第三章 平面機(jī)構(gòu)及自由度123.1機(jī)構(gòu)的組成 3.1.1運(yùn)動(dòng)副 3.1.2自由度和運(yùn)動(dòng)副約束3.1.3運(yùn)動(dòng)鏈與機(jī)構(gòu) 3.2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度分析

3.2.1平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖3.2.2自由度的分析及計(jì)算 3.2.3計(jì)算自由度注意事項(xiàng) 3.2.4項(xiàng)目案例 3.3平面連桿機(jī)構(gòu) 3.3.1平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式及演化 3.3.2平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性3.3.3平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 思考題與習(xí)題目錄3.1機(jī)構(gòu)的組成33.1機(jī)構(gòu)的組成4機(jī)械機(jī)構(gòu)構(gòu)件機(jī)構(gòu)的分類1.平面機(jī)構(gòu)：組成機(jī)構(gòu)的各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。2.空間機(jī)構(gòu)

如果組成機(jī)構(gòu)的各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件不都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。工程上常見(jiàn)的機(jī)構(gòu)大多用于平面機(jī)構(gòu)，為此，本章僅討論平面機(jī)構(gòu)。運(yùn)動(dòng)副5運(yùn)動(dòng)副是指由兩構(gòu)件直接接觸組成的具有一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的可動(dòng)連接。

兩構(gòu)件組成的運(yùn)動(dòng)副，不外乎是通過(guò)點(diǎn)、線或面的直接接觸連接起來(lái)的。定義分類低副：兩構(gòu)件通過(guò)面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副；高副：兩構(gòu)件通過(guò)點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。運(yùn)動(dòng)副6轉(zhuǎn)動(dòng)副：組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能繞某一軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。低副轉(zhuǎn)動(dòng)副固定鉸鏈移動(dòng)副：組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能作相對(duì)直線移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)。移動(dòng)副活動(dòng)鉸鏈運(yùn)動(dòng)副7高副：組成平面高副兩構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿接觸處切線t-t方向的相對(duì)移動(dòng)和在平面內(nèi)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。高副(凸輪副)高副(齒輪副)高副(輪、軌構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副)自由度和運(yùn)動(dòng)副約束8自由度：構(gòu)件可能出現(xiàn)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)自由度。約束：當(dāng)一個(gè)構(gòu)件與其他構(gòu)件相互聯(lián)接時(shí)，某些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)將受到限制，對(duì)構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。平面構(gòu)件的自由度運(yùn)動(dòng)鏈與機(jī)構(gòu)9運(yùn)動(dòng)鏈

由兩個(gè)以上構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接所構(gòu)成的系統(tǒng)。運(yùn)動(dòng)鏈單環(huán)閉鏈雙環(huán)閉鏈開(kāi)鏈運(yùn)動(dòng)鏈與機(jī)構(gòu)10機(jī)構(gòu)

若當(dāng)其中一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件按給定的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)于機(jī)架作獨(dú)立運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余構(gòu)件也隨之作確定運(yùn)動(dòng)。平面連桿機(jī)構(gòu)機(jī)架

運(yùn)動(dòng)鏈中的某一個(gè)構(gòu)件加以固定或相對(duì)固定。原動(dòng)件機(jī)構(gòu)中按給定的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)于機(jī)架獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。從動(dòng)件除原動(dòng)件外其余的運(yùn)動(dòng)構(gòu)件總結(jié)：機(jī)構(gòu)是由若干個(gè)構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而組成，有一機(jī)架，并通過(guò)一個(gè)或幾個(gè)原動(dòng)件驅(qū)動(dòng)，使其余構(gòu)件作確定的運(yùn)動(dòng)。3.2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度分析11平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖12運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的內(nèi)容1)構(gòu)件數(shù)目；2)運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目和類型；3)構(gòu)件之間的連接關(guān)系；4)與運(yùn)動(dòng)變換相關(guān)的構(gòu)件尺寸參數(shù)；5)主動(dòng)件及運(yùn)動(dòng)特性。平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖13運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制步驟1)分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況，判別固定件、原動(dòng)件和從動(dòng)件；2)確定構(gòu)件的數(shù)目以及運(yùn)動(dòng)副的種類和數(shù)目；3)測(cè)出運(yùn)動(dòng)副間的相對(duì)位置；4)選定比例尺，用規(guī)定的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副符號(hào)繪制簡(jiǎn)圖。平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖14構(gòu)件的表示方法無(wú)運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件的表示方法軸、桿類構(gòu)；機(jī)架；同一構(gòu)件。有運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件的表示方法含有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副；含有三個(gè)及三個(gè)以上運(yùn)動(dòng)副。平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖15運(yùn)動(dòng)副的表示方法運(yùn)動(dòng)低副的表示方法轉(zhuǎn)動(dòng)副；移動(dòng)副。(a)運(yùn)動(dòng)高副(b)平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖16兩種常用機(jī)構(gòu)表示方法齒輪機(jī)構(gòu)：(a)外嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)；(b)外嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)；(c)齒輪-齒條機(jī)構(gòu)；(d)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)；(e)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖17自由度的分析及計(jì)算設(shè)某平面機(jī)構(gòu)共有N個(gè)構(gòu)件，除去固定構(gòu)件，則活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n＝N-1。在未用運(yùn)動(dòng)副連接之前，自由度總數(shù)為3n。機(jī)構(gòu)的自由度式中：低副數(shù)為PL個(gè)，高副數(shù)為PH個(gè)自由度取決于活動(dòng)構(gòu)件數(shù)目以及運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)和數(shù)目。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件(1)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)要等于機(jī)構(gòu)自由度；(2)自由度必須大于零。計(jì)算自由度注意事項(xiàng)18復(fù)合鉸鏈注：N個(gè)構(gòu)件匯交形成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)具有N-1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。局部自由度注：它的存在與否不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)予以排除。計(jì)算自由度注意事項(xiàng)19虛約束：重復(fù)的約束運(yùn)動(dòng)軌跡重疊兩個(gè)構(gòu)件組成多個(gè)移動(dòng)方向一致的移動(dòng)副或轉(zhuǎn)動(dòng)副機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分引入的約束項(xiàng)目案例20例：繪制下圖顎式破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度，判斷其是否具有確定運(yùn)動(dòng)。顎式破碎機(jī)項(xiàng)目案例21例：繪制下圖顎式破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度，判斷其是否具有確定運(yùn)動(dòng)。顎式破碎機(jī)案例分析及解答1)機(jī)構(gòu)組成：機(jī)架1、偏心軸2、動(dòng)顎3肘板4；2)運(yùn)動(dòng)副分析；3)選定適當(dāng)比例尺；4)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。項(xiàng)目案例22例：繪制下圖顎式破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度，判斷其是否具有確定運(yùn)動(dòng)。案例分析及解答5)

n=3，PL＝4，PH=06)

F與機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)相等，此機(jī)構(gòu)具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。顎式破碎機(jī)3.2平面連桿機(jī)構(gòu)233.3平面連桿機(jī)構(gòu)24定義：由若干構(gòu)件用低副連接組成的機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)中的各構(gòu)件在同一平面或幾個(gè)相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。優(yōu)點(diǎn)：能夠?qū)崿F(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或運(yùn)動(dòng)軌跡。接觸表面上的壓力較小，耐磨損，承載能力高；又因低副是圓柱面或平面接觸，制造較容易，易獲得較高的制造精度。缺點(diǎn)：存在間隙，會(huì)引起運(yùn)動(dòng)誤差，而且連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，不容易精確實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本節(jié)重點(diǎn)討論平面四桿機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式及演化25基本形式鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，連架桿1和3；連桿2；機(jī)架4據(jù)曲柄與搖桿的存在情況分三類曲柄：相對(duì)于機(jī)架能做整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿；搖桿：只能在一定角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)的連架桿。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雷達(dá)天線機(jī)構(gòu)腳踏砂輪機(jī)平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式及演化26基本形式鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，連架桿1和3；連桿2；機(jī)架4曲柄：相對(duì)于機(jī)架能做整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿；搖桿：只能在一定角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)的連架桿。雙曲柄機(jī)構(gòu)慣性振動(dòng)篩機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)汽車(chē)車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式及演化27基本形式鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，連架桿1和3；連桿2；機(jī)架4曲柄：相對(duì)于機(jī)架能做整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿；搖桿：只能在一定角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)的連架桿。雙搖桿機(jī)構(gòu)港口起重機(jī)平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式及演化28基本形式鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，連架桿1和3；連桿2；機(jī)架4曲柄：相對(duì)于機(jī)架能做整周轉(zhuǎn)動(dòng)的連架桿；搖桿：只能在一定角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動(dòng)的連架桿。雙搖桿機(jī)構(gòu)輪式車(chē)輛的前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式及演化29平面四桿機(jī)構(gòu)的演化鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本類型有一個(gè)曲柄（曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，是四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式）；有兩個(gè)曲柄（雙曲柄機(jī)構(gòu)）；無(wú)曲柄（雙搖桿機(jī)構(gòu)）。曲柄的存在條件1)最短構(gòu)件與最長(zhǎng)構(gòu)件長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩構(gòu)件長(zhǎng)度之和；2)連架桿與機(jī)架兩構(gòu)件中必有一個(gè)是四構(gòu)件中的最短桿。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：取最短構(gòu)件相鄰的構(gòu)件作為機(jī)架雙曲柄機(jī)構(gòu)：取最短構(gòu)件作為機(jī)架雙搖桿機(jī)構(gòu)：取最短構(gòu)件對(duì)面的構(gòu)件當(dāng)式中：lmax為最長(zhǎng)構(gòu)件長(zhǎng)度;lmin為最短構(gòu)件長(zhǎng)度

當(dāng)不論取哪個(gè)構(gòu)件作為機(jī)架，機(jī)構(gòu)均為雙擺桿機(jī)構(gòu)。式中：lmax為最長(zhǎng)構(gòu)件長(zhǎng)度;lmin為最短構(gòu)件長(zhǎng)度平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式及演化30曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

搖桿３改為一環(huán)形滑塊并在具有環(huán)形槽的機(jī)架上滑動(dòng)環(huán)形槽變成直槽偏距e等于0常規(guī)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式及演化31導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)以曲柄AB作為機(jī)架偏心輪機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)副B的半徑擴(kuò)大至超過(guò)曲柄1的長(zhǎng)度平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性32急回特性

當(dāng)θ=0時(shí)無(wú)急回運(yùn)動(dòng)；當(dāng)θ≠0時(shí)有急回運(yùn)動(dòng)；θ角越大，K值越大，急回特性越明顯。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)行程速比系數(shù)極位夾角可用節(jié)省空回行程時(shí)間，以提高工作效率。如牛頭刨床、往復(fù)式輸送機(jī)等。平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性33壓力角和傳動(dòng)角

壓力角α傳動(dòng)角γ有效分力Ft的大小取決于壓力角α的大小。α越小，

Ft越大。γ越大，

Ft越大。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角γmin只出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線處。平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性34死點(diǎn)：當(dāng)搖桿處于兩個(gè)極限位置(即機(jī)構(gòu)處于兩個(gè)虛線位置)時(shí)，連桿與曲柄共線，此時(shí)理論上不論用多大的力，都不能使曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，因而產(chǎn)生了“頂死”現(xiàn)象。機(jī)構(gòu)的這種狀態(tài)位置稱為死點(diǎn)位置。

偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性35為使機(jī)構(gòu)連續(xù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，需順利通過(guò)死點(diǎn)。

對(duì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和曲柄滑塊機(jī)構(gòu)可以安裝飛輪，增大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(如縫紉機(jī)、汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)等)；對(duì)曲柄擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)，通常限制其主動(dòng)構(gòu)件的擺動(dòng)角度。平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性36但是，工程上也常利用機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置來(lái)實(shí)現(xiàn)一定的工作要求。

鉆床夾緊機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)37設(shè)計(jì)任務(wù)

根據(jù)工作要求選定機(jī)構(gòu)的型式，根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求確定機(jī)構(gòu)的幾何尺寸，并繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。有時(shí)為了使機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)得合理、可靠，還應(yīng)考慮幾何條件和動(dòng)力條件(如最小傳動(dòng)角)。

設(shè)計(jì)種類位置設(shè)計(jì)：按照給定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(位置、速度、加速度)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。軌跡設(shè)計(jì)：按照給定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)38按給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

【案例】己知：連桿BC的長(zhǎng)度和預(yù)定要占據(jù)的三個(gè)位置B1C1、B2C2、B3C3，設(shè)計(jì)該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)分析：兩連架桿分別繞兩個(gè)固定鉸鏈A和D轉(zhuǎn)動(dòng)，所以連桿上點(diǎn)B的三個(gè)位置B1、B2、B3和點(diǎn)C的三個(gè)位置C1、C2、C3應(yīng)分別位于同一圓周上，其圓心就是固定鉸鏈A和D的位置。平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)39按給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

【案例】己知：連桿BC的長(zhǎng)度和預(yù)定要占據(jù)的三個(gè)位置B1C1、B2C2、B3C3，設(shè)計(jì)該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。作圖步驟：1)選取比例尺

。2)以比例尺，接連桿BC長(zhǎng)度及給定位置畫(huà)出B1C1、B2C2和B3C3。3)連接B1B2、B2B3，分別作其垂直平分線b12、b23，得交點(diǎn)A點(diǎn)。4)同理，作C1C2和C2C3垂直平分線c12：、c23，其交點(diǎn)即為D點(diǎn)。所設(shè)計(jì)的四桿機(jī)構(gòu)ABCD平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)40按給定行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

【案例】已知：搖桿長(zhǎng)度CD，擺角及行程速比系數(shù)K，設(shè)計(jì)此曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。作圖步驟：1)按已知行程速比系數(shù)K，算出極位夾角θ。2)選取比例尺。3)按給定的搖桿長(zhǎng)度及擺角畫(huà)出搖桿的兩個(gè)極限位置C1D和C2D。4)由C1、C2點(diǎn)各作與C1C2連線夾角為90°—θ的直線相交于O點(diǎn)。5)以O(shè)點(diǎn)為圓心，OC1為半徑畫(huà)圓L，在C1C2優(yōu)弧上任取一點(diǎn)A。6)所設(shè)計(jì)的四桿機(jī)構(gòu)ABCD平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)41按給定行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

【案例】已知：擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中機(jī)架長(zhǎng)度及行程速比系數(shù)K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。作圖步驟：1)按已知行程速比系數(shù)K，算出極位夾角θ。2)選取比例尺3)任選固定鉸鏈中心A，以?shī)A角θ作出導(dǎo)桿兩極限位置Am和An。4)作擺角θ平分線AB，并按比例在線上取

，得固定鉸鏈中心B位置。5)過(guò)B點(diǎn)作導(dǎo)桿極限位置的垂線BC1(或BC2)，即得曲軸長(zhǎng)度。所設(shè)計(jì)的四桿機(jī)構(gòu)ABCD平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)42按給定運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

圖譜法：利用已編匯成冊(cè)的連桿曲線圖譜，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的軌跡從圖譜中找出與軌跡形狀相似的連桿曲線及相應(yīng)的四桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件長(zhǎng)度的比值，再用縮放儀求出圖譜中的連桿曲線與給定的運(yùn)動(dòng)軌跡之間的縮放倍數(shù)，即可求得四桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，連桿曲線圖譜思考題與習(xí)題43思考題與習(xí)題44什么叫運(yùn)動(dòng)副？平面運(yùn)動(dòng)副有哪幾種？什么叫機(jī)構(gòu)的