絕密★啟用前2026屆新高三第一次大聯(lián)考高三數(shù)學試卷A.(3,0)B.(0,3)C.(√7,0)ABcDA.{0,1,√2}B.|1,√2,2}C.{2}A.1B.-1C.28值為2,則p=高三數(shù)學第1頁(共4頁)A.[30,90]B.(-∞,30C.(30,90)D.(0,30)U(90,+后的幾何體是以正方形ABCD,A?B?C?D?各邊中點為頂點的四棱柱與以正方形ABB?A?,CDD?C?A.1m3B.2m3CD9.已知復數(shù)z=a+bi,a,b∈R,則下列結論正確的是A.f(x)存在單調遞增區(qū)間B.f(x)有極小值C.f(x)的圖象與直線γ=1(l>2)有2個交點D.若對任意x?,x?∈(-∞,1),恒有f(x?)+14.已知點A(-a,0),B(a,0)(a>0),曲線C的方程為若C上存在點P,使高三數(shù)學第2頁(共4頁)四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)已知函(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)把f(x)的圖象向左平移φ(φ>0)個單位長度，得到g(x)的圖象.若g(x)的圖象關于直線16.(15分)已知橢圓1的離心率為,四邊形ABCD的頂點都在E上，A(0,2).直線AB,CD的斜率都是(1)求E的方程；(2)證明：直線AD,BC的斜率之積為定值.17.(15分)如圖，三棱柱ABC-A?B?C?的所有棱長均為2,點D,E分別為AC,AA,的中點(2)證明：平面ACC?A?⊥平面ABC;(3)求直線A?B與平面BDE所成角的正弦值高三數(shù)學第4頁(共4頁)18.(17分)已知函數(shù).a(a>1).(1)取a=e2.(ii)若f(x)的圖象在x=L(I>0)處的切線l過點P(0,-1),求1的值及1的方程；男性網(wǎng)民女性網(wǎng)民喜歡網(wǎng)絡文學不喜歡網(wǎng)絡文學k上進聯(lián)考更專業(yè)更放心2026屆新高三第一次大聯(lián)考高三數(shù)學參考答案【解析】設雙曲線，的實半軸長、虛半軸長和半焦距分別為a,b,c(a,b,c>0),在雙曲線1中，a2=1,b2=8,c=√a2+b2=3,焦點在x軸上，所以該雙曲線的一個焦點的坐標為(3,0).故選A.【解析】因為a⊥b,所以a·b=3m-(m-1)=2m+1=0,所以故選D.【解析】因為A={0,1,√2,21,B={xlx3-2>0|={xlx>√21,且1<'2<√2,所以A∩B=|√2,21.故選D.【解析】若x是偶數(shù)，則-x也是偶數(shù)，此時f(-x)=f(x)=1;若x是奇數(shù)，則-x也是奇數(shù)，此時f(-x)=f(x)=-1.綜上，對任意x∈Z,f(-x)=f(x)J(x)是偶函數(shù).若x是偶數(shù)，則x+2也是偶數(shù)，此時?(x+2)=f(x)=1;若x是奇數(shù)，則x+2也是奇數(shù)，此時f(x+2)=f(x)=-1.綜上，對任意x∈ZJ(x+2)=f(x)J(x)是周期函數(shù).故選C.【解析】(x-1)?的展開式中各項的系數(shù)依次為(-1)'Cs(r=0,1,2,…,8),按照從小到大排列為-56,-56,-8,-8,1,1,28,28,70.因為9×60%=5.4,所以這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)是第6個數(shù)1.故選A.【解析】若點A,F在C的同一側，從點M向C的準線作垂線，垂足為N,則|MA|+|MF|=|MA|+|MN|≥|AN|=(當M,N,A共線時取等號).,得p=2,經(jīng)檢驗滿足題意；若點A,F在C的兩側，則|MA|+|MF|≥當M在線段AF上時取等號),解得p=2√3+2(負值舍去),此時點A,F在C的同一【解析】設{a|的公差為d,由S?=5a?得2a?+2(a?+2d)(a?+3d)=9,整理得12d2+10a?d+2a2+2a?-9=0.把該式看作關于d的一元二次方程，則△=100a}-48(2a2+2a?-9)=4(a2-24a,+108)≥0,解得a?≤6【解析】如圖，記正方形ADD?A?及正方形BCC?B?的中心分別為P,Q,棱AB,A?B?,C?D?,CD的中點分別為E,F,G,H,則以正方形ABCD,A?B?C?D?各邊中點為頂點的四棱柱與以正方形ABB?A?,DCC?D?各邊中點為頂點的四棱柱的公共部分為正四棱錐P-EFCH與Q-EFGH,其體積之和為.故選C.上進聯(lián)考更專業(yè)更放心誤；對于C,由|z|=|z+2i|得a2+b2=a2+(-b+2)2,解得b=1,故C正確；對于D,若z是方程x2-3x+3=0的根，則也是該方程的根，所以zz=a2+b2=3,故D正確.故選ACD.【解析】對于A,因為,所以,則f(x)在區(qū)間(-∞,-4)上單調遞增，在區(qū)間(-4,1)上單調遞減，在區(qū)間(1,+∞)上單調遞減，故A正確；對于B,由A知J(-4)為極大值，無極小值，故B錯誤；對于C,當x<1時f(x)<0,當x>1時J(x)單調遞減，且f(與直線y=1只有1個交點，故C錯誤；對于D,當x∈(-∞,1)時，,所以,故D正確.【解析】對于A,取m=1,若√1+sin2α=1,則√(sinα+cos對于B,由,因為,所以,所以1<tanα<√2<√3,所以取值范圍為,故D錯誤.故選BC.【解析】指數(shù)函數(shù)都滿足條件，所以符合條件的一個函數(shù)f(x)=2'.【解析】由題意得x>0,所1,所以(x2+y2)2-,所以,當且僅當時取等號.若PA⊥PB,則x2+y2=a2,所以a的最大值的最大值(2)由(1)知.(10分)因為φ>0,所以取k=1,得φ的最小值(13分)設直線CD的方程為,C(x?,y?),D(x?,y?),(8分)則,所以,(10分)因為DEC平面BDE,FGC平面BDE,所以FG//平面BDE.(2分)易得DG=BB?,DG//BB?,因為BDC平面BDE,B?G4平面BDE,所以B?G//平面BDE.(3分)高三數(shù)學第3頁(共6頁)高三數(shù)學第4頁(共6頁) 所以A?D2+BD2=A,B2,故A?D⊥BD.(9分)因為AC∩A?D=D,AC,A?DC平面ACC?A?,所以平面ACC?A?1平面ABC.(10分)所以當x<0時J'(x)<0,x>0時J'(x)>0,高三數(shù)學第5頁(共6頁)上進聯(lián)考更專業(yè)更放心即(1-1)(1+1+e')=0,因為I>0,t+1+e1>0,因為f'(1)=e+1,所以1的方程為y+1=(e+1)x,即(e+1)x-y-1=0.(9分)當x>0時J'(x)>0,當x<0時J'(x)<0,所以m=f(0)=1,M=max|f(-1)J(1)1.(11分)