2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)-數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫(kù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（本部分共20小題，每小題1分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在橫線上。）1.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，調(diào)查對(duì)象是所要研究的__________。2.抽樣調(diào)查中，樣本容量的確定需要考慮的主要因素有__________、__________和__________。3.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于__________的選擇和__________的劃分。4.當(dāng)我們想要描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)量有__________、__________和__________。5.在直方圖中，每個(gè)矩形的寬度表示__________，高度表示__________。6.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體參數(shù)時(shí)，點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是__________，缺點(diǎn)是__________。7.假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤的概率用__________表示，第二類錯(cuò)誤的概率用__________表示。8.相關(guān)關(guān)系的類型主要有__________和__________兩種。9.回歸分析中，回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)通常使用__________檢驗(yàn)。10.抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量的__________分布。11.在方差分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)的基本原理是比較__________和__________的相對(duì)大小。12.置信區(qū)間估計(jì)的準(zhǔn)確性與__________和__________有關(guān)。13.在時(shí)間序列分析中，趨勢(shì)外推法的基本思想是假設(shè)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)__________。14.抽樣誤差是指由于__________而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。15.統(tǒng)計(jì)分組的作用在于__________和__________。16.當(dāng)我們想要比較不同組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)量有__________、__________和__________。17.在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕原假設(shè)的依據(jù)是__________，不拒絕原假設(shè)的依據(jù)是__________。18.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在__________和__________之間。19.在回歸分析中，殘差分析的主要目的是__________。20.抽樣調(diào)查的基本要求是__________、__________和__________。二、選擇題（本部分共20小題，每小題1分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在括號(hào)內(nèi)。）1.下列哪項(xiàng)不屬于統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法？（）A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查2.統(tǒng)計(jì)分組的主要目的是？（）A.描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)B.描述數(shù)據(jù)離散程度C.劃分不同類型D.分析數(shù)據(jù)相關(guān)性3.當(dāng)我們想要描述數(shù)據(jù)分布的形狀時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)圖有？（）A.條形圖B.折線圖C.直方圖D.散點(diǎn)圖4.在抽樣調(diào)查中，樣本容量的確定主要考慮的因素不包括？（）A.總體規(guī)模B.允許誤差C.抽樣方法D.調(diào)查時(shí)間5.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于？（）A.組中值B.組距C.分組標(biāo)志D.組數(shù)6.當(dāng)我們想要描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)量有？（）A.標(biāo)準(zhǔn)差B.均值C.中位數(shù)D.方差7.在直方圖中，每個(gè)矩形的寬度表示？（）A.數(shù)據(jù)的頻率B.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C.數(shù)據(jù)的組距D.數(shù)據(jù)的均值8.抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量的？（）A.集中趨勢(shì)B.離散程度C.分布情況D.變化規(guī)律9.假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤的概率用？（）A.α表示B.β表示C.σ表示D.μ表示10.相關(guān)關(guān)系的類型主要有？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.線性相關(guān)11.回歸分析中，回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)通常使用？（）A.t檢驗(yàn)B.F檢驗(yàn)C.χ2檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)12.抽樣誤差是指由于？（）A.抽樣方法B.抽樣誤差C.測(cè)量誤差D.系統(tǒng)誤差13.統(tǒng)計(jì)分組的作用在于？（）A.描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)B.描述數(shù)據(jù)離散程度C.劃分不同類型D.分析數(shù)據(jù)相關(guān)性14.當(dāng)我們想要比較不同組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)量有？（）A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.方差15.在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕原假設(shè)的依據(jù)是？（）A.P值小于αB.P值大于αC.樣本量足夠大D.樣本量足夠小16.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在？（）A.-1到1B.0到1C.-∞到∞D(zhuǎn).0到∞17.在回歸分析中，殘差分析的主要目的是？（）A.檢驗(yàn)回歸模型的擬合優(yōu)度B.檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性C.檢驗(yàn)殘差的正態(tài)性D.檢驗(yàn)殘差的無(wú)自相關(guān)性18.抽樣調(diào)查的基本要求是？（）A.代表性B.可靠性C.及時(shí)性D.準(zhǔn)確性19.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于？（）A.組中值B.組距C.分組標(biāo)志D.組數(shù)20.在抽樣調(diào)查中，樣本容量的確定主要考慮的因素不包括？（）A.總體規(guī)模B.允許誤差C.抽樣方法D.調(diào)查時(shí)間三、判斷題（本部分共20小題，每小題1分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在括號(hào)內(nèi)，對(duì)的填寫“√”，錯(cuò)的填寫“×”。）1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查是指搜集原始統(tǒng)計(jì)資料的過(guò)程。（）2.抽樣調(diào)查的目的是通過(guò)樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)推斷總體的參數(shù)。（）3.統(tǒng)計(jì)分組主要是為了描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)。（）4.當(dāng)我們想要描述數(shù)據(jù)分布的形狀時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形圖和折線圖。（）5.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于分組標(biāo)志的選擇和組距的劃分。（）6.在直方圖中，每個(gè)矩形的寬度表示數(shù)據(jù)的組距，高度表示數(shù)據(jù)的頻率。（）7.抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量的分布情況。（）8.假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤的概率用α表示，第二類錯(cuò)誤的概率用β表示。（）9.相關(guān)關(guān)系的類型主要有正相關(guān)和負(fù)相關(guān)兩種。（）10.回歸分析中，回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)通常使用t檢驗(yàn)。（）11.抽樣誤差是指由于抽樣方法而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。（）12.統(tǒng)計(jì)分組的作用在于劃分不同類型和分析數(shù)據(jù)相關(guān)性。（）13.當(dāng)我們想要比較不同組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)量有標(biāo)準(zhǔn)差和方差。（）14.在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕原假設(shè)的依據(jù)是P值小于α。（）15.相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間。（）16.在回歸分析中，殘差分析的主要目的是檢驗(yàn)回歸模型的擬合優(yōu)度。（）17.抽樣調(diào)查的基本要求是代表性、可靠性和及時(shí)性。（）18.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于組中值和組距的劃分。（）19.在抽樣調(diào)查中，樣本容量的確定主要考慮的因素不包括調(diào)查時(shí)間。（）20.統(tǒng)計(jì)分組主要是為了描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)。（）四、簡(jiǎn)答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在橫線上或相應(yīng)的位置上。）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法及其特點(diǎn)。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法有全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。全面調(diào)查是指對(duì)總體中的所有單位進(jìn)行調(diào)查，特點(diǎn)是調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確、全面，但成本高、耗時(shí)長(zhǎng)。抽樣調(diào)查是指從總體中隨機(jī)抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，特點(diǎn)是成本低、效率高，但調(diào)查結(jié)果可能存在抽樣誤差。重點(diǎn)調(diào)查是指選擇總體中一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查，特點(diǎn)是調(diào)查結(jié)果具有代表性，但可能存在偏差。典型調(diào)查是指選擇總體中具有代表性的典型單位進(jìn)行調(diào)查，特點(diǎn)是調(diào)查結(jié)果具有典型性，但可能存在偏差。2.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)分組的作用。答：統(tǒng)計(jì)分組的作用主要有兩個(gè)：一是劃分不同類型，通過(guò)分組可以將數(shù)據(jù)劃分為不同的類型，便于分析和比較；二是分析數(shù)據(jù)相關(guān)性，通過(guò)分組可以分析不同類型數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，揭示數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定檢驗(yàn)的顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、計(jì)算P值、做出統(tǒng)計(jì)決策。具體步驟如下：首先，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；其次，選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；然后，確定檢驗(yàn)的顯著性水平；接著，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；再計(jì)算P值；最后，根據(jù)P值與顯著性水平的關(guān)系做出統(tǒng)計(jì)決策。4.簡(jiǎn)述回歸分析中殘差分析的主要目的。答：回歸分析中殘差分析的主要目的是檢驗(yàn)回歸模型的擬合優(yōu)度。通過(guò)殘差分析可以判斷回歸模型是否能夠很好地?cái)M合數(shù)據(jù)，以及是否存在異常值或異常點(diǎn)。殘差分析可以幫助我們改進(jìn)回歸模型，提高模型的預(yù)測(cè)能力。5.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的基本要求。答：抽樣調(diào)查的基本要求包括：代表性、可靠性和及時(shí)性。代表性是指樣本能夠代表總體，可靠性是指調(diào)查結(jié)果能夠反映總體的真實(shí)情況，及時(shí)性是指調(diào)查結(jié)果能夠及時(shí)提供，滿足決策的需要。五、計(jì)算題（本部分共5小題，每小題10分，共50分。請(qǐng)將答案填寫在橫線上或相應(yīng)的位置上。）1.某班級(jí)有50名學(xué)生，隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身高調(diào)查，樣本數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：165、170、168、172、165、169、174、167、171、166。計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。答：樣本均值計(jì)算公式為：樣本均值=(165+170+168+172+165+169+174+167+171+166)/10=169.1。樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為：樣本標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((165-169.1)2+(170-169.1)2+(168-169.1)2+(172-169.1)2+(165-169.1)2+(169-169.1)2+(174-169.1)2+(167-169.1)2+(171-169.1)2+(166-169.1)2)/10)≈2.74。2.某公司想要調(diào)查員工對(duì)福利的看法，隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行調(diào)查，其中80名員工對(duì)福利表示滿意。計(jì)算樣本比例及其標(biāo)準(zhǔn)誤差。答：樣本比例計(jì)算公式為：樣本比例=80/100=0.8。樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算公式為：標(biāo)準(zhǔn)誤差=sqrt((0.8*(1-0.8))/100)≈0.04。3.某學(xué)校想要調(diào)查學(xué)生平均每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本數(shù)據(jù)如下（單位：小時(shí)）：2、3、2.5、3.5、2、3、4、2.5、3、2。計(jì)算樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。答：樣本均值計(jì)算公式為：樣本均值=(2+3+2.5+3.5+2+3+4+2.5+3+2)/50=2.7。樣本方差計(jì)算公式為：樣本方差=((2-2.7)2+(3-2.7)2+(2.5-2.7)2+(3.5-2.7)2+(2-2.7)2+(3-2.7)2+(4-2.7)2+(2.5-2.7)2+(3-2.7)2+(2-2.7)2)/50≈0.31。樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為：樣本標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(0.31)≈0.56。4.某公司想要調(diào)查員工對(duì)工作滿意度的看法，隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行調(diào)查，其中60名員工對(duì)工作表示滿意。計(jì)算樣本比例及其標(biāo)準(zhǔn)誤差。答：樣本比例計(jì)算公式為：樣本比例=60/100=0.6。樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算公式為：標(biāo)準(zhǔn)誤差=sqrt((0.6*(1-0.6))/100)≈0.06。5.某學(xué)校想要調(diào)查學(xué)生平均每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本數(shù)據(jù)如下（單位：小時(shí)）：1、1.5、1、2、1.5、2、2.5、1、2、1。計(jì)算樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。答：樣本均值計(jì)算公式為：樣本均值=(1+1.5+1+2+1.5+2+2.5+1+2+1)/50=1.4。樣本方差計(jì)算公式為：樣本方差=((1-1.4)2+(1.5-1.4)2+(1-1.4)2+(2-1.4)2+(1.5-1.4)2+(2-1.4)2+(2.5-1.4)2+(1-1.4)2+(2-1.4)2+(1-1.4)2)/50≈0.24。樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為：樣本標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(0.24)≈0.49。本次試卷答案如下一、填空題1.研究對(duì)象解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的核心目的是圍繞特定的研究對(duì)象展開，明確調(diào)查對(duì)象是進(jìn)行一切統(tǒng)計(jì)工作的前提，就像是瞄準(zhǔn)靶心才能射中一樣。2.總體方差允許誤差置信水平解析：樣本容量的確定不是拍腦袋的，它需要考慮三個(gè)關(guān)鍵因素：總體的variability（方差）有多大？我們能接受多大的誤差范圍？我們希望達(dá)到多大的置信程度？這三個(gè)因素相互制約，決定了我們需要抽取多少樣本。3.分組標(biāo)志分組界限解析：統(tǒng)計(jì)分組就像給數(shù)據(jù)分類，關(guān)鍵在于用什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分（分組標(biāo)志），以及每個(gè)類別具體的范圍怎么劃定（分組界限），否則分出來(lái)的組就沒(méi)有意義了。4.均值中位數(shù)眾數(shù)解析：描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，就像找數(shù)據(jù)的“中心點(diǎn)”，均值是算術(shù)平均，中位數(shù)是中間值，眾數(shù)是出現(xiàn)最多的值，它們從不同角度反映中心。5.數(shù)據(jù)組距數(shù)據(jù)頻率解析：直方圖是數(shù)據(jù)的可視化表現(xiàn)，每個(gè)柱子代表一個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間（組距），柱子的高低（高度）則表示該區(qū)間內(nèi)有多少數(shù)據(jù)（頻率）。6.優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀缺點(diǎn)是未考慮抽樣誤差解析：點(diǎn)估計(jì)就像給總體參數(shù)拍一張照片，直接用樣本值代替，簡(jiǎn)單方便，但問(wèn)題是它沒(méi)有告訴我們這個(gè)照片有多“糊”，也就是忽略了抽樣可能帶來(lái)的誤差。7.αβ解析：假設(shè)檢驗(yàn)是在和不確定性玩捉迷藏，α是我們自己設(shè)定的“冤枉好人”的概率上限，β是“放跑壞人”的概率，我們希望這兩個(gè)概率都小。8.正相關(guān)負(fù)相關(guān)解析：相關(guān)關(guān)系描述的是兩個(gè)變量變動(dòng)的同步性，要么一起往大了走（正相關(guān)），要么一個(gè)變大另一個(gè)變?。ㄘ?fù)相關(guān)），要么毫無(wú)關(guān)系。9.t檢驗(yàn)解析：回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，就像問(wèn)這個(gè)系數(shù)是不是真的有用，不是隨便給的，用的是t檢驗(yàn)，來(lái)衡量它在統(tǒng)計(jì)上是否顯著不等于零。10.分布解析：抽樣分布不是指單個(gè)樣本，而是指如果我們反復(fù)抽取很多很多樣本，計(jì)算每個(gè)樣本的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量（比如均值），這些統(tǒng)計(jì)量themselves會(huì)形成一個(gè)新的分布，這就是抽樣分布。11.組內(nèi)平方和組間平方和解析：方差分析是比大小的高手，它通過(guò)比較組內(nèi)數(shù)據(jù)的波動(dòng)（組內(nèi)平方和，反映個(gè)體差異）和組間數(shù)據(jù)的差距（組間平方和，反映分組效果）來(lái)做出判斷。12.置信水平置信區(qū)間寬度解析：置信區(qū)間估計(jì)就像給參數(shù)畫一個(gè)范圍，這個(gè)范圍的“把握程度”由置信水平?jīng)Q定（比如95%），范圍本身的大小也受置信水平影響，水平越高范圍越大。13.基于過(guò)去趨勢(shì)繼續(xù)延伸解析：趨勢(shì)外推法的基本假設(shè)很簡(jiǎn)單：未來(lái)的發(fā)展會(huì)像過(guò)去一樣繼續(xù)下去，就像一根一直往上的直線，我們假設(shè)它未來(lái)也會(huì)繼續(xù)往上。14.抽樣方法解析：抽樣誤差不是算錯(cuò)了，也不是測(cè)量不準(zhǔn)，純粹是因?yàn)槲覀冎怀榱瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)，而不是全部數(shù)據(jù)，這種因抽樣方式而產(chǎn)生的差異就是抽樣誤差。15.揭示數(shù)據(jù)內(nèi)部特征反映數(shù)據(jù)分布規(guī)律解析：統(tǒng)計(jì)分組的作用可不是簡(jiǎn)單分類那么簡(jiǎn)單，它深層次的作用是幫助我們揭示數(shù)據(jù)隱藏的內(nèi)部特征和分布規(guī)律，讓數(shù)據(jù)說(shuō)話。16.標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)極差解析：比較離散程度，不能只看平均差多少，還要看相對(duì)于平均值的波動(dòng)大小。標(biāo)準(zhǔn)差是常用指標(biāo)，變異系數(shù)是相對(duì)離散度，極差是最大最小值差，都是衡量“松散”程度的。17.P值小于αP值大于或等于α解析：假設(shè)檢驗(yàn)的決策就像下判斷，依據(jù)就是P值：如果P值小于我們?cè)O(shè)定的閾值α，說(shuō)明“運(yùn)氣太好”的概率太小，就拒絕原假設(shè)；否則，就不拒絕。18.-11解析：相關(guān)系數(shù)就像一把尺子，量度線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，它的取值范圍是固定的，從-1（完全負(fù)相關(guān)）到1（完全正相關(guān)），0表示無(wú)線性相關(guān)。19.檢驗(yàn)回歸模型是否合適解析：殘差分析不是看誤差大小，而是看這些誤差有沒(méi)有“規(guī)律”，如果殘差亂七八糟，說(shuō)明模型擬合得好；如果有規(guī)律（比如系統(tǒng)性偏差），說(shuō)明模型有問(wèn)題需要改進(jìn)。20.代表性可靠性及時(shí)性解析：抽樣調(diào)查的生命線在于：樣本必須能代表總體（代表性），結(jié)果必須可信（可靠性），而且必須快，滿足時(shí)效性要求。二、選擇題1.A解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法有很多，全面調(diào)查是“地毯式”搜索，抽樣調(diào)查是“抽樣”代表，重點(diǎn)調(diào)查是找“大戶”說(shuō)話，典型調(diào)查是選“代表”來(lái)看，但“普查”不是基本方法，更像是全面調(diào)查的一種。2.C解析：統(tǒng)計(jì)分組的根本目的不是去描述趨勢(shì)或離散，而是為了把數(shù)據(jù)分門別類，找出不同組之間的差異和規(guī)律，所以劃分類型是核心作用。3.C解析：想要看數(shù)據(jù)分布的形狀，直方圖是最佳選擇，它能把數(shù)據(jù)密度的“山峰”和“山谷”清晰地展現(xiàn)出來(lái)。條形圖適合分類計(jì)數(shù)，折線圖適合時(shí)間序列，散點(diǎn)圖適合看兩個(gè)變量的關(guān)系。4.D解析：確定樣本量是個(gè)技術(shù)活，要考慮總體大小、允許誤差多少、置信水平多高，以及抽樣的方法（隨機(jī)還是非隨機(jī)），但和調(diào)查時(shí)間長(zhǎng)短關(guān)系不大，時(shí)間再長(zhǎng)也只能是拖延，不能決定樣本量大小。5.C解析：統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于“選標(biāo)準(zhǔn)”（分組標(biāo)志）和“劃界限”（組距），這兩個(gè)決定了分出來(lái)的組好不好，其他像組中值、組數(shù)都是后續(xù)計(jì)算或結(jié)果，不是關(guān)鍵。6.B解析：描述集中趨勢(shì)，均值是“算術(shù)平均”，中位數(shù)是“中間值”，眾數(shù)是“最常見(jiàn)”，這三個(gè)都是常用工具，而標(biāo)準(zhǔn)差和方差是描述離散程度的。7.C解析：直方圖是數(shù)據(jù)可視化利器，每個(gè)柱子的寬度代表數(shù)據(jù)區(qū)間的“跨度”（組距），高度代表該區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的“多少”（頻率）。8.C解析：抽樣分布不是描述單個(gè)樣本，而是描述如果我們反復(fù)抽樣，得到的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量（比如樣本均值）會(huì)形成什么樣的分布規(guī)律，這才是抽樣分布的核心。9.A解析：假設(shè)檢驗(yàn)中，我們害怕“冤枉好人”，所以用α來(lái)控制這個(gè)概率，α就是第一類錯(cuò)誤的概率。β是“放跑壞人”的概率。10.A、B解析：相關(guān)關(guān)系無(wú)非兩種：要么是正著變（一個(gè)變大另一個(gè)也變大），要么是反著變（一個(gè)變大另一個(gè)變?。灾挥姓嚓P(guān)和負(fù)相關(guān)兩種基本類型。11.A解析：回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，就像問(wèn)這個(gè)系數(shù)是不是真的有用，不是隨便給的，用的是t檢驗(yàn)，來(lái)衡量它在統(tǒng)計(jì)上是否顯著不等于零。12.A解析：抽樣誤差的根本來(lái)源，就是咱們沒(méi)調(diào)查全，只抽了部分，這種因抽樣方式本身帶來(lái)的差異就是抽樣誤差。13.C解析：趨勢(shì)外推法的基本思想很簡(jiǎn)單：把過(guò)去的趨勢(shì)當(dāng)作未來(lái)的“路標(biāo)”，假設(shè)它會(huì)一直走下去，就像一條直線會(huì)繼續(xù)延伸一樣。14.A解析：抽樣誤差不是算錯(cuò)了，也不是測(cè)量不準(zhǔn)，純粹是因?yàn)槲覀冎怀榱瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)，而不是全部數(shù)據(jù)，這種因抽樣方式而產(chǎn)生的差異就是抽樣誤差。15.A、B解析：統(tǒng)計(jì)分組的作用不僅僅是簡(jiǎn)單分類，更深層次的作用是揭示數(shù)據(jù)內(nèi)部的構(gòu)成特征和分布規(guī)律，幫助我們理解數(shù)據(jù)。16.B、C、D解析：比較離散程度，不能只看平均差多少，還要看相對(duì)于平均值的波動(dòng)大小。標(biāo)準(zhǔn)差是常用指標(biāo)，變異系數(shù)是相對(duì)離散度，極差是最大最小值差，都是衡量“松散”程度的。17.A解析：假設(shè)檢驗(yàn)的決策就像下判斷，依據(jù)就是P值：如果P值小于我們?cè)O(shè)定的閾值α，說(shuō)明“運(yùn)氣太好”的概率太小，就拒絕原假設(shè)；否則，就不拒絕。18.A解析：抽樣調(diào)查的基本要求，核心是樣本能不能代表總體（代表性），結(jié)果能不能信得過(guò)（可靠性），報(bào)告能不能及時(shí)出來(lái)（及時(shí)性），這三條是基本盤。19.C解析：統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于“選標(biāo)準(zhǔn)”（分組標(biāo)志）和“劃界限”（組距），這兩個(gè)決定了分出來(lái)的組好不好，其他像組中值、組數(shù)都是后續(xù)計(jì)算或結(jié)果，不是關(guān)鍵。20.D解析：確定樣本量是個(gè)技術(shù)活，要考慮總體大小、允許誤差多少、置信水平多高，以及抽樣的方法（隨機(jī)還是非隨機(jī)），但和調(diào)查時(shí)間長(zhǎng)短關(guān)系不大，時(shí)間再長(zhǎng)也只能是拖延，不能決定樣本量大小。三、判斷題1.√解析：沒(méi)錯(cuò)，統(tǒng)計(jì)調(diào)查就是從“零開始”收集原始數(shù)據(jù)的過(guò)程，是整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作的起點(diǎn)，就像蓋樓要先打地基。2.√解析：抽樣調(diào)查的核心目的就是用部分?jǐn)?shù)據(jù)（樣本）的“表現(xiàn)”來(lái)推測(cè)總體的“情況”，這是它的精髓所在，也是為什么它能節(jié)省時(shí)間和成本。3.×解析：統(tǒng)計(jì)分組的主要目的不是描述集中趨勢(shì)，而是為了分類、分層，揭示數(shù)據(jù)內(nèi)部的構(gòu)成和結(jié)構(gòu)特征，以及分析不同類別之間的差異，集中趨勢(shì)是分組后可能分析出的結(jié)果之一。4.√解析：沒(méi)錯(cuò)，描述數(shù)據(jù)分布形狀，直方圖和折線圖都是常用武器，直方圖看“密度”分布，折線圖看“趨勢(shì)”變化，條形圖適合分類數(shù)據(jù)，散點(diǎn)圖看關(guān)系。5.√解析：說(shuō)得太對(duì)了，分組的關(guān)鍵就是選對(duì)“分類標(biāo)準(zhǔn)”（分組標(biāo)志），以及明確每個(gè)類別包含哪些數(shù)據(jù)（分組界限），否則分組就失去了意義。6.√解析：直方圖是數(shù)據(jù)可視化的重要方式，每個(gè)柱子的寬度代表數(shù)據(jù)區(qū)間的“寬度”（組距），高度代表該區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的“多少”（頻率），這是直方圖的基本構(gòu)成。7.√解析：抽樣分布就是研究樣本統(tǒng)計(jì)量（比如樣本均值）自身會(huì)形成什么樣的概率分布規(guī)律，這是抽樣理論的核心概念，理解了它才能談抽樣推斷。8.√解析：假設(shè)檢驗(yàn)中的α和β是兩個(gè)經(jīng)典的錯(cuò)誤概率，α是我們自己設(shè)定的“顯著性水平”，是犯第一類錯(cuò)誤（棄真）的概率上限；β是犯第二類錯(cuò)誤（取偽）的概率。9.√解析：相關(guān)關(guān)系要么兩個(gè)變量同步變（正相關(guān)），要么反著變（負(fù)相關(guān)），要么一個(gè)變另一個(gè)不變（不相關(guān)，可以看作是零相關(guān)），所以只有這兩種基本類型。10.√解析：回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，就像問(wèn)這個(gè)系數(shù)是不是真的有用，不是隨便給的，用的是t檢驗(yàn)，來(lái)衡量它在統(tǒng)計(jì)上是否顯著不等于零。11.×解析：抽樣誤差不是算錯(cuò)了，也不是測(cè)量不準(zhǔn)，純粹是因?yàn)槲覀冎怀榱瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)，而不是全部數(shù)據(jù)，這種因抽樣方式本身帶來(lái)的差異就是抽樣誤差，和測(cè)量誤差是兩碼事。12.√解析：沒(méi)錯(cuò)，統(tǒng)計(jì)分組的主要作用就是劃分不同類型，讓雜亂的數(shù)據(jù)變得有條理，以及分析不同類型數(shù)據(jù)之間的差異和內(nèi)在聯(lián)系。13.√解析：比較離散程度，不能只看平均差多少，還要看相對(duì)于平均值的波動(dòng)大小。標(biāo)準(zhǔn)差是常用指標(biāo)，變異系數(shù)是相對(duì)離散度，極差是最大最小值差，都是衡量“松散”程度的。14.√解析：假設(shè)檢驗(yàn)的決策就像下判斷，依據(jù)就是P值：如果P值小于我們?cè)O(shè)定的閾值α，說(shuō)明“運(yùn)氣太好”的概率太小，就拒絕原假設(shè)；否則，就不拒絕。15.√解析：沒(méi)錯(cuò)，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[-1,1]，-1表示完全負(fù)相關(guān)，1表示完全正相關(guān)，0表示無(wú)線性相關(guān)，范圍就是固定的。16.√解析：回歸分析中，殘差分析不是看誤差大小，而是看這些誤差有沒(méi)有“規(guī)律”，如果殘差亂七八糟，說(shuō)明模型擬合得好；如果有規(guī)律（比如系統(tǒng)性偏差），說(shuō)明模型有問(wèn)題需要改進(jìn)。17.×解析：抽樣調(diào)查的基本要求，核心是樣本能不能代表總體（代表性），結(jié)果能不能信得過(guò)（可靠性），報(bào)告能不能及時(shí)出來(lái)（及時(shí)性），這三條是基本盤，可靠性是核心。18.×解析：統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于“選標(biāo)準(zhǔn)”（分組標(biāo)志）和“劃界限”（組距），這兩個(gè)決定了分出來(lái)的組好不好，其他像組中值、組數(shù)都是后續(xù)計(jì)算或結(jié)果，不是關(guān)鍵。19.×解析：確定樣本量是個(gè)技術(shù)活，要考慮總體大小、允許誤差多少、置信水平多高，以及抽樣的方法（隨機(jī)還是非隨機(jī)），但和調(diào)查時(shí)間長(zhǎng)短關(guān)系不大，時(shí)間再長(zhǎng)也只能是拖延，不能決定樣本量大小。20.×解析：統(tǒng)計(jì)分組的主要目的不是描述集中趨勢(shì)，而是為了分類、分層，揭示數(shù)據(jù)內(nèi)部的構(gòu)成和結(jié)構(gòu)特征，以及分析不同類別之間的差異，集中趨勢(shì)是分組后可能分析出的結(jié)果之一。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法及其特點(diǎn)。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法主要有全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。全面調(diào)查是指對(duì)總體中的所有單位進(jìn)行調(diào)查，特點(diǎn)是調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確、全面，可以獲取總體的完整信息，但成本高、耗時(shí)長(zhǎng)、組織工作復(fù)雜，且可能因調(diào)查范圍廣而影響數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。抽樣調(diào)查是指從總體中隨機(jī)抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，特點(diǎn)是成本低、效率高、節(jié)省時(shí)間和人力，但調(diào)查結(jié)果可能存在抽樣誤差，結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于樣本的代表性。重點(diǎn)調(diào)查是指選擇總體中一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查，這些重點(diǎn)單位在總體中占有較大的比重或具有較大的影響力，特點(diǎn)是調(diào)查結(jié)果具有代表性，可以反映總體的基本情況，但可能存在偏差，不能完全代表總體。典型調(diào)查是指選擇總體中具有代表性的典型單位進(jìn)行調(diào)查，這些典型單位在總體中具有某種特殊的代表性，特點(diǎn)是調(diào)查結(jié)果具有典型性，可以深入了解情況，但可能存在偏差，不能完全代表總體。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法有全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。全面調(diào)查是“地毯式”搜索，優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果全，缺點(diǎn)是貴、慢。抽樣調(diào)查是“抽代表”，優(yōu)點(diǎn)是快、省，缺點(diǎn)是可能有誤差。重點(diǎn)調(diào)查是找“大戶”，優(yōu)點(diǎn)是代表性，缺點(diǎn)是可能不全面。典型調(diào)查是選“代表”，優(yōu)點(diǎn)是深入了解，缺點(diǎn)是可能偏差大。2.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)分組的作用。答：統(tǒng)計(jì)分組的作用主要有兩個(gè)：一是劃分不同類型，通過(guò)分組可以將數(shù)據(jù)劃分為不同的類型，便于分析和比較；二是分析數(shù)據(jù)相關(guān)性，通過(guò)分組可以分析不同類型數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，揭示數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。答：統(tǒng)計(jì)分組的作用就像給數(shù)據(jù)分類，好處多多。首先，可以把數(shù)據(jù)分成不同的“堆”，便于看清楚各部分占多大比例，這就是劃分類型。其次，通過(guò)看不同“堆”的數(shù)據(jù)特征，可以發(fā)現(xiàn)它們之間有沒(méi)有什么隱藏的聯(lián)系，這就是分析相關(guān)性。分組能讓數(shù)據(jù)自己“說(shuō)話”，揭示出平時(shí)看不清的結(jié)構(gòu)。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定檢驗(yàn)的顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、計(jì)算P值、做出統(tǒng)計(jì)決策。具體步驟如下：首先，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；其次，選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；然后，確定檢驗(yàn)的顯著性水平；接著，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；再計(jì)算P值；最后，根據(jù)P值與顯著性水平的關(guān)系做出統(tǒng)計(jì)決策。答：假設(shè)檢驗(yàn)不是猜，是按規(guī)矩來(lái)。第一步，得先假設(shè)一個(gè)“原假設(shè)”，通常是說(shuō)“沒(méi)什么特別”，再想一個(gè)“備擇假設(shè)”，說(shuō)是“有點(diǎn)不一樣”。第二步，選個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)衡量“差別”多大。第三步，定個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，比如允許“冤枉好人”的概率最多是多少（α）。第四步，算算選出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量實(shí)際是多少。第五步，看看這個(gè)結(jié)果有多“反?！保≒值）。最后一步，根據(jù)P值和標(biāo)準(zhǔn)（α）比一比，決定是“推翻原假設(shè)”還是“不能推翻”。4.簡(jiǎn)述回歸分析中殘差分析的主要目的。答：回歸分析中殘差分析的主要目的是檢驗(yàn)回歸模型是否合適，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图僭O(shè)是否成立。通過(guò)分析殘差（實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差）的分布情況、是否存在規(guī)律性等，可以判斷模型是否能夠很好地?cái)M合數(shù)據(jù)，以及是否存在異常值或異常點(diǎn)。殘差分析可以幫助我們改進(jìn)回歸模型，提高模型的預(yù)測(cè)能力。答：回歸分析做了個(gè)模型，怎么知道它做得好不好？就得看“殘差”，也就是實(shí)際值和模型預(yù)測(cè)值之間的“差距”。殘差分析就是看看這些差距有沒(méi)有什么“花樣”：是隨機(jī)的、亂七八糟的，說(shuō)明模型可能挺合適；還是有點(diǎn)規(guī)律（比如systematically偏大或偏?。?，說(shuō)明模型有問(wèn)題得改；或者有特別大的差距，可能是異常值?？傊?，就是通過(guò)看殘差來(lái)檢查模型是不是靠譜。5.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的基本要求。答：抽樣調(diào)查的基本要求包括：代表性、可靠性和及時(shí)性。代表性是指樣本能夠代表總體，也就是說(shuō)樣本的結(jié)構(gòu)特征要和總體一致，這樣才能用樣本結(jié)果推斷總體?？煽啃允侵刚{(diào)查結(jié)果能夠真實(shí)可靠地反映總體的實(shí)際情況，不受主觀因素或偏倚的影響。及時(shí)性是指調(diào)查結(jié)果能夠及時(shí)提供，滿足決策的需要，過(guò)時(shí)的數(shù)據(jù)可能失去意義。答：抽樣調(diào)查要想靠譜，得滿足三個(gè)條件：第一，樣本得“像”總體，不能有偏差（代表性）；第二，調(diào)查結(jié)果得“真”，不能含糊其辭（可靠性）；第三，報(bào)告得“快”，不能等事情黃了才說(shuō)（及時(shí)性）。這三條是抽樣調(diào)查的“生命線”。五、計(jì)算題1.某班級(jí)有50名學(xué)生，隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身高調(diào)查，樣本數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：165、170、168、172、165、169、174、167、171、166。計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。解：樣本均值計(jì)算公式為：樣本均值=(165+170+168+172+165+169+174+167+171+166)/10=169.1。樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為：樣本標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((165-169.1)2+(170-169.1)2+(168-169.1)2+(172-169.1)2+(165-169.1)2+(169-169.1)2+(174-169.1)2+(167-169.1)2+(171-169.1)2+(166-169.1)2)/10)≈2.74。解：先算平均身高，把10個(gè)人的身高加起來(lái)除以10：169.1。然后，每個(gè)人身高和平均身高差多少，平方一下，加起來(lái)，再除以1