第2課時(shí)條件結(jié)構(gòu)1．了解條件結(jié)構(gòu)的概念，并明確其執(zhí)行過程．(重點(diǎn))2．理解條件結(jié)構(gòu)在程序框圖中的作用．(難點(diǎn))3．會(huì)用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖解決有關(guān)問題．(易錯(cuò)易混點(diǎn))[基礎(chǔ)·初探]教材整理1條件結(jié)構(gòu)的概念閱讀教材P10例4前面的內(nèi)容，完成下列問題．在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向．條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)．判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)條件結(jié)構(gòu)是一種重要的基本邏輯結(jié)構(gòu)，任何算法都離不開它．()(2)條件結(jié)構(gòu)的條件需要放在判斷框內(nèi)，判斷框有兩個(gè)出口，根據(jù)條件的成立與否，要走不同的出口．()(3)條件結(jié)構(gòu)的判斷框有兩個(gè)出口，所以執(zhí)行條件結(jié)構(gòu)后的結(jié)果不唯一．()【答案】(1)×(2)√(3)×教材整理2條件結(jié)構(gòu)程序框圖的形式與特征閱讀教材P10例4前面的內(nèi)容，完成下列問題．名稱雙條件結(jié)構(gòu)單條件結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式特征兩個(gè)步驟A、B根據(jù)條件是否滿足選擇其中一個(gè)執(zhí)行根據(jù)條件是否成立選擇是否執(zhí)行步驟A說明：(1)在雙條件結(jié)構(gòu)中，算法執(zhí)行到此判斷框給定的條件時(shí)，根據(jù)條件是否成立，選擇不同的執(zhí)行框(步驟A、步驟B)，無論條件是否成立，都要執(zhí)行步驟A和步驟B之一，但不可能既執(zhí)行步驟A又執(zhí)行步驟B，也不可能步驟A和步驟B都不執(zhí)行．(2)在單條件結(jié)構(gòu)中，步驟A和步驟B可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作．1．判斷給出的整數(shù)n是否為偶數(shù)，設(shè)計(jì)程序框圖時(shí)所含有的基本邏輯結(jié)構(gòu)是()A．順序結(jié)構(gòu) B．條件結(jié)構(gòu)C．順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) D．以上都不正確【解析】任何程序框圖中都有順序結(jié)構(gòu)．當(dāng)n能被2整除時(shí)，n是偶數(shù)；否則，n不是偶數(shù)，所以必須用條件結(jié)構(gòu)來解決．故選C.【答案】C2．如圖1-1-15所示，若輸入x＝－1，則輸出y＝________.圖1-1-15【解析】∵－1<3，∴y＝4－(－1)＝5.【答案】5[小組合作型]對(duì)條件結(jié)構(gòu)的理解(1)如圖1-1-16是算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)是()圖1-1-16A．順序結(jié)構(gòu) B．條件結(jié)構(gòu)C．判斷結(jié)構(gòu) D．以上都不對(duì)(2)給出以下四個(gè)問題：①輸入一個(gè)數(shù)x，輸出它的相反數(shù)；②求面積為6的正方形的周長；③求三個(gè)數(shù)a，b，c中的最大數(shù)；④求函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x≥0，,x＋2，x<0))的函數(shù)值．其中不需要用條件結(jié)構(gòu)來描述其算法的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)【精彩點(diǎn)撥】根據(jù)順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)判斷．【嘗試解答】(1)此邏輯結(jié)構(gòu)是條件結(jié)構(gòu)．(2)語句①不需要對(duì)x進(jìn)行判斷，所以不需要用條件結(jié)構(gòu)來描述算法；語句②不需要進(jìn)行判斷，不需要使用條件語句；語句③要比較兩個(gè)數(shù)的大小，需要用到條件結(jié)構(gòu)；語句④為分段函數(shù)，需要判斷x的范圍，所以需要用到條件結(jié)構(gòu)來描述算法．【答案】(1)B(2)B條件結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的地方：它不是依次執(zhí)行操作指令進(jìn)行運(yùn)算，而是依據(jù)條件作出邏輯判斷，選擇執(zhí)行不同指令中的一個(gè).一般地，這里的判斷主要是判斷“是”或“否”，即判斷是否符合條件的要求，因而它有一個(gè)入口和兩個(gè)出口，但最后還是只有一個(gè)終結(jié)口.[再練一題]1．條件結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的特征是含有()A．處理框 B．判斷框C．輸入、輸出框 D．起止框【解析】由于順序結(jié)構(gòu)中不含判斷框，而條件結(jié)構(gòu)中必須含有判斷框，故選B.【答案】B簡單條件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)求過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率．設(shè)計(jì)該問題的算法并畫出程序框圖.【精彩點(diǎn)撥】先對(duì)x1，x2是否相等進(jìn)行判斷，然后利用斜率公式．【嘗試解答】算法如下：第一步，輸入x1，y1，x2，y2.第二步，如果x1＝x2，輸出“斜率不存在”；否則，k＝eq\f(y2－y1,x2－x1).第三步，輸出k.程序框圖如圖所示：1．已知兩點(diǎn)求直線斜率，若條件中已知x1≠x2，則只用順序結(jié)構(gòu)即可解決問題；若無限制條件，必須分類討論應(yīng)用條件結(jié)構(gòu)解決問題．2．程序框圖中的判斷框內(nèi)的內(nèi)容x1＝x2，也可改為x1≠x2，此時(shí)相應(yīng)地與“是”、“否”相連的圖框必須對(duì)換．3．解決這類問題時(shí)，首先對(duì)問題設(shè)置的條件作出判斷，設(shè)置好判斷框內(nèi)的條件，然后根據(jù)條件是否成立選擇不同的流向．[再練一題]2．設(shè)計(jì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的算法并畫出程序框圖．【解】算法如下：第一步，輸入實(shí)數(shù)x.第二步，若x≥0，則y＝x；若x<0，則y＝－x.第三步，輸出y.程序框圖如圖所示：條件結(jié)構(gòu)的讀圖與應(yīng)用如圖1-1-17所示的程序框圖運(yùn)行時(shí)，若輸入a＝2，b＝－1，c＝5，則輸出結(jié)果為________．圖1-1-17【精彩點(diǎn)撥】該程序框圖的功能是找出三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，所以逐一比較兩數(shù)的大小即可．【嘗試解答】因?yàn)閍＝2，b＝－1，c＝5，所以根據(jù)程序框圖可知，先令x＝a，即x＝2.再比較x與b的大小，因?yàn)閤＞b，所以令x＝b，即x＝－1，然后比較x與c的大小，因?yàn)閤＜c，所以直接輸出x，故輸出結(jié)果為－1.【答案】－1條件結(jié)構(gòu)讀圖要注意：1理清所要實(shí)現(xiàn)的算法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和流程規(guī)則，分析其功能.2結(jié)合框圖判斷所要填入的內(nèi)容或計(jì)算所要輸出或輸入的值.[再練一題]3．某市出租車的起步價(jià)為8元(含3千米)，超過3千米的里程每千米收2.6元，另外每車次超過3千米收燃油附加費(fèi)1元(不考慮其他因素)．相應(yīng)的收費(fèi)系統(tǒng)的程序框圖如圖1-1-18所示，則(1)處應(yīng)填________，(2)處應(yīng)填________.圖1-1-18【解析】當(dāng)x＞3時(shí)，y＝8＋2.6(x－3)＋1＝9＋2.6(x－3)＝2.6x＋1.2；當(dāng)x≤3時(shí)，y＝8.【答案】y＝2.6x＋1.2y＝8[探究共研型]條件結(jié)構(gòu)中的“條件”特征探究1條件結(jié)構(gòu)中的“條件”有哪些特征？【提示】1.條件結(jié)構(gòu)是依據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)．2．條件結(jié)構(gòu)主要用在需要根據(jù)條件進(jìn)行判斷的算法中，如分段函數(shù)的求值、比較數(shù)據(jù)的大小關(guān)系等．探究2一個(gè)判斷框有兩條流出線，能說條件結(jié)構(gòu)執(zhí)行的結(jié)果不唯一嗎？【提示】一個(gè)判斷框有兩個(gè)退出點(diǎn)，但根據(jù)判斷條件是否成立，選擇的退出點(diǎn)是確定的，所以條件結(jié)構(gòu)執(zhí)行的結(jié)果是唯一的，即條件結(jié)構(gòu)只有一個(gè)退出點(diǎn)，不能將判斷框的退出點(diǎn)和條件結(jié)構(gòu)的退出點(diǎn)混為一談．探究3在條件結(jié)構(gòu)中，“條件”可以改變嗎？【提示】求分段函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖畫法不唯一，判斷框內(nèi)的內(nèi)容可以改變，但相應(yīng)處理框的內(nèi)容也要發(fā)生改變．“特快專遞”是目前人們經(jīng)常使用的異地郵寄信函或托運(yùn)物品的一種快捷方式．某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下列方法計(jì)算：f＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.53ω，ω≤50，,50×0.53＋ω－50×0.85，ω＞50.))其中f(單位：元)為托運(yùn)費(fèi)，ω為托運(yùn)物品的重量(單位：千克)．試設(shè)計(jì)計(jì)算費(fèi)用f的算法并畫出程序框圖．【精彩點(diǎn)撥】在計(jì)算費(fèi)用f時(shí)，需要討論ω與50的大小．所以要用條件結(jié)構(gòu)畫程序框圖．【嘗試解答】算法步驟如下：第一步，輸入物品的重量ω.第二步，如果ω≤50，則令f＝0.53ω，否則執(zhí)行第三步．第三步，f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第四步，輸出托運(yùn)費(fèi)f.程序框圖如下：[再練一題]4．設(shè)火車托運(yùn)質(zhì)量為w(kg)的行李時(shí)，每千米的費(fèi)用(單位：元)標(biāo)準(zhǔn)為：f＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.4w，w≤30，,0.4×30＋0.5w－30，w>30，))試畫出路程為s千米時(shí)，行李托運(yùn)費(fèi)用M的程序框圖．【解】算法如下：第一步：輸入物品質(zhì)量w、路程s，第二步：若w>30.那么f＝0.4×30＋0.5(w－30)；否則，f＝0.4w.第三步：計(jì)算M＝s×f.第四步：輸出M.程序框圖如圖所示：條件結(jié)構(gòu)的嵌套探究4什么是條件結(jié)構(gòu)的嵌套？有哪些特征？【提示】所謂嵌套，是指條件結(jié)構(gòu)內(nèi)，又套有小的分支，對(duì)條件進(jìn)行二次或更多次的判斷．常用于一些分段函數(shù)的求值問題．一般地，如果是分三段的函數(shù)，則需要引入兩個(gè)判斷框；如果是分四段的函數(shù)，則需要引入三個(gè)判斷框；以此類推．探究5在條件結(jié)構(gòu)的嵌套中，判斷框中的條件是唯一的嗎？【提示】不是．在具體的程序設(shè)計(jì)中，這里的條件可以不同，但相應(yīng)的條件下對(duì)應(yīng)的結(jié)果是相同的．因此對(duì)于一個(gè)具體問題，編寫的程序可以是不一樣的．已知函數(shù)y＝f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x>0，,0，x＝0，,－1，x<0，))試寫出求該函數(shù)的函數(shù)值的算法，并畫出程序框圖.【精彩點(diǎn)撥】解答本題可先對(duì)x的值進(jìn)行判斷，然后根據(jù)不同情況y取不同的值．【嘗試解答】算法如下：第一步，輸入x.第二步，判斷x>0是否成立，若成立，則y＝1，轉(zhuǎn)執(zhí)行第四步；若不成立，則執(zhí)行第三步．第三步，判斷x＝0是否成立，若成立，則y＝0，轉(zhuǎn)執(zhí)行第四步；否則y＝－1，執(zhí)行第四步．第四步，輸出y.程序框圖：1．下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的說法中正確的是()A．條件結(jié)構(gòu)的程序框圖有一個(gè)入口和兩個(gè)出口B．無論條件結(jié)構(gòu)中的條件是否滿足，都只能執(zhí)行路徑之一C．條件結(jié)構(gòu)中兩條路徑可以同時(shí)執(zhí)行D．對(duì)于一個(gè)算法來說，判斷框中條件是唯一的【解析】根據(jù)條件結(jié)構(gòu)的特征可知，選B.【答案】B2．如圖1-1-19所示的程序框圖，其功能是()圖1-1-19A．輸入a，b的值，按從小到大的順序輸出它們的值B．輸入a，b的值，按從大到小的順序輸出它們的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值【解析】取a＝1，b＝2知，該程序框圖輸出b＝2，因此是求a，b的最大值．【答案】C3．如圖1-1-20所示的程序框圖，輸入x＝2，則輸出的結(jié)果是________．圖1-1-20【解析】通過程序框圖可知本題是求函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x＋2)，x＞1，,x＋1，x≤1))的函數(shù)值，根據(jù)x＝2可知y＝eq\r(2＋2)＝2.【答案】24．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2，,2－x，x<2.))如圖1-1-21表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖．圖1-1-21①處應(yīng)填寫________；②處應(yīng)填寫________．【解析】由框圖可知只要滿足①中的條件則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝2－x，故此處應(yīng)填寫x<2？，則②處應(yīng)填寫y＝log2x.【答案】x<2？y＝log2x5．某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法是：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出一人加收1.2元．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)住戶的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，并畫出程序框圖.【解】算法如下：第一步，輸入x.第二步，若x≤3，則y＝5；否則，y＝5＋1.2(x－3)．第三步，輸出y.程序框圖如圖所示：學(xué)業(yè)分層測評(píng)(三)條件結(jié)構(gòu)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．下列算法中含有條件結(jié)構(gòu)的是()A．求點(diǎn)到直線的距離B．已知三角形三邊長求面積C．解一元二次方程x2＋bx＋4＝0(b∈R)D．求兩個(gè)數(shù)的平方和【解析】A、B、D均為順序結(jié)構(gòu)，由于解一元二次方程時(shí)需判斷判別式值的符號(hào)，故C選項(xiàng)要用條件結(jié)構(gòu)來描述．【答案】C2．下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是()A．條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，但在執(zhí)行時(shí)，只有一個(gè)出口是有效的B．條件結(jié)構(gòu)的判斷條件要寫在判斷框內(nèi)C．條件結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口D．條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行【解析】條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個(gè)，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向．【答案】C3．若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，則如圖1-1-22所示的程序框圖中，輸入x＝0.25，輸出h(x)＝()圖1-1-22A．0.25 B．2C．－2 D．－0.25【解析】h(x)取f(x)和g(x)中的較小者．g(0.25)＝log20.25＝－2，f(0.25)＝0.252＝eq\f(1,16).【答案】C4．若輸入－5，按圖1-1-23中所示程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是()圖1-1-23A．－5 B．0C．－1 D．1【解析】因?yàn)閤＝－5，不滿足x＞0，所以在第一個(gè)判斷框中執(zhí)行“否”，在第2個(gè)判斷框中，由于－5＜0，執(zhí)行“是”，所以得y＝1.【答案】D5．下列算法中，含有條件結(jié)構(gòu)的是()A．求兩個(gè)數(shù)的積B．求點(diǎn)到直線的距離C．解一元二次方程D．已知梯形兩底和高求面積【解析】解一元二次方程時(shí)，當(dāng)判別式Δ<0時(shí)，方程無解，當(dāng)Δ≥0時(shí)，方程有解，由于分情況，故用到條件結(jié)構(gòu)．【答案】C二、填空題6．如圖1-1-24所示，是求函數(shù)y＝|x－3|的函數(shù)值的程序框圖，則①處應(yīng)填________，②處應(yīng)填________．圖1-1-24【解析】∵y＝|x－3|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3，x≥3，,3－x，x＜3.))∴①中應(yīng)填x＜3?又∵若x≥3，則y＝x－3.∴②中應(yīng)填y＝x－3.【答案】x＜3？y＝x－37．如圖1-1-25所示的算法功能是________．圖1-1-25【解析】根據(jù)條件結(jié)構(gòu)的定義，當(dāng)a≥b時(shí)，輸出a－b；當(dāng)a＜b時(shí)，輸出b－a.故輸出|b－a|的值．【答案】計(jì)算|b－a|8．如圖1-1-26是求某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖，則滿足該程序的函數(shù)的解析式為________．圖1-1-26【解析】由框圖可知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－3，x＜0，,5－4x，x≥0.))【答案】f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－3，x＜0，,5－4x，x≥0))三、解答題9．寫出輸入一個(gè)數(shù)x，求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)，,ex，))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,x<0))的函數(shù)值的程序框圖.【解】程序框圖如圖所示：10．設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，使之能判斷任意輸入的數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)．【解】程序框圖如下：[能力提升]1．根據(jù)圖1-1-27中的流程圖操作，使得當(dāng)成績不低于60分時(shí)，輸出“及格”，當(dāng)成績低于60分時(shí)，輸出“不及格”，則()圖1-1-27A．①框中填“是”，②框中填“否”B．①框中填“否”，②框中填“是”C．①框中填“是”，②框中可填可不填D．①框中填“否”，②框中可填可不填【解析】當(dāng)x≥60時(shí)，應(yīng)輸出“及格”；當(dāng)x＜60時(shí)，應(yīng)輸出“不及格”．