第1頁（共4頁）2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末模擬試卷及答案（八）一、仔細(xì)選一選：只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題3分，共36分．1．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．據(jù)廣東省衛(wèi)計(jì)委通報(bào)，5月27日廣東出現(xiàn)首例中東呼吸綜合癥（MERS）疑似病例，MERS屬于冠狀病毒，病毒粒子成球形，直徑約為140納米（1米=1000000000納米），用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×1011米 B．140×109米 C．1.4×10﹣11米 D．1.4×10﹣7米3．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．對(duì)頂角相等C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等4．有四根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，9cm，則隨機(jī)抽出三根木棒，能夠組成三角形的概率是（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．4a2+4a2=8a2 B．（3x﹣2）（2x+3）=6x2﹣6C．（﹣2a2b）4=8a8b4 D．（2x+1）2=4x2+16．下列關(guān)于概率的描述屬于“等可能性事件”的是（）A．交通信號(hào)燈有“紅、綠、黃”三種顏色，它們發(fā)生的概率B．?dāng)S一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率D．小明用隨機(jī)抽簽的方式選擇以上三種答案，則A、B、C被選中的概率7．有三種長(zhǎng)度分別為三個(gè)連續(xù)整數(shù)的木棒，小明利用中等長(zhǎng)度的木棒擺成了一個(gè)正方形，小剛用其余兩種長(zhǎng)度的木棒擺出了一個(gè)長(zhǎng)方形，則他們兩人誰擺的面積大？（）A．小剛 B．小明 C．同樣大 D．無法比較8．已知m+n=2，mn=﹣2，則（1﹣m）（1﹣n）的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．59．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個(gè)條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）10．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短11．如圖，已知AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（）A．60° B．70° C．80° D．90°12．如圖，是三個(gè)正方形拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，則∠1+∠2+∠3=（）A．60° B．75° C．90° D．105°二、認(rèn)真填一填：每小題3分，共12分．13．若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是．14．小明在玩一種叫“擲飛鏢”的游戲，如果小明將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率是．15．如圖，是用四張相同的長(zhǎng)方形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中空白部分的面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式．16．觀察下列圖形：已知a∥b，在第一個(gè)圖中，可得∠1+∠2=180°，則按照以上規(guī)律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=度．三、細(xì)心算一算：共52分．17．計(jì)算：（1）5x3?2x2y（2）105÷10﹣1×100（3）（x2y3）2÷（x3y4）?（﹣4xy）（4）（+n）2﹣（﹣n）2﹣2mn．18．先化簡(jiǎn)，再求值，其中a=1，b=2，[（a+b）2﹣（a﹣b）2﹣8a3b2]÷（4ab）．19．Windows2000下有一個(gè)有趣的游戲“掃雷”，下圖是掃雷游戲的一部分：（說明：圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的8個(gè)方格中有2個(gè)地雷）．小旗表示該方格已被探明有地雷，現(xiàn)在還剩下A、B、C三個(gè)方格未被探明，其它地方為安全區(qū)（包括有數(shù)字的方格）（1）現(xiàn)在還剩下幾個(gè)地雷？（2）A、B、C三個(gè)方格中有地雷的概率分別是多大？20．小強(qiáng)為了測(cè)量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P．測(cè)得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=36°，測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB=36米，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高AB是多少米？21．某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，票價(jià)為2元/人，設(shè)每月有x人乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為y元．（1）請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式，并完成表格．x人50010001500200025003000y元（2）當(dāng)每月乘客量達(dá)到多少人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損？22．沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個(gè)角的平分線嗎？下面是小彬的做法，他的畫法正確嗎？請(qǐng)說明理由．如圖，①利用三角板在∠AOB的邊上，分別取OM=ON．②分別過M、N畫OM、ON的垂線，交點(diǎn)為P．③畫射線OP．所以射線OP為∠AOB的角平分線．23．如圖表示一輛汽車在行駛途中的速度v（千米/時(shí)）隨時(shí)間t（分）的變化示意圖．（1）從點(diǎn)A到點(diǎn)B、點(diǎn)E到點(diǎn)F、點(diǎn)G到點(diǎn)H分別表明汽車在什么狀態(tài)？（2）汽車在點(diǎn)A的速度是多少？在點(diǎn)C呢？（3）司機(jī)在第28分鐘開始勻速先行駛了4分鐘，之后立即以減速行駛2分鐘停止，請(qǐng)你在本圖中補(bǔ)上從28分鐘以后汽車速度與行駛時(shí)間的關(guān)系圖．

參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選：只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題3分，共36分．1．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念結(jié)合4個(gè)汽車標(biāo)志圖案的形狀求解．【解答】解：由軸對(duì)稱圖形的概念可知第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)都是軸對(duì)稱圖形．第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．2．據(jù)廣東省衛(wèi)計(jì)委通報(bào)，5月27日廣東出現(xiàn)首例中東呼吸綜合癥（MERS）疑似病例，MERS屬于冠狀病毒，病毒粒子成球形，直徑約為140納米（1米=1000000000納米），用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×1011米 B．140×109米 C．1.4×10﹣11米 D．1.4×10﹣7米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值＜1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：140納米=1.4×10﹣7米，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．對(duì)頂角相等C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷．【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)頂角相等，所以B選項(xiàng)正確；C、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4．有四根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，9cm，則隨機(jī)抽出三根木棒，能夠組成三角形的概率是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【分析】利用列舉法得到所有四種可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能夠組成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：從四根細(xì)木棒中隨機(jī)抽出三根木棒，所有結(jié)果為3、5、7，3、5、9，3、7、9，5、7、9，其中能夠組成三角形的結(jié)果數(shù)為3，所有能夠組成三角形的概率=．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了三角形三邊的關(guān)系．5．下列計(jì)算正確的是（）A．4a2+4a2=8a2 B．（3x﹣2）（2x+3）=6x2﹣6C．（﹣2a2b）4=8a8b4 D．（2x+1）2=4x2+1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、4a2+4a2=8a2，正確；B、應(yīng)為（3x﹣2）（2x+3）=6x2+5x﹣6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（﹣2a2b）4=16a8b4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為（2x+1）2=4x2+4x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．下列關(guān)于概率的描述屬于“等可能性事件”的是（）A．交通信號(hào)燈有“紅、綠、黃”三種顏色，它們發(fā)生的概率B．?dāng)S一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率D．小明用隨機(jī)抽簽的方式選擇以上三種答案，則A、B、C被選中的概率【考點(diǎn)】概率的意義．【分析】A：交通信號(hào)燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發(fā)生的時(shí)間一般不相同，所以它們發(fā)生的概率不相同，不屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可．B：因?yàn)閳D釘上下不一樣，所以釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，所以擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”的概率不相同，不屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可．C：因?yàn)椤爸苯侨切巍比叺拈L(zhǎng)度不相同，所以小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率不相同，不屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可．D：小明用隨機(jī)抽簽的方式選擇以上三種答案，則A、B、C被選中的相同，屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵交通信號(hào)燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發(fā)生的時(shí)間一般不相同，∴它們發(fā)生的概率不相同，∴它不屬于“等可能性事件”，∴選項(xiàng)A不正確；∵圖釘上下不一樣，∴釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，∴它不屬于“等可能性事件”，∴選項(xiàng)B不正確；∵“直角三角形”三邊的長(zhǎng)度不相同，∴小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率不相同，∴它不屬于“等可能性事件”，∴選項(xiàng)C不正確；∵小明用隨機(jī)抽簽的方式選擇以上三種答案，A、B、C被選中的相同，∴它屬于“等可能性事件”，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的意義，以及“等可能性事件”的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．7．有三種長(zhǎng)度分別為三個(gè)連續(xù)整數(shù)的木棒，小明利用中等長(zhǎng)度的木棒擺成了一個(gè)正方形，小剛用其余兩種長(zhǎng)度的木棒擺出了一個(gè)長(zhǎng)方形，則他們兩人誰擺的面積大？（）A．小剛 B．小明 C．同樣大 D．無法比較【考點(diǎn)】平方差公式．【分析】可設(shè)三個(gè)木棒的長(zhǎng)度分別為x﹣1、x、x+1，分別表示出兩個(gè)圖形的面積，再用作差法進(jìn)行比較大小即可．【解答】解：設(shè)三個(gè)木棒的長(zhǎng)度分別為x﹣1、x和x+1，則小明所擺正方形的面積為x2，小剛所擺長(zhǎng)方形的面積為（x+1）（x﹣1），∵x2﹣（x+1）（x﹣1）=x2﹣（x2﹣1）=x2﹣x2+1=1＞0，∴x2＞（x+1）（x﹣1），∴小明所擺的正方形的面積大于小剛所擺長(zhǎng)方形的面積，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方差公式的應(yīng)用，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵，注意作差法比較大小的應(yīng)用．8．已知m+n=2，mn=﹣2，則（1﹣m）（1﹣n）的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．5【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再代入計(jì)算即可．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣n﹣m+mn=1﹣（n+m）+mn=1﹣2﹣2=﹣3；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是本題的關(guān)鍵．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．9．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個(gè)條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，熟記三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．10．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【解答】解：構(gòu)成△AOB，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．11．如圖，已知AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（）A．60° B．70° C．80° D．90°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠FEB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BEG，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，又∠EFG=40°∴∠BEF=140°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=70°，∴∠EGF=∠BEG=70°．故選B．【點(diǎn)評(píng)】?jī)芍本€平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．12．如圖，是三個(gè)正方形拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，則∠1+∠2+∠3=（）A．60° B．75° C．90° D．105°【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則AD=，從而可得到，從而可證明△DAB∽△CAD，然后由三角形外角的性質(zhì)可知∠1+∠2=45°．【解答】解：如圖所示：根據(jù)題意可知：∠3=45°，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則AD=，∴，．∴．又∵∠DAB=∠CAD，∴△DAB∽△CAD．∴∠1=∠BDA．∴∠1+∠2=∠2+∠BDA=∠3=45°．∴∠1+∠2+∠3=45°+45°=90°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)和判定，證得△DAB∽△CAD從而得到∠1+∠2=45°是解題的關(guān)鍵．二、認(rèn)真填一填：每小題3分，共12分．13．若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是±6．【考點(diǎn)】完全平方式．【專題】計(jì)算題．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，∴m=±6，故答案為：±6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14．小明在玩一種叫“擲飛鏢”的游戲，如果小明將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率是．【考點(diǎn)】幾何概率．【分析】首先借助網(wǎng)格求出陰影部分面積，進(jìn)而利用概率公式求出答案．【解答】解：如圖所示：陰影部分的面積為：×+×1×4=4，故鏢落在陰影部分的概率是：=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何概率，根據(jù)題意得出陰影部分面積是解題關(guān)鍵．15．如圖，是用四張相同的長(zhǎng)方形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中空白部分的面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．【專題】應(yīng)用題．【分析】空白部分為一個(gè)正方形，找到邊長(zhǎng)，表示出面積；也可用大正方形的面積減去4個(gè)矩形的面積表示，然后讓這兩個(gè)面積相等即可．【解答】解：空白部分為正方形，邊長(zhǎng)為：（a﹣b），面積為：（a﹣b）2．空白部分也可以用大正方形的面積減去4個(gè)矩形的面積表示：（a+b）2﹣4ab．∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．故答案為（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵．16．觀察下列圖形：已知a∥b，在第一個(gè)圖中，可得∠1+∠2=180°，則按照以上規(guī)律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n﹣1）×180度．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，由平行線的性質(zhì)可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°于是得到∠1+∠2=10°，∠1+∠P1+∠2=2×180，∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n﹣1）×180°．【解答】解：如圖，分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，∵AB∥CD，∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．由平行線的性質(zhì)可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°∴（1）∠1+∠2=180°，（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n﹣1）×180°．故答案為：（n﹣1）×180．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．三、細(xì)心算一算：共52分．17．計(jì)算：（1）5x3?2x2y（2）105÷10﹣1×100（3）（x2y3）2÷（x3y4）?（﹣4xy）（4）（+n）2﹣（﹣n）2﹣2mn．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=10x5y；（2）原式=106=1000000；（3）原式=（x4y6）÷（x3y4）?（﹣4xy）=﹣x2y3；（4）原式=（+n+﹣n）（+n﹣+n）﹣2mn=2mn﹣2mn=0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．先化簡(jiǎn)，再求值，其中a=1，b=2，[（a+b）2﹣（a﹣b）2﹣8a3b2]÷（4ab）．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】先化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=1，b=2代入求解即可．【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2﹣8a3b2]÷（4ab）=[a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2﹣8a3b2]÷（4ab），=[4ab﹣8a3b2]÷（4ab），=4ab÷4ab﹣8a3b2÷（4ab）=1﹣2a2b，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=1﹣2×1×2=﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確的化簡(jiǎn)．19．Windows2000下有一個(gè)有趣的游戲“掃雷”，下圖是掃雷游戲的一部分：（說明：圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的8個(gè)方格中有2個(gè)地雷）．小旗表示該方格已被探明有地雷，現(xiàn)在還剩下A、B、C三個(gè)方格未被探明，其它地方為安全區(qū)（包括有數(shù)字的方格）（1）現(xiàn)在還剩下幾個(gè)地雷？（2）A、B、C三個(gè)方格中有地雷的概率分別是多大？【考點(diǎn)】概率公式．【專題】計(jì)算題；方案型．【分析】（1）由于B、C下面標(biāo)2，說明它們?yōu)橹行牡?個(gè)方格中有2個(gè)地雷，而C的右邊已經(jīng)有一個(gè)，所以A的周圍還有一個(gè)，而B的下面標(biāo)2，所以還有兩個(gè)地雷；（2）由于A、B、C三個(gè)方格中還有兩個(gè)地雷，并且B、C下面方格是數(shù)字2，所以C一定是地雷，B、C都有可能，一次即可確定A、B、C三個(gè)方格中有地雷的概率．【解答】解：（1）由于B、C下面標(biāo)2，說明它們?yōu)橹行牡?個(gè)方格中有2個(gè)地雷，而C的右邊已經(jīng)有一個(gè)，∴A就是一個(gè)地雷，還有一個(gè)可能在B、C的位置，∴現(xiàn)在還剩下2個(gè)地雷；（2）根據(jù)（1）得P（A有地雷）=1，P（B有地雷）=，P（C有地雷）=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式在實(shí)際問題中的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，然后根據(jù)題目隱含的數(shù)量關(guān)系解決問題．20．小強(qiáng)為了測(cè)量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P．測(cè)得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=36°，測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB=36米，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高AB是多少米？【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可得△CPD≌△PAB（ASA），進(jìn)而利用AB=DP=DB﹣PB求出即可．【解答】解：∵∠CPD=36°，∠APB=54°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=54°，在△CPD和△PAB中∵，∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP=AB，∵DB=36，PB=10，∴AB=36﹣10=26（m），答：樓高AB是26米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△CPD≌△PAB是解題關(guān)鍵．21．某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，票價(jià)為2元/人，設(shè)每月有x人乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為y元．（1）請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式，并完成表格．x人50010001500200025003000y元﹣3000﹣2000