對(duì)數(shù)的概念人教版高中數(shù)學(xué)必修1蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾，在17世紀(jì)研究天文學(xué)的過程中為了簡化研究中的計(jì)算而發(fā)明了對(duì)數(shù)。哲學(xué)家恩格斯這樣描述：對(duì)數(shù)的發(fā)明、解析幾何的創(chuàng)始和微積分的建立并稱為17世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就。意大利物理學(xué)家伽利略也曾經(jīng)對(duì)對(duì)數(shù)的發(fā)明做出很高的評(píng)價(jià)，他說：給我空間、時(shí)間及對(duì)數(shù)，我就可以發(fā)明一種宇宙。指數(shù)式

底數(shù)指數(shù)冪假設(shè)我國國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值平均每年增長8%，則通過多少年國民生產(chǎn)總值是目前的兩倍？解：設(shè)目前的國民生產(chǎn)總值是a，通過x年國民生產(chǎn)總值是目前的兩倍,.x=?活動(dòng)1新課引入思考1:解方程：思考2:x=?1.理解對(duì)數(shù)的概念，理解指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系；2.可以純熟進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化；3.掌握對(duì)數(shù)的簡樸性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)求值.學(xué)習(xí)目的冪的底數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)冪真數(shù)活動(dòng)2對(duì)數(shù)概念一般地，假如，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作,其中叫做對(duì)數(shù)的，叫做.底數(shù)真數(shù)以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并把記作；以無理數(shù)e=2.718‥為底數(shù)的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，并把記作.

如：兩個(gè)特殊對(duì)數(shù)活動(dòng)3概念鞏固思考3:通過閱讀與練習(xí)，你能說說指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化中有什么收獲呢？閱讀書本P63例1，并完畢P64練習(xí)1(1)(4),2(1)(3)閱讀書本P63例1，并完畢P64練習(xí)活動(dòng)32、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化中，三者的位置和名稱發(fā)生了變化，不過其本質(zhì)沒變；概念鞏固發(fā)現(xiàn):3、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化中要留心常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的書寫。1、根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，指數(shù)式可以化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式也可以化為指數(shù)式；閱讀書本P63例1，并完畢P64練習(xí)1(1)(4),2(1)(3)有范圍規(guī)定嗎？

有范圍嗎？性質(zhì)1：負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù).性質(zhì)2：1的對(duì)數(shù)恒為0.性質(zhì)3：底數(shù)的對(duì)數(shù)恒為1.性質(zhì)4：對(duì)數(shù)恒等式活動(dòng)4對(duì)數(shù)性質(zhì)思考4:思考5:2.若log3(1-x)故意義，則x的取值范圍是_______；1.若故意義，則的取值范圍是_______；3.計(jì)算：

鞏固練習(xí)求下列各式中x的值：小結(jié)：以對(duì)數(shù)的定義為根據(jù)，指數(shù)式的問題可以倚靠對(duì)數(shù)來表達(dá)，而同步對(duì)數(shù)式的問題可以借助指數(shù)式進(jìn)行計(jì)算求值?；顒?dòng)5概念深入思考6:你能說出我們求解x的根據(jù)是什么嗎？通過（2）（3）（4）（6）我們能體會(huì)到什么？計(jì)算：

鞏固練習(xí)思索題：若log3(log2x)=1，則x=_______；1、對(duì)數(shù)的概念2、性質(zhì)一、知識(shí)點(diǎn)二、思想措施轉(zhuǎn)化思想（1）負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù).注：（3）底數(shù)的對(duì)數(shù)恒為1.（2）