)）．小張?jiān)谠撌谐顺鲎廛囀菑募椎氐揭业?，支付車費(fèi)28元，問從甲地到乙地的路程最多有（）千米？A．11 B．10 C．9 D．88．變量x，y的一些對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣2﹣10123…y…﹣8﹣16132027…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y的值是（）A．75 B．﹣29 C．41 D．﹣759．如圖，△ABC中，tan∠B＝，點(diǎn)D為邊BC上一個(gè)不與B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，作Rt△DEA的中線EF．當(dāng)點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，設(shè)△AEF的面積為y，BD＝x，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（）A． B． C．19 D．18二．填空題（共9小題，滿分36分）10．如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S（m2），周長(zhǎng)為p（m），一邊長(zhǎng)為a（m），那么在S，p，a中是變量的是．11．已知函數(shù)y＝，若y＝2，則x＝．12．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是．13．變量x，y有如下關(guān)系：①x+y＝10；②y＝；③y＝|x﹣3|；④y2＝8x．其中y是x的函數(shù)的是．14．某商場(chǎng)出售一批商品，在銷售中發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的變化關(guān)系如下表，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．售價(jià)x（元）200240250400日銷售量y（件）3025241515．蕩秋千時(shí)，秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．根據(jù)函數(shù)的定義，變量h不是關(guān)于t的函數(shù)B．當(dāng)t＝0.7s時(shí)，h＝0.5m，表示此時(shí)秋千離地面的高度是0.5mC．秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需2.8sD．秋千靜止時(shí)離地面的高度是1m16．出生1﹣6個(gè)月的嬰兒發(fā)育的非?？?，他們的體重y（克）與月齡x（月）間的關(guān)系可以用y＝a+700x來表示，其中a是嬰兒出生時(shí)的體重，一個(gè)嬰兒出生時(shí)的體重為3000克，這個(gè)嬰兒第4個(gè)月的體重為克．17．一輛車的油箱有80升汽油，該車行駛時(shí)每1小時(shí)耗油4升，則油箱的剩余油量y（升）與該車行駛時(shí)間x（小時(shí)）（0≤x≤20）之間的函數(shù)關(guān)系式為．18．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M是曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是．三．解答題（共6小題，滿分78分）19．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還將繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測(cè)定某種型號(hào)汽車的剎車性能（車速不超過140千米/時(shí)），對(duì)這種汽車進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：剎車時(shí)車速（千米/時(shí)）20406080100120剎車距離（米）1.03.67.813.62130回答下列問題：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）如果剎車時(shí)車速為60千米/時(shí)，那么剎車距離是多少米？20．作為世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)，洛川蘋果備受市場(chǎng)青睞！蘋果產(chǎn)業(yè)已成為縣城經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和農(nóng)民增收致富奔小康的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)．小李想在洛川縣某果園購(gòu)買一些蘋果，經(jīng)了解，該果園蘋果的定價(jià)為5元/斤，如果一次性購(gòu)買10斤以上，超過10斤部分的蘋果的價(jià)格打8折．（1）設(shè)小李在該果園購(gòu)買蘋果x斤，付款金額為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李想在該果園購(gòu)買130元的蘋果送給朋友，請(qǐng)你算一算，小李一共能購(gòu)買多少斤蘋果？21．求下列函數(shù)中自變量的取值范圍．（1）y＝2x﹣1；（2）；（3）．22．如圖1，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直徑AB下方一定點(diǎn)，且∠BAD＝60°，AD＝3cm，AB＝6cm，連接DC并延長(zhǎng)交于點(diǎn)P，連接AP，BD．設(shè)AC＝xcm，AP＝y(tǒng)1cm，PD＝y(tǒng)2cm．小明同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明同學(xué)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）根據(jù)點(diǎn)C在直徑AB上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測(cè)量線段AC，AP，PD的長(zhǎng)度，得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表所示：x/cm0123456y1/cm01.983.955.195.775.976.00y2/cma4.555.686.005.835.515.20請(qǐng)補(bǔ)全表格：a的值為．（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象．23．下表是某人打長(zhǎng)途電話的幾次收費(fèi)記錄：時(shí)間（分）1234567電話費(fèi)（元）0.61.21.82.43.03.64.2（1）如果用x表示時(shí)間，y表示電話費(fèi)，上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是函數(shù)，請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系；（2）隨x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？（3）如果通話5分鐘，那么電話費(fèi)需付多少元？（4）預(yù)測(cè)一下，如果打10分鐘的電話，需付多少元話費(fèi)？24．如表是蘇州市地鐵收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：分段乘坐里程（公里）單程票票價(jià)10＜里程≤62元26＜里程≤113元311＜里程≤164元416＜里程≤235元523＜里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元備注：普通乘客刷卡乘車可享受單程票票價(jià)9.5折優(yōu)惠小明的媽媽每天乘坐地鐵上下班，單程12公里，每月按22天上下班計(jì)算．（1）求小明的媽媽刷卡乘車一個(gè)月的地鐵交通費(fèi)；（2）地鐵公司有三種計(jì)次月票可供選擇，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票僅限當(dāng)月使用，每次不限里程，月底清零，小明的媽媽每月用于上下班的地鐵交通費(fèi)最少是多少元？請(qǐng)說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題，滿分36分）1．解：∵空調(diào)的每小時(shí)用電量隨開機(jī)設(shè)置溫度的高低而變化，∴自變量是設(shè)置溫度，故選：C．2．解：由圖可得R是S的反比例函數(shù)，設(shè)R關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式為（S＞0），將（1，6）代入即可得k＝1×6＝6，∴（S＞0）．故選：B．3．解：由題意得：x﹣3≠0且x+1≥0，解得：x≥﹣1且x≠3，故選：D．4．解：A．表格中音速隨氣溫的變化而變化，氣溫是自變量，音速是因變量，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．音速y隨著氣溫x的增大而增大，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．當(dāng)氣溫為15℃時(shí)，音速為340米/秒，因此選項(xiàng)C符合題意；D．溫度每升高5℃，音速增加3米/秒，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．5．解：A、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以能表示y是x的函數(shù)，故A不符合題意；B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以能表示y是x的函數(shù)，故B不符合題意；C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以能表示y是x的函數(shù)，故C不符合題意；D、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y不是有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以不能表示y是x的函數(shù)，故D不符合題意；故選：D．6．解：∵max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，函數(shù)y＝max{1，（x＞0）}，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，≥1，∴y＝max{1，（x＞0）}＝（0＜x≤1），當(dāng)x＞1時(shí)，＜1，∴y＝max{1，（x＞0）}＝1（x＞1），觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有A符合題意．故選：A．7．解：設(shè)甲地到乙地的路程為x千米（x≥4），根據(jù)題意得，28﹣3＜10+（x﹣4）×3≤28，解不等式組得，9＜x≤10，所以從甲地到乙地的路程最多有10千米．故選：B．8．解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，函數(shù)的解析式為y＝7x+6，當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y＝7×（﹣5）+6＝﹣29．故選：B．9．解：∵DE⊥AB，垂足為E，∴tan∠B＝＝，設(shè)DE＝4m，BE＝3m，則BD＝5m＝x，∴m＝，DE＝，BE＝，由圖象可知，當(dāng)x＝5時(shí)，y最大為3，此時(shí)BD＝5，∴DE＝4，BE＝3，∴AE＝3．∴AB＝6，當(dāng)x＝8時(shí)，點(diǎn)C和點(diǎn)D重合，此時(shí)BC＝8，∴AB邊長(zhǎng)的高CE＝．∴△ABC的面積為＝．故選：A．二．填空題（共9小題，滿分36分）10．解：∵籬笆的總長(zhǎng)為60米，∴周長(zhǎng)p是定值，而面積S和一邊長(zhǎng)a是變量，故答案為：S和a．11．解：∵y＝2．∴當(dāng)x2＝2時(shí)，x＝．∵0≤x＜1．∴x＝（舍去）．當(dāng)2x﹣2＝2時(shí)，x＝2．故答案為：2．12．解：由題意得：x﹣1＞0，解得：x＞1，故答案為：x＞1．13．解：①y＝﹣x+10，這是一次函數(shù)，符合題意；②任意給定一個(gè)非0的實(shí)數(shù)，y都有唯一的值，符合函數(shù)的定義，符合題意；③當(dāng)x≥3時(shí)，y＝x﹣3；當(dāng)x＜3時(shí)，y＝3﹣x，符合函數(shù)的定義，符合題意；④y＝±，給定一個(gè)非負(fù)數(shù)x，y都有2個(gè)值，不符合函數(shù)的定義，不符合題意；故答案為：①②③．14．解：由題意得，日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的乘積總為6000，即xy＝6000，變形得，y＝，故答案為：y＝．15．解：由圖象可知，對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)的時(shí)間t，h都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，故變量h是關(guān)于t的函數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；當(dāng)t＝0.7s時(shí)，h＝0.5m，表示此時(shí)秋千離地面的高度是05m，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需2.8s，秋千擺動(dòng)第二個(gè)來回需要5.4﹣2.8＝2.6（s），后面的來回時(shí)間越來越小，故選項(xiàng)C不合題意；秋千靜止時(shí)離地面的高度是0.5m，故選項(xiàng)D不合題意．故選：B．16．解：有題意得：a＝3000，x＝4，∴y＝3000+700×4＝5800（克）∴答案為：5800．17．解：一輛車的油箱有80升汽油，該車行駛時(shí)每1小時(shí)耗油4升，則油箱的剩余油量y（升）與該車行駛時(shí)間x（小時(shí)）（0≤x≤20）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣4x+80，故答案為：y＝﹣4x+80．18．解：由圖象分析可得：當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP不斷增大，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，BP達(dá)到最大值，此時(shí)BP＝BC＝15；當(dāng)P在CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先減小再增大，在此過程中，BP⊥AC時(shí)，此位置記為P'，BP有最小值為BP'＝12，由勾股定理可得CP'＝9，P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，可得BA＝13，由勾股定理可得AP'＝5，∴AC＝AP'+CP'＝5+9＝14，∴＝84．故答案為84．三．解答題（共6小題，滿分78分）19．解：（1）上表反映了剎車速度和剎車距離之間的關(guān)系；（2）根據(jù)表格可得：如果剎車時(shí)車速為60千米/時(shí)，那么剎車距離是7.8米．20．解：（1）由題意得：當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y＝5x，當(dāng)x＞10時(shí)，y＝5×10+0.8×5×（x﹣10）＝4x+10．（2）令y＝130，則4x+10＝130，解得：x＝30．答：小李一共能購(gòu)買30斤蘋果．21．解：（1）y＝2x﹣1中，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）由題意得：x﹣3≥0，5﹣x≥0，解得：3≤x≤5；（3）由題意得：4﹣2x＞0，解得：x＜2．22．解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，此時(shí)PD＝AD＝3，即a＝3．故答案為：3；（2）函數(shù)y1，y2的圖象如下圖所示：23．解：（1）上表反映了通話時(shí)間與電話費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中通話時(shí)間為自變量，電話費(fèi)為因變量，y是x的函數(shù)，用式子表示為y＝0.6x；（2）根據(jù)圖表得出，隨著x的增加，y逐漸增加；（3）由表中數(shù)據(jù)直接得出：通話5分鐘，那么電話費(fèi)需付3.0元；（4）0.6×10＝6.0（元）．故需付6元電話費(fèi)．24．解：（1）由表格可知，小明的