實驗四探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解實驗的原理，明確實驗過程并能進行數(shù)據(jù)處理。2.了解實驗的注意事項，會對實驗進行誤差分析。3.能理解創(chuàng)新實驗的原理，并能運用相應(yīng)的公式、函數(shù)處理數(shù)據(jù)。原理裝置圖操作要求注意事項1.控制變量法(1)保持小車質(zhì)量不變，探究加速度與合力的關(guān)系。(2)保持小車所受合力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。2.改變小車質(zhì)量M或槽碼質(zhì)量m時，無需重新平衡阻力。3.使用力傳感器或彈簧測力計可測出細(xì)繩拉力時，無需滿足M?m。1.用天平測量槽碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M。2.根據(jù)設(shè)計要求安裝實驗裝置，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上。3.在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑。4.槽碼通過細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上，接通電源后放開小車，斷開電源取下紙帶，編寫號碼，保持小車質(zhì)量M不變，改變槽碼質(zhì)量m，重復(fù)實驗得到紙帶;保持槽碼的質(zhì)量m不變，改變小車的質(zhì)量M，重復(fù)實驗得到紙帶。1.平衡阻力:平衡阻力時，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上，讓小車連著紙帶勻速運動2.質(zhì)量:槽碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M3.平行:使細(xì)繩與長木板平行4.靠近:小車從靠近打點計時器的位置釋放5.先后:實驗時先接通電源后釋放小車數(shù)據(jù)處理1.利用Δx=aT2及逐差法求a。2.以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，說明a與F成正比。3.以a為縱坐標(biāo)，1M為橫坐標(biāo)，描點、畫線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與M考點一教材原型實驗例1(2024·浙江1月選考，16)如圖所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置。(1)該實驗中同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們采用的研究方法是。

A.放大法 B.控制變量法 C.補償法(2)該實驗過程中操作正確的是。

A.平衡阻力時小車未連接紙帶B.先接通打點計時器電源，后釋放小車C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行(3)在小車質(zhì)量(選填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”)槽碼質(zhì)量時，可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為(選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)。為減小此誤差，下列可行的方案是。

A.用氣墊導(dǎo)軌代替普通導(dǎo)軌，滑塊代替小車B.在小車上加裝遮光條，用光電計時系統(tǒng)代替打點計時器C.在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小(4)經(jīng)正確操作后獲得一條如圖乙所示的紙帶，建立以計數(shù)點0為坐標(biāo)原點的x軸，各計數(shù)點的位置坐標(biāo)分別為0、x1、…、x6。已知打點計時器的打點周期為T，則打計數(shù)點5時小車速度的表達式v=;小車加速度的表達式是(選填正確選項前的字母)。

A.a=x6-2x3(15T)2答案(1)B(2)B(3)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)誤差C(4)x6-解析(1)該實驗中同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，因此我們可以控制其中一個物理量不變，研究另外兩個物理量之間的關(guān)系，即采用了控制變量法，故B正確。(2)平衡阻力時小車需要連接紙帶，通過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動，故A錯誤;由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在紙帶上盡可能多地獲取計數(shù)點，實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源，后釋放小車，故B正確;為使小車所受拉力與速度同向，應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與長木板平行，故C錯誤。(3)設(shè)小車質(zhì)量為M，槽碼質(zhì)量為m。根據(jù)牛頓第二定律分別對小車和槽碼有F=Ma，mg－F=ma，聯(lián)立解得F=Mmgm+M，可知在小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼質(zhì)量時，可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重力;上述做法引起的誤差是由于實驗方法或原理不完善造成的，屬于系統(tǒng)誤差;該誤差是將細(xì)繩拉力用槽碼重力近似替代所引入的，不是由于車與木板間存在阻力(實驗中已經(jīng)平衡了阻力)或是速度測量精度低造成的，為減小此誤差，可在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小，(4)相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為t=5T，打計數(shù)點5時小車速度的表達式為v=x6-x42t=x6-x410例2(2025·江蘇南通高三期末)某實驗小組利用如圖甲所示的裝置，探究加速度與力的關(guān)系。(1)該實驗過程中操作正確的是。

A.平衡阻力時小車不要連接紙帶B.先接通打點計時器電源，后釋放小車C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行(2)圖乙為某同學(xué)在實驗中打出的紙帶，計時器打點頻率為50Hz，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，部分實驗數(shù)據(jù)如圖乙所示。求得小車的加速度是m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)實驗中根據(jù)得到的數(shù)據(jù)畫出了a－F的圖線，如圖丙所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)實驗操作中存在的問題可能是。

A.平衡阻力時長木板的傾角偏大B.處理紙帶時去除了開始密集的點C.砝碼和砝碼盤總質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量(4)如圖丁所示，將原小車換成帶有力傳感器的、等質(zhì)量的小車，細(xì)線拉力F的大小可以從力傳感器獲得。從理論上分析，實驗得到的a－F圖線的斜率與(3)相比，將(選填“變大”“變小”或“不變”)，理由是。

答案(1)B(2)0.51(3)A(4)變大將原小車換成帶有力傳感器的、等質(zhì)量的小車后，a－F圖線的斜率變?yōu)?M，大于(3)中a－F圖線的斜率解析(1)平衡阻力時小車需要連接紙帶，一方面是需要連同紙帶所受的阻力一并平衡，另外一方面是通過紙帶上的點間距判斷小車是否在長木板上做勻速直線運動，故A錯誤;由于小車速度較快，且運動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點，實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源，后釋放小車，故B正確;為使小車所受拉力與速度同向，應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與長木板平行，故C錯誤。(2)相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T=5f=0.1s，根據(jù)逐差法可得，小車的加速度為a=[(7.21+7.72)-(6.19+6.70)]×10-2(2×0.1)2m/s2(3)由題圖丙可知，當(dāng)F=0時，小車產(chǎn)生了加速度，說明平衡阻力時長木板的傾角偏大，故A正確;如果實驗過程沒有不當(dāng)之處，在處理紙帶時去除了開始密集的點，那么紙帶后面的點得到的數(shù)據(jù)在a－F的圖線中的連線反向延長線也是能過原點的，所以題圖丙中a－F圖線不過原點與處理紙帶時去除了開始密集的點無關(guān)，故B錯誤;設(shè)小車的質(zhì)量為M，砝碼和砝碼盤總質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得mg=(M+m)a，解得a=1M+mmg，實驗中，小車的拉力F=mg，則隨著F的增大，即m增大，而1M+m將變小，則a－F的圖線的斜率變小，特別是M與m接近時，斜率變小更加明顯，所以砝碼和砝碼盤總質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，會使a－F的圖線末端向F軸彎曲，不會使a－(4)由(3)可知，原實驗得到的a－F圖線的斜率為1M+m，現(xiàn)將原小車換成帶有力傳感器的、等質(zhì)量的小車，由牛頓第二定律得F=Ma，解得a=1MF，所以將原小車換成帶有力傳感器的、等質(zhì)量的小車后，a－F圖線的斜率變?yōu)?M，大于(3)中a考點二教材創(chuàng)新實驗創(chuàng)新角度實驗舉例實驗器材創(chuàng)新位移傳感器，速度傳感器，拉力傳感器，氣墊導(dǎo)軌，光電門實驗原理創(chuàng)新掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑，取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量m，讓小車沿木板下滑，可知小車所受合力為mg。改變砝碼質(zhì)量，多次重復(fù)實驗探究加速度與物體受力關(guān)系。例3(2024·江西卷，11)某小組探究物體加速度與其所受合外力的關(guān)系。實驗裝置如圖(a)所示，水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定一遮光片，細(xì)線一端與小車連接，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。(1)實驗前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細(xì)線與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車所受摩擦力。(2)小車的質(zhì)量為M1=320g。利用光電門系統(tǒng)測出不同鉤碼質(zhì)量m時小車加速度a。鉤碼所受重力記為F，作出a－F圖像，如圖(b)中圖線甲所示。(3)由圖線甲可知，F(xiàn)較小時，a與F成正比;F較大時，a與F不成正比。為了進一步探究，將小車的質(zhì)量增加至M2=470g，重復(fù)步驟(2)的測量過程，作出a－F圖像，如圖(b)中圖線乙所示。(4)與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間，非線性區(qū)間(均選填“較大”或“較小”)。再將小車的質(zhì)量增加至M3=720g，重復(fù)步驟(2)的測量過程，記錄鉤碼所受重力F與小車加速度a，如表所示(表中第9~14組數(shù)據(jù)未列出)。

序號12345鉤碼所受重力F/(×9.8N)0.0200.0400.0600.0.800.100小車加速度a/(m·s－2)0.260.550.821.081.36序號6789~1415鉤碼所受重力F/(×9.8N)0.1200.1400.160……0.300小車加速度a/(m·s－2)1.671.952.20……3.92(5)請在圖(b)中補充描出第6至8三個數(shù)據(jù)點，并補充完成圖線丙。(6)根據(jù)以上實驗結(jié)果猜想和推斷:小車的質(zhì)量時，a與F成正比。結(jié)合所學(xué)知識對上述推斷進行解釋:。

答案(4)較大較小(5)見解析圖(6)遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量見解析解析(4)根據(jù)題圖(b)分析可知，與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間較大，非線性區(qū)間較小。(5)在坐標(biāo)系中進行描點，結(jié)合其他點用平滑的曲線擬合，使盡可能多的點在線上，不在線上的點均勻分布在線的兩側(cè)，如圖所示。(6)對鉤碼，根據(jù)牛頓第二定律有F－FT=ma，對小車，根據(jù)牛頓第二定律有FT=Ma，聯(lián)立解得F=(M+m)a，變形得a=1M+mF，當(dāng)m?M時，可認(rèn)為m+M≈M，則a=1MF，即例4(2025·山東濟南高三期末)在探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系實驗中，小張同學(xué)對教材上的實驗方案做了改進，如圖甲所示，調(diào)節(jié)桌面水平，用力傳感器直接測細(xì)線的拉力F，小車在水平拉力作用下，由靜止開始做勻加速運動。(1)關(guān)于該實驗的操作，下列說法正確的是。

A.必須測出砂和砂桶的質(zhì)量，以其重力表示小車受到的合力B.一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量C.應(yīng)當(dāng)先釋放小車，再接通電源D.要想探究加速度a與相應(yīng)力傳感器示數(shù)F的關(guān)系，需要多次改變砂和砂桶的總質(zhì)量(2)通過實驗得到如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為f，0、1、2、3、4是相鄰計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間還有四個計時點未標(biāo)出，利用逐差法計算小車運動的加速度表達式為a=(用x1、x2、x3、x4、f表示)。

(3)由實驗得到力傳感器示數(shù)F與小車加速度a的關(guān)系如圖丙所示，由圖丙中數(shù)據(jù)可知小車質(zhì)量m=kg(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

答案(1)D(2)x3+x4解析(1)因有力傳感器測量小車的拉力，則不需要測出砂和砂桶的質(zhì)量，也不需要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，選項A、B錯誤;應(yīng)當(dāng)先接通電源，再釋放小車，選項C錯誤;要想探究加速度a與相應(yīng)力傳感器示數(shù)F的關(guān)系，需要多次改變砂和砂桶的總質(zhì)量，多次實驗得到結(jié)論，選項D正確。(2)相鄰計數(shù)點之間還有四個計時點未標(biāo)出，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=5f，則加速度a=x3+x4(3)根據(jù)2F－f=ma，可得F=m2a+f2，由圖像可知m2=4.0-1.02.0=32，可得考點三教材實驗拓展——測動摩擦因數(shù)或物體的質(zhì)量例5(2023·湖北卷，11)某同學(xué)利用測質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計了測量木塊和木板間動摩擦因數(shù)μ的實驗。如圖(a)所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n(n=0，1，2，3，4，5)個砝碼(電子秤稱得每個砝碼的質(zhì)量m0為20.0g)，向左拉動木板的同時，記錄電子秤的對應(yīng)示數(shù)m。(1)實驗中，拉動木板時(填“必須”或“不必”)保持勻速。

(2)用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和mA、mB、m0、μ、n所滿足的關(guān)系式為m=。

(3)根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出m－n圖像，如圖(b)所示，可得木塊A和木板間的動摩擦因數(shù)μ=(保留2位有效數(shù)字)。

答案(1)不必(2)mB－μ(mA+nm0)(3)0.40解析(1)木塊與木板間的滑動摩擦力與兩者之間的相對速度的大小無關(guān)，則實驗中拉動木板時不必保持勻速。(2)對木塊、砝碼以及重物B分析可知μ(mA+nm0)g+mg=mBg解得m=mB－μ(mA+nm0)。(3)根據(jù)m=mB－μmA－μm0·n結(jié)合圖像可知μm0=59-195g=8g，則μ=0.40例6(2025·山西朔州高三開學(xué)考)某實驗小組用如圖甲所示裝置做“探究加速度與力的關(guān)系”實驗，圖中一端帶滑輪的長木板放置于水平桌面上，拉力傳感器與滑輪之間的輕繩始終與長木板平行，拉力傳感器可直接顯示繩上的拉力大小，打點計時器所接電源的頻率為50Hz。(1)實驗時，(選填“需要”或“不需要”)平衡小車受到的阻力;(選填“需要”或“不需要”)滿足小車和滑輪總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量這一條件。

(2)正確完成實驗操作后，得到的一條紙帶部分如圖乙所示(相鄰兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出)，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為m/s2(保留3位有效數(shù)字)，若實際頻率大于50Hz，則測出的加速度(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

(3)改變砂桶中砂的質(zhì)量多次實驗，測得多組力傳感器的示數(shù)F及對應(yīng)的加速度a，以F為橫坐標(biāo)，a為縱坐標(biāo)，畫出的a－F圖像是一條過原點的傾斜直線，圖線的斜率為k，則小車和動滑輪的總質(zhì)量為。

答案(1)需要不需要(2)2.00偏小(3)2解析(1)根據(jù)題意可知，小車所受合力由傳感器測量，則需要平衡摩擦力，不需要滿足小車和滑輪總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量。(2)由逐差法可得小車的加速度為a=x36-x03(3T)2=(7.10+9.13+11.09)-(1.10+3.09+5.12)9×0.12×10－2m/s2=2.00m/s2，若實際頻率大于50Hz，則實際打點周期小于(3)根據(jù)牛頓第二定律2F=ma可得a=2mF，圖像的斜率為k=2m，小車和動滑輪的總質(zhì)量為m=限時作業(yè)(限時:35分鐘)1.(2025·廣東東莞一中月考)圖甲是“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置示意圖。(1)有關(guān)本實驗方案的操作和判斷，下列說法正確的是。

A.本實驗方案中需要用到刻度尺、天平及秒表B.長木板右側(cè)適當(dāng)墊高是為了平衡小車受到的阻力C.在探究小車加速度與小車的總質(zhì)量M關(guān)系時，可以改變小車內(nèi)鉤碼數(shù)量，重復(fù)實驗，測定多組相關(guān)數(shù)據(jù)，再通過作出a－M的圖像，得到a與M的反比關(guān)系D.平衡阻力時，需要在砝碼盤內(nèi)放上適量的砝碼，先打開電源，后釋放小車，觀察紙帶上打出的點跡是否均勻(2)圖乙是實驗得到紙帶的一部分，每相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出。相鄰計數(shù)點的間距已在圖中給出。打點計時器電源頻率為50Hz，則小車的加速度大小為m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

(3)實驗得到的理想a－F圖像應(yīng)是一條過原點的直線，但由于實驗誤差影響，常出現(xiàn)如圖丙所示的①、②、③三種情況。其中圖線①的產(chǎn)生原因是不滿足“鉤碼的總質(zhì)量(選填“遠(yuǎn)小于”或“遠(yuǎn)大于”)小車質(zhì)量”的條件;圖線③的產(chǎn)生原因是平衡摩擦力時長木板的傾角過(選填“小”或“大”)。

答案(1)B(2)2.86(3)遠(yuǎn)小于小解析(1)本實驗方案中需要用到刻度尺測量位移;需要測出小車質(zhì)量，需要天平;因打點計時器本身就具有計時功能，則不需要秒表，故A錯誤;為保證小車所受的合力為繩子的拉力，長木板右側(cè)適當(dāng)墊高是為了平衡小車受到的阻力，故B正確;探究小車加速度與小車的總質(zhì)量M關(guān)系時，可以改變小車內(nèi)鉤碼數(shù)量，重復(fù)實驗，測定多組相關(guān)數(shù)據(jù)，再通過作出a－1M的圖像，得到a與M的反比關(guān)系，故C錯誤;平衡阻力時，不需要在砝碼盤內(nèi)放上適量的砝碼，且不掛上繩子，先打開電源，后釋放小車，觀察紙帶上打出的點跡是否均勻，故D(2)由題知，電源的頻率為f=50Hz，每相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，故相鄰計數(shù)點間的時間為t=5T=5f=0.1s，根據(jù)逐差法，可得a=(16.29+13.43+10.59-7.72-4.88-2.01)×10-29×0.12m/s(3)由丙圖知，圖線①向下偏曲，則產(chǎn)生原因是不滿足“鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”的條件;圖線③，F(xiàn)需要加到一定值時才有加速度，說明平衡摩擦力不足，即產(chǎn)生原因是平衡摩擦力時長木板的傾角過小。2.(2024·甘肅卷，11)用圖所示實驗裝置探究外力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系。(1)以下操作正確的是(單選，填正確答案標(biāo)號)。

A.使小車質(zhì)量遠(yuǎn)小于槽碼質(zhì)量B.調(diào)整墊塊位置以補償阻力C.補償阻力時移去打點計時器和紙帶D.釋放小車后立即打開打點計時器(2)保持槽碼質(zhì)量不變，改變小車上砝碼的質(zhì)量，得到一系列打點紙帶。其中一條紙帶的計數(shù)點如圖所示，相鄰兩點之間的距離分別為s1，s2，…，s8，時間間隔均為T。下列加速度算式中，最優(yōu)的是(單選，填正確答案標(biāo)號)。

A.a=1B.a=1C.a=1D.a=1(3)以小車和砝碼的總質(zhì)量M為橫坐標(biāo)，加速度的倒數(shù)1a為縱坐標(biāo)，甲、乙兩組同學(xué)分別得到的1a－由圖可知，在所受外力一定的條件下，a與M成(選填“正比”或“反比”);甲組所用的(選填“小車”“砝碼”或“槽碼”)質(zhì)量比乙組的更大。

答案(1)B(2)D(3)反比槽碼解析(1)為使細(xì)繩上的拉力近似等于槽碼重力，需使小車及車中砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼質(zhì)量，A錯誤;補償阻力時，需調(diào)整墊塊的位置，使小車拖動紙帶打出點跡均勻的點，B正確，C錯誤;應(yīng)先接通打點計時器電源，待打點穩(wěn)定后，再釋放小車，D錯誤。(2)根據(jù)逐差法Δx=aT2求加速度時，用盡量多的各段位移數(shù)據(jù)進行求解，方法最優(yōu)，則加速度的最優(yōu)計算式為a=14s8(3)根據(jù)題圖可知，1a與M成正比，則a與M成反比;根據(jù)牛頓第二定律可得mg=Ma，變形得1a=1mgM，甲組圖像的斜率小，3.(2025·福建泉州一中月考)“天問”實驗小組按照如圖甲所示的裝置進行“探究加速度與力的關(guān)系”實驗。(1)該實驗(選填“需要”或“不需要”)平衡摩擦，(選填“需要”或“不需要”)滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。

(2)實驗時，某同學(xué)打出一條紙帶如圖乙所示，相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個計時點沒有畫出來，圖中的數(shù)字為對應(yīng)的兩個計數(shù)點間的距離，打點計時器的打點頻率為50Hz。小車做勻加速直線運動的加速度a=m/s2(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

答案(1)需要不需要(2)0.94解析(1)為了使小車受到的合力等于繩子拉力，該實驗需要平衡摩擦力。由實驗裝置可知，繩子拉力可以通過力傳感器測得，不需要用砝碼和砝碼盤的總重力代替，所以不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。(2)相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個計時點沒有畫出來，則相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=5×0.02s=0.1s，根據(jù)逐差法可得小車做勻加速直線運動的加速度為a=xCE-xAC4T2=(16.39-6.31-6.31)×104.(2025·山東泰安一中開學(xué)考)某實驗小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(1)下列關(guān)于該實驗的說法正確的是(填正確答案標(biāo)號)。

A.實驗中需滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量B.本實驗采用了控制變量法C.實驗過程中必須確保細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行D.該實驗中，彈簧測力計的讀數(shù)為鉤碼和動滑輪總重力的一半(2)若氣墊導(dǎo)軌上沒有水平儀，判斷氣墊導(dǎo)軌調(diào)平的方法是。

(3)實驗步驟:a.將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平;b.用螺旋測微器測量擋光條的寬度d;c.用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，并保持不變;d.動滑輪下掛適當(dāng)?shù)你^碼，將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待鉤碼靜止不動時，釋放滑塊，要求鉤碼落地前擋光條已通過光電門2;e.從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2;f.記下彈簧測力計的示數(shù)F;g.改變鉤碼的質(zhì)量，重做實驗。①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1=和v2=(用題目中給出的字母表示)。

②若測得光電門1和光電門2之間的距離為x，則滑塊的加速度a=(用題目中給出的字母表示)。

答案(1)BC(2)見解析(3)①dΔt1解析(1)由裝置圖可知細(xì)線拉力可以通過彈簧測力計測得，所以實驗中不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，故A錯誤;探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，采用了控制變量法，故B正確;為了保證滑塊運動過程受到的細(xì)線拉力保持不變，實驗過程中必須確保細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行，故C正確;以鉤碼和動滑輪為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得mg－2F=ma'>0，可知該實驗中，彈簧測力計的讀數(shù)小于鉤碼和動滑輪總重力的一半，故D錯誤。(2)若氣墊導(dǎo)軌上沒有水平儀，判斷氣墊導(dǎo)軌調(diào)平的方法是:輕推滑塊，使滑塊獲得一初速度先后經(jīng)過兩個光電門，如果兩個光電門記錄的擋光時間相等，則滑塊做勻速運動，說明氣墊導(dǎo)軌處于水平。(3)①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1=dΔt1，v2②若測得光電門1和光電門2之間的距離為x，根據(jù)運動學(xué)公式可得2ax=v22－v125.(2025·陜西西安中學(xué)開學(xué)考)某同學(xué)欲測量木盒與木板間的動摩擦因數(shù)，木盒中放置許多砝碼，用細(xì)線與一吊籃相連，實驗時，先測量出木盒、吊籃和砝碼的總質(zhì)量為M0，每次從木盒內(nèi)取出的砝碼都放在吊籃里，然后由靜止釋放，每次改變質(zhì)量時，測量木盒的加速度a和吊籃的總質(zhì)量m，依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出了a－m圖像(g=10m/s2)。(1)寫出a與m的表達式。

(2)木盒與木板間的摩擦因數(shù)μ=。

(3)M0=kg。

答案(1)a=(1+μ)gM0m－解析(1)對整體根據(jù)牛頓第二定律得mg－μ(M0－m)g=M0a，解得a=(1+μ)gM(2)根據(jù)圖像得μg=4，解得μ=0.4。(3)根據(jù)圖像得(1+μ)gM0=4