人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形單元測(cè)試卷（一）一、填一填。1．按規(guī)律填數(shù)。（1）4，10，16，22，28，，，46。（2）1，9，25，49，，，169。（3）1，1，2，3，5，8，，21，，55。2．，按這樣的規(guī)律畫下去，第10個(gè)圖案是，第2015個(gè)圖案是。3．如圖，在線段AB上，畫1個(gè)點(diǎn)，可得3條線段；畫2個(gè)不同點(diǎn)，可得6條線段；畫3個(gè)不同點(diǎn)，可得10條線段；照此規(guī)律，畫4個(gè)不同點(diǎn)，可得條線段，畫10個(gè)不同點(diǎn)，可得條線段。4．觀察下面的圖形，想一想：后面的第15個(gè)方框里有個(gè)點(diǎn)，第個(gè)方框里有201個(gè)點(diǎn)。5．現(xiàn)有▲和△共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，▲有個(gè)，△有個(gè)。6．找規(guī)律，在下面的空格中填入合適的數(shù)。7．觀察下面的等式并根據(jù)規(guī)律填空。23－25＝23×2538－45－49＝45×4959－8．用火柴棒按下列方式擺圖形，照這種方式擺下去，第5個(gè)圖形用根火柴棒，第10個(gè)圖形用根火柴棒。二、選一選。9．12，34，56A．910 B．1920 C．111010．已知121＝112，12321＝1112，1234321＝A．111111111 B．111111111C．11111111112 D．11．甲、乙、丙住同一個(gè)單元，甲家在一樓，乙家在三樓，丙住五樓。昨天下午，甲先到乙家，等乙掃完地后，他們?nèi)フ冶?；剛上五樓就遇到抱著籃球的丙，于是三人立即一起下樓去玩。下面（）比較準(zhǔn)確地描述了甲的活動(dòng)。A． B．C． D．12．觀察圖形的排列規(guī)律：□○△□□○△□□○△□□○△□…，第2015個(gè)圖形是（）。A．□ B．△ C．○ D．無法確定13．一種浮萍，每天長大一倍，長到第20天時(shí)長滿整個(gè)河面，它長到河面一半時(shí)要用（）。A．10天 B．5天 C．19天 D．15天三、算一算。14．直接寫出結(jié)果。910×89＝671821×79＝232415．用你喜歡的方法計(jì)算。（1）517＋5（2）813÷7＋17（3）12－4×116．找規(guī)律計(jì)算。已知：1?12=12請(qǐng)計(jì)算：1四、看圖計(jì)算。17．看圖計(jì)算（1）1＋3＋5＋7＋9＝2。（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝2。（3）＝92。五、先找規(guī)律，再計(jì)算。18．先找規(guī)律，再計(jì)算1?12＝12－14－18＝18－根據(jù)上面的規(guī)律寫出下面算式的得數(shù)。1－12－14－18－116－132－六、解決問題。19．一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……（1）照這樣，18張桌子并成一排可以坐多少人？（2）五(2)班有46位同學(xué)，需要多少張桌子并起來？20．觀察下面的等式和相應(yīng)的圖形(每一個(gè)正方形的邊長均為1)，探究其中的規(guī)律：①1×12＝1-12②2×23＝2－23③3×34＝3－34④4×45＝4－45（1）寫出第5個(gè)等式，并在下面給出的5個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖形。←→（2）猜想并寫出與第100個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式。21．如圖1，一個(gè)堆放鉛筆的V形架，最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放10支?，F(xiàn)在將一個(gè)V形架倒放，兩個(gè)V形架合在一起，如圖2。（1）圖1與圖2中分別有多少支鉛筆？（2）如果V形架中最上面一層放了100支鉛筆，那么這個(gè)V形架中一共有多少支鉛筆？22．甲、乙兩人同時(shí)分別從相距1000米的A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲每分鐘走100米，乙每分鐘走150米，甲帶一條狗，狗每分鐘跑200米。這條狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲的時(shí)候又往乙那邊跑，直到兩人相遇，這條狗一共跑了多少米？

答案解析部分1．【答案】（1）34；40（2）81；121（3）13；34【解析】【解答】解：（1）4，10，16，22，28，34，40，46；（2）1，9，25，49，81，121，169；（3）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55。

故答案為：（1）34；40；（2）81；121；（3）13；34?！痉治觥浚?）中數(shù)列排列的規(guī)律是：每一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多6；（2）中數(shù)列排列的規(guī)律是：每一個(gè)數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)的平方；（3）中數(shù)列排列的規(guī)律是：每一個(gè)數(shù)是前面兩個(gè)數(shù)的和。2．【答案】；【解析】【解答】解：第10個(gè)圖案是，第2015個(gè)圖案是。

故答案為：；?！痉治觥繌倪@些圖形的排列中可以看到，笑臉的排列方式是：尖角向下、尖角向右、尖較向上，按這樣的周期排列，即每3個(gè)一個(gè)周期，所以第10個(gè)圖案是10÷3=3……1，剛好是下一個(gè)周期的第一個(gè)，即尖角向下的笑臉，第2015個(gè)圖案是2015÷3=671……2，剛好是下一個(gè)周期的第二個(gè)，即尖角向右的笑臉。3．【答案】15；66【解析】【解答】解：畫4個(gè)不同點(diǎn)，可得1+2+3+4+5=15條線段，畫10個(gè)不同點(diǎn)，可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66條線段。

故答案為：15；66?！痉治觥慨?個(gè)點(diǎn)，可得3條線段，即1+2=3；畫2個(gè)不同點(diǎn)，可得6條線段，即1+2+3=6；畫3個(gè)不同點(diǎn)，可得10條線段，即1+2+3+4=10，從這些規(guī)律中可以觀察到：畫n個(gè)點(diǎn)，可得1+2+……+n+n+1條線段。4．【答案】57；51【解析】【解答】解：后面的第15個(gè)方框里有1+（15-1）×4=57個(gè)點(diǎn)，第（201-1）÷4+1=51個(gè)方框里有201個(gè)點(diǎn)。

故答案為：57；51?！痉治觥繌膱D形中可以看出，方塊中最中間有一個(gè)點(diǎn)，之后每一圈都是4個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)方塊里面中間的點(diǎn)的外面有1圈，第三個(gè)方塊里面中間的點(diǎn)的外面有2圈，第三個(gè)方塊里面中間的點(diǎn)的外面有2圈，所以方框里點(diǎn)的個(gè)數(shù)=1+（方塊在這些圖形中的順序-1）×4，據(jù)此作答即可。5．【答案】101；99【解析】【解答】解：▲有101個(gè)，△有99個(gè)。

故答案為：101；99?！痉治觥繌膱D中可以看到這個(gè)規(guī)律是：黑三角、黑三角、白三角、白三角、黑三角、白三角，即6個(gè)排列是一個(gè)周期，這個(gè)周期中有3個(gè)黑色三角，3個(gè)白三角，200÷6=33……2，余下的兩個(gè)是：黑三角、黑三角，所以黑三角的個(gè)數(shù)是33×3+2=101個(gè)，白三角的個(gè)數(shù)是200-101=99個(gè)。6．【答案】2，9【解析】【解答】解：第四個(gè)方塊中空格填2，第五個(gè)方塊中空格填9。

故答案為：2；9。【分析】從這些方塊中可以觀察到第一個(gè)空格×第二個(gè)空格-第四個(gè)空格=第三個(gè)空格，據(jù)此填空即可。7．【答案】514；【解析】【解答】解：59-514=59×514。

故答案為：【分析】從這些等式中可以觀察到：等式左右兩邊的兩個(gè)數(shù)中，兩個(gè)數(shù)的分子相等，后一個(gè)數(shù)的分母比前一個(gè)數(shù)的分母多出一個(gè)分子的大小，據(jù)此寫出等式即可。8．【答案】16；31【解析】【解答】解：第5個(gè)圖形用16根火柴棒，第10個(gè)圖形用31根火柴棒。

故答案為：16；31。【分析】用火柴棒按這樣的方式擺圖形，第一個(gè)圖形是用4根火柴棒擺的，第二個(gè)圖形是用4×2-（2-1）=7根火柴棒擺的，第三個(gè)圖形是用4×3-（3-1）=10根火柴棒擺的，第四個(gè)圖形是用4×4-（4-1）=13根火柴棒擺的，那么第n個(gè)圖形是用4×n-（n-1）根火柴棒擺的。9．【答案】B【解析】【解答】解：這一列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)應(yīng)該是1920。

【分析】從這列數(shù)中可以看出每一個(gè)數(shù)的分母就是這個(gè)數(shù)在這列數(shù)中的順序×2，每一個(gè)數(shù)的分子就是分母-1。10．【答案】B【解析】【解答】解：12345678987654321等于1111111112。

故答案為：B?！痉治觥繌囊呀o的式子中可以觀察到每一個(gè)式子中等號(hào)左邊最中間的數(shù)字就是等號(hào)右邊1的個(gè)數(shù)，最后再在這些1的最后加上平方即可。11．【答案】B【解析】【解答】解：選項(xiàng)中，B項(xiàng)比較準(zhǔn)確地描述了甲的活動(dòng)。

故答案為：B。【分析】題目中問的是甲的活動(dòng)，甲家在一樓，所以在0時(shí)時(shí)，甲的樓層可以看作為0，甲先到乙家，乙家在3層，甲要等乙掃完地，所以在下一個(gè)高度的時(shí)候要有橫著的一段時(shí)間，之后他們?nèi)フ冶?，剛上五樓就遇到抱著籃球的丙，于是三人立即一起下樓去玩，所以，在下一個(gè)高度只停了一下，最后又回到樓下，即又回到0。12．【答案】B【解析】【解答】解：第2015個(gè)圖形是△。

故答案為：B?！痉治觥窟@排圖形的排列規(guī)律：□、○、△、□，這樣周期的排列，即4個(gè)一組為一個(gè)周期，先算2015里面有幾個(gè)4，再觀察余數(shù)，余數(shù)是幾，那么就是第幾個(gè)圖形，即2015÷4=503……3，余數(shù)是3，所以第3個(gè)圖形是△。13．【答案】C【解析】【解答】解：這種浮萍長到河面一半時(shí)要用20-1=19天。

故答案為：C。【分析】這種浮萍，每天長大一倍，長到第20天時(shí)長滿整個(gè)河面，長到河面的一半再長一半就是整個(gè)河面，所以它長到河面一半時(shí)要用的天數(shù)=20-1=19天。14．【答案】45；97；32；637；23；【解析】【解答】解：910×89=45；67×32=97；98÷34=98×43=32；313×2637=637；1821×79=23；2324×869=19；914×21=272；65÷15=6【分析】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要約分；除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。15．【答案】（1）解：517+517×33

=517×（1+33）

=5（2）解：813÷7+17×513

=813×17+17×513

=（813+5（3）解：12-4×14÷4

=12-4×14×14

=1【解析】【分析】在兩個(gè)乘積加起來的式子中，若兩個(gè)乘積中有一個(gè)因數(shù)是相同的，那么可以利用乘法分配律，即a×b+a×c=a（b+c）進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；在既有加、減法，又有乘、除法的算式中，要先計(jì)算乘、除法，再計(jì)算加、減法。16．【答案】解：1＝1?＝1?＝9【解析】【分析】從需要計(jì)算的式子中可以看出，每一個(gè)加數(shù)都是兩個(gè)數(shù)的差，這兩個(gè)數(shù)的分母相差1，減數(shù)的分母比被減數(shù)的分母大1，而這些數(shù)加起來是兩個(gè)數(shù)的差加起來，前面減去，后面加上，所以剛好是0，最后的結(jié)果就是第一個(gè)數(shù)減去最后一個(gè)數(shù)。17．【答案】（1）5（2）7（3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17【解析】【解答】解：（1）1＋3＋5＋7＋9＝52；（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72；（3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17=92。

故答案為：（1）5；（2）7；（3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17。

【分析】從圖中可以看出每兩層之間點(diǎn)的個(gè)數(shù)相差2，而這些點(diǎn)數(shù)加起來就是最中間的數(shù)的平方。18．【答案】12；14；18；【解析】【解答】解：1-12=12；12-14=14；14-18=18；18-116=116；1-12-14-18-116-132-164【分析】每一個(gè)式子中，減數(shù)是被減數(shù)的一半，而式子的結(jié)果就是式子中的減數(shù)，在連續(xù)減去上一個(gè)數(shù)的一半，結(jié)果就是式子中的最后一個(gè)數(shù)。19．【答案】（1）解：18×4＋2＝74(人)答：18張桌子并成一排可以坐74人。（2）解：(46－2)÷4＝11(張)答：需要11張桌子并起來。【解析】【分析】從圖中可以看出一張桌子上下兩邊各坐2人，即一張桌子可以坐4人，再加上左右兩邊的兩個(gè)即可，所以一排可以坐的人數(shù)=桌子的個(gè)數(shù)×4+2，需要桌子的張數(shù)=（學(xué)生的人數(shù)-2）÷4。20．【答案】（1）5×56＝5－56（2）解：100×100101＝100－【解析】【分析】（1）從前四個(gè)等式可以看出，等式的規(guī)律是：第幾個(gè)等式×[第幾個(gè)等式÷（第幾個(gè)等式+1）]=第幾個(gè)等式-[第幾個(gè)等式÷（第幾個(gè)等式+1）]，從前四個(gè)圖中可以看出，圖形的規(guī)律是：第幾個(gè)等式就先將長方形平均分成幾份，再將每一份平均分成（幾+1）份，將每一份的（幾+1）份中的幾份涂上顏色；

（2）等式的規(guī)律是：第幾個(gè)等式×[第幾個(gè)等式÷（第幾個(gè)等式+1）]=第幾個(gè)等式-[第幾個(gè)等式÷（第幾個(gè)等式+1）]。21．【答案】（1）解：圖1中有55支鉛筆，圖2中有110支鉛筆。（2）解：(100＋1)×100÷2＝5050(支)答：這個(gè)V形架中一共有5050支鉛筆?！窘馕觥俊痉治觥浚?）因?yàn)槊恳粚佣急认乱粚佣嘁恢сU筆，最上面一層有10支鉛筆，最下邊有1支鉛筆，所以這個(gè)V形架有10層，（10+1）×（10÷2）=55，