1．分式的乘除（1）分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的__________，分母的積作為積的__________．（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式__________．用式子表示為【歸納】分式的乘法與分數(shù)的乘法類似，可類比分數(shù)的乘法學習．（1）分式與分式相乘時，①若分子、分母是單項式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式，化為最簡分式；②若分子、分母是多項式，先分解因式，看能否約分，然后再相乘．（2）當整式與分式相乘時，要把整式（看作是分母為1的式子）與分式的分子相乘作為積的分子，分式的分母作為積的分母．當整式是多項式時，同樣要先分解因式，看能否約分，然后再相乘．（3）分式除以分式，可以先確定商的符號，再轉化為分式的乘法．也可先轉化為分式的乘法后，再確定符號，這與實數(shù)的除法運算法則是一致的．當除式（或被除式）是整式時，可以看作是分母是“1”的式子，然后依照分式除法法則計算．（4）分式的乘除運算結果要通過約分化為最簡分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式．（5）分式的乘除混合運算，如果沒有其他附加條件（如括號等），則應按照由左到右的順序進行計算．2．分式的乘方分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別__________．【注意】（1）進行分式的乘方運算時，一定要把分子、分母分別乘方，不要把寫成．（2）分式乘方時，先確定乘方結果的符號，它和實數(shù)乘方確定符號的方法相同：正數(shù)的任何次方都是正數(shù)；負數(shù)的偶次方為正數(shù)，負數(shù)的奇次方為負數(shù)．（3）分式乘方時，應把分子、分母分別看作一個整體．3．分式的加減（1）同分母分式相加減法則：同分母分式相加減，分母__________，把分子相加減．用式子表示為__________．（2）異分母分式相加減法則：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減．用式子表示為__________．【注意】（1）分式加減運算的結果要化成最簡分式或整式．（2）同分母分式相加減時要注意：“把分子相加減”就是把各個分式的分子“整體”相加減，“分母不支”就是加減后所得分母是原分式中的分母．（3）異分母分式相加減的一般步驟：①通分：將異分母分式轉化成同分母分式；②加減：寫成分母不變，分子相加減的形式；③合并：分子去括號，合并同類項；④約分：分子、分母約分，將結果化成最簡分式或整式．因此，異分母分式加減運算的關鍵是通分．4．分式的混合運算（1）分式的混合運算，關鍵是弄清運算順序，與分數(shù)的加、減、乘、除及乘方的混合運算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算__________，有括號要先算括號里面的，在運算過程中要注意正確地運用運算法則，靈活地運用運算律，使運算盡量簡便．（2）分式的混合運算中要注意各分式中分子、分母符號的處理，結果中分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，要把“-”號提到分式的前邊．5．整數(shù)指數(shù)冪與科學記數(shù)法（1）整數(shù)指數(shù)冪：若m，n為正整數(shù)，a≠0，則．又因為，所以__________．一般地，當n是正整數(shù)時，，這就是說，是的倒數(shù)．整數(shù)指數(shù)冪的運算性質①；②；③；④；⑤．上述式子中，m，n均為任意整數(shù)．（2）科學記數(shù)法用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)時，可表示為a×10-n的形式，其中n為原數(shù)左起第1個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個0），1≤a<10．K知識參考答案：1．分子，分母，相乘2．乘方3．不變，，4．加減5．K—重點分式的加減乘除的運算，整數(shù)指數(shù)冪的運算，科學記數(shù)法的應用K—難點分式的混合運算K—易錯分式的減法運算中，忽視減號一、分式的乘除分式的乘除運算應注意的“四類問題”（1）理解法則并能正確運用，若是除法運算，則先轉化為乘法運算．（2）分子、分母能分解因式的先分解因式，然后約分．（3）運算的結果要化為最簡分式或整式．

（4）自選數(shù)值的代入求值問題，不要忽視分母不為0的條件．【例1】計算的結果是A． B． C．y D．x【答案】A【解析】=，故選A．【例2】下列計算正確的是A． B．C． D．【答案】C【例3】化簡是A．m B．-m C． D．-【答案】B【解析】原式．故選B．二、分式的加減學科.網(wǎng)異分母分式相加減，化異分母分式為同分母分式是解此類題的關鍵．在整式與分式進行加減運算時，把整式看作分母為1的式子，并按照異分母分式相加減的法則完成計算．【例4】計算的結果為A．1 B．3 C． D．【答案】C【解析】原式=．故選C．【例5】計算得A． B．C． D．2【答案】D【解析】=====2．故選D．三、分式的混合運算分式混合運算應根據(jù)式子的特點，選擇靈活簡便的方法計算或化簡，注意使用運算律，尋求合理的運算途徑.【例6】化簡的結果是A．1 B． C． D．-1【答案】B【解析】===．故選B．【例7】計算的結果是A．- B． C．-1 D．1【答案】A四、整數(shù)指數(shù)冪與科學記數(shù)法用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)時，要注意小數(shù)點位置的變化，即小數(shù)點向右移了幾位，10的指數(shù)就是負幾．【例8】某桑蠶絲的直徑用科學記數(shù)法表示為1.6×10-5米，則這個數(shù)的原數(shù)是A．0.0000016 B．0.000016 C．0.00016 D．0.0016【答案】B【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義1.6×10-5=0.000016．故選B．【例9】百合花的花粉的直徑約0.000000087米，這里0.000000087用科學記數(shù)法表示為A．8.7×10-7 B．8.7×10-8 C．8.7×10-9 D．0.87×10-8【答案】B【解析】．故選B．【例10】計算：（1）；（2）；（3）；（4）．五、分式的化簡求值分式化簡求值的三種類型（1）將分式化簡后直接代入數(shù)據(jù)求值．（2）利用“整體”思想，將式子的值整體代入化簡后的式子，再求值．（3）通過引入?yún)?shù)，以參數(shù)為媒介減少字母的個數(shù)，實現(xiàn)問題轉化的目的．【例11】先化簡，再選取一個既使原式有意義，又是你喜歡的數(shù)代入求值．【解析】=，∵，，，∴取1，代入得：原式．1．-0.00035用科學記數(shù)法表示為A．-3.5×10-4 B．-3.5×104 C．3.5×10-4 D．-3.5×10-32．計算（-a）2的結果為A．b B．-b C．ab D．3．計算÷的結果是A．- B．b2x C． D．-4．化簡的結果是A．-x-1 B．-x+1 C．- D．5．如果分式，那么A，B的值是A．A=-2，B=5 B．A=2，B=-3C．A=5，B=-2 D．A=-3，B=26．化簡的結果是A． B． C． D．7．若=，則++的值為A． B． C．2 D．48．計算：-=__________．9．計算的值是__________．10．__________，__________．11．計算：（1）；（2）．12．先化簡，再求值：，其中a=-．13．已知A=，B=．（1）計算：A+B和A-B；（2）若已知A+B=2，A-B=-1，求x、y的值．14．下列各式計算正確的是A． B．C． D．15．分式a-b+的值為A． B．a+b C． D．以上都不對16．化簡等于A． B． C． D．17．化簡的結果是__________．18．若，則__________．19．計算：+-．20．已知，求的值．21．（2018·山東淄博）化簡的結果為A． B．a-1 C．a D．122．（2018·山東威海）化簡（a-1）÷（-1）·a的結果是A．-a2 B．1 C．a2 D．-123．（2018·黑龍江綏化）某種病菌的形狀為球形，直徑約是，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為__________．24．（2018·四川樂山）化簡的結果是__________．25．（2018·湖南益陽）化簡：．26．（2018·甘肅蘭州）先化簡，再求值：，其中．1．【答案】A2．【答案】A【解析】原式=a2·=b，故選A．3．【答案】A【解析】，故答案是A選項．故選A．4．【答案】A【解析】原式．故選A．5．【答案】A【解析】因為=，所以，解得，故選A．6．【答案】D【解析】原式．故選D．7．【答案】B8．【答案】-【解析】-==-．故答案為：-．9．【答案】【解析】===a-b．故答案為：a-b．10．【答案】；【解析】；．故答案為：；．11．【解析】（1）===．（2）===．12．【解析】．當時，原式．13．【解析】（1）∵A=，B=，14．【答案】D【解析】A．原式故A錯誤；B．原式故B錯誤；C．原式，故C錯誤；D．正確．故選D．15．【答案】C【解析】a-b+==．故選C．16．【答案】C【解析】==．故選C．∴a=5，