衡水二中中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三條邊長分別是6cm、8cm、10cm，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=5x-1

D.y=x^3

4.如果一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

5.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>2

D.x<-2

6.一個正方形的邊長是4cm，那么這個正方形的對角線長是（）

A.2√2cm

B.4√2cm

C.4√3cm

D.8cm

7.如果sinA=0.6，那么cosA的值是（）

A.0.8

B.0.4

C.-0.8

D.-0.4

8.一個樣本的方差是4，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

9.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的函數(shù)是（）

A.y=2x

B.y=-2x

C.y=x^2

D.y=1/x

10.如果一個圓的半徑是6cm，那么這個圓的面積是（）

A.36πcm^2

B.12πcm^2

C.18πcm^2

D.24πcm^2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.兩個全等三角形的面積相等

D.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+3x=1

B.2x-1=0

C.x^2-4x+4=0

D.x/2+x^2=3

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y的值也增大的有（）

A.y=3x

B.y=-3x

C.y=x^2

D.y=1/x

4.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

5.下列說法中，正確的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率是1/2

B.一個袋子里有5個紅球和3個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是5/8

C.不等式3x-1<7的解集是x<3

D.如果A是直角三角形的一個銳角，那么sinA+cosA=1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個角的補(bǔ)角是60°，那么這個角的度數(shù)是度。

2.分解因式：x^2-9=。

3.當(dāng)x=2時，代數(shù)式3x-5的值是。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-4）所在的象限是象限。

5.一個圓錐的底面半徑是4cm，母線長是8cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是cm^2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(x+3)(x-3)-x2的值。

4.解不等式組：{2x>4,x-1≤3}

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：62+82=36+64=100=102，符合勾股定理，故為直角三角形

3.C

解析：y=5x-1中，y是x的一次函數(shù)，符合y=kx+b（k≠0）的形式

4.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm2

5.A

解析：2x-1>5→2x>6→x>3

6.B

解析：對角線長=√(42+42)=√32=4√2cm

7.A

解析：sin2A+cos2A=1→cos2A=1-sin2A=1-0.36=0.64→cosA=√0.64=0.8（A為銳角）

8.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根→√4=2

9.B

解析：y=-2x中，k=-2<0，故y隨x增大而減小

10.A

解析：面積=πr2=π×62=36πcm2

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B,C,D

解析：

A.對角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)，正確

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形，正確

C.全等三角形的面積相等，正確

D.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形，正確

2.A,C,D

解析：

A.x2+3x=1→x2+3x-1=0，是一元二次方程

B.2x-1=0，是一元一次方程

C.x2-4x+4=0，是一元二次方程

D.x/2+x2=3→x2+x/2-3=0，是一元二次方程

E.x3-x=0，是一元三次方程

3.A,C

解析：

A.y=3x中，k=3>0，y隨x增大而增大

B.y=-3x中，k=-3<0，y隨x增大而減小

C.y=x2中，開口向上，對稱軸為y軸，y隨x增大而增大（x≥0時）或減?。▁<0時），但整體趨勢是x增大y也增大

D.y=1/x中，k=-1<0，y隨x增大而減小

4.B,C,D

解析：

A.等邊三角形不是中心對稱圖形

B.矩形的對角線互相平分且相等，是中心對稱圖形

C.菱形的對角線互相平分且垂直，是中心對稱圖形

D.正方形的對角線互相平分、相等且垂直，是中心對稱圖形

5.A,B,C

解析：

A.拋擲一枚均勻硬幣，正面朝上的概率是1/2，正確

B.袋中有8個球，紅球占5個，摸出紅球的概率是5/8，正確

C.3x-1<7→3x<8→x<8/3，不等式解集是x<8/3，即x<2.67，正確

D.sinA+cosA=1僅當(dāng)A=45°時成立，一般不成立

三、填空題答案及解析

1.120

解析：補(bǔ)角是60°→角度=180°-60°=120°

2.(x+3)(x-3)

解析：x2-9是平方差公式，a=x,b=3→(x+3)(x-3)

3.1

解析：當(dāng)x=2時，3x-5=3×2-5=6-5=1

4.第四

解析：點(diǎn)A(3，-4)中，x=3>0，y=-4<0，位于第四象限

5.32π

解析：側(cè)面積=πrl=π×4×8=32πcm2（r是底面半徑，l是母線長）

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)2+|-5|-√16÷2

=9+5-4÷2

=9+5-2

=12-2

=10

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

3.解：

(x+3)(x-3)-x2

=x2-9-x2

=x2-x2-9

=-9

當(dāng)x=-1時，原式=-9

4.解：

{2x>4

{x-1≤3

解不等式①：2x>4→x>2

解不等式②：x-1≤3→x≤4

不等式組的解集是x>2且x≤4，即2<x≤4

5.解：

點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)

AB=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]

=√[(3-1)2+(0-2)2]

=√[22+(-2)2]

=√(4+4)

=√8

=2√2

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計等知識點(diǎn)，具體分類如下：

一、數(shù)與式

1.有理數(shù)：絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根等概念及運(yùn)算

2.實數(shù)：無理數(shù)、平方根、立方根等概念及運(yùn)算

3.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、分式、二次根式等概念及運(yùn)算

4.代數(shù)式的值：求代數(shù)式在給定值下的值

5.因式分解：提公因式法、公式法（平方差、完全平方）等

二、方程與不等式

1.一元一次方程：解法及應(yīng)用

2.一元二次方程：解法（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法）及應(yīng)用

3.不等式（組）：解法及應(yīng)用，不等式的性質(zhì)

三、函數(shù)

1.一次函數(shù)：定義、圖像、性質(zhì)（k>0時y隨x增大而增大，k<0時y隨x增大而減小）、解析式求解

2.反比例函數(shù)：定義、圖像、性質(zhì)、解析式求解

3.二次函數(shù)：定義、圖像（拋物線）、性質(zhì)（開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)、增減性）、解析式求解

4.函數(shù)值比較：利用函數(shù)性質(zhì)比較大小

四、幾何圖形

1.三角形：分類（銳角、直角、鈍角、等腰、等邊）、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、勾股定理及逆定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.圓：基本概念（半徑、直徑、圓心角、弧、弦）、性質(zhì)（垂徑定理、圓心角定理、圓周角定理）、面積與周長

4.相似與全等：三角形全等的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)

5.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱

五、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

2.概率：古典概率、幾何概率、概率的性質(zhì)與應(yīng)用

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)知識掌握程度、運(yùn)算能力、邏輯推理能力

示例：

題目1考察有理數(shù)的絕對值運(yùn)算；題目2考察勾股定理的應(yīng)用；題目3考察一次函數(shù)的定義；題目4考察圓柱側(cè)面積的計算；題目5考察一元一次不等式的解法；題目6考察等邊三角形的性質(zhì)；題目7考察三角函數(shù)的定義；題目8考察方差與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系；題目9考察一次函數(shù)的性質(zhì)；題目10考察圓的面積計算

二、多項選擇題

考察點(diǎn)：綜合知識運(yùn)用能力、辨析能力、全面性思考

示例：

題目1考察平行四邊形、等腰三角形、全等三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定；題目2考察一元二次方程的定義；題目3考察一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)；題目4考察中心對稱圖形的判定；題目5考察概率的基本概念與計算

三、填空題

考察點(diǎn)：基本概念的記憶、基本運(yùn)算的準(zhǔn)確性、簡明扼要的答案表達(dá)能力

示例：

題目1考察補(bǔ)角的概念；