黃岡市中考作業(yè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-5x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（）

A.5

B.-5

C.25

D.-25

2.函數(shù)y=sqrt(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

3.已知點P(a,b)在第四象限，則a、b的關(guān)系是（）

A.a>0,b>0

B.a>0,b<0

C.a<0,b>0

D.a<0,b<0

4.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

5.已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

6.若一個樣本的方差s^2=4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.函數(shù)y=-2x+1的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(-1,0)

D.(0,-1)

8.已知三角形ABC的三邊長分別為3、4、5，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

9.若扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則扇形的面積為（）

A.12πcm^2

B.24πcm^2

C.36πcm^2

D.48πcm^2

10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和(3,0)，則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.下列事件中，是隨機事件的有（）

A.擲一枚骰子，朝上的點數(shù)為6

B.從裝有3個紅球、2個白球的袋中摸出一個紅球

C.勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

4.下列關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的論述中，正確的有（）

A.方程必有兩個實數(shù)根

B.若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則判別式Δ>0

C.方程的根與系數(shù)之間存在關(guān)系：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a

D.若a>0，Δ>0，則方程的兩個實數(shù)根均為正數(shù)

5.下列關(guān)于統(tǒng)計的論述中，正確的有（）

A.抽樣調(diào)查得到的樣本頻率可以作為總體頻率的估計值

B.在一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是唯一的

C.樣本的方差越大，說明樣本數(shù)據(jù)的波動越大

D.用樣本的均值來估計總體的均值是統(tǒng)計推斷的基本思想之一

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直線y=kx+b與y軸相交于點(0,-3)，且傾斜角為45°，則k的值為______，b的值為______。

2.不等式組{x>1{x≤4的解集是______。

3.已知扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，則扇形的弧長為______cm，扇形的面積為______cm^2。（結(jié)果均用π表示）

4.一個不透明的袋子中裝有若干個只有顏色不同的球，如果袋中有3個紅球，且摸出紅球的概率為1/4，那么袋中共有______個球。

5.觀察下列數(shù)列：2,5,10,17,26,...，則這個數(shù)列的第四項是______，第n項an的表達(dá)式是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-4x+3=0。

2.計算：(-2)^3+|-5|-sqrt(16)÷(1/2)。

3.已知函數(shù)y=x^2-6x+9，求該函數(shù)的最小值及對應(yīng)的自變量x的值。

4.解不等式組：{2x-1>3{x+4≤7，并寫出其解集。

5.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點E、F分別是AB、CD的中點，求矩形ABCD的面積以及△AEF的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.A

3.B

4.C

5.A

6.A

7.B

8.C

9.B

10.A

二、多項選擇題答案

1.AB

2.BCD

3.AB

4.BC

5.ABCD

三、填空題答案

1.1,-3

2.1<x≤4

3.5π,25π/3

4.12

5.37,an=n^2+1

四、計算題答案及過程

1.解方程：x^2-4x+3=0

(x-1)(x-3)=0

x-1=0或x-3=0

x1=1,x2=3

2.計算：(-2)^3+|-5|-sqrt(16)÷(1/2)

=-8+5-4÷(1/2)

=-8+5-8

=-11

3.已知函數(shù)y=x^2-6x+9，求該函數(shù)的最小值及對應(yīng)的自變量x的值。

y=(x-3)^2

當(dāng)x=3時，y取得最小值0

4.解不等式組：{2x-1>3{x+4≤7

由第一個不等式得：2x>4,x>2

由第二個不等式得：x≤3

所以不等式組的解集是：2<x≤3

5.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點E、F分別是AB、CD的中點，求矩形ABCD的面積以及△AEF的面積。

矩形ABCD的面積=AB×AD=6×4=24cm^2

點E、F分別是AB、CD的中點，所以AE=3cm,AF=2cm

在矩形中，對角線相等，所以AC=BD=sqrt(AB^2+AD^2)=sqrt(6^2+4^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2sqrt(13)cm

△AEF的面積=(1/2)×AE×AF=(1/2)×3×2=3cm^2

知識點總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-一次函數(shù)及其圖像

-一元二次方程的解法

-函數(shù)的最值問題

2.不等式與不等式組

-一元一次不等式的解法

-不等式組的解法

3.幾何

-三角形

-四邊形（矩形、菱形、正方形）

-圓（扇形）

-直角三角形勾股定理

4.統(tǒng)計與概率

-隨機事件

-概率計算

-數(shù)據(jù)分析（中位數(shù)、均值、方差）

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的掌握程度，如函數(shù)、方程、不等式、幾何圖形等

-示例：函數(shù)y=kx+b的圖像與y軸相交于點(0,-3)，且傾斜角為45°，則k的值為______，b的值為______。

答案：k=1,b=-3

解析：由圖像與y軸相交于點(0,-3)知，b=-3；由傾斜角為45°知，k=tan(45°)=1

2.多項選擇題

-考察學(xué)生對多個知識點綜合運用的能力

-示例：下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

答案：AB

解析：y=2x+1是增函數(shù)；y=-3x+2是減函數(shù)；y=x^2在x≥0時是增函數(shù)，在x<0時是減函數(shù)；y=1/x是減函數(shù)

3.填空題

-考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和應(yīng)用能力

-示例：觀察下列數(shù)列：2,5,10,17,26,...，則這個數(shù)列的第四項是______，第n項an的表達(dá)式是______。

答案：37,an=n^2+1

解析：數(shù)列的差為3,5,7,9,...，是等差數(shù)列，所以第四項為17+9=26+11