2025年浙江省寧波市九年級(jí)三模數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列四個(gè)有理數(shù)中，既是整數(shù)又是負(fù)數(shù)的是（

）A．4 B． C． D．02．國(guó)家能源局發(fā)布數(shù)據(jù)，2024年全國(guó)累計(jì)光伏發(fā)電量達(dá)到7830000000千瓦時(shí)，將7830000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．25．甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)（單位：米）與方差如下表所示．運(yùn)動(dòng)員甲乙丙丁1.901.851.901.852.92.650.167.85根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題是假命題的反例是（

）A． B． C． D．7．一張三角形紙片如圖所示，已知，若沿著虛線(xiàn)剪掉陰影部分紙片，記，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．無(wú)法比較和的大小8．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，分別表示數(shù)，，其中，．若，數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，則點(diǎn)A，，C在數(shù)軸上的位置可能是（

）A． B．C． D．9．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，若，且，則（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，是的中線(xiàn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)，若，，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C． D．二、填空題11．分解因式：．12．如圖，已知A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ACB=110°，則∠AOB=．三、未知13．分式方程的解為．14．不透明的袋子中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則恰好抽到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率是．15．如圖，在中，，為的中點(diǎn)，若為上一點(diǎn)，使得，且，則．16．如圖，在矩形中，為對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)交于點(diǎn)交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，則與四邊形的面積比為．17．計(jì)算：18．解不等式組：19．已知：如圖，是的一條對(duì)角線(xiàn)．延遲至點(diǎn)，反向延遲至點(diǎn)，使得．(1)求證：．(2)若，，求的度數(shù)．20．教育部印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確要求初中生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)9小時(shí)．某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時(shí)間情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取500名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷和統(tǒng)計(jì)結(jié)果描述如下：調(diào)查問(wèn)卷1．近兩周你平均每天睡眠時(shí)間大約是___________小時(shí)．如果你平均每天睡眠時(shí)間不足9小時(shí)，請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題．2．影響你睡眠時(shí)間的主要原因是___________（單選）．A．校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重

B．校外學(xué)習(xí)任務(wù)重

C．學(xué)習(xí)效率低

D．其他500名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間統(tǒng)計(jì)表組別睡眠時(shí)間（小時(shí)）人數(shù)①30②125③145④150⑤50睡眠不足9小時(shí)的學(xué)生中影響睡眠時(shí)間的主要原因統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在第___________組中，睡眠不足9小時(shí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_(kāi)__________．(2)若該校學(xué)生有3000學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，平均每天睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的學(xué)生中，估計(jì)睡眠時(shí)間受“學(xué)習(xí)效率低”影響的學(xué)生人數(shù)．21．如圖，在中，，利用尺規(guī)以點(diǎn)為圓心，線(xiàn)段的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線(xiàn)，交邊于點(diǎn)．(1)求證：．(2)求的長(zhǎng)．22．小明和小白兩人從同一地方出發(fā)，分別自駕前往外的景點(diǎn)游玩，小明與小白在服務(wù)區(qū)均休息了一次，每人每次休息30分鐘．行駛過(guò)程中，兩人的速度始終保持不變，具體時(shí)間與路程信息如圖所示．(1)求兩人的行駛速度．(2)求小白休息后的（段）行駛路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)．(3)求小明追上小白時(shí)的時(shí)間．23．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)，滿(mǎn)足向左、向右或向下平移個(gè)單位后均落在二次函數(shù)圖象上，求平移的距離．(3)在二次函數(shù)圖象上取點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使得在之間的圖象上（含兩點(diǎn)），該二次函數(shù)最大值與最小值的和等于1，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖，四邊形為圓的內(nèi)接四邊形，連結(jié)和，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)，連結(jié)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．(1)若為的中點(diǎn)，，求的度數(shù)．(2)當(dāng)時(shí)，①求證：．②若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：．《2025年浙江省寧波市九年級(jí)三模數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．CA．4是整數(shù)又是正數(shù)，故A選項(xiàng)不符合；B．是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)，故B選項(xiàng)不符合；C．是整數(shù)又是負(fù)數(shù)，故C選項(xiàng)符合；D．0是整數(shù)不是負(fù)數(shù)，故D選項(xiàng)不符合．故選擇：C3．A解：該幾何體的主視圖是：故選：A．5．C解：由表中數(shù)據(jù)可知，成績(jī)的平均數(shù)最大的是甲和丙，成績(jī)方差最小的是丙，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇丙．故選：C．6．B解：A、滿(mǎn)足，故該選項(xiàng)不符合題意；B、不滿(mǎn)足，故該選項(xiàng)符合題意；C、滿(mǎn)足，故該選項(xiàng)不符合題意；D、滿(mǎn)足，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B8．D解：∵，，∴，∴，∵，∴，A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意．故選