1.2.4絕對(duì)值1.(2024·安徽中考)-5的絕對(duì)值是().A.5 B.-5 C.15 2.計(jì)算:|-17|=().A.17 B.-17 C.117 3.—|—3|的運(yùn)算結(jié)果等于().A.3 B.-3 C.13 4.一個(gè)數(shù)具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：①它的絕對(duì)值等于3；②它是負(fù)數(shù).這個(gè)數(shù)是.5.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：3,-7,-2.1,23,-56.(2024·廣東湛江期末)下列計(jì)算結(jié)果為3的是().A.-(+3) B.+(-3)C.-(-3) D.-|-3|7.(2024·廣東茂名高州期末)用符號(hào)語(yǔ)言表述“正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身”，正確的是().A.|a|=a(a>0) B.|a|=a(a<0)C.|a|=-a(a≥0)D.|a|=-a(a≤0)8.新情境亞運(yùn)會(huì)足球標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2023年杭州亞運(yùn)會(huì)需要檢測(cè)的4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是().9.下列說(shuō)法正確的是().A.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等B.絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)C.不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值也不相等D.絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等10.(2024·河南濮陽(yáng)期末)已知a=-3,|a|=|b|,則b的值為().A.+3B.-3 C.0 D.±311.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)M，N表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)M表示的數(shù)是().A.-4 B.-3 C.-2 D.312.(2024·江蘇揚(yáng)州期末)若一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于8，則這個(gè)負(fù)數(shù)是.13.(2024·廣東中山期末)如果實(shí)際值為a，測(cè)量值為b，我們把|a—b|稱為絕對(duì)誤差，∣a?b∣a稱為相對(duì)誤差.若有一種零件實(shí)際長(zhǎng)度為10.0cm，測(cè)量得9.9cm，則測(cè)量所產(chǎn)生的相對(duì)誤差是14.(2024·江蘇泰州靖江期中)如果a是有理數(shù)，那么|a|+2023的最小值是.15.如果∣?x∣=∣?34∣,16.(2024·黑龍江哈爾濱四十九中開學(xué))(1)如果|a|=5,|b|=2,且a,b異號(hào),求a,b的值;(2)若|a|=5,|b|=1,且a<b,求a,b的值.17.閱讀材料：我們知道，若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b(如圖所示)，A，B兩點(diǎn)間的距離表示為AB,則AB=|a-b|.所以式子|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離.精題詳解根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：(1)若點(diǎn)A表示-2,點(diǎn)B表示1,則AB=;(2)若點(diǎn)A表示-2,AC=4,則點(diǎn)C表示的數(shù)是；(3)若|x-3|=4,求x的值.18.[信息提取]在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉.例如:|6+7|=6+7,|6-7|=7-6,|7-6|=7-6,|-6-7|=6+7.[初步體驗(yàn)](1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式(不要計(jì)算出結(jié)果)：①|(zhì)7-21|=;②∣?③|[拓廣應(yīng)用]計(jì)算:∣13參考答案1.(2024·安徽中考)—5的絕對(duì)值是(A).A.5 B.-5 C.15 2.計(jì)算:|-17|=(A).A.17 B.-17 C.117 3.—|—3|的運(yùn)算結(jié)果等于(B).A.3 B.-3 C.13 4.一個(gè)數(shù)具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：①它的絕對(duì)值等于3；②它是負(fù)數(shù).這個(gè)數(shù)是-3.5.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：3,-7,-2.1,23,-5解:3的絕對(duì)值是3,-7的絕對(duì)值是7,-2.1的絕對(duì)值是2.1，23的絕對(duì)值是23,?56.(2024·廣東湛江期末)下列計(jì)算結(jié)果為3的是(C).A.-(+3) B.+(-3)C.-(-3) D.-|-3|7.(2024·廣東茂名高州期末)用符號(hào)語(yǔ)言表述“正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身”，正確的是(A).A.|a|=a(a>0) B.|a|=a(a<0)C.|a|=-a(a≥0)D.|a|=-a(a≤0)8.新情境亞運(yùn)會(huì)足球標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2023年杭州亞運(yùn)會(huì)需要檢測(cè)的4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(A).9.下列說(shuō)法正確的是(A).A.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等B.絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)C.不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值也不相等D.絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等10.(2024·河南濮陽(yáng)期末)已知a=-3,|a|=|b|,則b的值為(D).A.+3B.-3 C.0 D.±311.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)M，N表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)M表示的數(shù)是(B).A.-4 B.-3 C.-2 D.312.(2024·江蘇揚(yáng)州期末)若一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于8,則這個(gè)負(fù)數(shù)是-8.13.(2024·廣東中山期末)如果實(shí)際值為a，測(cè)量值為b，我們把|a-b|稱為絕對(duì)誤差，∣a?b∣a稱為相對(duì)誤差.若有一種零件實(shí)際長(zhǎng)度為10.0cm，測(cè)量得9.9cm，則測(cè)量所產(chǎn)生的相對(duì)誤差是0.0114.(2024·江蘇泰州靖江期中)如果a是有理數(shù)，那么|a|+2023的最小值是2023.15.教材P14練習(xí)T3·變式如果∣?x∣=∣?34∣,16.(2024·黑龍江哈爾濱四十九中開學(xué))(1)如果|a|=5,|b|=2,且a,b異號(hào),求a,b的值;(2)若|a|=5,|b|=1,且a<b,求a,b的值.解:(1)∵|a|=5,|b|=2,∴a=±5,b=±2.∵a,b異號(hào),∴a=5,b=-2或a=-5,b=2.(2)∵|a|=5,|b|=1,∴a=±5,b=±1.∵a<b,∴a=-5,b=-1或a=-5,b=1.17.閱讀材料：我們知道，若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b(如圖所示)，A，B兩點(diǎn)間的距離表示為AB,則AB=|a-b|.所以式子|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離.根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：(1)若點(diǎn)A表示-2,點(diǎn)B表示1,則AB=3;(2)若點(diǎn)A表示-2,AC=4,則點(diǎn)C表示的數(shù)是2或-6;(3)若|x-3|=4,求x的值.解：|x--3|=4的幾何意義是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為4，而與表示3的點(diǎn)之間的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是7或-1,所以x=7或-1.18.[信息提取]在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把