2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（能力提升型）立體幾何題解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米、3厘米，它的表面積是多少平方厘米？A.84B.108C.192D.216解析：嗨，同學(xué)們，咱們來算算這個長方體的表面積。長方體有六個面，前后兩個面面積一樣，左右兩個面面積也一樣，上下兩個面面積也一樣。所以呢，咱們先算前后兩個面的面積，就是長乘以高，6乘以3，等于18平方厘米。然后左右兩個面的面積，就是寬乘以高，4乘以3，等于12平方厘米。上下兩個面的面積，就是長乘以寬，6乘以4，等于24平方厘米。所以呢，前后兩個面的總面積就是18乘以2，等于36平方厘米。左右兩個面的總面積就是12乘以2，等于24平方厘米。上下兩個面的總面積就是24乘以2，等于48平方厘米。最后呢，把這三個數(shù)加起來，36加24加48，等于108平方厘米。所以，這個長方體的表面積是108平方厘米，選B。2.一個正方體的棱長是4厘米，它的體積是多少立方厘米？A.16B.32C.64D.64解析：好，咱們再來看看這個正方體的體積。正方體的體積就是棱長乘以棱長乘以棱長，也就是4乘以4乘以4，等于64立方厘米。所以，這個正方體的體積是64立方厘米，選C。3.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？A.47B.94C.188D.282解析：來，咱們算算這個圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積就是底面周長乘以高。底面周長是2乘以3.14乘以半徑，也就是2乘以3.14乘以3，等于18.84厘米。然后呢，把底面周長乘以高，18.84乘以5，等于94平方厘米。所以，這個圓柱的側(cè)面積是94平方厘米，選B。4.一個圓錐的底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的體積是多少立方厘米？A.12.56B.25.12C.50.24D.75.36解析：好，咱們來看看這個圓錐的體積。圓錐的體積是底面積乘以高再除以3。底面積是3.14乘以半徑的平方，也就是3.14乘以2的平方，等于12.56平方厘米。然后呢，把底面積乘以高再除以3，12.56乘以6再除以3，等于25.12立方厘米。所以，這個圓錐的體積是25.12立方厘米，選B。5.一個球體的半徑是4厘米，它的表面積是多少平方厘米？A.50.24B.100.48C.201.06D.402.12解析：來，咱們算算這個球體的表面積。球體的表面積是4乘以3.14乘以半徑的平方，也就是4乘以3.14乘以4的平方，等于201.06平方厘米。所以，這個球體的表面積是201.06平方厘米，選C。6.一個長方體的長、寬、高分別是8厘米、6厘米、4厘米，它的對角線長是多少厘米？A.10B.12C.14D.16解析：好，咱們來看看這個長方體的對角線長。長方體的對角線長可以用勾股定理來算，就是長平方加上寬平方再加上高平方的平方根。所以呢，8平方加上6平方再加上4平方的平方根，等于100的平方根，也就是10厘米。所以，這個長方體的對角線長是10厘米，選A。7.一個正方體的棱長是5厘米，它的對角線長是多少厘米？A.7B.8C.9D.10解析：來，咱們算算這個正方體的對角線長。正方體的對角線長可以用勾股定理來算，就是棱長平方加上棱長平方再加上棱長平方的平方根。所以呢，5平方加上5平方再加上5平方的平方根，等于75的平方根，約等于8.66厘米。所以，這個正方體的對角線長約等于8.66厘米，選B。8.一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米？A.87.92B.134.08C.200.96D.268.16解析：好，咱們來看看這個圓柱的體積。圓柱的體積是底面積乘以高。底面積是3.14乘以半徑的平方，也就是3.14乘以4的平方，等于50.24平方厘米。然后呢，把底面積乘以高，50.24乘以7，等于351.68立方厘米。所以，這個圓柱的體積是351.68立方厘米，選D。9.一個圓錐的底面半徑是3厘米，高是9厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？A.56.52B.113.04C.150.72D.188.04解析：來，咱們算算這個圓錐的側(cè)面積。圓錐的側(cè)面積是底面周長乘以母線長除以2。底面周長是2乘以3.14乘以半徑，也就是2乘以3.14乘以3，等于18.84厘米。母線長可以用勾股定理來算，就是半徑平方加上高平方的平方根，也就是3平方加上9平方的平方根，等于9.48厘米。然后呢，把底面周長乘以母線長再除以2，18.84乘以9.48再除以2，等于89.04平方厘米。所以，這個圓錐的側(cè)面積是89.04平方厘米，選D。10.一個球體的半徑是3厘米，它的體積是多少立方厘米？A.28.26B.113.04C.141.38D.113.04解析：好，咱們來看看這個球體的體積。球體的體積是4乘以3.14乘以半徑的立方除以3，也就是4乘以3.14乘以3的立方除以3，等于113.04立方厘米。所以，這個球體的體積是113.04立方厘米，選B。二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在題中的橫線上。）1.一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面積是多少平方厘米？解析：嗨，同學(xué)們，咱們來算算這個長方體的表面積。長方體有六個面，前后兩個面面積一樣，左右兩個面面積也一樣，上下兩個面面積也一樣。所以呢，咱們先算前后兩個面的面積，就是長乘以高，5乘以3，等于15平方厘米。然后左右兩個面的面積，就是寬乘以高，4乘以3，等于12平方厘米。上下兩個面的面積，就是長乘以寬，5乘以4，等于20平方厘米。所以呢，前后兩個面的總面積就是15乘以2，等于30平方厘米。左右兩個面的總面積就是12乘以2，等于24平方厘米。上下兩個面的總面積就是20乘以2，等于40平方厘米。最后呢，把這三個數(shù)加起來，30加24加40，等于94平方厘米。所以，這個長方體的表面積是94平方厘米。2.一個正方體的棱長是3厘米，它的體積是多少立方厘米？解析：好，咱們再來看看這個正方體的體積。正方體的體積就是棱長乘以棱長乘以棱長，也就是3乘以3乘以3，等于27立方厘米。所以，這個正方體的體積是27立方厘米。3.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？解析：來，咱們算算這個圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積就是底面周長乘以高。底面周長是2乘以3.14乘以半徑，也就是2乘以3.14乘以2，等于12.56厘米。然后呢，把底面周長乘以高，12.56乘以6，等于75.36平方厘米。所以，這個圓柱的側(cè)面積是75.36平方厘米。4.一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是8厘米，它的體積是多少立方厘米？解析：好，咱們來看看這個圓錐的體積。圓錐的體積是底面積乘以高再除以3。底面積是3.14乘以半徑的平方，也就是3.14乘以4的平方，等于50.24平方厘米。然后呢，把底面積乘以高再除以3，50.24乘以8再除以3，等于133.97立方厘米。所以，這個圓錐的體積是133.97立方厘米。5.一個球體的半徑是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？解析：來，咱們算算這個球體的表面積。球體的表面積是4乘以3.14乘以半徑的平方，也就是4乘以3.14乘以5的平方，等于314平方厘米。所以，這個球體的表面積是314平方厘米。6.一個長方體的長、寬、高分別是7厘米、5厘米、4厘米，它的對角線長是多少厘米？解析：好，咱們來看看這個長方體的對角線長。長方體的對角線長可以用勾股定理來算，就是長平方加上寬平方再加上高平方的平方根。所以呢，7平方加上5平方再加上4平方的平方根，等于90的平方根，約等于9.49厘米。所以，這個長方體的對角線長約等于9.49厘米。7.一個正方體的棱長是4厘米，它的對角線長是多少厘米？解析：來，咱們算算這個正方體的對角線長。正方體的對角線長可以用勾股定理來算，就是棱長平方加上棱長平方再加上棱長平方的平方根。所以呢，4平方加上4平方再加上4平方的平方根，等于48的平方根，約等于6.93厘米。所以，這個正方體的對角線長約等于6.93厘米。8.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的體積是多少立方厘米？解析：好，咱們來看看這個圓柱的體積。圓柱的體積是底面積乘以高。底面積是3.14乘以半徑的平方，也就是3.14乘以3的平方，等于28.26平方厘米。然后呢，把底面積乘以高，28.26乘以5，等于141.3立方厘米。所以，這個圓柱的體積是141.3立方厘米。9.一個圓錐的底面半徑是2厘米，高是7厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？解析：來，咱們算算這個圓錐的側(cè)面積。圓錐的側(cè)面積是底面周長乘以母線長除以2。底面周長是2乘以3.14乘以半徑，也就是2乘以3.14乘以2，等于12.56厘米。母線長可以用勾股定理來算，就是半徑平方加上高平方的平方根，也就是2平方加上7平方的平方根，等于7.28厘米。然后呢，把底面周長乘以母線長再除以2，12.56乘以7.28再除以2，等于45.95平方厘米。所以，這個圓錐的側(cè)面積是45.95平方厘米。10.一個球體的半徑是4厘米，它的體積是多少立方厘米？解析：好，咱們來看看這個球體的體積。球體的體積是4乘以3.14乘以半徑的立方除以3，也就是4乘以3.14乘以4的立方除以3，等于268.08立方厘米。所以，這個球體的體積是268.08立方厘米。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請按題目要求作答。）1.一個長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米。請你先算出這個長方體的表面積，再算出它的體積。然后，你再想象一下，如果把這個長方體切成兩個完全一樣的正方體，每個正方體的表面積和體積分別是多少？解析：嗨，同學(xué)們，咱們來算算這個長方體的表面積和體積。長方體的表面積就是前后兩個面的面積加上左右兩個面的面積加上上下兩個面的面積。前后兩個面的面積就是長乘以高，10乘以6，等于60平方厘米。左右兩個面的面積就是寬乘以高，8乘以6，等于48平方厘米。上下兩個面的面積就是長乘以寬，10乘以8，等于80平方厘米。所以呢，前后兩個面的總面積就是60乘以2，等于120平方厘米。左右兩個面的總面積就是48乘以2，等于96平方厘米。上下兩個面的總面積就是80乘以2，等于160平方厘米。最后呢，把這三個數(shù)加起來，120加96加160，等于376平方厘米。所以，這個長方體的表面積是376平方厘米。長方體的體積就是長乘以寬乘以高，10乘以8乘以6，等于480立方厘米。所以，這個長方體的體積是480立方厘米?，F(xiàn)在，咱們再想象一下，如果把這個長方體切成兩個完全一樣的正方體，每個正方體的棱長就是長方體的長除以2，也就是10除以2，等于5厘米。所以呢，每個正方體的表面積就是4乘以5乘以5，等于100平方厘米。每個正方體的體積就是5乘以5乘以5，等于125立方厘米。所以，每個正方體的表面積是100平方厘米，體積是125立方厘米。2.一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是12厘米。請你先算出這個圓柱的側(cè)面積，再算出它的體積。然后，你再想象一下，如果把這個圓柱的底面半徑縮短到3厘米，高增加到15厘米，新的圓柱的側(cè)面積和體積分別是多少？解析：來，咱們算算這個圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積就是底面周長乘以高。底面周長是2乘以3.14乘以半徑，也就是2乘以3.14乘以5，等于31.4厘米。然后呢，把底面周長乘以高，31.4乘以12，等于376.8平方厘米。所以，這個圓柱的側(cè)面積是376.8平方厘米。圓柱的體積是底面積乘以高。底面積是3.14乘以半徑的平方，也就是3.14乘以5的平方，等于78.5平方厘米。然后呢，把底面積乘以高，78.5乘以12，等于942立方厘米。所以，這個圓柱的體積是942立方厘米。現(xiàn)在，咱們再想象一下，如果把這個圓柱的底面半徑縮短到3厘米，高增加到15厘米，新的圓柱的側(cè)面積就是2乘以3.14乘以3乘以15，等于282.6平方厘米。新的圓柱的體積就是3.14乘以3的平方乘以15，等于423.9立方厘米。所以，新的圓柱的側(cè)面積是282.6平方厘米，體積是423.9立方厘米。3.一個圓錐的底面半徑是7厘米，高是10厘米。請你先算出這個圓錐的側(cè)面積，再算出它的體積。然后，你再想象一下，如果把這個圓錐的底面半徑增加到9厘米，高減少到8厘米，新的圓錐的側(cè)面積和體積分別是多少？解析：好，咱們來看看這個圓錐的側(cè)面積。圓錐的側(cè)面積是底面周長乘以母線長除以2。底面周長是2乘以3.14乘以半徑，也就是2乘以3.14乘以7，等于43.96厘米。母線長可以用勾股定理來算，就是半徑平方加上高平方的平方根，也就是7平方加上10平方的平方根，等于12.24厘米。然后呢，把底面周長乘以母線長再除以2，43.96乘以12.24再除以2，等于269.3平方厘米。所以，這個圓錐的側(cè)面積是269.3平方厘米。圓錐的體積是底面積乘以高再除以3。底面積是3.14乘以半徑的平方，也就是3.14乘以7的平方，等于153.86平方厘米。然后呢，把底面積乘以高再除以3，153.86乘以10再除以3，等于511.9立方厘米。所以，這個圓錐的體積是511.9立方厘米?，F(xiàn)在，咱們再想象一下，如果把這個圓錐的底面半徑增加到9厘米，高減少到8厘米，新的圓錐的側(cè)面積就是2乘以3.14乘以9乘以10.3，等于647.8平方厘米。新的圓錐的體積就是3.14乘以9的平方乘以8再除以3，等于251.33立方厘米。所以，新的圓錐的側(cè)面積是647.8平方厘米，體積是251.33立方厘米。4.一個球體的半徑是6厘米。請你先算出這個球體的表面積，再算出它的體積。然后，你再想象一下，如果把這個球體的半徑增加到8厘米，新的球體的表面積和體積分別是多少？解析：來，咱們算算這個球體的表面積。球體的表面積是4乘以3.14乘以半徑的平方，也就是4乘以3.14乘以6的平方，等于452.16平方厘米。所以，這個球體的表面積是452.16平方厘米。球體的體積是4乘以3.14乘以半徑的立方除以3，也就是4乘以3.14乘以6的立方除以3，等于904.32立方厘米。所以，這個球體的體積是904.32立方厘米?，F(xiàn)在，咱們再想象一下，如果把這個球體的半徑增加到8厘米，新的球體的表面積就是4乘以3.14乘以8的平方，等于803.84平方厘米。新的球體的體積就是4乘以3.14乘以8的立方除以3，等于2143.57立方厘米。所以，新的球體的表面積是803.84平方厘米，體積是2143.57立方厘米。5.一個長方體的長是9厘米，寬是7厘米，高是5厘米。請你先算出這個長方體的對角線長，再算出它的體積。然后，你再想象一下，如果把這個長方體的長增加到12厘米，寬增加到10厘米，高保持不變，新的長方體的對角線長和體積分別是多少？解析：好，咱們來看看這個長方體的對角線長。長方體的對角線長可以用勾股定理來算，就是長平方加上寬平方再加上高平方的平方根。所以呢，9平方加上7平方再加上5平方的平方根，等于121的平方根，約等于11.05厘米。所以，這個長方體的對角線長約等于11.05厘米。長方體的體積就是長乘以寬乘以高，9乘以7乘以5，等于315立方厘米。所以，這個長方體的體積是315立方厘米。現(xiàn)在，咱們再想象一下，如果把這個長方體的長增加到12厘米，寬增加到10厘米，高保持不變，新的長方體的對角線長就是12平方加上10平方再加上5平方的平方根，等于169的平方根，約等于13厘米。新的長方體的體積就是12乘以10乘以5，等于600立方厘米。所以，新的長方體的對角線長約等于13厘米，體積是600立方厘米。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題7分，共35分。請根據(jù)題意，列出算式并計算結(jié)果。）1.一個游泳池的長是50米，寬是25米，深是2米。這個游泳池注滿水需要多少立方米的水？如果每小時能注入5立方米的水，需要多少小時才能注滿這個游泳池？解析：嗨，同學(xué)們，咱們來算算這個游泳池注滿水需要多少立方米的水。游泳池的體積就是長乘以寬乘以深，50乘以25乘以2，等于2500立方米。所以，這個游泳池注滿水需要2500立方米的水。如果每小時能注入5立方米的水，那么需要2500除以5，等于500小時才能注滿這個游泳池。所以，需要500小時才能注滿這個游泳池。2.一個圓錐形的沙堆，底面半徑是4米，高是3米。這個沙堆的體積是多少立方米？如果用這堆沙子鋪路，每平方米需要0.5立方米的沙子，能鋪多少平方米的路？解析：來，咱們算算這個圓錐形沙堆的體積。圓錐的體積是底面積乘以高再除以3。底面積是3.14乘以半徑的平方，也就是3.14乘以4的平方，等于50.24平方米。然后呢，把底面積乘以高再除以3，50.24乘以3再除以3，等于50.24立方米。所以，這個沙堆的體積是50.24立方米。如果用這堆沙子鋪路，每平方米需要0.5立方米的沙子，那么能鋪50.24除以0.5，等于100.48平方米的路。所以，能鋪100.48平方米的路。3.一個圓柱形的油桶，底面半徑是3分米，高是5分米。這個油桶的側(cè)面積是多少平方分米？如果這個油桶里裝滿了油，油的體積是多少立方分米？解析：好，咱們算算這個圓柱形油桶的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積就是底面周長乘以高。底面周長是2乘以3.14乘以半徑，也就是2乘以3.14乘以3，等于18.84分米。然后呢，把底面周長乘以高，18.84乘以5，等于94.2平方分米。所以，這個油桶的側(cè)面積是94.2平方分米。圓柱的體積是底面積乘以高。底面積是3.14乘以半徑的平方，也就是3.14乘以3的平方，等于28.26平方分米。然后呢，把底面積乘以高，28.26乘以5，等于141.3立方分米。所以，這個油桶的體積是141.3立方分米。4.一個正方體的棱長是6分米。這個正方體的表面積是多少平方分米？如果把這個正方體切成27個小正方體，每個小正方體的表面積是多少平方分米？解析：來，咱們算算這個正方體的表面積。正方體的表面積是6乘以6乘以6，等于216平方分米。所以，這個正方體的表面積是216平方分米。如果把這個正方體切成27個小正方體，每個小正方體的棱長就是6除以3，等于2分米。所以，每個小正方體的表面積就是6乘以6，等于36平方分米。所以，每個小正方體的表面積是36平方分米。5.一個長方體的長是8分米，寬是6分米，高是4分米。這個長方體的體積是多少立方分米？如果把這個長方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方分米？解析：好，咱們算算這個長方體的體積。長方體的體積就是長乘以寬乘以高，8乘以6乘以4，等于192立方分米。所以，這個長方體的體積是192立方分米。如果把這個長方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面半徑就是長方體寬的一半，也就是6除以2，等于3分米。這個圓柱的高就是長方體的長，也就是8分米。所以，這個圓柱的體積是3.14乘以3的平方乘以8，等于226.08立方分米。所以，這個圓柱的體積是226.08立方分米。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：長方體的表面積等于前后兩個面的面積加上左右兩個面的面積加上上下兩個面的面積。前后兩個面的面積等于長乘以高，即6乘以3等于18平方厘米。左右兩個面的面積等于寬乘以高，即4乘以3等于12平方厘米。上下兩個面的面積等于長乘以寬，即6乘以4等于24平方厘米。所以，前后兩個面的總面積等于18乘以2等于36平方厘米，左右兩個面的總面積等于12乘以2等于24平方厘米，上下兩個面的總面積等于24乘以2等于48平方厘米。最后，將這三個數(shù)相加，即36加上24加上48等于108平方厘米。所以，這個長方體的表面積是108平方厘米。2.答案：C解析：正方體的體積等于棱長的三次方，即4乘以4乘以4等于64立方厘米。所以，這個正方體的體積是64立方厘米。3.答案：B解析：圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。底面周長等于2乘以3.14乘以半徑，即2乘以3.14乘以3等于18.84厘米。所以，圓柱的側(cè)面積等于18.84乘以5等于94平方厘米。4.答案：B解析：圓錐的體積等于底面積乘以高除以3。底面積等于3.14乘以半徑的平方，即3.14乘以2的平方等于12.56平方厘米。所以，圓錐的體積等于12.56乘以6除以3等于25.12立方厘米。5.答案：C解析：球體的表面積等于4乘以3.14乘以半徑的平方，即4乘以3.14乘以4的平方等于201.06平方厘米。所以，這個球體的表面積是201.06平方厘米。6.答案：A解析：長方體的對角線長可以用勾股定理來計算，即對角線長的平方等于長平方加上寬平方加上高平方。所以，對角線長的平方等于6的平方加上4的平方加上3的平方，即36加上16加上9等于61。對角線長等于61的平方根，約等于7.81厘米。所以，這個長方體的對角線長約等于7.81厘米。7.答案：B解析：正方體的對角線長可以用勾股定理來計算，即對角線長的平方等于棱長平方加上棱長平方加上棱長平方。所以，對角線長的平方等于5的平方加上5的平方加上5的平方，即75。對角線長等于75的平方根，約等于8.66厘米。所以，這個正方體的對角線長約等于8.66厘米。8.答案：D解析：圓柱的體積等于底面積乘以高。底面積等于3.14乘以半徑的平方，即3.14乘以4的平方等于50.24平方厘米。所以，圓柱的體積等于50.24乘以7等于351.68立方厘米。9.答案：D解析：圓錐的側(cè)面積等于底面周長乘以母線長除以2。底面周長等于2乘以3.14乘以半徑，即2乘以3.14乘以2等于12.56厘米。母線長可以用勾股定理來計算，即母線長的平方等于半徑平方加上高平方。所以，母線長的平方等于2的平方加上7的平方，即53。母線長等于53的平方根，約等于7.28厘米。所以，圓錐的側(cè)面積等于12.56乘以7.28除以2等于45.95平方厘米。10.答案：B解析：球體的體積等于4乘以3.14乘以半徑的立方除以3，即4乘以3.14乘以4的立方除以3等于268.08立方厘米。所以，這個球體的體積是268.08立方厘米。二、填空題答案及解析1.答案：表面積是94平方厘米，體積是120立方厘米。解析：長方體的表面積等于前后兩個面的面積加上左右兩個面的面積加上上下兩個面的面積。前后兩個面的面積等于長乘以高，即5乘以3等于15平方厘米。左右兩個面的面積等于寬乘以高，即4乘以3等于12平方厘米。上下兩個面的面積等于長乘以寬，即5乘以4等于20平方厘米。所以，前后兩個面的總面積等于15乘以2等于30平方厘米，左右兩個面的總面積等于12乘以2等于24平方厘米，上下兩個面的總面積等于20乘以2等于40平方厘米。最后，將這三個數(shù)相加，即30加上24加上40等于94平方厘米。所以，這個長方體的表面積是94平方厘米。長方體的體積等于長乘以寬乘以高，即5乘以4乘以3等于60立方厘米。所以，這個長方體的體積是60立方厘米。2.答案：體積是27立方厘米。解析：正方體的體積等于棱長的三次方，即3乘以3乘以3等于27立方厘米。所以，這個正方體的體積是27立方厘米。3.答案：側(cè)面積是75.36平方厘米。解析：圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。底面周長等于2乘以3.14乘以半徑，即2乘以3.14乘以2等于12.56厘米。所以，圓柱的側(cè)面積等于12.56乘以6等于75.36平方厘米。4.答案：體積是133.97立方厘米。解析：圓錐的體積等于底面積乘以高除以3。底面積等于3.14乘以半徑的平方，即3.14乘以4的平方等于50.24平方厘米。所以，圓錐的體積等于50.24乘以8除以3等于133.97立方厘米。5.答案：表面積是314平方厘米。解析：球體的表面積等于4乘以3.14乘以半徑的平方，即4乘以3.14乘以5的平方等于314平方厘米。所以，這個球體的表面積是314平方厘米。6.答案：對角線長約等于9.49厘米，體積是336立方厘米。解析：長方體的對角線長可以用勾股定理來計算，即對角線長的平方等于長平方加上寬平方加上高平方。所以，對角線長的平方等于7的平方加上5的平方加上4的平方，即74。對角線長等于74的平方根，約等于8.6厘米。所以，這個長方體的對角線長約等于8.6厘米。長方體的體積等于長乘以寬乘以高，即7乘以5乘以4等于140立方厘米。所以，這個長方體的體積是140立方厘米。7.答案：對角線長約等于8.66厘米，體積是125立方厘米。解析：正方體的對角線長可以用勾股定理來計算，即對角線長的平方等于棱長平方加上棱長平方加上棱長平方。所以，對角線長的平方等于4的平方加上4的平方加上4的平方，即48。對角線長等于48的平方根，約等于6.93厘米。所以，這個正方體的對角線長約等于6.93厘米。正方體的體積等于棱長的三次方，即4乘以4乘以4等于64立方厘米。所以，這個正方體的體積是64立方厘米。8.答案：體積是141.3立方厘米。解析：圓柱的體積等于底面積乘以高。底面積等于3.14乘以半徑的平方，即3.14乘以3的平方等于28.26平方厘米。所以，圓柱的體積等于28.26乘以5等于141.3立方厘米。9.答案：側(cè)面積是45.95平方厘米。解析：圓錐的側(cè)面積等于底面周長乘以母線長除以2。底面周長等于2乘以3.14乘以半徑，即2乘以3.14乘以2等于12.56厘米。母線長可以用勾股定理來計算，即母線長的平方等于半徑平方加上高平方。所以，母線長的平方等于2的平方加上7的平方，即53。母線長等于53的平方根，約等于7.28厘米。所以，圓錐的側(cè)面積等于12.56乘以7.28除以2等于45.95平方厘米。10.答案：體積是268.08立方厘米。解析：球體的體積等于4乘以3.14乘以半徑的立方除以3，即4乘以3.14乘以4的立方除以3等于268.08立方厘米。所以，這個球體的體積是268.08立方厘米。三、解答題答案及解析1.答案：表面積是376平方厘米，體積是480立方厘米。每個正方體的表面積是100平方厘米，體積是125立方厘米。解析：長方體的表面積等于前后兩個面的面積加上左右兩個面的面積加上上下兩個面的面積。前后兩個面的面積等于長乘以高，即10乘以6等于60平方厘米。左右兩個面的面積等于寬乘以高，即8乘以6等于48平方厘米。上下兩個面的面積等于長乘以寬，即10乘以8等于80平方厘米。所以，前后兩個面的總面積等于60乘以2等于120平方厘米，左右兩個面的總面積等于48乘以2等于96平方厘米，上下兩個面的總面積等于80乘以2等于160平方厘米。最后，將這三個數(shù)相加，即120加上96加上160等于376平方厘米。所以，這個長方體的表面積是376平方厘米。長方體的體積等于長乘以寬乘以高，即10乘以8乘以6等于480立方厘米。所以，這個長方體的體積是480立方厘米。如果把這個長方體切成兩個完全一樣的正方體，每個正方體的棱長就是長方體的長除以2，即10除以2等于5厘米。所以，每個正方體的表面積等于4乘以5乘以5等于100平方厘米，體積等于5乘以5乘以5等于125立方厘米。2.答案：側(cè)面積是376.8平方厘米，體積是942立方厘米。新的圓柱的側(cè)面積是282.6平方厘米，體積是423.9立方厘米。解析：圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。底面周長等于2乘以3.14乘以半徑，即2乘以3.14乘以5，等于31.4厘米。所以，圓柱的側(cè)面積等于31.4乘以12等于376.8平方厘米。圓柱的體積等于底面積乘以高。底面積等于3.14乘以半徑的平方，即3.14乘以5的平方，等于78.5平方厘米。所以，圓柱的體積等于78.5乘以12等于942立方厘米。如果把這個圓柱的底面半徑縮短到3厘米，高增加到15厘米，新的圓柱的側(cè)面積等于2乘以3.14乘以3乘以15，等于282.6平方厘米。新的圓柱的體積等于3.14乘以3的平方乘以15，等于423.9立方厘米。3.答案：側(cè)面積是269.3平方厘米，體積是511.9立方厘米。新的圓錐的側(cè)面積是647.8平方厘米，體積是251.33立方厘米。解析：圓錐的側(cè)面積是底面周長乘以母線長除以2。底面周長等于2乘以3.14乘以半徑，即2乘以3.14乘以4，等于25.12厘米。母線長可以用勾股定理來計算，即母線長的平方等于半徑平方加上高平方。所以，母線長的平方等于4的平方加上8的平方，即80。母線長等于80的平方根，約等于8.94厘米。所以，圓錐的側(cè)面積等于25.12乘以8.94除以2等于111.8平方厘米。圓錐的體積是底面積乘以高再除以3。底面積等于3.14乘以半徑的平方，即3.14乘以4的平方，等于50.24平方厘米。所以，圓錐的體積等于50.24乘以8再除以3，等于134.13立方厘米。如果把這個圓錐的底面半徑增加到9厘米，高減少到8厘米，新的圓錐的側(cè)面積等于2乘以3.14乘以9乘以10.3，等于647.8平方厘米。新的圓錐的體積等于3.14乘以9的平方乘以8再除以3，等于251.33立方厘米。4.父案：表面積是452.16平方厘米，體積是904.32立方厘米。新的球體的表面積是803.84平方厘米，體積是2143.57立方厘米。解析：球體的表面積是4乘以3.14乘以半徑的平方，即4乘以3.14乘以6的平方，等于452.16平方厘米。所以，這個球體的表面積是452.16平方厘米。球體的體積是4乘以3.14乘以半徑的立方除以3，即4乘以3.14乘以6的立方除以3，等于904.32立方厘米。所以，這個球體的體積是904.32立方厘米。如果把這個球體的半徑增加到8厘米，新的球體的表面積就是4乘以3.14乘以8的平方，等于803.84平方厘米。新的球體的體積就是4乘以3.14乘以8的立方除以3，等于2143.57立方厘米。5.父案：對角線長約等于11.05厘米，體積是315立方厘米。新的長方體的對角線長約等于13厘米，體積是600立方厘米。解析：長方體的對角線長可以用勾股定理來計算，即對角線長的