2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，軸右側(cè)一組平行于軸的直線···，兩條相鄰平行線之間的距離均為，以點(diǎn)為圓心，分別以···為半徑畫弧，分別交軸，···于點(diǎn)···則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．2．如圖直角三角板∠ABO＝30°，直角項(xiàng)點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的y1＝圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2＝的圖象上，則＝（）A． B． C． D．3．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻硬幣，前3次都是正面朝上，擲第4次時(shí)正面朝上的概率是（）A．0 B． C． D．14．如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為（）A．3 B．4 C．5 D．65．在以下四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．6．二次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位得到的圖象的解析式為（）A． B． C． D．7．如果，那么的值為（）A． B． C． D．8．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到，這時(shí)點(diǎn)，，恰好在同一直線上，下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．9．如圖．已知的半徑為3，，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)．以為邊作等邊，則線段的長(zhǎng)的最大值為（）A．9 B．11 C．12 D．1410．為了測(cè)量某沙漠地區(qū)的溫度變化情況，從某時(shí)刻開始記錄了12個(gè)小時(shí)的溫度，記時(shí)間為（單位：）溫度為（單位：）.當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系是，則時(shí)該地區(qū)的最高溫度是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是__________．12．若x1，x2是一元二次方程2x2＋x－3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1＋x2＝____．13．已知圓的半徑為，點(diǎn)在圓外，則長(zhǎng)度的取值范圍為___________.14．如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，則山高BC＝_____米（結(jié)果保留根號(hào)）．15．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠ABC=60°，AB=2，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留）16．如圖，為正五邊形的一條對(duì)角線，則∠=_____________．17．已知圓的半徑是，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是__________18．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，若∠BCD＝24°，則∠ABD的度數(shù)為___度．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，為邊上的中線，于點(diǎn)E.（1）求證：；（2）若，，求線段的長(zhǎng).20．（6分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的長(zhǎng)．21．（6分）如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)A的直線l：y=﹣x﹣對(duì)稱．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；（2）如圖2，作直線AD，過點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn)．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由：（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得∠MAF=45°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)O都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．23．（8分）問題背景：如圖1，在中，，，，四邊形是正方形，求圖中陰影部分的面積．（1）發(fā)現(xiàn)：如圖，小芳發(fā)現(xiàn)，只要將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度到達(dá)，就能將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形里，從而輕松解答.根據(jù)小芳的發(fā)現(xiàn)，可求出圖1中陰影部分的面積為______；（直接寫出答案）（2）應(yīng)用：如圖，在四邊形中，，，于點(diǎn)，若四邊形的面積為，試求出的長(zhǎng)；（3）拓展：如圖，在四邊形中，，，，以為頂點(diǎn)作為角，角的兩邊分別交，于，兩點(diǎn)，連接，請(qǐng)直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．24．（8分）如圖，O為∠MBN角平分線上一點(diǎn)，⊙O與BN相切于點(diǎn)C，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AD⊥BO于點(diǎn)D．（1）求證：AB為⊙O的切線；（2）若BC＝6，tan∠ABC＝，求AD的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，是的弦，于，交于，若，求的半徑.26．（10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績(jī)（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有_________名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中_________，_________；（3）請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為_________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理求出，，，，的縱坐標(biāo)，得到各點(diǎn)坐標(biāo)，找到規(guī)律即可解答．【詳解】如圖，連接、、，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】設(shè)AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，根據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)和勾股定理分別計(jì)算點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，寫出A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求出k1和k2的值，即可求的值．【詳解】設(shè)AB與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，Rt△AOB中，∠B＝30°，∠AOB＝90°，∴∠OAC＝60°，∵AB⊥OC，∴∠ACO＝90°，∴∠AOC＝30°，設(shè)AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，∴A（a，a），∵A在函數(shù)y1＝的圖象上，∴k1＝a×a＝a2，Rt△BOC中，OB＝2OC＝2a，∴BC＝＝3a，∴B（a，﹣3a），∵B在函數(shù)y2＝的圖象上，∴k2＝﹣3a×a＝﹣3a2，∴＝，故選：D．此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，設(shè)AC＝a是解題的關(guān)鍵，由此表示出其他的線段求出k1與k2的值，才能求出結(jié)果.3、B【分析】利用概率的意義直接得出答案．【詳解】連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣4次，前3次的結(jié)果都是正面朝上，

他第4次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：．故選：B．本題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵．4、A【分析】直接根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．【詳解】∵圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，∴2πr=×2π×5，解得r=1．故選A．本題考查的是圓錐的相關(guān)計(jì)算，熟記弧長(zhǎng)公式是解答此題的關(guān)鍵．5、B【分析】旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意．故選：B．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、B【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“上加下減”的原則可知,把二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位,得到的新圖象的二次函數(shù)解析式是：y=x2+2.故答案選B.本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.7、C【分析】由已知條件2x=3y，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】解：∵2x=3y，∴=.故選C.本題考查比例的性質(zhì)，本題考查比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意比例變形與比例的性質(zhì)．8、C【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=α，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，

∴AB=AD，∠BAD=α，

∴∠B=

故選：C．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．9、B【分析】以O(shè)P為邊向下作等邊△POH，連接AH，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)通過“邊角邊”證明△HPA≌△OPM，則AH=OM，然后根據(jù)AH≤OH+AO即可得解.【詳解】解：如圖，以O(shè)P為邊向下作等邊△POH，連接AH，∵△POH，△PAM都是等邊三角形，∴PH=PO，PA=PM，∠PHO=∠APM=60°，∴∠HPA=∠OPM，∴△HPA≌△OPM（SAS），∴AH=OM，∵AH≤OH+AO，即AH≤11，∴AH的最大值為11，則OM的最大值為11.故選B.本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造等邊三角形.10、D【分析】利用配方法求最值.【詳解】解：∵a=-1<0∴當(dāng)t=5時(shí)，y有最大值為36故選：D本題考查配方法求最值，掌握配方法的方法正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把A坐標(biāo)代入可得函數(shù)解析式，再將V=1代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)，代入得：，解得：，故，當(dāng)氣體體積為，即V=1時(shí)，(kPa)，故答案為：1．本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問題．12、【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求解．【詳解】解：根據(jù)題意得x1+x2═故答案為．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1?x2=．13、【分析】設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＝r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】點(diǎn)P在圓外，則點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，因而線段OP的長(zhǎng)度的取值范圍是OP＞1．故答案為.本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．熟記點(diǎn)與圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)是解題關(guān)鍵，由位置關(guān)系可推得數(shù)量關(guān)系，同樣由數(shù)量關(guān)系也可推得位置關(guān)系．14、300+100【分析】作DF⊥AC于F．解直角三角形分別求出BE、EC即可解決問題.【詳解】作DF⊥AC于F．∵DF：AF＝1：，AD＝200米，∴tan∠DAF＝，∴∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝×200＝100（米），∵∠DEC＝∠BCA＝∠DFC＝90°，∴四邊形DECF是矩形，∴EC＝DF＝100（米），∵∠BAC＝45°，BC⊥AC，∴∠ABC＝45°，∵∠BDE＝60°，DE⊥BC，∴∠DBE＝90°﹣∠BDE＝90°﹣60°＝30°，∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBE＝45°﹣30°＝15°，∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝45°﹣30°＝15°，∴∠ABD＝∠BAD，∴AD＝BD＝200（米），在Rt△BDE中，sin∠BDE＝，∴BE＝BD?sin∠BDE＝200×＝300（米），∴BC＝BE+EC＝300+100（米）；故答案為：300+100．本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，坡度坡角問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題15、【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，∠AB0=∠ABC=30°，∠BAD=∠BCD=120°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC、BD，根據(jù)扇形面積公式、菱形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠AB0=∠ABC=30°，∠BAD=∠BCD=120°∴AO=AB=1，由勾股定理得，又∵AC=2，BD=2，∴調(diào)影部分的面積為：故答案為：本題考查的是扇形面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.16、36°【解析】360°÷5=72°，180°-72°=108°，所以，正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°，即可知∠A=108°，又知△ABE是等腰三角形，則∠ABE=（180°-108°）=36°．17、【分析】根據(jù)正六邊形被它的半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的邊長(zhǎng)，求出等邊三角形的高，再根據(jù)面積公式即可得出答案．【詳解】解：連接、，作于，等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，，等邊三角形的面積是，正六邊形的面積是：；故答案為：．本題考查的是正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵要記住正六邊形的特點(diǎn)，它被半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形．18、66【解析】連接AD，根據(jù)圓周角定理可求∠ADB=90°，由同弧所對(duì)圓周角相等可得∠DCB=∠DAB，即可求∠ABD的度數(shù)．【詳解】解：連接AD，∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∵∠BCD＝24°，∴∠BAD＝∠BCD＝24°，∴∠ABD＝66°，故答案為：66本題考查了圓周角定理，根據(jù)圓周角定理可求∠ADB=90°是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）.【分析】對(duì)于（1），由已知條件可以得到∠B=∠C，△ABC是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)易得AD⊥BC，∠ADC=90°；接下來不難得到∠ADC=∠BED，至此問題不難證明；對(duì)于（2），利用勾股定理求出AD，利用相似比，即可求出DE.【詳解】解：（1)證明：∵，∴.又∵為邊上的中線，∴.∵，∴，∴.(2)∵，∴.在中，根據(jù)勾股定理，得.由（1）得，∴，即，∴.此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、（1）相切，證明見解析；（2）6.【分析】（1）欲證明CD是切線，只要證明OD⊥CD，利用全等三角形的性質(zhì)即可證明；（2）設(shè)⊙O的半徑為r．在Rt△OBE中，根據(jù)OE2=EB2+OB2，可得（8﹣r）2=r2+42，推出r=3，由tan∠E=，推出，可得CD=BC=6，再利用勾股定理即可解決問題．【詳解】解：（1）相切，理由如下，如圖，連接OC，∵CB=CD，CO=CO，OB=OD，∴△OCB≌△OCD，∴∠ODC=∠OBC=90°，∴OD⊥DC，∴DC是⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△OBE中，∵OE2=EB2+OB2，∴（8﹣r）2=r2+42，∴r=3，AB=2r=6，∵tan∠E=，∴，∴CD=BC=6，在Rt△ABC中，AC=．本題考查直線與圓的位置關(guān)系、圓周角定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問題是關(guān)鍵．21、（1）A（﹣，0），B（，0）；拋物線解析式y(tǒng)=x2+x﹣；（2）12；（3）（0，），（0，﹣）【分析】（1）在y=mx2+3mx﹣m中令y=0，解方程求得x的值即可求得A、B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)已知求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)D坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx2+3mx﹣m利用待定系數(shù)法求得m即可得函數(shù)解析式；（2）先求出直線AD解析式，再根據(jù)直線BE∥AD，求得直線BE解析式，繼而可得點(diǎn)E坐標(biāo)，如圖2，作點(diǎn)P關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)P'，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E'，根據(jù)對(duì)稱性可得PQ=P'Q，PE=EP'=P'E'，從而有DQ+PQ+PE=DQ+P'Q+P'E'，可知當(dāng)D，Q，E'三點(diǎn)共線時(shí)，DQ+PQ+PE值最小，即DQ+PQ+PE最小值為DE'，根據(jù)D、E'坐標(biāo)即可求得答案；（3）分情況進(jìn)行討論即可得答案.【詳解】（1）∵令y=0，∴0=mx2+3mx﹣m，∴x1=，x2=﹣，∴A（﹣，0），B（，0），∴頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣，∵直線y=﹣x﹣與x軸所成銳角為30°，且D，B關(guān)于y=﹣x﹣對(duì)稱，∴∠DAB=60°，且D點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣，∴D（﹣，﹣3），∴﹣3=m﹣m﹣m，∴m=，∴拋物線解析式y(tǒng)=x2+x﹣；（2）∵A（﹣，0），D（﹣，﹣3），∴直線AD解析式y(tǒng)=﹣x﹣，∵直線BE∥AD，∴直線BE解析式y(tǒng)=﹣x+，∴﹣x﹣=﹣x+，∴x=，∴E（，﹣3），如圖2，作點(diǎn)P關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)P'，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E'，根據(jù)對(duì)稱性可得PQ=P'Q，PE=EP'=P'E'，∴DQ+PQ+PE=DQ+P'Q+P'E'，∴當(dāng)D，Q，E'三點(diǎn)共線時(shí)，DQ+PQ+PE值最小，即DQ+PQ+PE最小值為DE'，∵D（﹣，﹣3），E'（，3），∴DE'=12，∴DQ+PQ+PE最小值為12；（3）∵拋物線y=（x+）2﹣3圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，∴平移后解析式y(tǒng)=x2，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，∴M（3，3），如圖3若以AM為直角邊，點(diǎn)M是直角頂點(diǎn)，在AM上方作等腰直角△AME，則∠EAM=45°，直線AE交y軸于F點(diǎn)，作MG⊥x軸，EH⊥MG，則△EHM≌△AMG，∵A（﹣，0），M（3，3），∴E（3﹣3，3+），∴直線AE解析式：y=x+，∴F（0，），若以AM為直角邊，點(diǎn)M是直角頂點(diǎn)，在AM上方作等腰直角△AME，同理可得：F（0，﹣）.本題考查了待定系數(shù)法、軸對(duì)稱的性質(zhì)、拋物線的平移、線段和的最小值問題、全等三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，準(zhǔn)確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、解：（1）所畫△A1B1C1如圖所示．（2）所畫△A2B2C2如圖所示．【分析】（1）圖形的整體平移就是點(diǎn)的平移，找到圖形中幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)，也就是A,B,C點(diǎn)，依次的依照題目的要求平移得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后連接得到的點(diǎn)從而得到對(duì)應(yīng)的圖形；（2）在已知對(duì)稱中心的前提下找到對(duì)應(yīng)的對(duì)稱圖形，關(guān)鍵還是找點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，找法是連接點(diǎn)與對(duì)稱中心O點(diǎn)并延長(zhǎng)相等的距離即為對(duì)稱點(diǎn)的位置，最后將對(duì)稱點(diǎn)依次連接得到關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形?！驹斀狻拷猓海?）所畫△A1B1C1如圖所示．（2）所畫△A2B2C2如圖所示．圖形的平移就是點(diǎn)的平移，依次將點(diǎn)進(jìn)行平移再連接得到的圖形即為平移后得到圖形；一定要區(qū)分中心對(duì)稱和軸對(duì)稱，中心對(duì)稱的對(duì)稱中心是一個(gè)點(diǎn)，將原圖沿著對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°可與原圖重合；軸對(duì)稱是關(guān)于一條直線對(duì)稱，可沿著直線折疊與原圖重合。23、（1）30；（2）；（3）．【分析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及運(yùn)用等量代換得出，進(jìn)而得出的面積即陰影部分的面積；（2）由題意把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到處，使與重合，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行等量代換得出，進(jìn)而進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意延長(zhǎng)AC到G，使CG=BE，并構(gòu)造全等三角形，運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：（1）∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度到達(dá)，∴，∵四邊形是正方形，，∴等量代換可知，∵，，∴陰影部分的面積即的面積為：.（2）如圖，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到處，使與重合，可得.，，即，、、三點(diǎn)共線.又，四個(gè)角都為，四邊形是正方形，易得.，即.（3）線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系為：EF=BE+CF.理由：如圖，延長(zhǎng)AC到G，使CG=BE，∵∠B+∠ACD=180°，∠ACD+∠DCG=180°，∴∠B=∠DCG，在△DBE和△DCG中，，∴△DBE≌△DCG（SAS），∴DE=DG，∠BDE=∠CDG，∵∠BDC=120°，∠EDF=60°，∴∠BDE+∠CDF=60°，∴∠CDG+∠CDF=60°，∴∠EDF=∠GDF，在△EDF和△GDF中，，∴△EDF≌△GDF（SAS），∴EF=GF，∵GF=CG+CF，∴GF=BE+CF，∴EF=BE+CF．本題考查四邊形的綜合問題，根據(jù)題意熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)以及四邊形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）AD＝2．【分析】（1）作OE⊥AB，先由∠AOD=∠BAD求得∠ABD=∠OAD，再由∠BCO=∠D=90°及∠BOC=∠AOD求得∠OBC＝∠OAD＝∠ABD，最后證△BOC≌△BOE得OE＝OC，依據(jù)切線的判定可得；（2）先求得∠EOA＝∠ABC，在Rt△ABC中求得AC=8，AB=10，由切線長(zhǎng)定理知BE=BC=