江蘇省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.如果一個圓的半徑為5cm，那么這個圓的面積是（）

A.10πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.50πcm2

6.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,4)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.(-3,4)

B.(3,-4)

C.(-3,-4)

D.(4,3)

7.一個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.6πcm2

B.12πcm2

C.18πcm2

D.24πcm2

8.如果sinA=0.5，那么角A的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，那么這個等腰三角形的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.24cm2

D.30cm2

10.如果方程x2-5x+6=0的兩個根分別為x?和x?，那么x?+x?的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=3x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

3.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時沸騰

D.擲一個骰子，出現(xiàn)的點數(shù)是6

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-4x+4=0

B.2x+3y=6

C.x3-x2+x-1=0

D.√x-3=0

5.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

D.一元一次方程的解集只有一個

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x的值為_______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則AB的長為_______。

3.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，則k=_______，b=_______。

4.一個圓的半徑為4cm，則該圓的面積是_______cm2。

5.不等式3x-7>2的解集為_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3+|-5|-√16

3.化簡求值：2(x+1)-3(x-2)，其中x=-1

4.解不等式組：{2x>x-1{x+2≤5

5.一個三角形的三個內(nèi)角分別為45°，75°，60°，求這個三角形三個內(nèi)角的余弦值之和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C解析：62+82=36+64=100=102，符合勾股定理，故為直角三角形

3.A解析：2x-1>3=>2x>4=>x>2

4.C解析：函數(shù)y=2x+1的斜率k=2

5.C解析：S=πr2=π*52=25π

6.A解析：關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變

7.B解析：l=πr√(r2+h2)=π*3*√(32+42)=π*3*5=15π，側(cè)面積公式為底面周長*母線長/2，這里母線長即為l

8.A解析：sin30°=1/2

9.B解析：等腰三角形面積S=1/2*底*高，高h(yuǎn)=√(腰2-(底/2)2)=√(52-32)=√16=4，S=1/2*6*4=12

10.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a=-(-5)/1=5

二、多項選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，只有A符合

2.B,D解析：等邊三角形和圓沿某條直線折疊后能完全重合，是軸對稱圖形

3.B,C解析：B是確定性事件（袋中只有紅球），C是確定性事件（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水沸騰），A和D是隨機(jī)事件

4.A解析：A是一元二次方程（x2項系數(shù)不為0），B是二元一次方程，C是一元三次方程，D是分式方程（或根式方程）

5.A,B,C解析：A是平行四邊形的判定定理，B是等腰三角形的性質(zhì)定理（等角對等邊），C是勾股定理的正確表述

三、填空題答案及解析

1.4或-2解析：x-1=3或x-1=-3，解得x=4或x=-2

2.10解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

3.-2,4解析：將兩點坐標(biāo)代入y=kx+b，得：2=k*1+b=>2=k+b；0=k*3+b=>0=3k+b，解這個方程組得k=-2，b=4

4.16π解析：同選擇題第5題解析

5.x>-7解析：同選擇題第3題解析

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：(-2)3+|-5|-√16

=-8+5-4

=-7

3.解：2(x+1)-3(x-2)=2x+2-3x+6=-x+8

當(dāng)x=-1時，原式=-(-1)+8=1+8=9

4.解：{2x>x-1=>x>-1

{x+2≤5=>x≤3

解集為-1<x≤3

5.解：設(shè)三個內(nèi)角為A=45°，B=75°，C=60°

cosA=cos45°=√2/2

cosB=cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=(√2/2)(√3/2)-(√2/2)(1/2)=(√6-√2)/4

cosC=cos60°=1/2

cosA+cosB+cosC=√2/2+(√6-√2)/4+1/2

=2√2/4+(√6-√2)/4+2/4

=(√6+√2+2)/4

知識點總結(jié)

本試卷主要涵蓋的理論基礎(chǔ)部分包括：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三大板塊，具體知識點分類如下：

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、平方根、立方根、有理數(shù)與無理數(shù)、實數(shù)的大小比較

2.代數(shù)式：整式（整式加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程（及根的判別式）、二元一次方程組、一元一次不等式（及不等式組）

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（初步認(rèn)識）

5.數(shù)形結(jié)合思想：利用數(shù)軸、函數(shù)圖像等解決問題

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、多邊形（三角形、四邊形、圓）

2.圖形的測量：線段長、角的大小、三角形三邊關(guān)系、勾股定理、圓的周長與面積

3.圖形的變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)（初步認(rèn)識）

4.圖形的證明：三角形全等、三角形相似、平行四邊形判定與性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)與判定

5.空間與幾何：立體圖形的認(rèn)識（長方體、圓柱、圓錐等）

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計調(diào)查、數(shù)據(jù)收集與整理、頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差（初步認(rèn)識）

3.概率：事件的分類（必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件）、概率的意義、簡單事件的概率計算

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察絕對值、有理數(shù)運算、三角形判定、不等式解法、函數(shù)圖像特征、圓的面積公式、點的坐標(biāo)變換、圓錐側(cè)面積公式、三角函數(shù)值、三角形面積公式、一元二次方程韋達(dá)定理等知識點

示例：考察勾股定理的題目，需要學(xué)生掌握直角三角形三邊關(guān)系，并能運用勾股定理進(jìn)行計算

二、多項選擇題

1.考察正比例函數(shù)定義、軸對稱圖形識別、事件分類、一元二次方程識別、命題真?zhèn)闻袛嗟戎R點

示例：考察軸對稱圖形的題目，需要學(xué)生理解軸對稱的定義，并能識別哪些圖形具