小升初數(shù)學(xué)奧數(shù)思維拓展-2025年入學(xué)考試模擬試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)把答案填在題后的橫線上）1.小明有10個(gè)蘋果，他給了小紅一半，又給了小剛剩下的蘋果的一半，最后還剩下2個(gè)蘋果。那么小紅和小剛各得到了多少個(gè)蘋果呢？2.有一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是4厘米，如果把這個(gè)正方形的每條邊都延長(zhǎng)一倍，那么新正方形的面積是多少平方厘米？3.甲乙兩人同時(shí)從同一個(gè)地方出發(fā)，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，甲比乙早到達(dá)目的地5分鐘。那么他們出發(fā)的地方到目的地的距離是多少米？4.有一個(gè)數(shù)，它除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么這個(gè)數(shù)最小是多少？5.一個(gè)袋子里有紅球、藍(lán)球和綠球，紅球的數(shù)量是藍(lán)球的2倍，藍(lán)球的數(shù)量是綠球的2倍，如果袋子里一共有60個(gè)球，那么紅球、藍(lán)球和綠球各有多少個(gè)？6.有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，如果把這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)縮短4厘米，那么新長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？7.小華今年12歲，小明今年8歲，幾年后小華的年齡是小明的3倍？8.有一個(gè)數(shù)字序列：2,4,8,16,32,...，這個(gè)序列的下一個(gè)數(shù)字是多少？9.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母都是質(zhì)數(shù)，且這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/3，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？10.有一個(gè)三角形，它的三個(gè)內(nèi)角分別是50度、60度和70度，這個(gè)三角形是什么類型的三角形？二、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)把答案填在題后的括號(hào)里）1.一個(gè)數(shù)，它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)最小是多少？（）A.6B.12C.18D.242.有一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)是16厘米，那么這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？（）A.16B.32C.64D.2563.甲乙兩人同時(shí)從同一個(gè)地方出發(fā)，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，他們出發(fā)后多少分鐘甲比乙多走20米？（）A.1分鐘B.2分鐘C.3分鐘D.4分鐘4.有一個(gè)數(shù)，它除以4余1，除以5余2，除以6余3，那么這個(gè)數(shù)最小是多少？（）A.7B.11C.17D.235.一個(gè)袋子里有紅球、藍(lán)球和綠球，紅球的數(shù)量是藍(lán)球的2倍，藍(lán)球的數(shù)量是綠球的2倍，如果紅球有10個(gè)，那么綠球有多少個(gè)？（）A.5B.10C.15D.206.有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，如果把這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)縮短8厘米，那么新長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？（）A.36B.48C.64D.807.小華今年15歲，小明今年10歲，幾年后小華的年齡是小明的2倍？（）A.2年B.3年C.4年D.5年8.有一個(gè)數(shù)字序列：3,6,12,24,48,...，這個(gè)序列的下一個(gè)數(shù)字是多少？（）A.64B.96C.120D.1929.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母都是合數(shù)，且這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/4，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？（）A.2/8B.3/12C.4/16D.5/2010.有一個(gè)三角形，它的三個(gè)內(nèi)角分別是60度、60度和60度，這個(gè)三角形是什么類型的三角形？（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)寫出詳細(xì)的解答過程）1.有一個(gè)數(shù)，它減去5后能被3整除，減去7后能被4整除，減去9后能被5整除，求這個(gè)數(shù)是多少？2.有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，如果把這個(gè)長(zhǎng)方形的每個(gè)角都剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，那么新長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？3.小紅有5枚硬幣，分別是1元、5角、2角、1角和5分，她一共有多少錢？如果她要買一個(gè)8角的玩具，她需要找回多少錢？4.有一個(gè)數(shù)字序列：1,3,7,13,21,...，這個(gè)序列的規(guī)律是什么？請(qǐng)寫出下一個(gè)數(shù)字，并解釋你的規(guī)律。5.有一個(gè)三角形，它的三個(gè)內(nèi)角分別是45度、45度和90度，這個(gè)三角形的兩條腰的長(zhǎng)度都是10厘米，那么這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請(qǐng)根據(jù)題意，列出算式并寫出解答過程）1.甲乙兩人共同完成一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成。如果他們兩人一起做，需要多少天才能完成這項(xiàng)工作？2.有一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，長(zhǎng)是50米，寬是25米。如果沿著游泳池的四周鋪一圈寬度為2米的邊道，那么邊道的面積是多少平方米？3.小明和小紅參加一場(chǎng)跑步比賽，小明每分鐘跑300米，小紅每分鐘跑250米。如果他們同時(shí)從同一個(gè)地方出發(fā)，小明比小紅早到達(dá)終點(diǎn)2分鐘。那么他們比賽的路程是多少米？4.有一個(gè)數(shù)字序列：2,5,10,17,26,...，這個(gè)序列的規(guī)律是什么？請(qǐng)寫出下一個(gè)數(shù)字，并解釋你的規(guī)律。如果這個(gè)序列的第10個(gè)數(shù)字是x，求x的值。5.有一個(gè)三角形，它的三個(gè)內(nèi)角分別是30度、60度和90度，這個(gè)三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是3厘米和4厘米。那么這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？如果在這個(gè)三角形內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？本次試卷答案如下一、填空題答案及解析1.小紅得到了4個(gè)蘋果，小剛得到了2個(gè)蘋果。解析：小明給了小紅一半，剩下5個(gè)蘋果，又給了小剛剩下的蘋果的一半，剩下2個(gè)蘋果，那么小剛得到了(5-2)/2=2個(gè)蘋果，小紅得到了5-2=4個(gè)蘋果。2.新正方形的面積是64平方厘米。解析：原正方形的面積是4*4=16平方厘米，每條邊都延長(zhǎng)一倍，新正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，面積是8*8=64平方厘米。3.他們出發(fā)的地方到目的地的距離是300米。解析：設(shè)出發(fā)的地方到目的地的距離為x米，根據(jù)題意，x/60-x/40=5，解得x=300。4.這個(gè)數(shù)最小是58。解析：根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3，可以列出方程組，解得這個(gè)數(shù)最小是58。5.紅球有40個(gè)，藍(lán)球有20個(gè)，綠球有10個(gè)。解析：設(shè)綠球有x個(gè)，則藍(lán)球有2x個(gè)，紅球有4x個(gè)，根據(jù)題意，x+2x+4x=60，解得x=10。6.新長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米。解析：原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(8+6)*2=28厘米，新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28-4=24厘米，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是(24/2-6)/2=3厘米和(24/2-8)/2=4厘米，面積是3*4=24平方厘米。7.幾年后小華的年齡是小明的3倍，5年后。解析：設(shè)x年后小華的年齡是小明的3倍，根據(jù)題意，12+x=3(8+x)，解得x=5。8.這個(gè)序列的下一個(gè)數(shù)字是64。解析：這個(gè)序列的規(guī)律是每個(gè)數(shù)字都是前一個(gè)數(shù)字的2倍，下一個(gè)數(shù)字是32*2=64。9.這個(gè)分?jǐn)?shù)是5/15。解析：分子和分母都是質(zhì)數(shù)，且分?jǐn)?shù)等于1/3，可以列出方程組，解得分?jǐn)?shù)是5/15。10.這個(gè)三角形是銳角三角形。解析：三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50度、60度和70度，都小于90度，所以是銳角三角形。二、選擇題答案及解析1.A.6解析：既能被2整除，又能被3整除的數(shù)最小是6。2.C.64解析：正方形的面積是周長(zhǎng)的平方除以4，即16*16/4=64平方厘米。3.B.2分鐘解析：甲比乙每分鐘多走20米，所以需要2分鐘才能多走20米。4.A.7解析：根據(jù)題意，可以列出方程組，解得這個(gè)數(shù)最小是7。5.A.5解析：根據(jù)題意，紅球有10個(gè)，藍(lán)球有10/2=5個(gè)，綠球有5/2=5個(gè)。6.A.36解析：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是6厘米和4厘米，面積是6*4=24平方厘米。7.A.2年解析：設(shè)x年后小華的年齡是小明的2倍，根據(jù)題意，15+x=2(10+x)，解得x=2。8.B.96解析：這個(gè)序列的規(guī)律是每個(gè)數(shù)字都是前一個(gè)數(shù)字加一個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，下一個(gè)數(shù)字是48+12=60。9.C.4/16解析：分子和分母都是合數(shù)，且分?jǐn)?shù)等于1/4，可以列出方程組，解得分?jǐn)?shù)是4/16。10.D.等邊三角形解析：三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度，所以是等邊三角形。三、解答題答案及解析1.這個(gè)數(shù)是15。解析：根據(jù)題意，可以列出方程組，解得這個(gè)數(shù)是15。2.新長(zhǎng)方形的面積是56平方厘米。解析：剪掉的正方形的面積是2*2=4平方厘米，四個(gè)角的正方形總面積是4*4=16平方厘米，新長(zhǎng)方形的面積是12*8-16=56平方厘米。3.小紅一共有1.25元，需要找回3角錢。解析：小紅一共有1元+5角+2角+1角+5分=1.25元，買一個(gè)8角的玩具，需要找回1.25-0.8=0.45元，即3角錢。4.這個(gè)序列的規(guī)律是每個(gè)數(shù)字都是前一個(gè)數(shù)字加一個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，下一個(gè)數(shù)字是31，規(guī)律是每個(gè)數(shù)字加上的數(shù)依次增加2。解析：3-1=2，7-3=4，13-7=6，21-13=8，所以下一個(gè)數(shù)字是21+10=31。5.這個(gè)三角形的面積是25平方厘米。解析：三角形的面積是(1/2)*10*10=50平方厘米，最大的正方形的面積是(1/2)*10*10=25平方厘米。四、應(yīng)用題答案及解析1.他們一起需要6天才能完成這項(xiàng)工作。解析：甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，他們一起的工作效率是1/10+1/15=1/6，所以需要6天才能完成。2.邊道的面積是600平方米。解析：原游泳池的面積是50*25=1250平方米，新長(zhǎng)方形的面積是(50+4)*(25+4)=1244平方米，邊道的面積是1250-1244=600平方米。3.他們比賽的路程是1500米。解析：設(shè)路程為x米，根據(jù)題意，x/300-x/