湖北省隨州市曾都區(qū)唐縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．12月13日，許昌市迎來(lái)了2017年第一場(chǎng)雪，當(dāng)天最高溫度零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃2．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-233．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米4．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．5．下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個(gè)交點(diǎn);②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線段AB=3,BC=2，則線段AC的長(zhǎng)為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．用四舍五入法將精確到萬(wàn)位，可表示為（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）．A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．若線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．直線和直線是同一條直線8．某市有5500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下列三種說(shuō)法：①1名考生是總體的一個(gè)樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說(shuō)法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種9．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．010．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和211．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克12．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，小華同學(xué)寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請(qǐng)你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計(jì)算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分的整數(shù)和為_____．14．已知一個(gè)角的度數(shù)為．（1）若，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為__________；（2）若這個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的兩倍還要大30°，則這個(gè)角的度數(shù)為__________．15．一個(gè)商店如果一天盈利150元記作+150元，那么一天虧損20元記作_________元16．按圖中的程序計(jì)算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為______．17．有一組單項(xiàng)式依次為根據(jù)它們的規(guī)律，第個(gè)單項(xiàng)式為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）圖①是由10個(gè)大小相同，棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體．請(qǐng)?jiān)趫D②、圖③網(wǎng)格中分別畫出圖①幾何體的俯視圖和左視圖．19．（5分）如圖，已知線段，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長(zhǎng)線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．20．（8分）如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，.（1）圖中共有______條線段，分別是______；（2）求線段的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)在直線上，且，求線段的長(zhǎng).21．（10分）如圖所示，數(shù)軸的原點(diǎn)為是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，，動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式了表示出來(lái)）；（3）當(dāng)t何值時(shí)，？22．（10分）某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A、計(jì)時(shí)制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)1．12元/分鐘．（1）小玲說(shuō)：兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)對(duì)她來(lái)說(shuō)是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時(shí)？（2）某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？為什么？23．（12分）如圖所示，觀察點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律.（1）請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對(duì)應(yīng)的等式；（2）通過(guò)猜想，寫出第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式并計(jì)算出第2019個(gè)圖形中所含的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】零上與零下是兩個(gè)具有相反意義的量，如果零上5℃，可以寫成+5℃，那么零下4℃可以表示為﹣4℃．【詳解】零上5℃，可以寫成+5℃，那么，零下4℃記作﹣4℃，故選擇C.本題考查正、負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)具有相反意義的量，如果其中一個(gè)表示“+”，則另一個(gè)表示“-”．2、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當(dāng)選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．本題考查有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的知識(shí)，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．3、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故選C．本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將810000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.1×1．

故選：D．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】根據(jù)相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解：①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，如下圖，有1個(gè)（左圖）或3個(gè)交點(diǎn)（右圖），故錯(cuò)誤；②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下圖，∠AOC的度數(shù)為20°（左圖）或160°（右圖），故錯(cuò)誤；

③若線段AB=3，BC=2，因?yàn)辄c(diǎn)C不一定在直線AB上，所以無(wú)法求得AC的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤；

④若∠α+∠β=180°，則，則當(dāng)∠a<∠β時(shí)，，則，故該結(jié)論正確.

故正確的有一個(gè)，選：A．本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義，能依據(jù)題意畫出圖形，據(jù)圖形分析是判斷①②的關(guān)鍵，③中需注意C點(diǎn)必須與點(diǎn)A，點(diǎn)B不一定在同一條直線上，④中熟記余角和補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.6、D【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬(wàn)位）．

故選：D．本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．7、B【分析】根據(jù)線段、直線的定義與性質(zhì)即可判斷．【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；B.若線段，且點(diǎn)B在直線AB上，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B．此題主要考查線段、直線的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知線段、直線的定義與性質(zhì)，中點(diǎn)的定義．8、B【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：抽取的1名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)樣本，故①錯(cuò)誤；

5500名考生的考試成績(jī)是總體，故②錯(cuò)誤；

因?yàn)閺闹谐槿?名學(xué)生的成績(jī)，所以樣本容量是1，故③正確．

故選B．此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握各個(gè)量的定義．9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征即可得出結(jié)論．【詳解】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是故選C．此題考查的是已知數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，求這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸是特征是解決此題的關(guān)鍵．10、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．解答：解：A、2和-2只有符號(hào)不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、-2和除了符號(hào)不同以外，它們的絕對(duì)值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-2和-符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、和2符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．11、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法12、C【詳解】解：A、對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯(cuò)誤；故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為?5，-4，-3，-1，0，1，2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算這些數(shù)的和．【詳解】解：∵污損的部分中的整數(shù)分別為-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污損的部分中各個(gè)整數(shù)的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案為：-1．本題考查了有理數(shù)的加法：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．也考查了數(shù)軸．14、57°18′50°【分析】（1）根據(jù)余角的定義求解即可；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解】（1）由題意，得這個(gè)角的余角的度數(shù)為；故答案為：57°18′；（2）由題意，得這個(gè)角的度數(shù)為；故答案為：50°.此題主要考查余角、補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握，即可解題.15、﹣1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，一天虧損1元記作﹣1元，故答案為：﹣1．本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解答的關(guān)鍵．16、14【解析】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14根據(jù)程序列出方程是關(guān)鍵.17、或【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)第n個(gè)單項(xiàng)式的分母為，分子為．【詳解】解：通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)第n個(gè)單項(xiàng)式的分母為，分子為，故第n個(gè)單項(xiàng)式為，還可以寫成．故答案為：或．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是探尋單項(xiàng)式的排列規(guī)律，根據(jù)所給數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【分析】從上面向下看得到的圖形是俯視圖，從左向右第3行對(duì)齊，第一列3個(gè)，第二列2個(gè)，第三列1個(gè)；從左向右看得到的圖形是左視圖第1行對(duì)齊，從左向右第一列3個(gè)，第二列2個(gè)，第三列1個(gè)．【詳解】解：（1）俯視圖和左視圖如圖所示：本題考查復(fù)合幾何體的三視圖問(wèn)題，掌握三視圖的概念，會(huì)畫復(fù)合幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句依次畫線即可；（2）根據(jù)求出BC，即可得到AC的長(zhǎng)度.【詳解】（1）如圖：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.此題考查畫圖能力，線段的和差計(jì)算，掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫圖的關(guān)鍵.20、(1)6，分別為：，，，，，；(2);(3)或【解析】（1）根據(jù)線段的定義即可得結(jié)論；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)定義及線段的和即可求解；（3）分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左右兩側(cè)兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）圖中共有6條線段，分別是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；（2）∵點(diǎn)B是CD的中點(diǎn)，BD=2，∴CD=2BD=4，∴AD=AC+CD=10，答：AD的長(zhǎng)為10cm；（3）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖：∵點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，∴BC=BD=2，∴AB=AC+BC=8，∴BE=AE+AB=3+=11，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖：BE=AB-AE=8-3=1．答：BE的長(zhǎng)為11cm或1cm．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是利用線段的中點(diǎn)定義．21、（1）點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是?5，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是3；（2）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是?5＋2t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是3＋t；（3）當(dāng)t為或8時(shí)，OP＝OQ．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，AB＝6，BC＝2，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可求解；（2）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，表示出移動(dòng)的距離，即可得出對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時(shí)，根據(jù)OP＝OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，AB＝6，BC＝2，∴點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1?6＝?5，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1＋2＝3；（2）∵動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是?5＋2t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是3＋t；（3）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，若OP＝OQ，則5?2t＝3＋t，解得：t＝；②當(dāng)點(diǎn)