《商的變化規(guī)律》教案內(nèi)容分析本節(jié)課重點(diǎn)在于讓學(xué)生充分地理解商的三個變化規(guī)律。抓住“什么沒變，什么變了，怎么變的”這一主線，在揭示第一組規(guī)律時采取教師引導(dǎo)學(xué)生觀察得出結(jié)論的方法，而在后面兩組探究規(guī)律教學(xué)時，則完全放手讓學(xué)生自己遷移前面的方法主動去觀察，并口述規(guī)律，得出結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)，使教師深深地感受到只有關(guān)注課堂的教，關(guān)注學(xué)生的學(xué)，才能使課堂教學(xué)由單一傳輸轉(zhuǎn)向雙向的互動；只有靈活地、創(chuàng)造性地處理教材，才能更好地變靜態(tài)的教材為動態(tài)的課堂。課時目標(biāo)知識與能力經(jīng)歷探索商的變化規(guī)律的過程，理解和掌握商的變化規(guī)律。過程與方法在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程，獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。適當(dāng)滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。情感態(tài)度價值觀在學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)數(shù)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)通過計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、發(fā)現(xiàn)并歸納商的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及應(yīng)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)媒體選擇PPT教學(xué)活動提問，師生討論教學(xué)過程一、引出規(guī)律1.課件出示教科書P87例8中第(1)(2)小題。學(xué)生口算完后，能發(fā)現(xiàn)第(1)小題是除數(shù)不變，被除數(shù)發(fā)生了變化，商也發(fā)生了變化；第(2)小題是被除數(shù)不變，除數(shù)發(fā)生了變化，商也發(fā)生了變化。2.揭示課題。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！看來在除法算式中被除數(shù)和除數(shù)的變化都能引起商的變化，今天這節(jié)課我們一起來研究商的變化規(guī)律。(板書課題：商的變化規(guī)律)【設(shè)計(jì)意圖】直接出示例題，口算完成后讓學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)。通過計(jì)算和觀察，學(xué)生能初步感受被除數(shù)和除數(shù)的變化對商的大小會有影響，為學(xué)生進(jìn)一步深入探究規(guī)律奠定基礎(chǔ)。二、探索規(guī)律1.探索除數(shù)不變時商的變化規(guī)律。師：我們來進(jìn)一步觀察，請你從上往下仔細(xì)觀察第(1)小題中的三道算式，這三道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商是怎么變化的？你能說一說嗎？學(xué)生獨(dú)立觀察后和同桌說自己的想法，再全班交流。通過觀察，大多數(shù)學(xué)生會直觀感覺除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生說出第一道算式到第二道算式除數(shù)不變，被除數(shù)乘10，商也乘10；第二道算式到第三道算式除數(shù)不變，被除數(shù)乘2，商也乘2；第一道算式到第三道算式除數(shù)不變，被除數(shù)乘20，商也乘20。師：誰能把從上到下觀察到的變化規(guī)律用一句話來說一說？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。這里要求學(xué)生把兩條規(guī)律概括成一句話，學(xué)生會覺得有困難，教師可適當(dāng)引導(dǎo)和提示。師：如果從下到上觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?學(xué)生有了從上到下的觀察經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生有可能會說出：除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。也有學(xué)生可能會一句一句地說出變化規(guī)律。師追問：這里的“幾”可以是0嗎?為什么?(不能，因?yàn)?不能作除數(shù)，所以這里的幾是指除0以外的數(shù)。)師：你能把剛剛從不同角度觀察發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括成一句話嗎？同桌交流后嘗試匯報。師小結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。(板書)師：你能再舉出一組算式來驗(yàn)證你的猜想嗎？學(xué)生舉例驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論，歸納出除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)的過程，感受歸納、推理、驗(yàn)證的全過程，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，為繼續(xù)探索規(guī)律積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗(yàn)。2.探索被除數(shù)不變時商的變化規(guī)律。師：下面我們來觀察第(2)小題中的三道算式，剛剛我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這三道算式中的被除數(shù)沒有變化，只有除數(shù)和商發(fā)生了變化。除數(shù)和商是怎樣變化的？你能按照從上到下觀察、再從下到上觀察的順序把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下嗎?有了剛才的活動經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生在交流時會根據(jù)第(2)組題中的算式說出其中的變化規(guī)律；也有學(xué)生會直接說出被除數(shù)不變，除數(shù)變大商反而變小，除數(shù)變小商反而變大。師小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。(板書)師：你能再次舉例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎?學(xué)生舉例驗(yàn)證。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生有了第一次規(guī)律的探索、發(fā)現(xiàn)的活動經(jīng)驗(yàn)，這時教師就要注意適當(dāng)放手讓學(xué)生在觀察比較中利用剛才積累的活動經(jīng)驗(yàn)，去歸納、總結(jié)、概括出被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律，體現(xiàn)知識的遷移規(guī)律。學(xué)生在匯報時教師加以引導(dǎo)、提煉，要求用數(shù)學(xué)語言完整表述，最后通過舉例驗(yàn)證將規(guī)律從特殊推廣到一般。3.探索商不變的規(guī)律。師：剛才我們研究了除數(shù)不變時商的變化規(guī)律，又研究了被除數(shù)不變時商的變化規(guī)律，下面我們繼續(xù)來研究一組除法算式。課件出示教科書P87例8第(3)小題。師：結(jié)合被除數(shù)、除數(shù)和商的變化，說說你們有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)這四道算式中被除數(shù)和除數(shù)都變了，商沒有變化。師：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才會不變？請你們帶著這個問題，先從上到下觀察，再從下到上觀察，然后在小組里交流、討論自己的想法。學(xué)生有了前兩次的活動經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生通過觀察、比較能很快發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)都同乘一個數(shù)(0除外)，商不變；被除數(shù)和除數(shù)都同除以一個數(shù)(0除外)，商也不變。全班整理后匯報。從上到下觀察：被除數(shù)和除數(shù)都同乘一個數(shù)(0除外)，商不變。從下到上觀察：被除數(shù)和除數(shù)都同除以一個數(shù)(0除外)，商不變。師小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)都同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。(板書)師：你能再次舉例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎?學(xué)生舉例驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生有了兩次探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，再讓學(xué)生通過小組合作去歸納總結(jié)商不變的規(guī)律并不困難。但要學(xué)生完整、準(zhǔn)確地表達(dá)商不變的規(guī)律就有點(diǎn)難度，因此通過討論，讓學(xué)生去修正他們的發(fā)現(xiàn)，可以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，語言要精練、準(zhǔn)確。最后通過舉例證明規(guī)律的普遍性，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的探索過程，掌握方法。教學(xué)反思本節(jié)課教師從三個層次來引導(dǎo)學(xué)生探索商的變化規(guī)律。第一層次：通過計(jì)算、觀察，探討除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律；第二層次：通過計(jì)算、觀察，探討被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律；第三層次：通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。教科書給出了觀察的順序，呈現(xiàn)了從上