2025年小升初入學(xué)考試奧數(shù)思維拓展試題及解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請仔細閱讀題目，結(jié)合所學(xué)知識，認真作答。）1.小明有5塊巧克力，小華有3塊巧克力，如果小明要給小華一些巧克力，使得小華的巧克力數(shù)量是小明的兩倍，那么小明需要給小華多少塊巧克力？A.1塊B.2塊C.3塊D.4塊2.一個數(shù)加上5后等于它的3倍，這個數(shù)是多少？A.5B.10C.15D.203.有一個長方形，長是8厘米，寬是4厘米，如果長方形的長和寬都增加2厘米，那么新的長方形的周長是多少厘米？A.24厘米B.28厘米C.32厘米D.36厘米4.小紅有10元錢，她買了3支鉛筆，每支鉛筆2元，還剩下多少錢？A.4元B.6元C.8元D.10元5.一個數(shù)除以3余1，除以5余2，這個數(shù)最小是多少？A.8B.11C.14D.176.有三個連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是18，這三個偶數(shù)分別是什么？A.4，6，8B.6，8，10C.8，10，12D.10，12，147.一個數(shù)的20%是15，這個數(shù)是多少？A.75B.80C.85D.908.一個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，它的斜邊是多少厘米？A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米9.有一個正方形，邊長是6厘米，如果在這個正方形的每條邊上增加2厘米，那么新的正方形的面積是多少平方厘米？A.64平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D.112平方厘米10.一個數(shù)的50%是25，這個數(shù)的10%是多少？A.5B.10C.15D.20二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在答題卡上相應(yīng)的位置。）1.小麗有12支鉛筆，小剛有8支鉛筆，小麗比小剛多多少支鉛筆？2.一個數(shù)加上7后等于它的4倍，這個數(shù)是多少？3.有一個長方形，長是10厘米，寬是5厘米，如果長方形的周長是30厘米，那么長方形的長是多少厘米？4.小華有15元錢，他買了5本筆記本，每本筆記本3元，還剩下多少錢？5.一個數(shù)除以4余3，除以6余5，這個數(shù)最小是多少？6.有四個連續(xù)的奇數(shù)，它們的和是28，這四個奇數(shù)分別是什么？7.一個數(shù)的30%是21，這個數(shù)是多少？8.一個直角三角形的兩條直角邊分別是9厘米和12厘米，它的斜邊是多少厘米？9.有一個正方形，邊長是8厘米，如果在這個正方形的每條邊上增加3厘米，那么新的正方形的面積是多少平方厘米？10.一個數(shù)的70%是35，這個數(shù)的20%是多少？三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請仔細閱讀題目，根據(jù)題意列出算式，并計算出結(jié)果。）1.小明和小華一起做數(shù)學(xué)題，小明做了25道題，小華做的題是小明的3倍，小華做了多少道題？他們兩個人一共做了多少道題？2.一個班級有40名學(xué)生，其中男生占60%，女生占多少？如果這個班級要組織一個興趣小組，男生和女生的人數(shù)要相等，那么需要從男生中調(diào)出多少名女生？3.有一個長方形的周長是24厘米，長是寬的2倍，這個長方形的長和寬分別是多少厘米？如果在這個長方形的每個角上剪掉一個邊長為1厘米的正方形，那么剩下的圖形的周長是多少厘米？4.小紅有10元錢，她買了3支鉛筆，每支鉛筆2元，還剩下多少錢？她用剩下的錢買了2個橡皮擦，每個橡皮擦1元，那么她最后還剩下多少錢？5.一個數(shù)除以3余1，除以5余2，這個數(shù)最小是多少？這個數(shù)加上10之后，除以3和除以5分別會余多少？四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題7分，共35分。請仔細閱讀題目，根據(jù)題意列出算式，并計算出結(jié)果。）1.小明家離學(xué)校有3公里，他每天上學(xué)要走30分鐘，他平均每分鐘走多少公里？2.一個班級有40名學(xué)生，其中男生占60%，女生占多少？如果這個班級要組織一個興趣小組，男生和女生的人數(shù)要相等，那么需要從男生中調(diào)出多少名女生？3.有一個長方形的周長是24厘米，長是寬的2倍，這個長方形的長和寬分別是多少厘米？如果在這個長方形的每個角上剪掉一個邊長為1厘米的正方形，那么剩下的圖形的周長是多少厘米？4.小紅有10元錢，她買了3支鉛筆，每支鉛筆2元，還剩下多少錢？她用剩下的錢買了2個橡皮擦，每個橡皮擦1元，那么她最后還剩下多少錢？5.一個數(shù)除以3余1，除以5余2，這個數(shù)最小是多少？這個數(shù)加上10之后，除以3和除以5分別會余多少？本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：設(shè)小明需要給小華x塊巧克力。根據(jù)題意，小明給小華x塊巧克力后，小華的巧克力數(shù)量是小明的兩倍，可以列出方程：(5-x)*2=3+x。解這個方程，得到x=2。所以小明需要給小華2塊巧克力。2.答案：C解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，這個數(shù)加上5后等于它的3倍，可以列出方程：x+5=3x。解這個方程，得到x=5/2=2.5。但是題目要求的是整數(shù)解，所以這個題目的答案可能是出題人的錯誤，因為2.5不是整數(shù)。如果題目允許非整數(shù)解，那么答案是2.5。3.答案：B解析：原長方形的周長是(8+4)*2=24厘米。長和寬都增加2厘米后，新的長方形的長是8+2=10厘米，寬是4+2=6厘米。新的長方形的周長是(10+6)*2=32厘米。4.答案：A解析：小紅買了3支鉛筆，每支2元，總共花費了3*2=6元。她原來有10元，所以剩下10-6=4元。5.答案：B解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，x除以3余1，可以表示為x=3a+1；x除以5余2，可以表示為x=5b+2。我們需要找到滿足這兩個條件的最小正整數(shù)x。通過試錯法，我們可以找到x=11滿足這兩個條件。6.答案：B解析：設(shè)這三個連續(xù)的偶數(shù)分別為x，x+2，x+4。根據(jù)題意，它們的和是18，可以列出方程：x+(x+2)+(x+4)=18。解這個方程，得到x=4。所以這三個偶數(shù)分別是6，8，10。7.答案：A解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，它的20%是15，可以列出方程：0.2x=15。解這個方程，得到x=15/0.2=75。8.答案：A解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長度等于兩條直角邊長度的平方和的平方根。所以斜邊長度是√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10厘米。9.答案：C解析：原正方形的面積是6*6=36平方厘米。邊長增加2厘米后，新的正方形的邊長是6+2=8厘米。新的正方形的面積是8*8=64平方厘米。10.答案：A解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，它的50%是25，可以列出方程：0.5x=25。解這個方程，得到x=25/0.5=50。所以這個數(shù)的10%是50*0.1=5。二、填空題答案及解析1.答案：4支解析：小麗有12支鉛筆，小剛有8支鉛筆，所以小麗比小剛多12-8=4支鉛筆。2.答案：7解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，x加上7后等于它的4倍，可以列出方程：x+7=4x。解這個方程，得到x=7/3≈2.33。但是題目要求的是整數(shù)解，所以這個題目的答案可能是出題人的錯誤，因為2.33不是整數(shù)。如果題目允許非整數(shù)解，那么答案是2.33。3.答案：8厘米解析：設(shè)長方形的長為x厘米，寬為y厘米。根據(jù)題意，長方形的周長是30厘米，可以列出方程：2x+2y=30。又因為長是寬的2倍，所以x=2y。將x=2y代入周長方程，得到2(2y)+2y=30，解得y=5，所以x=2y=10厘米。4.答案：6元解析：小華買了5本筆記本，每本3元，總共花費了5*3=15元。她原來有15元，所以剩下15-15=0元。5.答案：17解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，x除以4余3，可以表示為x=4a+3；x除以6余5，可以表示為x=6b+5。我們需要找到滿足這兩個條件的最小正整數(shù)x。通過試錯法，我們可以找到x=17滿足這兩個條件。6.答案：5，7，9，11解析：設(shè)這四個連續(xù)的奇數(shù)分別為x，x+2，x+4，x+6。根據(jù)題意，它們的和是28，可以列出方程：x+(x+2)+(x+4)+(x+6)=28。解這個方程，得到x=5。所以這四個奇數(shù)分別是5，7，9，11。7.答案：70解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，它的30%是21，可以列出方程：0.3x=21。解這個方程，得到x=21/0.3=70。8.答案：15厘米解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長度等于兩條直角邊長度的平方和的平方根。所以斜邊長度是√(9^2+12^2)=√(81+144)=√225=15厘米。9.答案：121平方厘米解析：原正方形的面積是8*8=64平方厘米。邊長增加3厘米后，新的正方形的邊長是8+3=11厘米。新的正方形的面積是11*11=121平方厘米。10.答案：14解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，它的70%是35，可以列出方程：0.7x=35。解這個方程，得到x=35/0.7=50。所以這個數(shù)的20%是50*0.2=10。三、解答題答案及解析1.答案：小華做了15道題，他們兩個人一共做了40道題。解析：設(shè)小華做了x道題。根據(jù)題意，小明做了25道題，小華做的題是小明的3倍，可以列出方程：x=3*25。解這個方程，得到x=75。所以他們兩個人一共做了25+75=100道題。2.答案：女生占40%，需要從男生中調(diào)出8名女生。解析：班級里男生占60%，所以女生占100%-60%=40%。班級里男生有40%*40=16人，女生有40%*40=24人。如果要讓男生和女生人數(shù)相等，需要從男生中調(diào)出16-24/2=8名女生。3.答案：長方形的長是10厘米，寬是5厘米，剩下的圖形的周長是28厘米。解析：設(shè)長方形的長為x厘米，寬為y厘米。根據(jù)題意，長方形的周長是24厘米，可以列出方程：2x+2y=24。又因為長是寬的2倍，所以x=2y。將x=2y代入周長方程，得到2(2y)+2y=24，解得y=4，所以x=2y=8厘米。剩下的圖形的周長是(8-2)*4=24厘米。4.答案：剩下4元，最后還剩下3元。解析：小紅買了3支鉛筆，每支2元，總共花費了3*2=6元。她原來有10元，所以剩下10-6=4元。她用剩下的4元買了2個橡皮擦，每個橡皮擦1元，總共花費了2*1=2元。所以她最后還剩下4-2=2元。5.答案：這個數(shù)最小是11，加上10之后，除以3余1，除以5余2。解析：設(shè)這個數(shù)為x。根據(jù)題意，x除以3余1，可以表示為x=3a+1；x除以5余2，可以表示為x=5b+2。我們需要找到滿足這兩個條件的最小正整數(shù)x。通過試錯法，我們可以找到x=11滿足這兩個條件。加上10之后，x+10=21，21除以3余0，21除以5余1。四、應(yīng)用題答案及解析1.答案：他平均每分鐘走0.1公里。解析：小明家離學(xué)校有3公里，他每天上學(xué)要走30分鐘。所以他的平均速度是3公里/30分鐘=0.1公里/分鐘。2.答案：女生占40%，需要從男生中調(diào)出8名女生。解析：班級里男生占60%，所以女生占100%-60%=