2024~2025學年度八年級（下）期末模擬數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的)1．下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列計算中，正確的是（

）A． B． C． D．3．某射擊小組有20人，成績?nèi)绫硭荆荷鋼簦ōh(huán)）5678910人數(shù)136721這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．8；8 B．7；8 C．7；7.5 D．8；7.54．若關于x的方程是一元二次方程，則的值是（

）A． B． C． D．5．將一元二次方程配方后得到的結果是（）A． B．C． D．6．在直角三角形中，若兩條直角邊長分別是和，則斜邊長為（）A． B． C． D．7．下列條件中，能判斷為直角三角形的是（

）A． B．，，C． D．8．一個多邊形所有內(nèi)角與外角的和為，則這個多邊形的邊數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，四邊形中，對角線與相交于點，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，10．如圖．在矩形中．對角線與相交于點，若是的垂直平分線，且，則的長為（

）A． B． C．6 D．3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．12．若一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是．13．在中，E，D分別是邊上的中點，連接，F(xiàn)是上一點，連接，已知，，，則.14．如圖，中，，，，D是線段上一個動點，以為邊在外作等邊．若F是的中點，連接，（1）；（2）當取最小值時，的周長為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計算：16．解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．如圖，三個頂點分別為A，B，C．(1)作出關于y軸對稱的；(2)在第一象限的格點上找一點D，連接，使是以為腰的等腰三角形，此時點D的坐標為．18．觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第4個等式：______；(2)寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．一款服裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價1元，那么平均每天可多售出2件．(1)設每件服裝降價x元，則每天銷售量增加________件，每件服裝盈利________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價多少元時，商家平均每天能盈利1200元？20．如圖，等邊三角形的邊長是4，，分別為，的中點，延長至點，使，連接，．(1)請判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)求的長．六、（本題滿分12分)21．某校七、八年級各有200人參加“安全教育知識競賽”，兩年級參賽人員中各隨機抽取10名學生的成績?nèi)缦拢浩吣昙墸?3

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85八年級：72

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95【整理數(shù)據(jù)】成績七年級11a2八年級0442【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級82.9b8578.49八年級83.183c59.09【應用數(shù)據(jù)】(1)直接寫出______，______，______；(2)請結合表格信息，判斷樣本中______年級學生的競賽成績更穩(wěn)定？（填七或八）(3)請估計該校七、八年級成績不低于80分的總人數(shù)．七、（本題滿分12分)22．如圖，已知，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸分別交于點A、C，點P從A點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸向O點移動，同時點Q從O點出發(fā)以每秒2個單位的速度沿y軸向C點移動，任何一點到達終點則另一點也停止移動，問：

(1)經(jīng)過幾秒鐘，能使的面積為8個平方單位；(2)在（1）的條件下，求的長度．八、（本題滿分14分)23．如圖1，在中，于點D，，點在上，，連接．(1)求證：；(2)如圖2，延長交于點，連接，猜想的度數(shù)，并證明；(3)如圖3，過點作，，連接交于點，若，，求的面積．參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的)題號12345678910答案CBDAACBBCB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．12．且13．614．6018三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．解：16．解：方程化為，，，．，方程有兩個不等的實數(shù)根，，即，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．（1）解：如圖，即為所作；（2）解：，在第一象限內(nèi)，，此時點D的坐標為或；故答案為：或．18．（1）解：結合以上規(guī)律容易得出第四個等式為：，故答案為：；（2）結合規(guī)律猜想第n個等式：（n為正整數(shù)），證明：左＝＝右即五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．（1）解：每件服裝降價x元，則每天銷售量增加件，每件服裝盈利元；（2）依題意得：，解得：，．又∵需要讓利于顧客，∴．答：每件服裝降價20元時，能讓利于顧客并且平均每天能贏利1200元．20．（1）解：四邊形為平行四邊形，理由如下：∵，分別為，的中點，∴，，∴．∵，∴，∴四邊形為平行四邊形；（2）解：∵四邊形為平行四邊形，∴．∵為的中點，三角形為等邊三角形，∴，，∴，∴．六、（本題滿分12分)21．（1）解：；將七年級學生的成績從小到大進行排序為65、73、81、81、82、85、85、85、95、97，排在第5的是82，第6的都是85，因此中位數(shù)；八年級學生成績中出現(xiàn)最多的數(shù)為83，因此眾數(shù)．故答案為：6；；83．（2）解：∵，∴八年級學生的競賽成績更穩(wěn)定．故答案為：八；（3）解：（人），（人），∴該校七、八年級成績大于80分的總人數(shù)為：（人）．答：估計該校七、八年級成績不低于80分的總人數(shù)約為280人．七、（本題滿分12分)22．（1）解：∵∴當時，，當時，，∴，，∴，，設經(jīng)過x秒鐘，能使的面積為8個平方單位，根據(jù)題意得解得：，答：經(jīng)過2秒鐘或4秒鐘，的面積為8個平方單位．（2）解：①當2秒時，，，∴；②當4秒時，，，，答：的長為或個