2025年春七年級(jí)教育質(zhì)量過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷分試題卷和答題卷兩部分。試題卷分第I卷和第Ⅱ卷，共4頁(yè)。答題卷共2頁(yè)。滿分100分。考試時(shí)間90分鐘。第I卷和第Ⅱ卷都解答在答題卡上.第Ⅰ卷一、選擇題：（本題有12個(gè)小題，每小題3分，共30分，下面每小題給出四個(gè)答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)代號(hào)填在題卷相應(yīng)位置上）1．在，，0，，這四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）A． B． C．0 D．2．下列生活現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）A．樹葉隨風(fēng)飄落 B．電梯升降 C．鐘表指針轉(zhuǎn)動(dòng) D．車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)3．下列圖形中，和是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．4．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請(qǐng)你在鐵路線上選一點(diǎn)來(lái)建火車站，應(yīng)建在（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)5．如圖，用平移方法說(shuō)明平行四邊形的面積公式時(shí)，若三角形平移到三角形，，，則三角形的平移距離為（）A．3 B．4 C．5 D．126．超市購(gòu)物車的側(cè)面示意圖如圖所示，已知扶手與車底平行，若，，則的度數(shù)是（）A．48° B．52° C．62° D．100°7．已知，則的算術(shù)平方根是（）A．3 B． C． D．8．估算的值在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間9．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，到軸的距離為4，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．?dāng)?shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，曲線就是其中之一，給出下列三個(gè)結(jié)論：①曲線恰好經(jīng)過(guò)6個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；②曲線在第一、二象限中的任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于1；③曲線所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．① B．② C．①② D．①②③11．如圖，，為上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且平分，，則下列結(jié)論：①；②；③平分；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．012．如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)，分別在，邊上，將紙片沿折疊，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，與交于點(diǎn)，再沿折疊紙片，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，設(shè)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題（64分）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.將答案直接填寫在題中橫線上）.13．將命題“兩直線平行，同位角相等”寫成“如果……那么……”的形式是___________________.14．如圖，某污水處理廠要從處把處理過(guò)的水引入排水渠，為了節(jié)約用料，鋪設(shè)垂直于排水渠的管道.這種鋪設(shè)方法蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是______________.15．觀察：因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為.請(qǐng)你觀察上述規(guī)律后解決問(wèn)題：規(guī)定用符號(hào)表示實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，.按此規(guī)定，那么的值為_______________.16．物體自由下落的高度（單位：米）與下落時(shí)間（單位：秒）的關(guān)系是.有一物體從122.5米高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要的時(shí)間為______________秒.17．如圖，在中國(guó)象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是和，那么“卒”的坐標(biāo)為_____________.18．將1，，，按如圖方式排列，若規(guī)定表示第排從左向右第個(gè)數(shù)，則與表示的兩數(shù)之差是_______________.三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟.）19．（每小題5分，共10分）計(jì)算、（1）.（2）若，都是實(shí)數(shù)，且，求的立方根.20．（每小題5分，共10分）（1）如圖，線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，.將線段向下平移3個(gè)單位，得到線段.①試寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；②若點(diǎn)是平面內(nèi)的任一點(diǎn)，在上述平移下，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？（2）如圖，，點(diǎn)在上，平分，平分.①若平分，求證：；②若，求的度數(shù).21．（本題滿分6分）已知：如圖，，，，.求證：.（請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整）證明：，，，___________________________，___________（______________），，_______________，（_________________）.22．（本題滿分6分）已知：實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：.23．（本題滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系中描出，，，四個(gè)點(diǎn)，線段和有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？順次連接、、、四點(diǎn)，求四邊形的面積。24．（本題滿分7分）在含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)中.如圖1，已知兩直線，且，同學(xué)們以“一個(gè)，°，，展開探究.圖1圖2圖3（1）在圖1中，，求的度數(shù)；【深入探究】（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；【拓展應(yīng)用】（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.2025年春七年級(jí)教育質(zhì)量過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B 2、B 3、B 4、A 5、B6、B 7、A 8、C 9、D 10、C11、B 12、D二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.）13．如果二直線平行，那么同位角相等 14．垂線段最短 15．4 16．517． 18．0三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共46分.解答應(yīng)寫出，則線段文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.19．（每小題5分，共10分）（1）解：原式（3分）（5分）（2）由題意可知，解得：，則，，故的立方根是3.（5分）20．（每小題5分，共10分）（1）解：①，，線段向下平移3個(gè)單位，得到線段，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，（3分）②點(diǎn)是平面內(nèi)的任一點(diǎn)，在上述平移下，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系為，.（5分）（2）①證明：，，，，平分，，，平分，平分，（2分），，又，；（3分）②，，，，又，，（4分），又，平分，又，平分，，，（5分）21．（每空正確1分，共6分）證明：，，，（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，（等量代換），（同位角相等，兩直線平行）.22．（本題滿分6分）由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得，，（3分），，，，（