2023-2024學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于方程，下列說法正確的是（）A．一次項系數為3 B．一次項系數為-3C．常數項是3 D．方程的解為2．如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，那么的值是（）A． B． C． D．4．方程x2-x-1=0的根是（

）A．， B．?，C．， D．沒有實數根5．下列對于二次根式的計算正確的是()A． B．2＝2C．2＝2 D．2＝6．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化，其體溫（℃）與時間（時）之間的關系如圖所示．若y（℃）表示0時到t時內駱駝體溫的溫差（即0時到t時最高溫度與最低溫度的差）．則y與t之間的函數關系用圖象表示，大致正確的是（）A． B． C． D．7．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長．設原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（）A．（x+1）（x+2）=18 B．x2﹣3x+16=0 C．（x﹣1）（x﹣2）=18 D．x2+3x+16=08．如圖，AD是半圓的直徑，點C是弧BD的中點，∠BAD=70°，則∠ADC等于（）A．50° B．55° C．65° D．70°9．如圖，在⊙O中，分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（）A．8 B． C．32 D．10．下列說法正確的是（）A．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．通過拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是不公平的C．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件D．四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形的概率是．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一元二次方程的解是．12．在菱形中，周長為，，則其面積為______．13．點A（a，3）與點B（﹣4，b）關于原點對稱，則a+b＝_____．14．如圖，中，ACB=90°,AC=4,BC=3,則_______.15．計算________________.16．不透明布袋里有5個紅球，4個白球，往布袋里再放入x個紅球，y個白球，若從布袋里摸出白球的概率為，則y與x之間的關系式是_____．17．已知是，則的值等于____________．18．如圖，一段與水平面成30°角的斜坡上有兩棵樹，兩棵樹水平距離為，樹的高度都是．一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，、是對角線上的兩個點，且．求證：．20．（6分）圖1，圖2分別是一滑雪運動員在滑雪過程中某一時刻的實物圖與示意圖，已知運動員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，且三點共線，若雪仗長為，，，求此刻運動員頭部到斜坡的高度（精確到）（參考數據：）21．（6分）一個不透明的布袋中裝有4個只有顏色不同的球，其中1個黃球、1個藍球、2個紅球．（1）任意摸出1個球，記下顏色后不放回，再任意摸出1個球．求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（2）現再將n個黃球放入布袋，攪勻后，使任意摸出1個球是黃球的概率為，求n的值．22．（8分）23．（8分）已知拋物線的對稱軸為直線，且經過點（1）求拋物線的表達式；（2）請直接寫出時的取值范圍.24．（8分）(1)解方程：x（x+3）=–2；(2)計算：sin45°+3cos60°–4tan45°．25．（10分）如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成64個大小相同的小正方體．從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體：（1）三面涂有顏色的概率；（2）兩面涂有顏色的概率；（3）各個面都沒有顏色的概率．26．（10分）如圖，的內接四邊形兩組對邊的延長線分別相交于點、．（1）若時，求證：；（2）若時，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先把方程化為一元二次方程的一般形式，再求出其一次項系數、二次項系數及常數項即可．【詳解】∵原方程可化為2x2?3x＝0，∴一次項系數為?3，二次項系數為2，常數項為0，方程的解為x=0或x=，故選：B．本題考查的是一元二次方程的一般形式，熟知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，ax2叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項；c叫做常數項是解答此題的關鍵．2、C【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數，然后求得∠2的度數．【詳解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°?50°=40°.故選C.本題主要考查平行線的性質，熟悉掌握性質是關鍵.3、D【分析】過A作AB⊥x軸于點B，在Rt△AOB中，利用勾股定理求出OA，再根據正弦的定義即可求解.【詳解】如圖，過A作AB⊥x軸于點B，∵A的坐標為(4,3)∴OB=4，AB=3，在Rt△AOB中，∴故選：D．本題考查求正弦值，利用坐標求出直角三角形的邊長是解題的關鍵．4、C【解析】先求出根的判別式b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5＞0，然后根據一元二次方程的求根公式為，求出這個方程的根是x==.故選C．5、C【解析】根據二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據二次根式的除法法則對C進行判斷；根據二次根式的乘法法則對D進行判斷．【詳解】A、原式=2，所以A選項錯誤；B、原式＝，所以B選項錯誤；C、原式＝2，所以C選項正確；D、原式＝6，所以D選項錯誤．故選C．本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．6、A【分析】選取4時和8時的溫度，求解溫度差，用排除法可得出選項．【詳解】由圖形可知，駱駝0時溫度為：37攝氏度，4時溫度為：35℃，8時溫度為：37℃∴當t=4時，y=37－35=2當t=8時，y=37－35=2即在t、y的函數圖像中，t=4對應的y為2，t=8對應的y為2滿足條件的只有A選項故選：A本題考查函數的圖像，解題關鍵是根據函數的意義，確定函數圖像關鍵點處的數值．7、C【詳解】試題分析：可設原正方形的邊長為xm，則剩余的空地長為（x﹣1）m，寬為（x﹣2）m．根據長方形的面積公式列方程可得=1．故選C．考點：由實際問題抽象出一元二次方程．8、B【解析】連接BD，根據直徑所對的圓周角為直角可得∠ABD=90°，即可求得∠ADB=20°，再由圓內接四邊形的對角互補可得∠C=110°，因，即可得BC=DC，根據等腰三角形的性質及三角形的內角和定理可得∠BDC=∠DBC=35°，由此即可得∠ADC=∠ADB+∠BDC=55°．【詳解】解：連接BD，∵AD是半圓O的直徑，∴∠ABD=90°，∵∠BAD=70°，∴∠C=110°，∠ADB=20°，∵，∴BC=DC，∴∠BDC=∠DBC=35°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=55°．故選B．本題考查了圓周角定理、圓內接四邊形的對角互補、等腰三角形的性質及三角形的內角和定理等知識，熟練運用相關知識是解決問題的關鍵.9、B【分析】過O作OH⊥AB交⊙O于E，延長EO交CD于G，交⊙O于F，連接OA，OB，OD，根據平行線的性質得到EF⊥CD，根據折疊的性質得到OH=OA，進而推出△AOD是等邊三角形，得到D，O，B三點共線，且BD為⊙O的直徑，求得∠DAB=90°，同理，∠ABC=∠ADC=90°，得到四邊形ABCD是矩形，于是得到結論．【詳解】過O作OH⊥AB交⊙O于E，延長EO交CD于G，交⊙O于F，連接OA，OB，OD．∵AB∥CD，∴EF⊥CD．∵分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，∴OH=OA，∴∠HAO=30°，∴∠AOH=60°，同理∠DOG=60°，∴∠AOD=60°，∴△AOD是等邊三角形．∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=30°，∴∠AOB=120°，∴∠AOD+∠AOB=180°，∴D，O，B三點共線，且BD為⊙O的直徑，∴∠DAB=90°，同理，∠ABC=∠ADC=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴AD=AO=4，AB=AD=4，∴四邊形ABCD的面積是16．故選B．本題考查了垂徑定理，圓周角定理，矩形的判定和性質，正確的作出輔助線是解答本題的關鍵．10、C【分析】利用隨機事件和必然事件的定義對A、C進行判斷；利用比較兩事件的概率的大小判斷游戲的公平性對B進行判斷；利用中心對稱的性質和概率公式對D進行判斷．【詳解】A、任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上，所以A選項錯誤；B、通過拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，所以B選項錯誤；C、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，所以C選項正確；D、四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形的概率是，所以D選項錯誤．故選：C．本題考查了隨機事件以及概率公式和游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．二、填空題(每小題3分,共24分)11、±1．【解析】試題分析：∵x1-4=0∴x=±1．考點：解一元二次方程-直接開平方法．12、8【分析】根據已知求得菱形的邊長，再根據含的直角三角形的性質求出菱形的高，從而可求菱形的面積．【詳解】解：如圖，作AE⊥BC于E，∵菱形的周長為，∴AB=BC=4,∵，∴AE==2，∴菱形的面積=.故答案是：8.此題主要考查了菱形的性質，利用含的直角三角形的性質求出菱形的高是解題的關鍵．13、1.【解析】試題分析：根據平面內兩點關于關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，則a=4，b=-3，從而得出a+b．試題解析：根據平面內兩點關于關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，∴a=4且b=-3，∴a+b=1．考點：關于原點對稱的點的坐標．14、【分析】先求得∠A=∠BCD，然后根據銳角三角函數的概念求解即可．【詳解】在Rt△ABC與Rt△BCD中，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°．∴∠A=∠BCD．∴tan∠BCD=tan∠A=．故答案為．本題考查了解直角三角形，三角函數值只與角的大小有關，因而求一個角的函數值，可以轉化為求與它相等的其它角的三角函數值．15、【分析】根據負整數指數冪的計算法則及立方根的定義進行計算即可．【詳解】解：原式=1－8=－1．故答案為：－1．本題考查實數的運算，屬于?？蓟A題，明確負整數指數冪的計算法則及立方根的定義是解題的關鍵．16、x﹣2y＝1．【分析】根據從布袋里摸出白球的概率為，列出＝，整理即可得．【詳解】根據題意得＝，整理，得：x﹣2y＝1，故答案為：x﹣2y＝1．本題考查概率公式的應用，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關鍵．17、【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理得到a-b與ab的關系，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵，∴則，

故對答案為：．此題考查了分式的加減法，以及分式的值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、1【分析】依題意可知所求的長度等于AB的長，通過解直角△ABC即可求解．【詳解】如圖，∵∠BAC＝30，∠ACB＝90，AC＝，∴AB＝AC/cos30＝（m）．故答案是：1．本題考查了解直角三角形的應用?坡度坡角問題．應用問題盡管題型千變萬化，但關鍵是設法化歸為解直角三角形問題，必要時應添加輔助線，構造出直角三角形．三、解答題(共66分)19、見解析【分析】先根據平行四邊形的性質得，，則，再證明得到AE＝CF．【詳解】證明：∵四邊形為平行四邊形∴，∴∵∴∴本題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分．20、1.3m【分析】由三點共線，連接GE，根據ED⊥AB，EF∥AB，求出∠GEF=∠EDM=90°，利用銳角三角函數求出GE，根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，即可得到答案.【詳解】三點共線，連接GE，∵ED⊥AB，EF∥AB，∴∠GEF=∠EDM=90°，在Rt△GEF中，∠GFE=62°，，∴m，在Rt△DEM中，∠EMD=30°，EM=1m，∴ED=0.5m，∴h=GE+ED=0.75+0.5m，答：此刻運動員頭部到斜坡的高度約為1.3m.此題考查平行線的性質，銳角三角函數的實際應用，根據題意構建直角三角形是解題的關鍵.21、（1）；（2）1.【解析】（1）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩次摸出的球恰好都是紅球的所占的結果數，然后根據概率公式求解；（2）根據概率公式得到，然后利用比例性質得，求解即可．【詳解】解：（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果，其中兩次摸出的球恰好都是紅球的占2種，所以兩次摸出的球恰好都是紅球的概率==；（2）根據題意得,解得n=1．本題考查的是概率問題，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關鍵.22、【分析】移項，利用配方法解方程即可．【詳解】移項得：，配方得：，∴，∴．本題主要考查了解一元二次方程－配方法，正確應用完全平方公式是解題關鍵．23、（1）；（2）或【分析】（1）利用對稱軸方程可確定b=-2，把P點坐標代入二次函數解析式可確定c=-3，即拋物線解析式為；(2)根據拋物線的對稱性和P（3，0）為x軸上的點，即可求出另一個點的交點坐標，畫圖，根據圖象即可得出結論；【詳解】解：（1）根據題意得，，解得，∴拋物線解析式為；(2)函數對稱軸為x=1,而P(3,0)位于x軸上，則設與x軸另一交點坐標Q為(m,0)，根據題意得：，解得m=?1，則拋物線與x軸的另一個交點Q坐標為(?1,0)，由圖可得，時的取值范圍為：或；本題主要考查了拋物線與x軸的交點，待定系數法求二次函數解析式，掌握拋物線