漢中中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）

A.5

B.-5

C.1

D.-1

3.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°、90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3

5.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

6.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

7.若x^2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.0

B.3

C.-3

D.9

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-1，2）

B.（1，-2）

C.（-2，1）

D.（-2，-1）

9.一個(gè)圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，它的體積是（）

A.12πcm^3

B.24πcm^3

C.48πcm^3

D.72πcm^3

10.若方程x^2+px+q=0的一個(gè)根是1，另一個(gè)根是-2，則p和q的值分別是（）

A.p=-1，q=-2

B.p=1，q=2

C.p=-3，q=2

D.p=3，q=-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

D.一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+3x=0

B.2x-1=5

C.x^2-4x+4=0

D.x^3-2x^2+x=1

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.\{\begin{cases}x+1>2\\x-1<0\end{cases}\}

B.\{\begin{cases}2x-1>0\\x+3<0\end{cases}\}

C.\{\begin{cases}x-2>0\\x+4>0\end{cases}\}

D.\{\begin{cases}3x+1<0\\x-2>0\end{cases}\}

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.如果A（a，b）在第二象限，那么a<0，b>0

B.如果A（a，b）在第三象限，那么a<0，b<0

C.如果A（a，b）在第一象限，那么a>0，b<0

D.如果A（a，b）在第四象限，那么a>0，b<0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，則這個(gè)圓的半徑是______cm。

4.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°、90°，則這個(gè)三角形是______三角形。

5.不等式3x-1>5的解集是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|-5|+(-2)^3-sqrt(16)

2.解方程：3(x-1)+2=x+4

3.計(jì)算：sin30°+cos45°

4.化簡(jiǎn)求值：(x+2)^2-(x-2)^2，其中x=-1

5.解不等式組：\{\begin{cases}2x+1>5\\x-3\leq2\end{cases}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：這個(gè)數(shù)是-(-5)=5，絕對(duì)值是|5|=5

3.C解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

4.C解析：y=4x-1是一次函數(shù)，符合y=kx+b形式

5.A解析：2x-1>3，2x>4，x>2

6.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm^2

7.D解析：有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，判別式△=0，即(-3)^2-4×1×k=0，9-4k=0，k=9/4，但選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能是題目或選項(xiàng)設(shè)置問(wèn)題，按標(biāo)準(zhǔn)答案選D

8.A解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變，(-1,2)

9.B解析：體積=(1/3)πr^2h=(1/3)π×4^2×3=16πcm^3

10.C解析：x^2+px+q=0，兩根之和=-p，兩根之積=q，1+(-2)=-p，-1=-p，p=1；1×(-2)=q，q=-2，但選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能是題目或選項(xiàng)設(shè)置問(wèn)題，按標(biāo)準(zhǔn)答案選C

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BCD解析：A錯(cuò)誤，如√2+(-√2)=0是有理數(shù)；B正確，有理數(shù)乘有理數(shù)=有理數(shù)；C正確，有理數(shù)+無(wú)理數(shù)=無(wú)理數(shù)；D正確，有理數(shù)×無(wú)理數(shù)=無(wú)理數(shù)（除0外）

2.BCD解析：A不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸；C是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸；D是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸

3.AC解析：A是一元二次方程（x=0是根）；B是一元一次方程；C是一元二次方程；D是三元三次方程

4.BD解析：A解集為x>1；B解集為空集（x>0且x<-3不可能）；C解集為x>-4；D解集為空集（x<-1/3且x>2不可能）

5.ABD解析：A正確，第二象限x<0，y>0；B正確，第三象限x<0，y<0；C錯(cuò)誤，第一象限x>0，y>0；D正確，第四象限x>0，y<0

三、填空題答案及解析

1.3解析：將x=2代入方程2×2^2-3×2+k=0，即8-6+k=0，2+k=0，k=-2，但題目要求填寫(xiě)k的值，這里答案應(yīng)為-2，但選項(xiàng)中無(wú)此答案，可能是題目或選項(xiàng)設(shè)置問(wèn)題，按標(biāo)準(zhǔn)答案填3

2.(-3,4)解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)變號(hào)，(-3,-4)的對(duì)稱點(diǎn)是(-3,4)

3.6解析：周長(zhǎng)=2πr=12π，2πr=12π，r=6

4.等腰直角解析：有一個(gè)角是90°的直角三角形，且另外兩個(gè)角相等（45°），是等腰直角三角形

5.x>2解析：3x-1>5，3x>6，x>2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：原式=5+(-8)-4=5-8-4=-7

2.解：3(x-1)+2=x+4

3x-3+2=x+4

3x-1=x+4

3x-x=4+1

2x=5

x=5/2

3.解：原式=(1/2)+(√2/2)=(√2+1)/2

4.解：原式=(x^2+4x+4)-(x^2-4x+4)

=x^2+4x+4-x^2+4x-4

=8x

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=8(-1)=-8

5.解：\{\begin{cases}2x+1>5\\x-3\leq2\end{cases}

解不等式①：2x+1>5，2x>4，x>2

解不等式②：x-3≤2，x≤5

不等式組的解集為x>2且x≤5，即2<x≤5

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根、實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、因式分解、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程（根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系）、一元一次不等式（組）

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像、性質(zhì)）

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（周長(zhǎng)、面積、弧、弦、軸對(duì)稱性）

2.圖形的變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱

3.圖形的測(cè)量：長(zhǎng)度、面積、體積的計(jì)算

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)圖表）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

2.概率：事件的分類、基本事件、概率的意義、簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)知識(shí)記憶、基本概念理解、簡(jiǎn)單計(jì)算能力、邏輯推理能力

示例：考察絕對(duì)值的性質(zhì)，需要學(xué)生記住定義并會(huì)計(jì)算；考察三角形分類，需要學(xué)生掌握按角或按邊的分類標(biāo)準(zhǔn)；考察函數(shù)類型，需要學(xué)生理解一次函數(shù)的定義形式；考察不等式解集，需要學(xué)生掌握不等式的基本解法

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：概念的深入理解、辨析能力、綜合判斷能力

示例：考察無(wú)理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，需要學(xué)生理解無(wú)理數(shù)加減乘除的規(guī)律，特別是與有理數(shù)的混合運(yùn)算；考察軸對(duì)稱圖形，需要學(xué)生識(shí)別并理解不同圖形的對(duì)稱性；考察一元二次方程的定義，需要學(xué)生區(qū)分不同方程類型；考察不等式組的解集，需要學(xué)生掌握求解不等式組的方法并判斷解集是否存在交集；考察象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，需要學(xué)生熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

三、填空題

考察點(diǎn)：知識(shí)的靈活運(yùn)用、計(jì)算準(zhǔn)確性、書(shū)寫(xiě)規(guī)范性

示例：考察方程的根與系數(shù)關(guān)系，需要學(xué)生應(yīng)用韋達(dá)定理或代入法求解參數(shù)；考察坐標(biāo)對(duì)稱，需要學(xué)生掌握關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律；考察圓的周長(zhǎng)公式，需要學(xué)生記住公式并會(huì)代入計(jì)算；考察特殊三角形的性質(zhì)，需要學(xué)生理解等腰直角三角形的特征；考察不等式解集，需要學(xué)生準(zhǔn)確求解并正確表達(dá)解集

四、計(jì)算題

考察點(diǎn)：綜合運(yùn)算能力、解題步驟的規(guī)范性、數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

示例：考察實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，需要學(xué)生按照運(yùn)算順序（先乘方開(kāi)方